平抛运动基本概念基础性简单练习题

高一物理必修二第五章平抛运动及其规律基础练习题(带参考答案)高一物理第五章一、研究要点平抛运动及其规律1.会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。

2.掌握平抛运动的规律，会分析解决生活中的平抛运动问题。

二、研究内容一）平抛运动基本知识1.平抛运动的特征初速度方向，只受重力，属于抛体曲线运动。

2.平抛运动的分解水平方向：匀速直线运动，竖直方向：自由落体运动。

问题1：平抛运动是什么性质的运动？例1：（多选题）关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．是匀变速运动 B．是变加速运动C．任意两段时间内速度改变不一定相等 D．任意相等时间内的速度改变一定相等练1：（多选题）物体在做平抛运动的过程中，以下的物理量不变的是（）A．物体的速度 B．物体的加速度C．物体竖直方向的分速度 D．物体水平方向的分速度问题2：如何研究平抛运动？例2：为了研究平抛物体的运动，可以概括为两点：①水平方向作匀速运动；②竖直方向作自由落体运动。

为了研究平抛物体的运动，可以进行如图1所示的实验。

1）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个小铁球以相同的初速度从轨道A、B射出，两小铁球能够在轨道B上相碰，这可以说明水平方向作匀速运动。

2）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，切断电磁铁C的电源，使一只小球从轨道A射出时碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小球，两个小球可以在空中相碰。

这可以说明竖直方向作自由落体运动。

练2：如图2所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度水平v抛出，并落于c点，则（）A．小球a先到达c点B．小球b先到达c点C．两小球同时到达c点D．不能确定二）平抛运动规律1.平抛运动的速度及其方向水平速度vx初速度vx竖直速度vy初速度vygt；合速度v=√(vx²+vy²)，速度与水平方向的夹角θ，tanθ=v yvxgt/vx2.平抛运动的位移及其方向水平位移x=vxt；竖直位移y=vyt-1/2gt²；合位移s=√(x²+y²)，运动方向与初速度方向相同。

斜面平抛运动练习题在物理学中，有一种非常经典的运动模式叫做斜面平抛运动。

斜面平抛运动指的是物体沿着斜面上抛后自由落体的过程。

这个运动模式是学习物理的基础，对于学生来说是非常重要的。

为了帮助大家更好地理解和掌握斜面平抛运动，我给大家推荐几道练习题。

题目一：小球沿着角度为30度的斜面以速度8m/s的初速度做斜面平抛运动，求小球飞行的最远水平距离。

解析：首先我们要找到小球的初速度分解成斜面上沿和法线方向上的分速度。

由于小球是斜着上抛的，所以垂直向上的分速度为v*sin(30°)，沿斜面的分速度为v*cos(30°)。

接下来，我们需要根据公式计算小球的飞行时间。

由于沿斜面运动的距离和斜面长度相关，所以我们需要计算小球下落到斜面底部的时间。

根据自由落体公式h=1/2*g*t^2，其中h为斜面高度，g为重力加速度，t为下落时间。

将斜面高度代入公式，可以求得小球下落到斜面底部的时间。

最后，我们可以根据飞行时间和水平分速度计算小球的最远水平距离。

题目二：一个小球从斜面顶部以角度60度和初速度5m/s进行斜面平抛运动，求小球到达最高点的高度和到达地面的时间。

解析：与题目一类似，首先我们将小球的速度进行分解，沿斜面上沿的分速度为v*sin(60°)，沿斜面下滑的分速度为v*cos(60°)。

接下来，我们需要计算小球从斜面顶部到达最高点的时间。

可以利用重力加速度在垂直方向上的分速度v*sin(60°)和下落时间计算实现。

根据自由落体公式v=gt，可以得到上升时间为v*sin(60°)/g。

于是，小球从斜面顶部到达最高点的时间为2倍的上升时间。

最后，可以利用重力加速度在垂直方向上的分速度和上升时间计算小球到达最高点的高度。

根据斜面长度可以算出小球沿斜面运动的距离，进一步求得小球到达地面的时间。

通过练习这些斜面平抛运动的题目，我们可以更好地理解和掌握斜面平抛运动的规律和计算方法。

高中物理练习题平抛运动与斜抛运动高中物理练习题——平抛运动与斜抛运动一、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度抛出后，只受到重力的作用，沿着抛出方向做匀速直线运动的现象。

下面我们来解答几道平抛运动的练习题。

1. 题目：以18 m/s的速度水平抛掷一个质量为0.5 kg的物体，求它抛出后0.5秒内的水平位移和竖直位移。

解析：根据平抛运动的特点，水平方向的速度始终保持不变，而竖直方向受到重力的垂直向下加速度的作用。

题目中给出的速度即为水平方向速度，因此水平位移是直接乘以时间即可得出，即18 m/s × 0.5 s = 9 m。

竖直位移可以通过重力加速度和时间来计算，使用公式s = v0t + 0.5gt^2。

其中，v0为初速度，t为时间，g为重力加速度。

代入数据可得s = 0.5 × 9.8 × (0.5)^2 = 1.225 m。

所以，物体抛出后0.5秒内的水平位移为9米，竖直位移为1.225米。

2. 题目：一枪射出的子弹以340 m/s的速度水平打中一个2 m高墙上的靶子，子弹离开枪口后多久打到靶子上？解析：由于子弹是水平射出的，所以水平方向上的速度始终不变，而竖直方向上由于重力的作用，子弹将做自由落体运动。

根据题目中的数据，子弹水平方向的速度为340 m/s，靶子到地面的竖直高度为2 m。

我们可以利用自由落体的公式h = v0t + 0.5gt^2来计算子弹到达靶子所需的时间t。

其中，h为高度，v0为初速度，g为重力加速度。

代入数据，2 = 0 + 0.5 × 9.8 × t^2，解得t ≈ 0.45 s。

所以，子弹离开枪口后约0.45秒后打到靶子上。

二、斜抛运动斜抛运动是指物体同时在水平和竖直方向上都受到外力的作用，呈抛体运动的现象。

下面我们来解答几道斜抛运动的练习题。

1. 题目：以30 m/s的速度斜向上抛出一个质量为1 kg的物体，抛射角度为60°，求它抛出后的最大高度和落地点的水平位置。

平抛运动（附答案）1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则()A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定2．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大3．一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度是v t，空气阻力忽略不计，下列哪个图象正确表示了速度矢量变化的过程()图4－2－194.(高考广东卷)某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g＝10m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()A．0.8m至1.8mB．0.8m至1.6mC．1.0m至1.6mD．1.0m至1.8m5．在高处水平抛出一物体，平抛的初速度为v0，当它的速度方向与水平方向成θ角时，物体的水平位移x与竖直位移y的关系是()A．x＝y tanθB．x＝2y tanθC．x＝y cotθD．x＝2y cotθ6．(黄冈第二次模拟)如图4－2－20所示，在一次演习中，离地H 高处的飞机以水平速度v 1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足()A ．v 1＝v 2B ．v 1＝H s v 2C ．v 1＝H s v 2D ．v 1＝s H v 27．(江南十校模拟)如图4－2－21所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是v 1、v 2、v 3，打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ，且AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5，则v 1、v 2、v 3之间的正确关系是()A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．v 1∶v 2∶v 3＝6∶3∶2D ．v 1∶v 2∶v 3＝9∶4∶18．(温州模拟)如图4－2－22所示，从倾角为θ的斜面上的M 点水平抛出一个小球，小球的初速度为v 0，最后小球落在斜面上的N 点，则(重力加速度为g )()A ．可求M 、N 之间的距离B ．可求小球落到N 点时速度的大小和方向C ．可求小球到达N 点时的动能D ．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大9．如图4－2－23所示，高为h ＝1.25m 的平台上，覆盖一层薄冰．现有一质量为60kg 的滑雪爱好者，以一定的初速度v 向平台边缘滑去，着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°(重力加速度g 取10m/s 2)．由此可知下列各项中错误的是()A ．滑雪者离开平台边缘时速度的大小是5.0m/sB ．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5mC ．滑雪者在空中运动的时间为0.5sD ．着地时滑雪者重力做功的瞬时功率是300W10.如图4－2－24所示，O 点离地面高度为H ，以O 点为圆心，制作一四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O 点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：(1)小球落地点到O 点的水平距离；(2)要使这一距离最大，R 应满足什么条件？最大距离为多少？图4－2－20图4－2－21图4－2－22图4－2－23答案：(1)2R (H －R )(2)R ＝H 2时，最大距离为H 11．如图4－2－25所示，从H ＝45m 高处水平抛出的小球，除受重力外，还受到水平风力作用，假设风力大小恒为小球重力的0.2倍，g 取10m/s 2.问：(1)有水平风力与无风时相比较，小球在空中的飞行时间是否相同？如不相同，说明理由；如果相同，求出这段时间？(2)为使小球能垂直于地面着地，水平抛出的初速度v 0为多少？图4－2－25答案：(1)相同3s (2)6m/s12．(广州、肇庆、珠海部分重点中学调研)如图4－2－26所示，在距地面高为H ＝45m 处，有一小球A 以初速度v 0＝10m/s 水平抛出，与此同时，在A 的正下方有一物块B 也以相同的初速度v 0同方向滑出，B 与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5.A 、B 均可看作质点，空气阻力不计，重力加速度g 取10m/s 2，求：(1)A 球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；(2)A 球落地时，A 、B 之间的距离．答案：(1)3s30m(2)20m 答案：1D2D3B4A5D6D7C8ABD9D图4－2－24图4－2－26。

平抛运动的性质与基本规律式）（含答案）平抛运动的性质与基本规律(公式)一、基础知识(-)平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水垩方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动.2、性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度％方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：⑴水平方向：做匀速直线运动,速度以=如(2)竖直方向：做自由落体运动,速度^y=gt,(3)合速度：方向与水平方向的夹角为e,则渝e=斜v o角为a, tan（二）平抛运动基本规律的理解，即水平射程由初速度v o 和下落高度h 共同决定，与其他因 素无关.和下落高度h 有关.的重力加速度g ,所以⑷合位移: s = ,x 2 + y 2,方向与水平方向的夹知，时间取决于下落 高度h ，与初速度v o 无关.1、飞行时间：由t =2、 水平射程：x = v o t = v o3、 x 2 + v y 2=. v o 2 + 2gh ，以表示落地速度与x 轴正方向的夹角， =v y =/ 2gh v x v o落地速度：v t = V ，所以落地速度也只与初速度盖v o 4、 速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定 9an做平抛运动的物体在任意相等时间间隔A t内的速度改变量A v = g A t相同，方向恒为竖直向下，如图所示.5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为a,位移与水平方向的夹角为0,则tan a =2tan 0：、练习1、关于平抛运动，下列说法不正确的是()A •平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C •平抛运动的速度大小是时刻变化的D .平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小答案 B解析平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v = yj V02 + gt2知合速度v在增大，故C正确; 对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan = ^，因t 一直增大，所以tan v y gt变小，e变小•故D正确，B错误•本题应选B.2、对平抛运动，下列说法正确的是()A .平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B .做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C •平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D •落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关答案AC解析平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量A y= gt2,水平方向位移不变，故B项错误•平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t落地速度为v = \v X + V y■；v2+ 2gh，所以C项正确，D项错误.3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力, 下列说法正确的是（）A •质量越大，水平位移越大B.初速度越大，落地时竖直方向速度越大C .初速度越大，空中运动时间越长D .初速度越大，落地速度越大答案D解析物体做平抛运动时，h = 1gt2, x = v o t,则t= ,所以x = V o 故A、C错误.由V y= gt = V2gh，故 B 错误. 由v = ^/v o2+v y2 = \v o2^2gh,则v o越大，落地速度越大，故D正确.4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是()A .速度始终不变B.加速度始终不变C .受力始终与运动方向垂直D .受力始终与运动方向平行答案 B解析物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g，B正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C、D错误. 5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做()A •自由落体运动B•竖直下抛运动C •竖直上抛运动D•平抛运动答案D6、（2012课标全国15）如图，x轴在水平地面内, y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则（）A . a的飞行时间比b的长B. b和c的飞行时间相同C . a的水平初速度比b的小D . b的水平初速度比c的大答案BD解析根据平抛运动的规律h = 2gt2，得t= 寸會，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b= h c>h a，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项A错误，选项B正确；又因为X a>X b，而t a<t b，所以a的水平初速度比b的大，选项C错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b的水平位移大于C，而t b= t c，所以V b>V c，即b的水平初速度比c的大，选项D正确7、如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向:匀令东速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P,贝I」（假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力）（）A .此时飞机正在P点正上方B .此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C .飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D .飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD&为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示.以下探究方案符合控制变量法的是()A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B .若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C .若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D .若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据答案B解析本题采用控制变量法分析，选 B.9、将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g= 10 m/s2•根据图象信息，不能确定的物理量是（）A.小球的质量薄 B .小球的初速度C .最初2s内重力对小球做功的平均功率D•小球抛出时的高度答案D解析小球水平抛出，最初2 s内下落的高度1为h = 2gt2= 20 m •由题图知在0时刻(开始抛1时)的动能为5 J，即尹v o2= 5 J . 2 s内由动能定理得：mgh = E k2 —E ko = (30 —5) J = 25J,求得m= kg，进而求出v o.因为P= =十-, 可求出P;只有D项不能求解，故选D.10、如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在条竖直线上，1D P且AB = BC= CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点•则三个物体抛出时速度大小之比V A : V B:V C为( )Ap :也：& B .1 :也：心C. 1 : 2 : 3D. 1 : 1 : 1答案A解析由题意及题图可知DP = V A t A = V B t B =1 1 Lv c t c，所以v x-;又由h = 2gt2，得t x、h，因此有v x命，由此得V A : V B : V C=/2 : A/3 :11、将一只苹果（可看成质点）水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3,图中曲线为苹果在空中运行的轨迹.若不计空气阻力的影响，则（）A .苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B .苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C •苹果通过第3个窗户所用的时间最短D .苹果通过第3个窗户重力所做的功最多答案BC解析 苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过 相同的位移，用时越来越少，重力做功相同，由 V = h 及P =詈知A 、D 错，B 、C 对12、(2011广东17)如图所示，在网球的网前截 击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度兀沿垂. 直球网的方向击出，球 / 7刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L ， 重力加速度为g ,将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是()A .球被击出时的速度v 等于L AB .球从击出至落地所用时间为 飞C .球从击球点至落地点的位移等于D .球从击球点至落地点的位移与球的质量有 2H 2HL关答案 AB解析 由平抛运动规律知，H = ；gt 2得，t = 、巫,B 正确•球在水平方向做匀速直线运正确.击球点到落地点的位移大于 L ,且与球 的质量无关，C 、D 错误.13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一 固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三 个完全相同的小球 A 、B 、C ,它们离地面 的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障 碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支 架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图 所示.则下列说法正确的是A .三个小球落地时间差与车速有关由 s = vtB •三个小球落地点的间隔距离L i= L2C.三个小球落地点的间隔距离L I<L2D.三个小球落地点的间隔距离L I>L2答案 C解析车停下后，A、B、C均以初速度v o做平抛运动，且运动时间t l = , t2 =水平方向上有：L i = v o t3—v o t2= (U3 —P2)v o t l L2 = V0t2 —V O t l= (A/2—1)V0t l可知L i<L2，选项C正确.14、(2012江苏6)如图所示，相距I的两小球A、B位于同一高度1—^—1f 7&h(l、h均为定值)•将A向B水平抛出的同时，B自由下落.A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反•不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（）A・A、B在第一次落地前能否相碰，取决于 A 的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰D.A、B 一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t i相同，且t i 动时间t = -<t i,即v>右，所以选项A正确；,若第一次落地前相碰，只要满足v t i因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A 一定会经过B所在的竖直线与B相碰.碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确.。

1、水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动2、把物体以一定速度水平抛出。

不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（）A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（）A．甲先抛出球 B．先抛出球C．同时抛出两球 D．使两球质量相等4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（）A．同时抛出，且v1< v2 B．甲后抛出，且v1> v2C．甲先抛出，且v1> v2 D．甲先抛出，且v1< v25、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（）A．B． C．D．6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( )A.物体所受的重力和抛出点的高度B.物体所受的重力和初速度C.物体的初速度和抛出点的高度D.物体所受的重力、高度和初速度7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。

物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（）A.tanφ=sinθB. tanφ=cosθC. tanφ=tanθD. tanφ=2tanθ8、将物体在h=20m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，不计空气阻力（g取10m/s2），求：（1）物体的水平射程（2）物体落地时速度大小9、如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v0=20m/s 的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。

第二讲 平抛运动一、基础知识及重难点 【知识点1】抛体运动1.定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体 的作用，这时的运动叫抛体运动。

2.平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动。

3.平抛运动的特点：（1）初速度沿 方向；（2）只受 作用 【知识点2】平抛运动的理解1.条件：①初速度0v ②只受2.运动的性质：加速度为重力加速度g 的 曲线运动，它的轨迹是一条 ．3.特点：①水平方向：不受力，→ 运动②竖直方向：只受重力，且00=v → 运动 4.研究方法：采用“化曲为直”方法——运动的分解【知识点3】平抛运动的规律1、平抛运动的速度（1）水平方向：v x = （2）竖直方向：v y = （3）合速度： 2、平抛运动的位移（1）水平方向：x = （2）竖直方向：y = （3）合位移： ★ 注意：合位移方向与合速度方向不一致。

3、几个结论：（1）平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θ的正切值为位移s 与水平位移x 夹角a 的正切值的两倍，即tanθ=2ta n α（2）平抛物体任意时刻瞬时速度v 的反向延长线一定通过物体水平位移的中点。

（3）运动时间：221at y =gy t 2=（时间取决于下落高度y ） （4）水平位移：gyv t v x 200==（水平位移取决于初速度0v 和下落高度y ） 大小：=v 方向： ==xyv v θtan 大小：=l 方向： ==xyαtan 消去t 轨迹方程 =y（5）落地速度：gy v v v v y 220220+=+=（取决于初速度0v 和下落高度y ）【知识点4】平抛运动的特点1、理想化特点:物理上提出的平抛运动是一种理想化模型，即把物体看出质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。

2、匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终为重力加速度g 所以平抛运动是一种 运动。

3、速度变化特点：平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝g Δt ，方向恒为竖直向下（与g 同向），即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，如右图所示。

平抛运动练习题（一）对平抛运动的理解及规律的应用1.以下对于平抛运动的说法正确的选项是：A.平抛运动是匀速运动B.平抛运动是匀变速曲线运动C.平抛运动是非匀变速运动D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动2.对于平抛运动，以下说法中正确的选项是A.落地时间仅由抛出点高度决定B.抛出点高度一准时，落地时间与初速度大小相关C.初速度必定的状况下，水平飞出的距离与抛出点高度相关D.抛出点高度一准时，水平飞出距离与初速度大小成正比3. 甲、乙两球位于同一竖直线上的不一样地点，甲比乙高 h，如下图，将甲、乙两球分别以 v1、v2的速度沿同一方向抛出，不计空气阻力，以下条件中有可能使乙球击中甲球的是A.同时抛出，且 v1 < v2B.甲比乙后抛出，且v1 > v2C.甲比乙早抛出，且v1 > v2D. 甲比乙早抛出，且v1 < v24.有一物体在高为 h 处以初速度 v0水平抛出，落地时速度为 v t，竖直分速度为v y，水平位移为 s，则能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有A.v t2v02B. v yC. 2hD.2hg g g v y5.在地面上方某一高处，以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力）v2 sinB.v 2 cos v2 tan v2 cotA.00 C. D.g g g g6.做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ随时间 t 的变化图象，正确的选项是tanθtanθtanθtanθO A t O B t O C t O D t7.以速度 v0水平抛出一球，某时辰其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的选项是A.竖直分速度等于水均分速度B.此时球的速度大小为 5 v0C.运动的时间为2v0 D.运动的位移是2 2v0 g g8.如右图所示，一小球以 v0＝ 10 m/s 的速度水平抛出，在落地以前经过空中 A、B 两点．在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽视不计， g 取 10 m/s2)，以下判断中正确的选项是()A ．小球经过 A、B 两点间的时间 t＝1 s B．小球经过 A、B 两点间的时间t＝ 3 sC． A、B 两点间的高度差 h＝10 m D． A、 B 两点间的高度差 h＝15 m9.飞机在水平川面上空的某一高度水平匀速飞翔，每隔相等时间投放一个物体．假如以第一个物体a 的落地址为坐标原点、飞机飞翔方向为横坐标的正方向，在竖直平面内成立直角坐标系．如下图是第 5 个物体 e走开飞机时，抛出的 5 个物体 (a、b、c、d、e)在空间地点的表示图，此中不行能的是()10. 将小球从如图 4－2－10 所示的阶梯状平台上以 4 m/s 的速度水平抛出， 全部台阶的高度和宽度均为 1.0 m ，取 g ＝ 10 m/s 2，小球抛出后第一落到的台阶是 A ．第一级台阶B ．第二级台阶 C ．第三级台阶 D ．第四级台阶（二） 平抛与斜面综合11.如图 2 甲所示，以 9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞翔一段时间后，垂直地撞在倾角 θ为 30°的斜面上。

平抛运动试题一、选择题：1.如图1所示,在光滑的水平面上有一小球ａ以初速度ｖ0运动,同时刻在它的正上方有小球ｂ也以ｖ0初速度水平抛出,并落于ｃ点,则（ ）A ．小球ａ先到达ｃ点B ．小球ｂ先到达ｃ点C ．两球同时到达ｃ点D ．不能确定2.一个物体从某一确定的高度以ｖ0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为ｖｔ, 那么它的运动时间是（ ）A ．g v v t 0-B ．g v v t 20-C ．gv v t 222- D ．g v v t 202-3.如图2所示，为物体做平抛运动的ｘ－ｙ图象.此曲线上任意一点P (x ,y )的 速度方向的反向延长线交于x 轴上的A 点，则A 点的横坐标为( ) A.0.6xB.0.5xC.0.3xD.无法确定4.下列关于平抛运动的说法正确的是( )A. 平抛运动是非匀变速运动B. 平抛运动是匀速运动 图2C. 平抛运动是匀变速曲线运动D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的5.将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。

下列判断中正确的是( )A. 甲和乙一定同时落地B. 乙和丙一定同时落地C. 甲和乙水平射程一定相同D. 乙和丙水平射程一定相同6．对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小( ) A ．水平位移 B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．落地位移大小和方向7. 关于物体的平抛运动,下列说法正确的是( )A. 由于物体受力的大小和方向不变, 因此平抛运动是匀变速运动;B. 由于物体速度的方向不断变化, 因此平抛运动不是匀变速运动;C. 物体的运动时间只由抛出时的初速度决定,与高度无关;D.平抛运动的水平距离由抛出点的高度和初速度共同决定.8. 把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知( )A.L=S/2 ;B. L=2S;C.L S =12; D.L S =2 . 9．以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B ．此时小球的速度大小为2 v 0C ．小球运动的时间为2 v 0/gD ．此时小球速度的方向与位移的方向相同10．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（ ） A.位移 B.加速度C.平均速度D.速度的增量图1二、填空题：11．如图3所示的演示实验中，A 、B 两球同时落地，说明 。

平抛运动的性质与基本规律（公式）一、基础知识 （一）平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2、性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3、基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0.（二）平抛运动基本规律的理解 1、飞行时间：由t ＝ 2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2、水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3、落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.二、练习1、关于平抛运动，下列说法不正确的是( )A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 B解析 平抛运动物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 20＋(gt )2知合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小．故D 正确，B 错误．本题应选B.2、对平抛运动，下列说法正确的是( )A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 答案 AC解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝2hg，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误．3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，空中运动时间越长D ．初速度越大，落地速度越大 答案 D解析 物体做平抛运动时，h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，则t ＝2hg，所以x ＝v 0 2hg，故A 、C 错误．由v y ＝gt ＝2gh ，故B 错误． 由v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh ，则v 0越大，落地速度越大，故D 正确． 4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是( )A ．速度始终不变B ．加速度始终不变C ．受力始终与运动方向垂直D ．受力始终与运动方向平行 答案 B解析 物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g ，B 正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A 错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C 、D 错误． 5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做( )A ．自由落体运动B ．竖直下抛运动C ．竖直上抛运动D ．平抛运动答案 D6、(2012·课标全国·15)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向． 图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动 轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( ) A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平初速度比b 的小D ．b 的水平初速度比c 的大 答案 BD解析 根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t ＝2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误，选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c的大，选项D正确7、如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力) ()A．此时飞机正在P点正上方B．此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD8、为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示．以下探究方案符合控制变量法的是() 序号抛出点的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.20 2.00.4020.20 3.00.6030.45 2.00.6040.45 4.0 1.2050.80 2.00.8060.80 6.0 2.40A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据答案 B解析本题采用控制变量法分析，选B.9、将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()A．小球的质量薄B．小球的初速度C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率D ．小球抛出时的高度 答案 D解析 小球水平抛出，最初2 s 内下落的高度为h ＝12gt 2＝20 m ．由题图知在0时刻(开始抛时)的动能为5 J ，即12m v 20＝5 J ．2 s 内由动能定理得：mgh ＝E k2－E k0＝(30－5) J ＝25 J ，求得m ＝18 kg ，进而求出v 0.因为P ＝W t ＝mght ，可求出P ；只有D 项不能求解，故选D.10、如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在一条竖直线上， 且AB ＝BC ＝CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物 体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为( )A.2∶3∶ 6 B ．1∶2∶ 3 C ．1∶2∶3D ．1∶1∶1答案 A解析 由题意及题图可知DP ＝v A t A ＝v B t B ＝v C t C ，所以v ∝1t ；又由h ＝12gt 2，得t ∝h ，因此有v ∝1h，由此得v A ∶v B ∶v C ＝2∶3∶ 6. 11、将一只苹果(可看成质点)水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，则( )A ．苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B ．苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C ．苹果通过第3个窗户所用的时间最短D ．苹果通过第3个窗户重力所做的功最多 答案 BC解析 苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过相同的位移，用时越来越少，重力做功相同，由v ＝h t 及P ＝mgh t 知A 、D 错，B 、C 对12、(2011·广东·17)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在 球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球 刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度为g ，将 球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )A ．球被击出时的速度v 等于L g2H B ．球从击出至落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案 AB解析 由平抛运动规律知，H ＝12gt 2得，t ＝2Hg，B 正确．球在水平方向做匀速直线运动，由s ＝v t 得，v ＝st＝L2H g＝L g2H，A 正确．击球点到落地点的位移大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误．13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C ．三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D ．三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2 答案 C解析 车停下后，A 、B 、C 均以初速度v 0做平抛运动，且运动时间t 1＝ 2hg，t 2＝ 2×2hg＝2t 1，t 3＝ 2×3hg＝3t 1 水平方向上有：L 1＝v 0t 3－v 0t 2＝(3－2)v 0t 1L2＝v0t2－v0t1＝(2－1)v0t1可知L1<L2，选项C正确．14、(2012·江苏·6)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2hg，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝l v<t1，即v>lt1，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确．。