混沌理论在水声信号检测中的应用研究

总第１９３期　２０１０年第７期　舰船电子工程　

Ｓｈｉｐ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖ０Ｉ．３Ｏ　Ｎｏ．７　

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混沌理论在水声信号检测中的应用研究　王红萍王黎明万程亮　（９１３８８部队湛江５２４０２２）　

摘要为解决微弱信号的检测，提出了一种基于混沌预测的水声信号检测模型。根据混沌系统的动力学特性，给出　了这种检测模型的检验准则，通过对实际水声信号进行仿真，结果表明，信噪比为一１７ｄＢ情况，检测模型仍具有较强的检测　能力，同时验证了检验准则的有效性；如要检测信噪比更低的信号，则要提高信号预测的准确率。　关键词混沌；水声信号；信号检测；检验准则　中图分类号ＴＮ９１１　

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈａｏｔｉｃ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｔｏ　Ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　Ａｃｏｕｓｔｉｃ　Ｓｉｇｎａｌｓ　

Ｗａｎｇ　Ｈｏｎｇｐｉｎｇ　Ｗａｎｇ　Ｌｉｍｉｎｇ　Ｗａｎ　Ｃｈｅｎｇｌｉａｎｇ　（Ｎｏ．９１３８８　Ｔｒｏｏｐｓ　ｏｆ　ＰＬＡ，Ｚｈａ￣ｉａｎｇ　５２４０２２）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ａｆｔｅｒ　ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ｕｐ　ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ，ａ　ｓｉｇｎａｌ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｔｈｅｏｒｙ　ｉｓ　ｅｘｐｌｏｒｅｄ．　Ａｎ　ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｆｉｒｓｔｌｙ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｓｔｉｌｌ　ｈａｄ　ｓｔｒｏｎｇ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｔＯ　ｎｏｉｓｅ　ｒａｔｉｏ　ｅｑｕａｌｓ　ｔＯ一１７ｄＢ，ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｉＳ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｅｒｒｏｒ　ｉｓ　ｓｍａｌｌｅｒ，ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｔＯ　ｎｏｉｓｅ　ｒａｔｉｏ　ｔｈａｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ｅｘａｍｉｎｅｄ　ｉｓ　ｌｏｗｅｒ．　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ　ｃｈａｏｓ，ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｓｉｇｎａｌｓ，ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　Ｃｌａｓｓ　Ｎｕｍｂｅｒ　ＴＮ９１　１　

１　引言　水声信号的检测与识别一直是水声界研究的　热点问题，在国防领域具有重要的应用价值。目　前，对于微弱信号检测，有相关处理、时频分析理论　等方法，用这些方法处理信号的最低信噪比门限在　～１０ｄＢ左右。然而，由于海洋环境本身的复杂性，　再加上各国舰船隐身降噪技术的不断应用与发展，　使得这一问题愈发受到重视，各种新思路、新方法　不断被提出、尝试与应用。　对于一个混沌系统，如果没有其它信号的干　扰，预测误差很小；但是如果混入噪声（这里是待检　测信号），预测误差会出现较大变化，这样就可以用　

一个检测器进行判断。基于这种思想，本文将混沌　

和非线性理论应用于水声信号检测中，建立了基于　预测的水声信号检测模型。　

２基于混沌预测的信号检测模型　２．１信号检测模型　基于预测的信号检测原理比较简单，首先将信　号相空间重构，然后送进预测器，用实际值减去预　测值，最后将这个差值送入一个检测器，由检测器　进行判断，结构原理图如图１所示。　２．２信号检测的方法　混沌背景下确定信号的检测应该遵循以下准　则　：　ｆＨ１：ｚ（　）一Ｃ（　）＋　（７ｚ）　１三三７ｚ三三Ｎ－，　【Ｈｏ：ｚ（　）一ｃ（，２）　１三三三　三三ＮＴ　

收稿日期：２０１０年２月４日，修回日期：２０１０年３月１１日　作者简介：王红萍，女，硕士研究生，工程师，研究方向：水声工程。　１７０　王红萍等：混沌理论在水声信号检测中的应用研究　总第１９３期　图１基于预测的检测模型结构示意图　其中，ｃ（　）为混沌背景噪声，Ｓ（　）为加入背景中的　

确定信号，Ｎｒ为观测点数。　将信号ｓ　（　）叠加在混沌背景噪声ｃ　（　）上，存　在式　ｆｚ，（７２）：ｃ　（，ｚ）＋Ｓ　（７ｚ）　【ｚ　（　一１）：　（”～１）＋５　（，ｚ一１）　如果接收端有一个与系统ｊ５相同的预测器，则　它的输出可以表示为　ｚ　（　）≈　（　一１）　（３）　其中，　为Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。如果　一１与ｎ时刻相　隔很短，并且信号Ｓ　变化缓慢，可以认为Ｓ　ｉｎ）≈ｓ　（，２～１），误差信号　ｅ　（　）一ｚ　（ｎ）－－Ｘ　ｉｎ）　≈［　（７２）＋　（　）］一［　（　～１）Ｐ　＋ｓ　（　一１）Ｐ　］　≈ｓ　（孢）（１－－ｐ，）　（４）　所以　

）≈　（５）　显然，在假设Ｈ。成立的条件下，ｅ　（　）／（１一　）一０。但是，接收端的预测器存在误差，实际上　ｅｉ（　）／（１一ｅ　ｔ）ｖ６０　所以　￡　（，２）≈　（　）（１－－ｐｉ）＋ｏ　（　）　（６）　其中，０　（　）一　（　）－－ｏＴ　（　）为预测误差。　

２（ｎ≈［　］　㈩　

如果Ｈｌ成立，则［（岛（　）－－Ｏ　（　））／（１一　）］　２＞Ｏ，又因为ｌ一　为常数，所以　［ｅ　ｉｎ）－－０　（，２）］。２＞ｏ　（８）　如果　￡　（　）＞２ｅ　（，ｚ）０　（　）　（９）　则式（８）成立。　故当２￡　（　）０　（，ｚ）＜Ｏ时，式（９）必然成立，所以　只需考虑２ｅ　（　）０　（，ｚ）三三＝０的情况，即　

（１２）　Ｎｒ　通过以上分析，可以定义检测统计量嘲∑ｅ　

ＮＴ　（　）或∑ｆ　ｅ（　）ｉ，确定检测器的判别准则　

薹　＞　薹　，　

Ｉ　Ｈ。：　薹ｓ　ｃ　＜　薹　ｃ　或　０（　）ｌ　（１４）　０（　）Ｉ　

如果Ｎ　足够长，０。ｉｎ）与ｌ　ｏ（ｎ）１的平均值趋近　于常数（）２和｝　ｆ，在第ｉ个长为Ｎ　的时段内，定义　

Ｅｚ（　）：　∑￡　（　）　（１５）　

Ｅｌ　Ｉ（　）一　∑ｌｅ（ｎ）ｌ　（１６）　则式（】３）、（１４）可改写为　ｆＨＩ：Ｅ　２（　）＞４（）２　ｌ　ＨＯ：　（　）＜４（）２　１７）　～　（　

ｆＨｌ：ＥＩ　Ｉ（　）＞２丽　ｌＨｏ：Ｅ　（　）＜２　１０ｌ　式（１７）与式（１８）中，如果预测器预测误差越　低，４　０２和２　ｌＯＩ就越小，那么检测器就能检测出信　噪比越低的信号。采用检测统计量Ｅｚ（ｉ）（日　Ｉ　（　））用于检测时，Ｅｚ（　）（Ｅ　（　））是预测误差￡（　）　第ｉ点和它前面Ｎ　一１点的平方（绝对值）的均值。　如果在　等于２００￣３００之间存在信号，Ｎ丁一１００，　在检测器准确检测的前提下，Ｅｚ（　）（Ｅ　（　））应该　在　：２００时由低于检测门限４　０２（２　ｆ　０ｆ）逐渐增　大，到　一３００达到最大值，然后到ｉ＝４００逐步减小　到检测门限以下。因此可以根据Ｅｚ（　）（Ｅｌ　ｌ（ｉ））　的变化趋势判断是否存在信号，即如果Ｅ￡２（　）（Ｅ　（　））大于检测门限的部分先是增大，一直到最大　值，然后减小，并且增大部分的长度基本等于减小　部分的长度，就可以认为存在信号，其中，增大或减　小部分的长度就是这段待检测信号的长度。　。。＞２。ｅ　川。　’　３水声信号的检测　所以　、尸０口　Ｈ．Ｊ’　Ｊ￡，（　）Ｉ　２＞２　ｌ　０　（　）Ｊ　（１１）　下面将用实测的海洋数据加上窄带噪声　

∑　∑　Ｍ　Ｍ　＞　＜　∑一　∑　一　一丁　Ｍ　—ｌ　２０１０年第７期　舰船电子工程　１７１　（２ｋＨｚ￣３ｋＨｚ）作为混沌背景，见图２（ａ），在其中　加入一段舰船噪声数据　，验证这种检测模型的有　效性。这里采用ＲＢＦ神经网络建立预测器。　一Ｏ　－０　００　＂　（ａ）海洋背景噪声　（ｂ）长度为１００的一段水声信号　图２海洋背景噪声与水声信号　用这段数据的前９００点训练ＲＢＦ神经网络，　结构为４—５Ｏ一１，再用后１０００点验证预测模型，单步　预测的结果见图３。图３（ａ）中实际值与预测值基　本重叠，预测效果比较理想；图３（ｂ）画出了预测误　差曲线，由此可以计算得到此预测器构建的检测模　型的检测门限４一Ｏ２—３．９６×ｌＯ一。　ＩＩ　Ｉ　＋　ｌｕ　Ｊｌ▲【　Ｌ　ｌｌｌＪｊ＿Ｊ　ｌＬ　＂　Ｈ　（ａ）ＲＢＦ神经网络的单步预测结果（ｂ）ＲＢＦ神经网络的单步预测误差　图３海洋背景噪声的单步预测　（实线代表实际值，虚线代表预测值）　ｆ　（ａ）信噪比２　８ｄＢ信号的预测（ｂ）信噪ｔＬ２　８ｄＢ信号的Ｅ　（ｉ）曲线　０　２００　４００　６００　８００１０００　＂　（ｅ憔噪比，ｌ　７　２ｄＢ信号的预测　取一段水声信号，见图２（ｂ），将其加入海洋背　景噪声，信噪比为２．８ｄＢ，取Ｎ　一１００进行检测。　图４（ａ）画出了实际信号（实线）与单步预测的预测　信号（虚线），在图中能够看出在４００～５００之间两　者明显的差异；图４（ｂ）是检测统计量Ｅｚ（ｉ）的曲　线，它在４００￣６００之间大于检测门限，并且在４００　～５Ｏ０之间逐步增加到最大，又在５００～６００之间　降低到门限值以下，符合它应有的变化趋势。　降低信噪比到一１１．２ｄＢ、一１７．２ｄＢ、一２５．１ｄＢ、　２７．１ｄＢ，分别进行检测，画出它们的实际值与预　测值的比较图和检测统计量的曲线图，见图４（ｃ）、　（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）、（ｇ）、（ｈ）、（ｉ）、（ｊ）。图４（ｄ）、（ｆ）中大　于检测门限的部分，４００￣５００之间近似为常数，接　近５００时突然增大到最大，５００～６００之间也近似　为常数，接近６００突然降低，可以认为存在等长的　增大和减小的部分，能够准确检测信号的存在，其　中４００￣５００之间的部分接近门限值，此时已经接　近这个检测器的检测极限。图４（ｈ）中高于检测门　限的部分的最大值位于这段曲线两侧，不能认为这　是由于混沌背景中混入信号干扰而导致ＥＥｚ（　）大　于检测门限。图４（ｈ）中Ｅ￡：（　）已完全低于检测门　限，不能检测出信号。因此可以认为这个检测器能　够准确检测信噪比为一１７ｄＢ左右的信号。　

Ｌ＝§　

２ｏｏ　４００　６００　８０ｏ　１０００　Ｉ＇ｌ　（ｃ惰噪比一１　ｌ　２ｄＢ信号的预测　

Ｅ　‰　

（ｎ信噪比一１７　２ｄ　信号的Ｅ　：（ｉ）曲线　

，　（ｄ＿）１言噪比．Ｉ　ｌ　２ｄＢ信号的Ｅ　（１）曲线　

０　一　

０　

—０　Ｏ　２ｏ０　４００　６ｏ０　８Ｏ０　１０００　Ｈ　（ｇ）信噪比－２５　ｌｄＢ信号的预测　

（ｈ）ｆ吉噪比．２５　１ｄ　信号的Ｅ　（１）曲线　（１）信噪比一２７　Ｂ信号的预测　（ｊ）信噪比　２７　１ｄ　信号的￡　（ｉ）曲线　图４不同信噪比下信号的检测结果