平抛基础练习

高一物理必修二第五章平抛运动及其规律基础练习题(带参考答案)高一物理第五章一、研究要点平抛运动及其规律1.会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。

2.掌握平抛运动的规律，会分析解决生活中的平抛运动问题。

二、研究内容一）平抛运动基本知识1.平抛运动的特征初速度方向，只受重力，属于抛体曲线运动。

2.平抛运动的分解水平方向：匀速直线运动，竖直方向：自由落体运动。

问题1：平抛运动是什么性质的运动？例1：（多选题）关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．是匀变速运动 B．是变加速运动C．任意两段时间内速度改变不一定相等 D．任意相等时间内的速度改变一定相等练1：（多选题）物体在做平抛运动的过程中，以下的物理量不变的是（）A．物体的速度 B．物体的加速度C．物体竖直方向的分速度 D．物体水平方向的分速度问题2：如何研究平抛运动？例2：为了研究平抛物体的运动，可以概括为两点：①水平方向作匀速运动；②竖直方向作自由落体运动。

为了研究平抛物体的运动，可以进行如图1所示的实验。

1）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个小铁球以相同的初速度从轨道A、B射出，两小铁球能够在轨道B上相碰，这可以说明水平方向作匀速运动。

2）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，切断电磁铁C的电源，使一只小球从轨道A射出时碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小球，两个小球可以在空中相碰。

这可以说明竖直方向作自由落体运动。

练2：如图2所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度水平v抛出，并落于c点，则（）A．小球a先到达c点B．小球b先到达c点C．两小球同时到达c点D．不能确定二）平抛运动规律1.平抛运动的速度及其方向水平速度vx初速度vx竖直速度vy初速度vygt；合速度v=√(vx²+vy²)，速度与水平方向的夹角θ，tanθ=v yvxgt/vx2.平抛运动的位移及其方向水平位移x=vxt；竖直位移y=vyt-1/2gt²；合位移s=√(x²+y²)，运动方向与初速度方向相同。

斜面平抛运动练习题在物理学中，有一种非常经典的运动模式叫做斜面平抛运动。

斜面平抛运动指的是物体沿着斜面上抛后自由落体的过程。

这个运动模式是学习物理的基础，对于学生来说是非常重要的。

为了帮助大家更好地理解和掌握斜面平抛运动，我给大家推荐几道练习题。

题目一：小球沿着角度为30度的斜面以速度8m/s的初速度做斜面平抛运动，求小球飞行的最远水平距离。

解析：首先我们要找到小球的初速度分解成斜面上沿和法线方向上的分速度。

由于小球是斜着上抛的，所以垂直向上的分速度为v*sin(30°)，沿斜面的分速度为v*cos(30°)。

接下来，我们需要根据公式计算小球的飞行时间。

由于沿斜面运动的距离和斜面长度相关，所以我们需要计算小球下落到斜面底部的时间。

根据自由落体公式h=1/2*g*t^2，其中h为斜面高度，g为重力加速度，t为下落时间。

将斜面高度代入公式，可以求得小球下落到斜面底部的时间。

最后，我们可以根据飞行时间和水平分速度计算小球的最远水平距离。

题目二：一个小球从斜面顶部以角度60度和初速度5m/s进行斜面平抛运动，求小球到达最高点的高度和到达地面的时间。

解析：与题目一类似，首先我们将小球的速度进行分解，沿斜面上沿的分速度为v*sin(60°)，沿斜面下滑的分速度为v*cos(60°)。

接下来，我们需要计算小球从斜面顶部到达最高点的时间。

可以利用重力加速度在垂直方向上的分速度v*sin(60°)和下落时间计算实现。

根据自由落体公式v=gt，可以得到上升时间为v*sin(60°)/g。

于是，小球从斜面顶部到达最高点的时间为2倍的上升时间。

最后，可以利用重力加速度在垂直方向上的分速度和上升时间计算小球到达最高点的高度。

根据斜面长度可以算出小球沿斜面运动的距离，进一步求得小球到达地面的时间。

通过练习这些斜面平抛运动的题目，我们可以更好地理解和掌握斜面平抛运动的规律和计算方法。

平抛运动实验练习及答案（含三份专题练习）（1）如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。

观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直方向上的运动为自由落体运动。

（2）如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

21．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．a bc d图2图3(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm ，y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)．21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0[解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确．(2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx 22v 20，因此选项c 正确．(3)将公式y ＝gx 22v 20变形可得x ＝2ygv 0，AB 水平距离Δx ＝⎝⎛⎭⎪⎫2y 2g－2y 1g v 0，可得v 0＝2.0 m/s，C点竖直速度v y＝2gy3，根据速度合成可得v c＝2gy3＋v20＝4.0 m/s.平抛运动训练1一.不定项选择题1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.这个实验（）A.只能说明上述规律中的第①条 B.只能说明上述规律中的第②条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律2.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的v-t图线，如图所示.则以下说法正确的是（） A.图线1表示水平分运动的v-t图线B.图线2表示竖直分运动的v-t图线C.t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°D.若图线2倾角为θ,当地重力加速度为g，则一定有tanθ=g3.在研究平抛物体的运动的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有（）A.小球开始滚下的高度B.小球在空中飞行的时间C.运动轨迹上某点P的水平坐标D.运动轨迹上某点P的竖直坐标4.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地.该实验现象说明了A球在离开轨道后（）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动5.下列哪些因素会使“研究物体平抛运动”实验的误差增大（）A.小球与斜槽之间有摩擦B.安装斜槽时其末端不水平C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离点O较远6.如右图所示是物体做平抛运动的x-y图象,物体从O点抛出，A、B、C分别为其轨迹上的三点，A、B、C三点的水平距离相等，则A、B、C三点的竖直距离之比为（）A．1：1：1 B．1：3：5C．1：4：9 D．不能确定7.一同学做“研究平抛物体的运动”的实验，只在纸上记下重锤线y方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描出如图所示曲线。

高三平抛运动练习题一、选择题1. 以下哪个公式描述了高空自由落体的运动？A. s = gt^2 / 2B. s = gt^2C. s = 1/2gtD. s = 1/2gt^22. 一球从斜坡上以速度v水平抛出，该球会以什么方式运动？A. 匀速直线运动B. 匀角抛物线运动C. 匀加速直线运动D. 匀速直升运动3. 在平抛运动中，下列哪个量不会改变？A. 初速度B. 水平速度C. 垂直速度D. 加速度4. 将两个物体从同一高度同时抛出，物体A成60°角斜向上抛，物体B水平抛出，哪个物体会先落地？A. 物体AB. 物体BC. 两个物体同时落地D. 无法确定二、计算题1. 一个小球以20 m/s的水平速度从50 m高的斜坡上抛出，问小球掉到地面所需的时间是多少？（g = 9.8 m/s^2）2. 一个小球以10 m/s的初速度进行水平抛射，小球飞行的最大水平距离是多少？（g = 9.8 m/s^2）3. 一个斜坡高度为1.5 m，小球以5 m/s的水平速度抛出，水平距离为10 m，求小球离地的最大高度（g = 9.8 m/s^2）。

三、解答题1. 描述平抛运动的特点及其运动轨迹。

平抛运动的特点是物体在水平方向上匀速运动，同时受到重力的作用，在垂直方向上以匀加速度下落。

其运动轨迹为抛物线，即在水平方向上匀速直线运动的同时，在垂直方向上下落。

在水平方向上，速度保持不变；在垂直方向上，速度随时间按照等加速度的规律变化。

2. 解决以下问题：一个人以20 m/s的初速度抛出一个物体，同时从同一高度以10 m/s 的初速度水平抛出另一个物体。

哪个物体首先到达地面？它们哪个先落地时距离地面的高度较高？根据自由落体运动的公式，物体的下落时间只与初始高度有关，与水平速度无关。

因此，两个物体的下落时间相同。

另外，由于物体B 的初速度是水平的，不受竖直方向的重力影响，所以物体B在下落的过程中会与地面保持相同高度。

平抛运动小练习1．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间t的变化图象中，正确的是()【答案】B【解析】tan θ＝v yv0＝gtv0＝gv0t，gv0为定值，tan θ与t成正比，故B正确。

2．如图1所示，甲、乙两小球从竖直平面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动，甲球落在轨道最低点D，乙球落在D点右侧的轨道上。

设甲、乙两球的初速度分别为v甲、v乙，在空中运动的时间分别为t甲、t乙，则下列判断正确的是()图1A．t甲＝t乙B．t甲＜t乙C．v甲＞v乙D．v甲＜v乙【答案】D【解析】根据平抛运动规律，小球在空中运动的时间仅由下落高度决定，乙球下落高度小于甲，故t乙＜t甲，选项A、B错误；水平位移x＝vt，而x乙＞x甲，t乙＜t甲，所以v甲＜v乙，选项D正确，C错误。

3．为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有()A ．两球的质量应相等B ．两球应同时落地C ．应改变装置的高度，多次实验D ．实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动【答案】BC【解析】根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B 、C 正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A 错误；此实验只能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，选项D 错误．4．在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )A ．速度和加速度的方向都在不断变化B ．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C ．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D ．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等【答案】B【解析】由于物体做平抛运动，故物体只受重力作用，加速度不变，速度的大小和方向时刻在变化，故选项A 错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，随着时间t 的变大，故tan θ变小，则θ变小，故选项B 正确；根据加速度定义式a ＝Δv Δt＝g ，则Δv ＝g Δt ，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C 错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力的功，即W G ＝mgh ，而平抛运动在相等时间内竖直方向上的位移不相等，故选项D 错误。

平抛运动的基本规律:1.(多选) 下列关于平抛运动的说法正确的是：A.平抛运动是匀速运动B.平抛运动是匀变速曲线运动C.平抛运动是非匀变速运动D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动 2.关于平抛运动，下列说法中正确的是 A.落地时间仅由抛出点高度决定B.抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关C.初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度有关D.抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比3.(多选) 有一物体在高为h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v t ，竖直分速度为y v ，水平位移为s ，则能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有A.g v v t 202- B.g v y C.gh2 D.y v h 24.在地面上方某一高处，以初速度v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力） A.gsin v θ20 B.gcos v θ20 C.gtan v θ20 D.gcot v θ205. 做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ随时间t 的变化图象，正确的是6.(多选) 以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是A.竖直分速度等于水平分速度B.此时球的速度大小为5 v 0C.运动的时间为gv 02 D.运动的位移是gv 022 7. 如右图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点．在 A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)，以下判断中正确的是( )A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝1 s B ．小球经过A 、B 两点间的时tOtOt Ot O间t ＝3sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m 8. 将小球从如图4－2－10所示的阶梯状平台上以4 m/s 的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1.0 m ，取g ＝10 m/s 2，小球抛出后首先落到的台阶是 A ．第一级台阶 B ．第二级台阶 C ．第三级台阶 D ．第四级台阶（二） 平抛与斜面结合9.如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。

平抛运动试题一、选择题：1.如图1所示,在光滑的水平面上有一小球ａ以初速度ｖ0运动,同时刻在它的正上方有小球ｂ也以ｖ0初速度水平抛出,并落于ｃ点,则（ ）A ．小球ａ先到达ｃ点B ．小球ｂ先到达ｃ点C ．两球同时到达ｃ点D ．不能确定2.一个物体从某一确定的高度以ｖ0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为ｖｔ, 那么它的运动时间是（ ）A ．g v v t 0-B ．g v v t 20-C ．gv v t 222- D ．g v v t 202-3.如图2所示，为物体做平抛运动的ｘ－ｙ图象.此曲线上任意一点P (x ,y )的 速度方向的反向延长线交于x 轴上的A 点，则A 点的横坐标为( ) A.0.6xB.0.5xC.0.3xD.无法确定4.下列关于平抛运动的说法正确的是( )A. 平抛运动是非匀变速运动B. 平抛运动是匀速运动 图2C. 平抛运动是匀变速曲线运动D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的5.将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。

下列判断中正确的是( )A. 甲和乙一定同时落地B. 乙和丙一定同时落地C. 甲和乙水平射程一定相同D. 乙和丙水平射程一定相同6．对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小( ) A ．水平位移 B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．落地位移大小和方向7. 关于物体的平抛运动,下列说法正确的是( )A. 由于物体受力的大小和方向不变, 因此平抛运动是匀变速运动;B. 由于物体速度的方向不断变化, 因此平抛运动不是匀变速运动;C. 物体的运动时间只由抛出时的初速度决定,与高度无关;D.平抛运动的水平距离由抛出点的高度和初速度共同决定.8. 把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知( )A.L=S/2 ;B. L=2S;C.L S =12; D.L S =2 . 9．以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B ．此时小球的速度大小为2 v 0C ．小球运动的时间为2 v 0/gD ．此时小球速度的方向与位移的方向相同10．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（ ） A.位移 B.加速度C.平均速度D.速度的增量图1二、填空题：11．如图3所示的演示实验中，A 、B 两球同时落地，说明 。

探究平抛运动特点一、选择题1. 下列关于平抛运动的说法，正确的是：A. 平抛运动的加速度始终为0B. 平抛运动的轨迹是直线C. 平抛运动在水平方向上的速度始终不变D. 平抛运动在竖直方向上的速度始终不变2. 一物体从高处以10m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，下列关于物体落地前运动的说法，正确的是：A. 速度逐渐增大B. 速度逐渐减小C. 速度保持不变D. 无法确定3. 平抛运动中，物体在水平方向上的位移与时间的关系是：A. 成正比B. 成反比C. 成平方关系D. 无关二、填空题1. 平抛运动是物体在水平方向上以________的速度运动，同时在竖直方向上做________运动。

2. 平抛运动的加速度为________，方向始终________。

30m，则物体的飞行时间为________秒。

三、计算题1. 一物体从高处以20m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求物体落地前水平位移。

2. 一物体从高处以10m/s的速度水平抛出，落地前水平位移为15m，求物体的飞行时间。

3. 一物体从高处以15m/s的速度水平抛出，落地前水平位移为30m，求物体的落地速度。

四、作图题1. 请画出平抛运动的轨迹图。

2. 请画出平抛运动在水平方向和竖直方向上的速度时间图。

五、实验题1. 设计一个实验，验证平抛运动的水平方向速度不变。

2. 设计一个实验，测量平抛运动的飞行时间。

六、简答题1. 简述平抛运动的特点。

2. 解释为什么平抛运动的水平位移与时间成正比。

3. 在平抛运动中，物体的竖直分速度是如何变化的？七、应用题1. 一名学生从离地5米高的地方水平抛出一小球，小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为30°，求小球水平抛出的初速度。

2. 一架飞机以100m/s的速度水平飞行，从飞机上释放一物体，不计空气阻力，求物体落地前水平飞行的距离。

平方向的夹角为45°，求物体的落地速度。

八、综合题1. 一物体从高处以15m/s的速度水平抛出，同时另一物体从同一高度自由下落，不计空气阻力。

高考物理复习---《平抛运动的临界、极值问题》基础知识梳理与专项练习题基础知识梳理1．平抛运动的临界问题有两种常见情形：(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好达到某一方向．2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”、“刚好飞过壕沟”、“速度方向恰好与斜面平行”、“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题．例2如图8所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，竖直墙的厚度d＝0.4 m，某人在距离墙壁L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m 处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g＝10 m/s2.则可以实现上述要求的速度大小是( )图8A．2 m/s B．4 m/sC．8 m/s D．10 m/s答案 B解析小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧墙边缘穿过时速度v最大．此时有：L＝v max t1，h＝12gt12代入数据解得：v max＝7 m/s小物件恰好擦着窗口下沿左侧墙边缘穿过时速度v最小，则有：L ＋d ＝v min t 2，H ＋h ＝12gt 22， 代入数据解得：v min ＝3 m/s ，故v 的取值范围是 3 m/s ≤v ≤7 m/s ，故B 正确，A 、C 、D 错误．专项练习题1、(平抛运动的极值问题)(2019·广东五校一联)某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图9所示．模型放到0.8 m 高的水平桌子上，最高点距离水平地面2 m ，右端出口水平．现让小球由最高点静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为( )图9A ．0B ．0.1 mC ．0.2 mD ．0.3 m 答案 C解析 小球从最高点到右端出口，满足机械能守恒，有mg (H －h )＝12mv 2，从右端出口飞出后小球做平抛运动，有x ＝vt ，h ＝12gt 2，联立解得x ＝2H －h h ，根据数学知识知，当H －h ＝h 时，x 最大，即h ＝1 m 时，小球飞得最远，此时右端出口距离桌面高度为Δh ＝1 m －0.8 m ＝0.2 m ，故C 正确．本课结束。

1.跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点．已
知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg。

不计空气阻力．(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g取10m/s2)求：
（1）运动员从O点到A点下落的竖直位移y；
（2）A点与O点的距离L；
（3）运动员离开O点时的速度大小
（4）运动员落在A点时的速度大小
2.如图2甲所示，以10m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在
倾角θ为30°的斜面上。

求：
（1）物体完成这段飞行的时间t；
（2）物体落到斜面时竖直方向的速度v y的大小；
（3）物体竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。

3.无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气
阻力，重力加速度为g。

(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x；
(2)求包裹落地时的速度大小v；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。

4.如图所示，一位初中生将一个质量为m=2kg的实心球抛出，球离手时距地面高度约
为h=1.8m，离手瞬间初速度约为v0=8m/s，球到达最高点O时的速度约为v1=6m/s，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。

求：
（1）O点离地面的高度H；
（2）球到达O点后的运动过程中，平抛落地点与O点的水平距离s和落地速度v。