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电工学大题——精选推荐

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电⼯学⼤题

1、图1.5.1所⽰电路，已知U =3V ，求R 。（2Ω）

2、图1.5.2所⽰电路，已知U S ＝3V ，I S ＝2A ，求U AB 和I 。（3V 、5A ）

5、电路如图1.5.5所⽰，求10V 电压源发出的功率（－35W ）； 以及6V 电压源发出的功率。

6、分别计算S 打开与闭合时图1.5.6电路中A 、B 两点的电位。（S 打开：A －10.5V ,B －7.5V S 闭合：A 0V ，B 1.6V ）

7、试求图1.5.7所⽰电路的⼊端电阻R AB 。（150Ω）

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围） 2、求解图2.5.2所⽰电路的戴维南等效电路。 （U ab =0V，R 0=8.8Ω）U －

图1.5.16V

图1.5.5B －图1.5.6

Ω

图1.5.7Ω

图1.5.2

3、某线圈的电感量为0.1亨，电阻可忽略不计。接在t u 314sin 2220

=V

的

交流电源上。试求电路中的电流及⽆功功率；若电源频率为100Hz ，电压有效值不变⼜如何？写出电流的瞬时值表达式。（8分）

（i ≈9.91sin （314t-90°）A ，⽤电流表测量电流值应为7A ，Q =1538.6Var ；当电源频率增⼤为100Hz 时，电压有效值不变，由于电感与频率成正⽐，所以电感上通过的电流有效值及⽆功功率均减半，i ˊ≈4.95sin （628t-90°）A ）4、图3.5.4所⽰电路中，各电容量、交流电源的电压值和频率均相同，问哪⼀个电流表的读数最⼤？哪个为零？为什么？

（图b 电流表计数为零，因为电容隔直；图a 和图c 中都是正弦交流电，且电容端电压相同，电流与电容量成正⽐，因此A 3电流表读数最⼤）5、已知⼯频正弦交流电流在t=0时的瞬时值等于0.5A ，计时始该电流初相为30°，求这⼀正弦交流电流的有效值。（0.707A）6、在1µF 的电容器两端加上)6/314sin(27.70π-=t u V 的正弦电压，求通过电容器中的电流有效值及电流的瞬时值解析式。若所加电压的有效值与初相不变，⽽频率增加为100Hz 时，通过电容器中的电流有效值⼜是多少？（①22.2mA ，i ≈31.4sin（314t ＋60°）A ；②频率增倍时，容抗减半，电压有效值不变则电流增倍，为44.4A ）

6、在右图所⽰电路中，R ＝X L ＝X C ，并已知安培表A 1的读数为3A ，则安培表A 2、A 3的读数应为（C 、4.24A 、3A ）

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围

图3.5.4(a)

(c)

(b)

C

A 2U6、在右图所⽰电路中，已知u ＝141.4cos314tV ，电流有效值I ＝I C ＝I L ，电路消耗的有功功率为866W ，求i 、i L 、i C 。

解： 并联电路，要求以电压相量为参考，画出三个电流相量图。

电路若有I ＝I C ＝I L ，由相量图分析可得必有电容⽀路电流与电感⽀路电流相位差为120°，这样两⽀路电流的相量和的模才符合I ＝I C ＝I L ，⼜知电容⽀路的电流超前总电压90°，则电感⽀路的电流必滞后总电压30°，总电流I 在相位上超前总电压30°，

W UI P 86630cos =?=，所以I ＝I C ＝I L =10A则：

8、在右图所⽰电路中，已知复阻抗Z 2

＝j 60Ω，各交流电压的有效值分别为：U S =100V ，U 1＝171V ，U 2＝240V ，求复阻抗Z 1。

解：设串联电路中的电流为参考相量，则A 04060/240?∠≈?∠=?

I 由相量图分析可知，总电压应呈感性，设有功电压分

量为60V ，

则⽆功电压分量应为80V ，即240-80=160V ， 有φ1=arcsin160/171≈69.3°R

c

2

U

S U

I

U

2?

U

1?U

7、判断下列线圈的同名端。

解：图（a ）中两线圈的磁场相互增强，因此必为顺串，所以它们相连的⼀对端⼦为异名端，如红⾊圆点所⽰；图（b ）初级线圈的电流在开关闭合⼀瞬间变化率⼤于零，所以⾃感电动势的极性下负上正，阻碍电流的增强，次级电压表反偏，说明互感电压的极性与电压表的极性相反，即上负下正，可判断出同名端如图中红⾊实⼼点所⽰。

6、图3.6所⽰电路在开关S 断开之前电路已达稳态，若在t=0时将开关S 断开，则电路中L 上通过的电流)0(+L i 为（ A ） A 、2A B 、0A C 、－2A

7、图3.6所⽰电路，在开关S 断开时，电容C 两端的电压为（ A 、10V ） 四、简答题（建议每⼩题3～5分） 3、图5.3所⽰电路换路前已达稳态，在t=0时将开关S 断开，试求换路瞬间各⽀路电流及储能元件上的电压初始值。 解：u C (0－)=4V ，u C(0+)=u C (0－)=4V i 1(0+)= i C (0+)=(6-4)/2=1A i 2(0+)=0

两线圈的磁场是相互增强的

图（a ）

反偏

图（b ）

图3.6Ω

图5.3i 2(0)

4、求图5.3所⽰电路中电容⽀路电流的全响应。

解：换路后的稳态值：u C(∞)=6V，时间常数τ=RC=2×0.5=1µs

所以电路全响应：u C(t)=u C(∞)+[u C(0+)－u C(∞)]e-t/τ=6-2e-1000000t V

补充练习：1.9 试⽤电源等效变换的⽅法，求图1.8所⽰电路中的电流I。

解：利⽤电源等效变换解题过程如下：

由分流公式可得：I=5?86

.2

1

3

4

3

4

=

+

(A)

1.8 应⽤等效电源的变换，化简图1.7所⽰的各电路。

解

1.10 试计算题1.9图中的电流I。

解：由于题⽬中没有要求解题⽅法，所以此题可⽤电压源与电流源等效变换、⽀路电流法、叠加原理、戴维南定理等⽅法进⾏求解，下⾯⽤戴维南定理求解。

（1）先计算开路电压，并将电流源化成电压源，如下图。

32

63612=

+-=

I (A)

U OC =-2+12-6×2/3=6(V) （2）再求等效电阻R ab

将恒压源和恒流源除去，得电路如图。4

116363=+++?=ab R (Ω)（3）由戴维南定理可知，有源⼆端⽹络等效为⼀个电压源，如图。1

246=+=I (A)

1.15 电路如图1.11所⽰，试应⽤戴维南定理，求图中的电压U 。 解：（1）先计算开路电压，如下图。

U OC =-1×16+1=-15(V)

（2）再求等效电阻R ab

将恒压源和恒流源除去，得电路如图。R ab =1(Ω)

（3）由戴维南定理可知，有源⼆端⽹络等效为⼀个电压源，如图。3

5154115-=-=+-=I (A) U =4I =4×(3-)=-12(V)

1.16 电路如图1.11所⽰，如果I 3=1A ，试应⽤戴维南定理，求图中的电阻R 3。

解：（1）先计算开路电压，如下图。

35

126609021=

+-=-=I I (A)

80

35

6906901=?-=-=I U OC

(V)（2）再求等效电阻R AB

将恒压源除去，得电路如图。4

121612

6=+?=

ab R (Ω)

（3）由戴维南定理可知，有源⼆端⽹络等效为⼀个电压源，如图。

当I 3=1A 时，则1480

3=+R

所以 R 3=80-4=76（Ω）1.17 电路如图1.14所⽰，已知15欧电阻的电压降为30V ，极性如图1.14所⽰。试计算电路中R 的⼤⼩和B 点的电位。

解：设R 电阻上的电压和电流如图所⽰。 由KCL 可知I 2=2+5=7(A) ，I=I 2-2-3=2（A ）， (A)

由KVL 得，（绕⾏⽅向选顺时针⽅向）U -100+30+5I 2=0 U =100-30-35=35 (V) 5

.17235===I U R （Ω）

1.18 试计算图1.15中的A 点的电位：（1）开关S 打开；（2）开关S 闭合。

解：（1）当开关S 打开时，将电位标注的电路复原为⼀般电路，如图（a ）所⽰。

由KVL 得(3+3.9+20)×I =12+12

I =0.892(mA) U A =-20I +12=-5.84(V)

（2）当开关S 闭合时，将电位标注的电路复原为⼀般电路，如图（b ）所⽰。 由KVL 得(3.9+20)×I =12 I =0.502(mA) U A =-20I +12=1.96(V)

2.8 电路如图2.4所⽰，已知ω=2rad/s ，求电路的总阻抗Z ab 。

解：∵ω=2rad/s∴2==L X L ω(Ω) 2ω1==C X C (Ω)

∴

()j j j j j j j j j X j X j Z C

L ab +=+-+-++=--++=-++=3)22)(22()

22(42222422//22(Ω)

2.9 电路如图2.5所⽰，已知R =20Ω，R I =10/0oA ，X L =10Ω，1U

的有效值为200V ，求X C 。

解： 由题意可知：==0/20022I R U (V)

C C C X jX U I ?=

-=90/2002 (A) ∴?+?=+=0/1090/200C

R

C L X I I I (A)

+=+==90/100180/2000)0/1090/200(10C

C L

L L X X j I jX U (V)

10020002000/20090/100180/20002

1j X X U U U C

C L +-=?+?+?=+= (V)

⼜因U 1=200

故有22100)2000200(200+-

=C X 221002002000

200-±=-C

X

2.1732002000±=C X

2.1732002000±=

C X 则得： X C =5.36(Ω)，或X C =74.6(Ω)

2.10 图2.6所⽰电路中，u S =10sin314t V ，R 1=2Ω，R 2=1Ω，L =637mH ，C =637µF ，求电流i 1， i 2和电压u c 。

解：ω=314rad/s200637314=?==L X L ω（Ω）

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大虎头蜂——精选推荐

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⼤虎头蜂

中国⼤虎头蜂,亦叫做“⾦环胡蜂”,⼜名：中华⼤虎头蜂、桃胡蜂、⼈头蜂、葫芦蜂或马蜂等多

种叫法，属膜翅⽬胡蜂科，是我国虎头蜂品种中最⼤的⼀种，也是世界五⼤毒蜂之⼀。“虎头蜂”是

民间的俗称，因其头⼤似⽼虎，性情暴躁凶猛如虎，全⾝长有虎斑纹，所以⼈们称作“虎头蜂”。

分布范围

⼤虎头蜂的分布分为不⼴，主要分布在我国的福建、⼴东两省以及⼴西东部地区，⽣活环境

以海拔1300⽶以下的丘陵、地⼭地区。虎头蜂属群居性昆⾍，⼀般⼀个群体包括蜂王以及占绝⼤

多数的⼯蜂，⽽⼯蜂中⼤部分以雌蜂居多，雄峰占⽐较少。⼤虎头蜂⼀般筑巢于树枝、地窟等等环境，⼀般⼀个群体数量有上千只，⼤的群体数量可达上万只。

形态特征

⼤虎头蜂⼀般体长28~40mm左右，头部为橙黄⾊，胸部⼏乎全是⿊⾊，前胸两侧为红褐⾊，

⼤颚发达，腹部末端的螫针和毒腺相连，⾝长虎斑纹。

⽣活习性

⼤虎头蜂以各类昆⾍为⾷，如杂⾷性昆⾍等，幼⾍则以⽑⽑⾍等昆⾍的幼⾍为⾷物，因此起

到⾃然界病⾍害的⼤规模繁殖抑制的作⽤，长⼤成⾍后以果实或树⽊汁液为⾷。⼀般在每年的4⽉~5⽉间开始繁殖，6⽉~7⽉间长成成蜂，10以后就开始外出觅⾷，如遇⾷物匮乏时节也会⾃相残杀，⼀到冬季，基本上就难以寻觅⼤虎头蜂的踪迹。

毒性分析

⼤虎头蜂蜂毒⼀种毒蛋⽩，成份为氨基酸，⼈被蜇以后，蜂毒会进⼊体，使⼈出现中毒现

象，如红肿、奇痒、刺痛等过敏症状，严重时会使⼈休克或死亡；据有关统计，⼀个成年⼈被⼤

虎头蜂叮咬200次左右，才会有⽣命危险。

被蜇后怎么处理

如若被⼤虎头蜂叮咬后，最好的治疗办法就是在被叮咬处使⽤3%的苏打⽔和盐⽔涂抹伤⼝，

中和毒性，如若出现肿胀或疼痛，可进⾏冰敷处理，基本上可以缓解⼤部分的疼痛，同时⼤虎头

蜂的刺是不能直接强⾏拔出的，会使更多的蜂毒注⼊⼈体，引起⼆次伤害，最好是处理好伤⼝后⽴即到正规医院进⾏后续的处理。

如何防⽌被⼤虎头蜂叮咬

1.不要主动⼲扰或攻击⼤虎头蜂；

2.外出郊游不要穿鲜艳颜⾊的⾐服，也不要涂抹⾹⽔，甚⾄是芳⾹味的洗发液或除汗剂；

大乌龟——精选推荐

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⼤乌龟

⼤乌龟1

我家养了⼀只⼤乌龟。虽然它看起来只有⽪球那么⼤，但它的年龄却⽐我的爸爸的年龄还⼤。它的

头部呈褐⾊，嘴旁各有⼀块橘⾊，它的壳部是绿⾊的，上⾯的条纹如同⼀个迷宫，让⼈觉得眼花缭乱。

⼤乌龟⼗分聪明。有⼀次，我带回来⼀只⼩乌龟。⼤乌龟对这只⼩乌龟充满着敌意，⼀直在观察着

⼩乌龟。⼩乌龟的⼀举⼀动，都有可能让⼤乌龟惊慌失措。直到⼤乌龟认为⼩乌龟没有危险，才把头伸

出来。晚上，我把⾁放在盆内，只见⼤乌龟很吃⼒的爬动着，眼看⼩乌龟就要吃到⾁了。突然，⼤乌龟

把前腿⼀伸，压住⼩乌龟，不让它再⾛⼀步，⽽⼤乌龟却开⼼的享受着“战利品”，可怜的⼩乌龟，只吃

到⼀点点⾁渣。

还有⼀次，我放了⼀条⼩鱼，在⼤乌龟的地盘⾥，⼤乌龟可⽣⽓了，只见它，把脖⼦伸得长长的，

想把⼩鱼吃掉。可⼩鱼东躲西藏根本找不到。⼤乌龟想了⼀个⽅法，把头缩回去。⼩鱼得意的在乌龟⾯

前游来游去，突然，⼤乌龟以迅雷不及掩⽿之势把⼩鱼吃了。

这就是我家的⼤乌龟，你觉得它聪明吗？我⾮常喜爱它！

⼤乌龟2

我外公家有⼀只⼤乌龟，尖尖的头，长长的脖⼦，⼀双⼩眼睛像菜籽⼀般，四肢短⽽粗，⼩尾巴⼜

细⼜长，坚硬的外壳摔都摔不裂。

有⼀次，我拿了三⼩块蛋糕给⼤乌龟吃，我站在⼀旁，准备观察⼤乌龟怎么吃东西。⼀开始它把

头、四肢、尾巴都缩得紧紧的，纹丝不动，我有点着急了，连忙跑到客厅去问爸爸，爸爸说：“你在旁

边看着它，它可能感到害怕了。你悄悄地站在⼀旁，偷偷地看着，可能它会吃的。”我照着爸爸说的去

做，果然像爸爸说的那样，⼤乌龟先是悄悄地从壳⾥探出头来，观察了⼀下周围的动静，它认为没什么

危险，就张开嘴，迅速地吞下了⼀块蛋糕。不⼀会⼉，三块蛋糕就被它吃完了。

过了⼏天，我发现⽔脏了，就打算给它换⽔。我把它放在地上，看它缩在壳⾥缩得紧紧的，很⽼

实、很胆⼩的样⼦，我就放⼼地去打⽔了。谁知当我回来时，它已经爬到了院⼦⾥，差⼀点就让它溜

了。真是看上去挺⽼实，其实很“坏”。

⼤乌龟3

今天，我的同学的家⼈请客，到⼀家饭店去吃⽕锅，那有个很⼤的池塘，我和同学⼀进⼤门，就被

大补肺汤——精选推荐

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⼤补肺汤

原⽅：⼤补肺汤：治烦热（指⼼烦、燥热，⼀是有内热的表现，有⽤淡⽵叶之类的

机会；⼆是津⾎虚衰所致的虚热证、瘀⾎证，当有⼼烦易怒、情绪波动容易失控之类

的情志⽅⾯的问题，有⽤⽣地黄的机会）汗出（指虚热盗汗，有⽤五味⼦、麦冬、⽣

地黄、淡⽵叶之类的机会），少⽓不⾜息，⼝⼲，⽿聋（主要是由津⾎虚衰、机体失

养所致，当随其寒热，补益其津⾎即可，五味⼦、红枣、红参、麦冬、⽣地黄、淡⽵

叶、黄芩之类都有据证选⽤的机会），脉虚（⼀是指虚软⽆⼒，⼆是指细、细微，均

为津⾎虚衰的表现）⽽数（数主有内热、瘀热；脉虚⽽数则主虚热。有⽤⽵叶、⽣地

黄、麦冬之类的机会）者（以上即⼩补肺汤证并兼有内热、瘀热、虚热的表现，所以

⽤⼩补肺汤据证加味以治）⽅。

麦门冬、五味⼦、旋覆花、地黄各三两，红参（原作“细⾟”，更改理由可参考⼩补

肺汤的解说）、⽵叶、⽢草各⼀两。

上七味，以⽔⼀⽃，煮取四升，温服⼀升，⽇三夜⼀服。

参考⽐例：麦冬三，五味⼦三，旋覆花三，⽣地黄三，红参⼀～三，⽵叶⼀～三，

⽢草⼀～⼆；煎汤，分三服。

合⽅分解：⼤补肺汤＝⼩补肺汤+⽣地黄（治虚热所致的⾎瘀、瘀热证，常有脉细

数、脉虚数、烦热烦躁、⼼烦易怒、情绪容易失控失常之类的表现）、⽵叶（治虚热

所致的内热证）、⽢草（护胃⽣津液、缓解证情的急迫）。

按：如上述，本⽅是⼩补肺汤的加味⽅，所加药物均是据证⽽⽤、有证可依的。

本⽅原⽅也是⽤细⾟，但本⽅证是⼀个明显的虚热、内热的证情⽽⾮⾥有凝寒积冷的

证情，⽤细⾟是绝不对证、绝不合适的，原⽅必有错简；由此更能清楚地看出补肺汤

中⽤细⾟的不可信性。因此，我们对原⽅的细⾟不能盲从迷信、强解乱⽤，因为它有

可能根本上就是错的。在实际的临证应⽤时对细⾟当据证取舍为宜，倒是应该以⽤⼈

参⽽不⽤细⾟为主地去运⽤⼤、⼩补肺汤为好。

大整数运算——精选推荐

大整数运算——精选推荐

⼤整数运算

⼤整数的储存

为了⽅便随时获取⼤整数的长度，⼀般都会定义⼀个int型变量len来记录其长度，并和d数组组成结构体。

struct bign{

int d[1000];

int len;

bign(){ //初始化结构体

memset(d, 0, sizeof(d)); //fill(d, d + sizeof(d), 0)

len = 0;

}

};

在输⼊⼤整数时，⼀般都是先⽤字符串进⾏读⼊，然后再把字符串另存为到bign结构体，由于按照字符串的顺序进⾏读⼊时，整数的⾼位就会变成数组的低位，所以要将字符串倒着赋给d[]数组。

bign change(char str[]){ //将整数转换为bign

bign a;

a.len = strlen(str);

for (int i = 0; i < a.len; i++){

a.d[i] = str[a.len - i - 1] - '0';

}

return a;

}

输出bign

void print(bign a){

for(int i=a.len-1;i>=0;i--){

printf("%d",a.d[i]);

}

}

⼤整数的⽐较

规则：先判断两者的len⼤⼩，如果不相等，则以长的为⼤；如果相等，则从⾼位到低位进⾏⽐较，直到出现某⼀位不等，只要有⼀位a⼤，则a⼤，只要有⼀位a⼩，则a⼩。

int compare(bign a, bign b){

if (a.len > b.len) return 1;

else if (a.len < b.len) return -1;

else{

for (int i = a.len - 1; i >= 0; i--){ //从⾼位往低位⽐较

if (a.d[i] > b.d[i]) return 1;

else if (a.d[i] < b.d[i]) return -1;

}

return 0;

}

}

⼤整数的四则运算