七年级数学竞赛训练题

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。

A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。

2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。

4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。

5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。

三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。

如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。

2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。

如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。

现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。

在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。

数竞赛试题及答案七年级试题一：计算题题目：计算下列表达式的值：1. \( 3x + 2y \) 当 \( x = 2 \) 且 \( y = 3 \)2. \( \frac{1}{2}a^2 - \frac{1}{4}ab + \frac{1}{8}b^2 \) 当\( a = 4 \) 且 \( b = 2 \)答案：1. 将 \( x = 2 \) 和 \( y = 3 \) 代入 \( 3x + 2y \)，得到\( 3 \times 2 + 2 \times 3 = 6 + 6 = 12 \)。

2. 将 \( a = 4 \) 和 \( b = 2 \) 代入 \( \frac{1}{2}a^2 -\frac{1}{4}ab + \frac{1}{8}b^2 \)，得到 \( \frac{1}{2} \times 4^2 - \frac{1}{4} \times 4 \times 2 + \frac{1}{8} \times 2^2 = 8 - 2 + 0.5 = 6.5 \)。

试题二：应用题题目：小明骑自行车从家到学校，速度为每小时15公里。

如果小明提前30分钟出发，他能否在7点之前到达学校？答案：假设小明家到学校的距离为 \( d \) 公里。

根据题意，小明提前30分钟出发，即他有 \( 1 \) 小时 \( 30 \) 分钟的时间骑行。

因此，他可以在 \( 7 \) 点之前到达学校的条件是 \( d \leq 15 \times 1.5 \) 公里。

计算得 \( d \leq 22.5 \) 公里。

所以，如果小明家到学校的距离不超过22.5公里，他就能在7点之前到达学校。

试题三：几何题题目：一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度 \( c \) 可以通过以下公式计算：\( c = \sqrt{a^2 + b^2} \)，其中 \( a \) 和 \( b \) 是两条直角边的长度。

七年级数学竞赛试题(含答案)一、耐心填一填（每题5分,共50分）1、某天,5名同学去打羽毛球,从上午8:45一直到上午11:05,若这段时间内,他们一直玩双打（即须4人同时上场）,则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。

4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。

5、有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。

问：F的对面是_______。

FA DBCAED C6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是________。

7、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为________。

8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动,为此小李自己在家制作了四份小礼物,准备送给他的新同学,四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里,每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1,然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体,那么这个大长方体的表面积可能有________ 中不同的值,其中最小值为________。

9、当a ______时,方程组223196922x y a ax y a a⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。

10、如图1,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。

二、细心选一选（每题5分,共30分）1、如果有2015名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2015名学生所报的数是（）A、1B、2C、3D、42、俗话说“商场如战场”,“买的永远没有卖的精”。

七年级下册数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数不是整数？A. -5B. 0C. 3.14D. 20232. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是a米，那么长方形的面积是多少？A. a^2B. 2a^2C. 3a^2D. 4a^23. 如果一个数的平方根是5，那么这个数是多少？A. 25B. -25C. 5D. -54. 下列哪个分数不能化简？A. 4/8B. 5/10C. 6/9D. 7/145. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π cmB. 20π cmC. 30π cmD. 40π cm二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。

7. 一个数的相反数是-3，那么这个数是______。

8. 如果a和b互为倒数，那么ab等于______。

9. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是______。

10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(3x - 2y)(3x + 2y)。

12. 解方程：2x + 5 = 17。

13. 计算：(-2)^3 + 5 * (-3) - 4。

14. 简化分数：\(\frac{8}{12}\)。

四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个班级有40名学生，其中2/3的学生参加了数学竞赛。

问有多少学生参加了数学竞赛？16. 一个商店销售两种类型的自行车，A型自行车每辆售价为300元，B型自行车每辆售价为400元。

如果商店总共卖出了20辆自行车，总收入为7200元，问A型和B型自行车各卖了多少辆？17. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。

求这个长方体的表面积和体积。

五、应用题（每题15分，共30分）18. 某工厂计划在一个月内生产一批零件，如果每天生产120个零件，那么30天可以完成生产任务。

初一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 一个数的相反数是-3，这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A3. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/4B. 6/8C. 9/12D. 5/10答案：A4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C5. 下列哪个选项是不等式2x-3＜7的解？B. x=2C. x=3D. x=4答案：B6. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少？A. 30厘米B. 50厘米C. 15厘米D. 25厘米答案：A7. 一个数的平方是16，这个数可能是？A. 4B. -4D. 0答案：C8. 一个数除以-2的结果是3，这个数是多少？A. -6B. 6C. -3D. 3答案：A9. 一个数的立方是-8，这个数是多少？A. 2B. -2C. 8D. -810. 下列哪个选项是方程x+2=5的解？A. x=3B. x=2C. x=1D. x=4答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-7，这个数是______。

答案：712. 一个数的绝对值是8，这个数可能是______或______。

答案：8，-813. 一个数的平方是25，这个数是______或______。

答案：5，-514. 一个数的立方是-27，这个数是______。

答案：-315. 一个数除以-3的结果是-2，这个数是______。

答案：616. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是______平方厘米。

答案：7217. 一个数的平方根是4，这个数是______。

答案：1618. 一个数的立方根是2，这个数是______。

答案：819. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。

答案：320. 一个数的百分数是50%，这个数是______。

七年级数学素养竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数可能是：A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 163. 哪个选项表示的是负数？A. -3B. 3C. 0D. 54. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米5. 一个班级有30名学生，其中女生占40%，那么这个班级有多少名女生？A. 10B. 12C. 15D. 20二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的绝对值是它到0的距离，如果|-5|=5，那么|5|=______。

7. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，根据勾股定理，斜边的长度是______。

8. 如果一个数除以5的结果是2，那么这个数是______。

9. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。

10. 如果一个分数的分子是6，分母是12，那么这个分数化简后的结果是______。

三、简答题（每题10分，共30分）11. 解释什么是有理数，并给出两个有理数的例子。

12. 描述如何使用长除法来求解一个多项式除以一个一次多项式。

13. 给出一个实际生活中的例子，说明比例的概念如何被应用。

四、解答题（每题15分，共30分）14. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。

15. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的人数比是3:2。

如果班级中新增加了5名男生，求现在班级中男生和女生各有多少人。

五、附加题（10分）16. 一个数列的前5项是2, 4, 6, 8, 10。

如果这个数列是等差数列，求第10项的值。

请注意，这只是一个示例试题，实际的竞赛试题可能会包含更复杂或不同类型的问题。

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去9，那么这个数是：A. 3B. 4C. 5D. 63. 一个长方形的长是14厘米，宽是10厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 24B. 28C. 48D. 564. 下列哪个分数是最接近0.5的？A. 1/2B. 3/5C. 4/7D. 5/95. 一个数的75%是60，那么这个数是多少？A. 80B. 120C. 160D. 2006. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 24C. 32D. 407. 一个数除以3的商加上2等于这个数除以4的商，这个数是多少？A. 6B. 9C. 12D. 158. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是多少厘米？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个表达式的结果是一个整数？A. (1/2) + (1/3)B. (1/2) + (1/4)C. (1/3) + (1/6)D. (1/4) + (1/5)二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。

12. 如果5个连续的整数的和是45，那么中间的数是______。

13. 一个数的2倍与7的和是35，那么这个数是______。

14. 一个等腰三角形的两个底角都是70度，那么它的顶角是______度。

15. 一本书的价格是35元，如果打8折出售，那么现价是______元。

16. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。

17. 一个数的3/4加上它的1/2等于5，那么这个数是______。

18. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，那么它的表面积是______平方厘米。

七年级超难数学竞赛题带解析一、代数部分。

1. 已知a,b为有理数，且a + b√(2)=(1 - √(2))^2，求a^b的值。

- 解析：- 先将(1-√(2))^2展开，根据完全平方公式(a - b)^2=a^2 - 2ab+b^2，这里a = 1，b=√(2)，则(1-√(2))^2=1-2√(2)+2 = 3 - 2√(2)。

- 因为a + b√(2)=3 - 2√(2)，所以a = 3，b=-2。

- 那么a^b = 3^-2=(1)/(9)。

2. 若x^2 - 3x + 1 = 0，求x^4+(1)/(x^4)的值。

- 解析：- 由x^2 - 3x + 1 = 0，因为x = 0不满足方程，所以方程两边同时除以x得x-3+(1)/(x)=0，即x+(1)/(x)=3。

- 对x+(1)/(x)=3两边平方得(x +(1)/(x))^2=x^2+2+(1)/(x^2)=9，所以x^2+(1)/(x^2)=7。

- 再对x^2+(1)/(x^2)=7两边平方得(x^2+(1)/(x^2))^2=x^4 + 2+(1)/(x^4)=49，所以x^4+(1)/(x^4)=47。

3. 化简(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(2019×2020)。

- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。

- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(2019)-(1)/(2020))- 去括号后中间项都可以消去，得到1-(1)/(2020)=(2019)/(2020)。

4. 已知a^2 + b^2=6ab，且a>b>0，求(a + b)/(a - b)的值。

- 解析：- 因为a^2 + b^2 = 6ab，所以(a + b)^2=a^2+2ab + b^2=8ab，(a - b)^2=a^2-2ab + b^2 = 4ab。

数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. 5.0D. -3.54. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 25. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 23C. 25D. 27二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。

（）2. 两个正数相乘的结果是负数。

（）3. 两个负数相除的结果是正数。

（）4. 两个正数相除的结果是负数。

（）5. 0乘以任何数都等于0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。

2. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。

3. 两个负数相乘的结果是______。

4. 两个正数相乘的结果是______。

5. 0乘以任何数都等于______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数的概念。

2. 请解释整数的概念。

3. 请解释负数的概念。

4. 请解释偶数的概念。

5. 请解释奇数的概念。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) -3 + 7b) 5 (-2)c) -4 × 6d) -9 ÷ 3e) 14 ÷ (-2)2. 判断下列各式的符号：a) -(-5)b) -(+8)c) -(-12)d) -(+15)e) -(-20)3. 计算下列各式的值：a) √16c) √36d) √49e) √644. 判断下列各数是否为整数，并解释原因：a) 3.14b) 2.5c) 5.0d) -3.5e) 8.95. 判断下列各数是否为负数，并解释原因：a) -1b) 0c) 1d) 2e) -3六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。

数学竞赛试题及答案初一【试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3 \times 4 - 5^2 \]【答案】首先计算指数部分：\[ 2^3 = 8 \]\[ 5^2 = 25 \]然后进行乘法运算：\[ 3 \times 4 = 12 \]接下来，按照运算顺序，先进行加法和减法：\[ 8 + 12 - 25 = 20 - 25 = -5 \]所以，表达式的值为 -5。

【试题二】题目：如果一个数的平方等于该数的两倍，求这个数。

【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = 2x \]将等式两边同时除以 \( x \)（注意 \( x \neq 0 \)）：\[ x = 2 \]所以，这个数是 2。

但我们还应该检查 \( x = 0 \) 的情况，因为 0 的平方也是 0 的两倍：\[ 0^2 = 2 \times 0 \]所以，这个数也可以是 0。

【试题三】题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽都增加 2 米，那么面积增加了 24 平方米。

求原长方形的长和宽。

【答案】设原长方形的宽为 \( w \) 米，那么长为 \( 2w \) 米。

根据题意，长和宽都增加 2 米后，新的长为 \( 2w + 2 \) 米，新的宽为 \( w + 2 \) 米。

新的面积与原面积的差为 24 平方米：\[ (2w + 2)(w + 2) - 2w \times w = 24 \]展开并简化：\[ 2w^2 + 4w + 2w + 4 - 2w^2 = 24 \]\[ 6w + 4 = 24 \]\[ 6w = 20 \]\[ w = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \]所以原长方形的宽为 \( \frac{10}{3} \) 米，长为 \( 2 \times \frac{10}{3} = \frac{20}{3} \) 米。

【试题四】题目：一个班级有 40 名学生，其中 25% 的学生是男生。