各种地图投影
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几种常用地图投影
一：等角正切方位投影(球面极地投影) 概念：以极为投影中心,纬线为同心圆，经线为辐射的直线，纬距由中心向外扩大。
变形:投影中央部分的长度和面积变形小，向外变形逐渐增大。
用途:主要用于编绘两极地区，国际1∶100万地形图。
二：等距正割圆锥投影概念：圆锥体面割于球面两条纬线。
变形:纬线呈同心圆弧，经线呈辐射的直线束。
各经线和两标纬无长度变形，即其它纬线均有长度变形，在两标纬间角度、长度和面积变形为负，在两标纬外侧变形为正。
离开标纬愈远，变形的绝对值则愈大。
用途:用于编绘东西方向长，南北方向稍宽地区的地图，如前苏联全图等。
三：等积正割圆锥投影概念:满足ｍｎ＝1条件，即在两标纬间经线长度放大,纬线等倍缩小，两标纬外情况相反。
变形:在标纬上无变形，两标纬间经线长度变形为正，纬线长度变形为负；在两标纬外侧情况相反。
角度变形在标纬附近很小，离标纬愈远，变形则愈大。
用途:编绘东西南北近乎等大的地区，以及要求面积正确的各种自然和社会经济地图。
四：等角正割圆锥投影概念：满足m=n条件，两标纬间经线长度与纬线长度同程度的缩小，两标纬外同程度的放大。
变形：在标纬上无变形，两标纬间变形为负，标纬外变形为正，离标纬愈远，变形绝对值则愈大。
用途：用于要求方向正确的自然地图、风向图、洋流图、航空图，以及要求形状相似的区域地图；并广泛用于制作各种比例尺的地形图的数学基础。
如我国在1949年前测制的1∶5万地形图，法国、比利时、西班牙等国家亦曾用它作地形图数学基础，二次大战后美国用它编制1∶100万航空图。
五：等角正切圆柱投影——墨卡托投影概念：圆柱体面切于赤道，按等角条件，将经纬线投影到圆柱体面上，沿某一母线将圆柱体面剖开，展成平面而形成的投影。
是由荷兰制图学家墨卡托（生于今比利时）于1569年创拟的，故又称（墨卡托投影）。
变形：经线为等间距的平行直线，纬线为非等间距垂直于经线的平行直线。
离赤道愈远，纬线的间距愈大。
纬度60°以上变形急剧增大，极点处为无穷大，面积亦随之增大，且与纬线长度增大倍数的平方成正比，致使原来只有南美洲面积1/9的位于高纬度的格陵兰岛，在图上比南美洲大。
常用的几种地图投影
在这些公式中略去六次以上各项的 原因，是因为这些值不超过0.005m，这 样在制图上是能满足精度要求的。实用 上将化为弧度，并以秒为单位，得：
xs y
"
N
"2
2
"2
sin cos
"3
N
"4
24
"4
sin cos3 (5 tan 2 9 2 4 4 )
2
1 n ,m r n P 1, tan(45 ) a 4
四、等距离圆锥投影 正轴等距离圆锥投影沿经线保持等 距离，即 m 1 ，根据此条件可推导出 正轴等距离投影的公式。
, c s x s cos , y sin (c s) a b m 1, P n , sin r r 2 ab
式中： 为纬线投影半径，函数 f 取决
于投影的性质(等角、等积或等距离投
影)，它仅随纬度的变化而变化； 是地
球椭球面上两条经线的夹角； 是两条 常数。
经线夹角在平面上的投影； 是小于1的
在正轴圆锥投影中，经纬线投影后正
交，故经纬线方向就是主方向。因此经
纬线长度比(
m, n )也就是极值长度比
二、圆柱投影的分类 圆柱投影可以按变形性质而分为等 角、等面积和任意投影(其中主要是等距 离投影)见图。此外尚有所谓透视圆柱投 影，其特点是建立x坐标的方法不同，从 变形性质上看，也是属于任意投影。见
图5－10
按“圆柱面”与地球不同的相对位臵 可分为正轴、斜轴和横轴投影。又因 “圆柱面”与地球球体相切(于一个大圆) 或相割(于两个小圆)而分为切圆柱或割 圆柱投影。见图5－11，5－12。
世界地图常用地图投影知识大全
世界地图常用地图投影知识大全2009－09－30 １3:20在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多，象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。
一、世界地图常用投影1、等差分纬线多圆锥投影（Polyｃonic Projecｔion With Meridional Interval o ｎＳaｍe Parａllel Ｄeｃreaｓe AｗaｙＦｒｏm Cｅntrａl Meridｉａn ｂｙ E ｑuaｌ Dｉffeｒence）普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等,在编制世界地图时,会导致图形边缘具有较大面积变形。
1９６3年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。
等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧,其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大;其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图２-３0）。
通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。
从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。
我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。
中央经线和±4４º纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。
全国大部分地区的最大角度变形在10º以内。
等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。
类似投影还有正切差分纬线多圆锥投影(Ｐoｌｙcｏniｃ Projｅｃtioｎwｉtｈ Me ｒiｄioｎal Intervalｓ oｎ Deｃrease Ａway Ｆrom Cenｔｒal Meriｄｉａn bｙ T ａｎｇeｎt),该投影是1９7６年中国地图出版社拟定的另外一种不等分纬线的多圆锥投影。
常用地图投影
常用的几种地图投影世界地图常用投影一、墨卡托投影（等角正切圆柱投影）投影方法：圆柱投影。
经线彼此平行且间距相等。
纬线也彼此平行，但离极点越近，其间距越大。
不能显示极点。
应用：标准海上航线图（方向）。
其他定向使用：航空旅行、风向、洋流。
等角世界地图。
此投影的等角属性最适合用于赤道附近地区，例如，印尼和太平洋部分地区。
特点：形状等角。
由于该投影维持局部角度关系不变，所以能很好地描绘微小形状。
面积明显变形方向保持了方向和相互位置关系的正确距离沿赤道或沿割纬线的比例是真实的。
局限：在墨卡托投影上无法表示极点。
可以对所有经线进行投影，但纬度的上下限约为80° N 和80° S。
大面积变形使得墨卡托投影不适用于常规地理世界地图。
墨卡托投影坐标系：取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
二、桑逊投影（正轴等积伪圆柱投影）应用：除用于编制世界地图外，更适合编制赤道附近南北延伸地区的地图，如非洲、南美洲地图等特点：该投影的纬线为间隔相等的平行直线，经线为对称于中央经线的正弦曲线,是等面积投影，赤道和中央经线是两条没有变形的线，离开这两条线越远，长度、角度变形越大。
因此，该投影中心部分变形较小。
三、摩尔维特投影（伪圆柱等积投影）投影方法：伪圆柱等积投影。
所有纬线都是直线，所有经线都是等间距的椭圆弧。
唯一例外的是中央子午线，中央子午线是直线。
极点是点。
应用：适用于绘制世界专题或分布地图，经常采用不连续的形式。
将其与正弦曲线投影组合使用可创造出古蒂等面积和博格斯投影。
属性：形状在中央子午线和40°44' N 与40°44' S 纬线的交点处，形状未发生变形。
向外离这些点越远，变形越严重，在投影边处变形严重。
面积等积。
方向仅在中央子午线和40°44' N 与40°44' S 纬线的交点处，局部角度才是真实的。
测绘中常用的地图投影方法介绍
测绘中常用的地图投影方法介绍地图投影是地图制作中不可或缺的一部分，它将地球的曲面投影到一个平面上。
在测绘学中，有许多不同的地图投影方法，每一种方法都有自己的特点和适用范围。
本文将介绍一些常用的地图投影方法。
一、正轴等积圆柱投影法正轴等积圆柱投影法是最早出现的地图投影方法之一。
它以一个圆柱体为投影面，将地球的表面投影到圆柱体上，再展开成一个平面地图。
这种投影方法保持了等积性，即相等面积的地图上的面积在实际地球上也是相等的。
这使得正轴等积圆柱投影法在制作区域较大的地图时非常有用。
然而，在投影过程中，经纬度线不再是直线，而是弯曲的。
因此，这种投影方法在导航和航海等领域的应用相对较少。
二、墨卡托投影法墨卡托投影法是目前应用最广泛的地图投影方法之一。
它以一个圆柱体为投影面，将地球的表面投影到圆柱体上，再展开成一个平面地图。
与正轴等积圆柱投影法不同，墨卡托投影法保持了等角性，即相等角度的地图上的角度在实际地球上也是相等的。
这使得墨卡托投影法在导航和地图浏览等领域广受欢迎。
此外，墨卡托投影法也可以用于制作世界地图，因为它能够较为准确地展示各个地区的形状和比例关系。
三、兰勃托投影法兰勃托投影法是一种圆锥投影方法，它以一个圆锥体为投影面，将地球的表面投影到圆锥体上，再展开成一个平面地图。
兰勃托投影法保持了等距性，即相等距离的地图上的距离在实际地球上也是相等的。
这使得兰勃托投影法在制作航空地图和地理信息系统等领域得到广泛应用。
然而，由于地球是一个几乎球体状的物体，圆锥体无法完全覆盖地球的各个地区，因此在使用兰勃托投影法时需要选择合适的投影中心和标准纬度，以确保地图的准确性和正确性。
四、极射赤面投影法极射赤面投影法是一种特殊的地图投影方法，它以地球的南极或北极为投影中心，将地球的表面投影到一个平面上。
在这种投影方法中，赤道直径上的距离得以保持不变，而纬度线则以放射状的形式展开。
极射赤面投影法在制作地图时可以保持地球的真实形状，但是在极地地区附近的区域会有较大的变形。
几种地图投影的特点及分带方法
一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影。
1．墨卡托(Mercator)投影1.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（GerhardusMercator1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
1.2 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（UniversalTransverseMercator）投影2.1 高斯-克吕格投影简介高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。
三种常用地图投影介绍地理ppt
线夹角的投影
λ
椭球面上经线的夹角
m d Md
α
小于1的常数
n
r
sin a b
2 ab
或者：
tan 45 a
4 b
6
思考： 正轴圆锥投影的变形主要受什么因素影响？
7
2、双标准纬线等角圆锥投影
8
投影公式：
K U
,
x s cos
y sin
m
n
3
正轴：圆锥轴与地轴重合 横轴：圆锥轴与地轴垂直 斜轴：圆锥轴与地轴斜交
横轴、斜轴圆锥投影实际上很少应用。 凡在地图上注明是圆锥投影的，一般都是正轴圆锥投影。
4
对正轴圆锥投影，设区域中央经线投影作为X轴， 区域最低纬线与中央经线交点为原点。
5
1、圆锥投影（正轴）的一般公式：
f
x s cos y sin
由于每幅图的纬差仅为4°，因此投影的变形极小，长度变形 在边纬与中纬上为±0.030％，面积变形约为长度变形的两倍。
14
拼接裂隙： 投影的特点决定了：
图幅的东西方向拼接不会产 生裂隙；但南北方向拼接时， 因投影带不同，会产生裂隙。
裂隙距 裂隙角 图幅经差 L 边长 当纬度较低时，裂隙角增大， L也增大，裂隙距自然也增大。
r
K
rU
P
m2
n2
K
rU
2
0
α, K 均为投影常数：
lg r1 lg r2
lg U2 lg U1
K
r1U1
r2U
2
tan 45
U
2 ,sin e sin
tane 45
2
9
面积比等 变形线
λ
椭球面上经线的夹角
m d Md
α
小于1的常数
n
r
sin a b
2 ab
或者：
tan 45 a
4 b
6
思考： 正轴圆锥投影的变形主要受什么因素影响？
7
2、双标准纬线等角圆锥投影
8
投影公式：
K U
,
x s cos
y sin
m
n
3
正轴：圆锥轴与地轴重合 横轴：圆锥轴与地轴垂直 斜轴：圆锥轴与地轴斜交
横轴、斜轴圆锥投影实际上很少应用。 凡在地图上注明是圆锥投影的，一般都是正轴圆锥投影。
4
对正轴圆锥投影，设区域中央经线投影作为X轴， 区域最低纬线与中央经线交点为原点。
5
1、圆锥投影（正轴）的一般公式：
f
x s cos y sin
由于每幅图的纬差仅为4°，因此投影的变形极小，长度变形 在边纬与中纬上为±0.030％，面积变形约为长度变形的两倍。
14
拼接裂隙： 投影的特点决定了：
图幅的东西方向拼接不会产 生裂隙；但南北方向拼接时， 因投影带不同，会产生裂隙。
裂隙距 裂隙角 图幅经差 L 边长 当纬度较低时，裂隙角增大， L也增大，裂隙距自然也增大。
r
K
rU
P
m2
n2
K
rU
2
0
α, K 均为投影常数：
lg r1 lg r2
lg U2 lg U1
K
r1U1
r2U
2
tan 45
U
2 ,sin e sin
tane 45
2
9
面积比等 变形线
地图投影中英文对照
地图投影种类----中英文对照收藏1. 正方位投影 (Azimuthal projections)(1)Aitoff 投影 (Aitoff)(2)日晷投影 (gnomonic)(3)兰伯特正方位等面积投影 (Lambert's azimuthal equal area)(4)正射投影 (orthographic)(5)正方位等距离投影 (azimuthal equidistant)(6)平射投影 (stereographic)(7)等积方位投影 (azimuthal equal area)2. 圆柱投影 (Cylindrical projections)：(1)高尔投影 (Gall)(2)古蒂等面积投影 (Goode's homolographic)(3)兰伯特圆柱等面积投影 (Lambert's cylindrical equal area)(4)麦卡脱投影 (Mercator)(5)米勒投影 (Miller)(6)摩尔外德投影 (Mollweide)(7)正弦曲线投影 (sinusoidal)(8)横麦卡脱投影 (transverse Mercator)(9)高斯投影 (Gauss)(10)可利投影 (plate Carree)(11)卡西尼投影 (Cassini's)(12)拉伯得投影 (Laborde)(13)斜麦卡脱投影 (Oblique Mercator)3. 圆锥投影 (Conic projections) ：(1)阿尔伯斯投影 (双标准纬线等积圆锥投影)(Albers equal area)(2)彭纳投影 (Bonne)(3)兰伯特正形圆锥投影 (Lambert's conformal conic)(4)简单圆锥投影 (Conic (simple))(5)米勒双极斜正形圆锥投影 (Miller's bipolar oblique conformal conic)(6)双标准纬线等距圆锥投影 (戴丽儿投影)(Delisle)(7)世界国际与圆锥投影 (projection of the International map of the World)(8)底索正形圆锥投影 (Tissots conformal conic)(9)多圆锥投影 (polyconic)4. 其他投影：(1)蟾蜍状投影 (armadillo)(2)蝶状投影 (butterfly)(3)厄寇特投影 (Eckert)(4)古蒂投影 (Goode's homolosine)(5)米勒双极式投影 (Miller's bipolar)(6)范德格林氏投影 (Van der Grinten)(7)戴美克森氏投影 (dimaxion)(8)心状投影 (cordiform)(9)多面体投影 (polyhedric)。
各种地图投影
正射投影（投影的视点位于离球心无穷远处，
即D=∞）；外心投影（投影的视点位于球面外有 限的距离处，即R＜D＜∞ ）；球面投影（投影的 视点位于球面上，即D=R）；球心投影（投影的 视点位于球心，即D=0）。
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三、方位投影变形分析及应用
1、变形特点
极点为投影中心点，投影中心点到任意点的方位 角无变形；等变形线成为圆形。
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6、坐标规定
在高斯－克吕格投影上，规定以中央经线 为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点 。X值在赤道以北为正，以南为负，Y坐标值 在中央经经以东为正，以西为负，我国的X 值均为正，但Y值在中央经线以西为负，运 用起来很不方便，故将各带的坐标纵轴西移 500km，并冠以带号，称通用坐标。
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经纬线网是指由经线和纬线所构成的坐标网， 指示物体在地面的地理位置，又称地理坐标网。
现行图式规定，1:5000，1:1万，1:2.5万，1:5 万，1:10万地形图图幅内不绘制经纬线网；
1:25万和1:50万地形图应在图幅内绘制经纬线 网。经纬线间隔分别为15分×10分,30分×20分。
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四、多圆锥投影:
假想多个圆锥表面与球面相切。纬线为同轴圆弧，其圆心
位于中央经线上，其余经线则投影成对称于中央经线的曲线。
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五、桑逊投影
经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影 纬线为间隔相等的平行直线，每条纬线上经线的间隔 相等。经线为对称于中央经线的正弦曲线。由法国桑逊在 1650年设计的。特点：P=1；n=1;M>1;M。=1
3.3常用地图投影
摩尔维特投影常用来编制世界，大洋图，由于离中央 经线经差±900的经线是一个圆，且圆面积恰好等于半 球面积，因此，该投影也用来编制东、西半球地图。
4、分瓣伪圆柱投影
——古德投（Goode
•
Projection）
1923年美国地理学家古德（J.Paul Goode）提出了一种对伪圆柱投影进行分 瓣的投影方法，即古德投影。 • 全图被分成几瓣，各瓣通过赤道连接在 一起，地图上仍无面积变形，核心区域的 长度、角度变形和相应的伪圆柱投影相比 明显减小，但投影的图形却出现了明显的 裂缝，这种尽量减少投影变形，而不惜图 面的连续性是古德投影的重要特征
17
3、伪圆柱投影
（1）桑逊投影（Sanson Projection）
•
桑逊投影是一种经线为正炫曲线的正轴等 积伪圆柱投影，又称桑逊-弗兰斯蒂德 （Sanson- Flamsteed）投影。该投影的纬线 为间隔相等的平行直线，经线为对称于中央经 线的正弦曲线（图2-27）。中央经线长度比为 1，即m0＝1，且n=1， p=1。桑逊投影为等面 积投影，赤道和中央经线是两条没有变形的线， 离开这两条线越远，长度、角度变形越大。因 此，该投影中心部分变形较小，除用于编制世 界地图外，更适合编制赤道附近南北延伸地区 的地图，如非洲、南美洲地图等。
• 彭纳投影 4、伪圆柱投影
3.3.3 中国地图常用投影
斜轴方位投影
正轴割圆锥投影
1、斜轴方位投影
（1）斜轴等积方位投影 全中国地图，亚洲地图，半球地图 （2）斜轴等角割方位投影 中国全图 （3）斜轴等距方位投影 行政区图，交通地图
2、正轴割圆锥投影
1）正轴等角割圆锥投影 全中国及各省或大区域的地势图、气象 图与气候图，专题图。 2）正轴等积割圆锥投影 行政区划图、土地利用图、土壤图。森 林分布图。 3）正轴等距割圆锥投影 交通图及要求距离不变形的图
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4、高斯投影分带（ 6°分带和3°分带） 我国规定1：1万－1：50万比例尺地形图
均采用高斯－克吕格投影。
1：1万采用3°分带； 1：2.5万---1:50万均采用经差6°分带。
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5、坐标网
包括经纬线网和方里网。
经纬线网是指由经线和纬线所构成的坐标网， 指示物体在地面的地理位置，又称地理坐标网。
墨卡托投影等角航线为直线，对航海具有重要意义。 等角圆柱投影在编制航海图中被广泛应用。
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§5 方位投影
以平面作为辅助投影面，使球体与平面相切或相割，将球体 表面上的经纬网投影到平面上。
一、方位投影的分类
1、 据球面与投影面的相对部位不同，分为正轴投影，横轴投 影，斜轴投影:
正轴方位投影，投影面与地轴相垂直； 横轴方位投影，投影面与地轴相平行； 斜轴方位投影，投影面与地轴斜交。
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二、圆柱投影变形分析及应用
正轴圆柱投影中，经纬线是直交的，故经纬线方向 的长度比就是最大、最小长度比，m、n相当于a、b。
圆柱投影的各种变形是随纬度的变化而变化，在同一 条纬线上各种变形数值各自相等，因此等变形线与纬线 平行，呈平行线状分布。在切圆柱投影上，赤道是一条 没有变形的线，称为标准纬线，从赤道向南、北方向变 形逐渐增大。在割圆柱投影上，两条相割的纬线是标准 纬线，在两条割线之间的纬线长度比小于1，以外大于1， 离开标准纬线愈远，变形愈大。圆柱投影适宜于制作赤 道附近和赤道两侧沿东西方向延伸地区的地图。
圆柱投影：等角圆柱投影、等积圆柱投影、任意圆柱 投影
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§3 高斯——克吕格投影
1、 概念 等角横切椭圆柱投影是以椭圆柱作为投影
面，使地球椭球体的某条经线与椭圆柱相切， 然后按照等角条件，将中央经线东西两侧各 一定范围内的地区投影到圆柱面上，再将其 展开平面而成。
该投影由德国高斯于19世纪20年代拟定， 经克吕格1912年对投影公式加以补充，称为 高斯－克吕格投影。
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50
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2、 根据透视关系可以分为：非透视方位 投影和透视方位投影。
3、根据投影圆面与地球相切或相割的关 系：分为切方位投影和割方位投影。
4、根据投影的变形性质可以分为：等角 方位投影、等积方位投影和等距方位投影。
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①中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线， 且为投影的对称轴。
②投影具有等角的性质。
③中央经线投影后保持长度不变。
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2、经纬线特征
中央经线和赤道为互相垂直的 直线，其他经线均为凹向并对称 于中央经线的曲线，其他纬线均 为以赤道为对称轴的向两极弯曲 的曲线，经纬线成直角相交。
第五章 几种常用的地图投影
§1 圆锥投影 §2 圆柱投影
§3 墨卡托投影
§4 高斯—克吕格投影 §5 方位投影 §6 其它投影 §7 地图投影的选择 §8 地图投影变换
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1
§1 圆锥投影
一、圆锥投影的基本概念
1、圆锥投影的定义
以圆锥表面作为辅助投影面，使椭球体与圆锥 表面相切或相割，将椭球体表面上的经纬网投影 到圆锥表面上，然后再将圆锥表面展成平面。
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3、高斯—克吕格投影的变形分布
①角度没有变形，面积比为长度比的平方； ②中央经线没有长度变形。其余经线长度比均大于1， 距中央经线愈远变形愈大； ③在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大， 变形最大值在赤道上； ④在同一条纬线上，长度变形随距中央经线距离的 增大而增大，最大变形在边缘经线与赤道的交点上。 为了保证地图的精度，采用分带投影方法，将投影 范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度， 把许多带结合起来，可以为整个区域的投影。
因为方里网同时又是平行于直角坐标轴的坐 标线，又称直角坐标网。
我国规定在1:5000,1:1万，1:2.5万，1:5万， 1:10万地形图上必须绘出方里网。
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6、坐标规定
在高斯－克吕格投影上，规定以中央经线 为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点 。X值在赤道以北为正，以南为负，Y坐标值 在中央经经以东为正，以西为负，我国的X 值均为正，但Y值在中央经线以西为负，运 用起来很不方便，故将各带的坐标纵轴西移 500km，并冠以带号，称通用坐标。
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§4 墨卡托投影
正轴等角圆柱投影由荷兰制图学家墨卡托于1569 年所创，故名墨卡托投影。
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墨卡托投影的经纬线是互为垂直的平行直线， 经线间隔相等，纬线间隔由赤道向两极逐渐扩 大。图上任意一点，角度变形为0。
墨卡托投影有正轴等角切圆柱投影和正轴等 角割圆柱投影两种情况。
现行图式规定，1:5000，1:1万，1:2.5万，1:5 万，1:10万地形图图幅内不绘制经纬线网；
1:25万和1:50万地形图应在图幅内绘制经纬线 网。经纬线间隔分别为15分×10分,30分×20分。
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方里网是指平行于投影坐标轴的两组平行线 所构成的方格网。由于是每隔整千米绘出坐标 纵线和横线，称方里网。
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正轴等角切圆柱投影中，赤道没有变形；随着纬度 的增高，变形逐渐增大。割圆柱投影中，相割的两条纬 线没有变形，是两条标准纬线。在两条标准纬线之间是 负向变形，离开标准纬线愈远，变形愈大，赤道上负向 变形最大。在两条标准纬线以外是正向变形，离开标准 纬线愈远，变形愈大。
切圆柱投影适用于作赤道附近地区的地图、割图柱 投影适用于作和赤道对称沿线方向延伸地区的地图。
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§2 圆柱投影
一、圆柱投影的概念 圆柱投影是假定以圆柱面作为投影面，使圆柱面与
地球相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上， 然后把柱面沿一母线剪开展为平面而成。
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2、圆锥投影的分类
1）按照圆锥面与地球相对位置的不同分类
正轴圆锥投影：圆锥轴与地轴重合； 横轴圆锥投影：圆锥轴与地轴垂直； 斜轴圆锥投影：圆锥轴与地轴斜交；
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2）按照标准纬线分类 可分为：切圆锥投影和割圆锥投影； 3）按照变形性质分类 可分为：等角圆锥投影、等积圆锥投影和等距圆锥投影。
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