五年级奥数专题简便运算

小数简便运算◆专题解析◆：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

常用的基本定律：1、加法交换律：a﹢b＝b﹢a2、加法结合律：a﹢b﹢c＝a﹢(b﹢c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：a×b﹢a×c＝a×(b﹢c)或a×b﹣a×c＝a×(b﹣c)常用的基本性质：1、减法性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以用被减数减去所有减数之和，差不变。

a﹣b﹣c﹦a﹣(b﹢c)2、除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再用这个数除以他们的积，结果不变。

a÷b÷c﹦a÷(b×c)3、积不变的性质：在乘法中，一个因数扩大若干倍（0除外），必须把另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

a×b﹦（a×c）×（b÷c）4、商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

a÷b﹦（a×c）÷（b×c）或a÷b﹦（a÷c）÷（b÷c）王牌例题1：计算： 4.75－9.63＋（8.25－1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法性质：a﹣b﹣c﹦a﹣(b﹢c),使运算过程简便。

所以有：解：原式﹦（4.75＋8.25）－9.63－1.37﹦13－（9.63＋1.37）﹦13－11﹦2举一反三1：（1）14.15－（7.875－6.85）－2.125 （2）7.48＋3.17－（2.48－6.83）（3）8.75－0.35＋（1.25－6.65）（4）7.95－（3.8＋1.95）－1.2王牌例题2：计算：975×0.25＋9.75×75【思路导航】利用积的变化规律（即：积不变的性质）和乘法分配律使计算更简便。

小数的简便计算与巧算小数的简便计算主要是灵活运用小数四则运算的法则、运算定律，使题中数字尽可能转化为整数，其关键就在于“化整”。

主要的运算定律：1. 加法交换律：2. 加法结合律：3. 减法性质：4. 乘法交换律：5. 乘法结合律：5. 乘法分配律：6. 除法性质：添括号、去括号对运算符号的影响：1. 在“＋”号后面添括号或去括号，括号内的“＋”、“－”号都不用变；2. 在“－”号后面添括号或去括号，括号内的“＋”、“－”号都改变，“+”号变成“－”号，“－”号变成“＋”号；3. 在“×”号后面添括号或去括号，括号内的“×”、“÷”号都不用变，但是此时括号内不能有加法或者减法运算，只能有乘法或除法运算；4. 在“÷”号后面添括号或去括号，括号内的“×”、“÷”号都改变，“×”号变成“÷”号，“÷”号变成“×”号，同样，此时括号内不能有加法或者减法运算，只能有乘法或除法运算。

小数简便计算常用的方法如下：一、移项法在同一级运算中，任何一个数都可以随意改变位置，需要注意的是，数在移动位置时，必须连同它前面的符号一起移动，如下题中的“－17”、“+37.7”：二、加减括号法在计算中适当的加括号、去括号改变原有的运算顺序，也可以使计算变得简单。

需要注意的是：当括号前面是减号时，不管是加上括号还是去括号，都需要变号（加法变成减法，减法变成加法），例如：三、恒等变形法当题目中的小数非常接近某一个整数时，就可以用恒等变形法将其变形，也可以达到简便计算的目的，例如：四、拆分法将一个小数拆分成两个或多个数相乘的形式，再根据数字特点重新配对组合，也可以达到简便计算的目的，例如：五、乘法分配律以及逆应用将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

或提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，并添加括号，先进行计算。

在日常生活和解答数学问题时;经常要进行计算;在数学课里我们学习了一些简便计算的方法;但如果善于观察、勤于思考;计算中还能找到更多的巧妙的计算方法;不仅使你能算得好、算得快;还可以让你变得聪明和机敏..例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算;但是;这几个数每个数只要增加一点;就成为某个整十、整百或整千数;把这几个数“凑整”以后;就容易计算了..当然要记住;“凑整”时增加了多少要减回去..9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－0.004＋0.02＋0.1＋0.5=4210－0.624=4209.376例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01解：式子的数是从1开始;依次减少0.01;直到最后一个数是0.01;因此;式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数;再加两个数;再减两个数……这样的顺序排列的..由于数的排列、运算的排列都很有规律;按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号;每组数的运算结果是否也有一定的规律可以看到把每组数中第1个数减第3个数;第2个数减第4个数;各得0.02;合起来是0.04;那么;每组数即每个括号运算的结果都是0.04;整个算式100个数正好分成25组;它的结果就是25个0.04的和..1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=0.04×25=1如果能够灵活地运用数的交换的规律;也可以按下面的方法分组添上括号计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋0.92＋…＋0.03－0.02－0.01=1例3：计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20解：这个算式的数的排列像一个等差数列;但仔细观察;它实际上由两个等差数列组成;0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列;后面每一个数都比前一个数多0.1;而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列;后面每一个数都比前一个数多0.01;所以;应分为两段按等差数列求和的方法来计算..0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20=0.1＋0.9×9÷2＋0.10＋0.20×11÷2=4.5＋1.65=6.15例4：计算：9.9×9.9＋1.99解：算式中的9.9×9.9两个因数中一个因数扩大10倍;另一个因数缩小10倍;积不变;即这个乘法可变为99×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和;这样变化以后;计算比较简便..9.9×9.9＋1.99=99×0.99＋0.99＋1=99＋1×0.99＋1=100例5：计算：2.437×36.54＋243.7×0.6346解：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数;但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同;只是小数点的位置不同;如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位;使这两个数变成相同的;就可以运用乘法分配律进行简算了..2.437×36.54＋243.7×0.6346=2.437×36.54＋2.437×63.46=2.437×36.54＋63.46=243.7例6：计算：1.1×1.2×1.3×1.4×1.5解：算式中的几个数虽然是一个等差数列;但算式不是求和;不能用等差数列求和的方法来计算这个算式的结果..平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001;而一个三位数乘1001;只要把这个三位数连续写两遍就是它们的积;例如578×1001=578578;这一题参照这个方法计算;能巧妙地算出正确的得数..1.1×1.2×1.3×1.4×1.5=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5=1.001×3.6=3.6036计算下列各题并写出简算过程：1．5.467＋3.814＋7.533＋4.1862．6.25×1.25×6.43．3.997＋19.96＋1.9998＋199.74．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.995．199.9×19.98－199.8×19.976．23.75×3.987＋6.013×92.07＋6.832×39.878．1＋0.12＋0.23×0.12＋0.23＋0.34－1＋0.12＋0.23＋0.34×0.12＋0.23计算下列各题并写出简算过程：1．6.734－1.536＋3.266－4.4642．0.8÷0.1253．89.1＋90.3＋88.6＋92.1＋88.9＋90.84．4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.95．37.5×21.5×0.112＋35.5×12.5×0.112五年级下册数奥试题姓名班级得分用简便方法计算下面各题..20.36－7.98－5.02－4.36 117.8÷2.3－4.88÷0239.56×4.18－7.34×4.18－0.26×4.181、有123名小朋友;把他们分成12人一组或7人一组;恰好分完;而无剩余..又知总的组数在15组左右..那么;12人的多少组 7人的有多少组2、张妮5次考试的平均成绩是88.5分;每次考试的满分是100分;为了使平均成绩尽快达到92分以上;那么张妮要再考多少次满分3、父亲与三个儿子年龄和是108岁;若再过6年;父亲的年龄正好等于三个儿子年龄的和..问父亲现年多少岁4、加工一批零件;原计划每天加工80个;正好按期完成任务..由于改进了生产技术;实际每天加工了100个;这样;不仅提前4天完成加工任务;而且还多加工了100个..他们实际加工零件多少个5、一个水池能装8吨水;水池里装有一个进水管和一个出水管;两管齐开;20分钟能把一池水放完..已知进水管每分钟往池里进水0.8吨;求出水管每分钟放水多少吨6、将一根电线截成15段..一部分每段长8米;另一部分每段长5米..长8米的总长度比长5米的总长度多3米..这根铁丝全长多少米7、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分;鱼尾重4千克;鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量;而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量..这条大鱼重多少千克8、体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元;买2个足球和3个篮球需要付154元..那么买一个足球、一个篮球各付多少元9、有5元的和10元的人民币共14张;共100元..问5元币和10元币各多少张10、某人从A村翻过山顶到B村;共行30.5千米;用了7小时;他上山每小时行4千米;下山每小时行5千米..如果上下山速度不变;从B村沿原路返回A村;要用多少时间11、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行;甲骑车每小时行16千米;乙骑摩托车每小时行65千米..甲离出发点62.4千米处与乙相遇..AB两地相距多少千米12、乌龟与兔子赛跑;兔子每分钟跑35千米;乌龟每分钟爬10米;途中兔子睡了一觉;醒来时发现乌龟已经在自己前50米..问兔子还需要多少长时间才能追上乌龟13、在一个600米长的环形跑道上;兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步;每隔12分钟相遇一次..若两人速度不变;还是在原出发点同时出发;哥哥改为按逆时针方向跑;则每隔4分钟相遇一次..两人跑一圈各要几分钟14、静水中;甲乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米;两船先后自某港顺水开出;乙比甲早出发2小时;若水速是每小时行4千米;甲开出后几小时追上乙15、一列火车通过440米的桥需要40秒;以同样的速度穿过310米的遂道需要30秒;这列火车的速度和本身长各是多少16、一个书架分上、下两层;上层的书的本数是下层的4倍..从下层拿5本放入上层后;上层的本数正好是下层的5倍..原来下层有几本书17、有1800千克的货物;分装在甲、乙、丙三辆车上..已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍;乙车比丙车多装200千克..甲、乙、丙三辆车各包含与排除1、某班有40名学生;其中有15人参加数学小组;18人参加航模小组;有10人两个小组都参加..那么有多少人两个小组都不参加解：两个小组共有15+18-10=23人;都不参加的有40-23=17人答：有17人两个小组都不参加..--2、某班45个学生参加期末考试;成绩公布后;数学得满分的有10人;数学及语文成绩均得满分的有3人;这两科都没有得满分的有29人..那么语文成绩得满分的有多少人解：45-29-10+3=9人答：语文成绩得满分的有9人..3、50名同学面向老师站成一行..老师先让大家从左至右按1;2;3;……;49;50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转;接着又让报数是6的倍数的同学向后转..问：现在面向老师的同学还有多少名解：4的倍数有50/4商12个;6的倍数有50/6商8个;既是4又是6的倍数有50/12商4个..4的倍数向后转人数=12;6的倍数向后转共8人;其中4人向后;4人从后转回..面向老师的人数=50-12=38人答：现在面向老师的同学还有38名..4、在游艺会上;有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券..按奖券标签号发放奖品的规则如下：1标签号为2的倍数;奖2支铅笔；2标签号为3的倍数;奖3支铅笔；3标签号既是2的倍数;又是3的倍数可重复领奖；4其他标签号均奖1支铅笔..那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支解：2的倍数有100/2商50个;3的倍数有100/3商33个;2和3人倍数有100/6商16个..领2支的共准备50—162=68;领3支的共准备33—163=51;重复领的共准备162+3=80;其余准备100-50+33-161=33共需要68+51+80+33=232支答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支..5、有一根长为180厘米的绳子;从一端开始每隔3厘米作一记号;每隔4厘米也作一记号;然后将标有记号的地方剪断..问绳子共被剪成了多少段解：3厘米的记号：180/3=60;最后到头了不划;60-1=59个4厘米记号：180/4=45;45-1=44个;重复的记号：180/12=15;15-1=14个;所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个..剪89次;变成89+1=90段答：绳子共被剪成了90段..6、东河小学画展上展出了许多幅画;其中有16幅画不是六年级的;有15幅画不是五年级的..现知道五、六年级共有25幅画;那么其他年级的画共有多少幅解：1;2;3;4;5年级共有16;1;2;3;4;6年级共有15;5;6年级共有25所以总共有16+15+25/2=28幅;1;2;3;4年级共有28-25=3幅答：其他年级的画共有3幅..---7、有若干卡片;每张卡片上写着一个数;它是3的倍数或4的倍数;其中标有3的倍数的卡片占2/3;标有4的倍数的卡片占3/4;标有12的倍数的卡片有15张..那么;这些卡片一共有多少张解：12的倍数有2/3+3/4-1=5/12;15/5/12=36张答：这些卡片一共有36张..----8、在从1至1000的自然数中;既不能被5除尽;又不能被7除尽的数有多少个解：5的倍数有1000/5商200个;7的倍数有1000/7商142个;既是5又是7的倍数有1000/35商28个..5和7的倍数共有200+142-28=314个.. 1000-314=686答：既不能被5除尽;又不能被7除尽的数有686个..---9、五年级三班学生参加课外兴趣小组;每人至少参加一项..其中有25人参加自然兴趣小组;35人参加美术兴趣小组;27人参加语文兴趣小组;参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人;参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人;参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人;语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人..求这个班的学生人数..解：25+35+27-8+12+9+4=62人答：这个班的学生人数是62人..-- --10、如图8-1;已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30;甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6;8;5;而3个圆覆盖的总面积为73..求阴影部分的面积..解：甲、乙、丙三者重合部分面积=73+6+8+5-330=2阴影部分面积=73-6+8+5+22=58答：阴影部分的面积是58..________________________________________-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:45:02--11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动..其中有24人参加了数学小组;20人参加了语文小组;参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍;又是3项活动都参加人数的7倍;既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍;既参加数学小组又参加语文小组的有10人..求参加文艺小组的人数..解：设参加文艺小组的人数是X;24+20+X-X/305+2/7X+10+X/7=46;解得X=21答：参加文艺小组的人数是21人..________________________________________-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:45:43--12、图书室有100本书;借阅图书者需要在图书上签名..已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33;44和55本;其中同时有甲、乙签名的图书为29本;同时有甲、丙签名的图书有25本;同时有乙、丙签名的图书有36本..问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过解：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-甲乙+甲丙+乙丙+甲乙丙=33+44+55-29+25+36+甲乙丙=42+甲乙丙;当甲乙丙最大时;三人看过的书最多;因为甲、丙共同看过的书只有25本;比甲乙和乙丙共同看到的都少;所以甲乙丙最多共同看过25本..三人总共看过最多有42+25=67本;都没看过的书最少有100-67=33本答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过.. ________________________________________-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:46:53--13、如图8-2;5条同样长的线段拼成了一个五角星..如果每条线段上恰有1994个点被染成红色;那么在这个五角星上红色点最少有多少个解：五条线上右发有51994=9970个红点;如果所有交叉点上都放一个红点;则红点最少;这五条线有10个交叉点;所以最少有9970-10=9960个红点答：在这个五角星上红色点最少有9960个..此主题相关图片如下：________________________________________-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:47:12--14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水..已知甲浇了78盆;乙浇了68盆;丙浇了58盆;那么3人都浇过的花最少有多少盆解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过;丙有100-58=42没浇过;所以3人都浇过的最少有46-42=4盆答：3人都浇过的花最少有4盆..________________________________________-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:52:54--15、甲、乙、丙都在读同一本故事书;书中有100个故事..每个人都从某一个故事开始;按顺序往后读..已知甲读了75个故事;乙读了60个故事;丙读了52个故事..那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12个;甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事..答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个..________________________________________-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:53:43--15、甲、乙、丙都在读同一本故事书;书中有100个故事..每个人都从某一个故事开始;按顺序往后读..已知甲读了75个故事;乙读了60个故事;丙读了52个故事..那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12个;甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事..答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个..________________________________________-- 作者：cxcbz-- 发布时间：2004-12-13 21:53:23--以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的发言：8、在从1至1000的自然数中;既不能被5除尽;又不能被7除尽的数有多少个解：5的倍数有1000/5商200个;7的倍数有1000/7商142个;既是5又是7的倍数有1000/35商28个..5和7的倍数共有200+142-28=314个.. 1000-314=686答：既不能被5除尽;又不能被7除尽的数有686个..题中的除尽应该是整除吧.________________________________________-- 作者：cxcbz-- 发布时间：2004-12-13 21:56:00--以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的发言：11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动..其中有24人参加了数学小组;20人参加了语文小组;参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍;又是3项活动都参加人数的7倍;既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍;既参加数学小组又参加语文小组的有10人..求参加文艺小组的人数..解：设参加文艺小组的人数是X;24+20+X-X/305+2/7X+10+X/7=46;解得X=21答：参加文艺小组的人数是21人..1. 四年级三班订阅少年文摘的有19人;订阅学与玩的有24人;两种都订的有13人..问订阅少年文摘或学与玩的有多少人2. 幼儿园有58人学钢琴;43人学画画;37人既学钢琴又学画画;问只学人3. 1至100的自然数中：1是2的倍数又是3的倍数的数有多少个2是2的倍数或是3的倍数的数有多少个3是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人;数学得100分的有10人;两门功课都得100分的有3人;两门功课都未得100分的有26人..这个班共有学生多少人5. 全班50人;会骑车的有32人;会滑旱冰的有21人;两样都会的有8人;求两样都不会的有多少人6. 一个班有学生42人;参加体育队的有30人;参加文艺队的有25人;并且每人至少参加一个队..这个班两队都参加的有多少人试题答案1. 四年级三班订阅少年文摘的有19人;订阅学与玩的有24人;两种都订的有13人..问订阅少年文摘或学与玩的有多少人19 + 24—13 = 30人答：订阅少年文摘或学与玩的有30人..2. 幼儿园有58人学钢琴;43人学画画;37人既学钢琴又学画画;问只学人只学钢琴人数：58—37 = 21人只学画画人数：43—37 = 6人3. 1至100的自然数中：1是2的倍数又是3的倍数的数有多少个既是3的倍数又是2的倍数;一定是6的倍数100÷6 = 16 (4)所以;既是2的倍数又是3的倍数有16个2是2的倍数或是3的倍数的数有多少个100÷2 = 50;100÷3 = 33 (1)50 + 33—16 = 67个所以;是2的倍数或是3的倍数的数有67个..3是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个50—16 = 34个答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个..4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人;数学得100分的有10人;两门功课都得100分的有3人;两门功课都未得100分的有26人..这个班共有学生多少人12 + 10—3 + 26 = 45人答：这个班共有学生45人..5. 全班50人;会骑车的有32人;会滑旱冰的有21人;两样都会的有8人;求两样都不会的有多少人50—30 + 21—8= 7人答：两样都不会的有7人..6. 一个班有学生42人;参加体育队的有30人;参加文艺队的有25人;并且每人至少参加一个队..这个班两队都参加的有多少人30 + 25—42 = 13人答：这个班两队都参加的有13人..某班同学参加升学考试;得满分的人数如下：数学20人;语文20人;英语20人;数学、英语两科满分者8人;数学、语文两科满分者7人;语文、英语两科满分者9人;三科都没得满分者3人.问这个班最多多少人最少多少人分析与解如图6;数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中;设这个班有y人;用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人;由已知有A∩C=8;A∩B=7;B∩C=9.A∩B∩C=X.由容斥原理有Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x..以下我们考察如何求y的最大值与最小值..由y=39+x可知;当x取最大值时;y也取最大值；当x取最小值时;y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数;因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数;即x≤7;x≤8且x≤9;由此我们得到x≤7.另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分;也就是说没有三科都得满分的同学;故x≥0;故0≤x≤7..当x取最大值7时;y有最大值39＋7=46;当x取最小值0时;y有最小值39＋0=39..答：这个班最多有46人;最少有39人..题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币;求换来的这两种人民币各多少张题2、有一元;二元;五元的人民币共50张;总面值为116元;已知一元的比二元的多2张;问三种面值的人民币各多少张题3、有3元;5元和7元的电影票400张;一共价值1920元;其中7元和5元的张数相等;三种价格的电影票各多少张题4、用大、小两种汽车运货;每辆大汽车装18箱;每辆小汽车装12箱;现在有18车货;价值3024元;若每箱便宜2元;则这批货价值2520元;问：大、小汽车各有多少辆题5、一辆卡车运矿石;晴天每天可运20次;雨天每天可运12次;它一共运了112次;平均每天运14次;这几天中有几天是雨天题6、运来一批西瓜;准备分两类卖;大的每千克0.4元;小的每千克0.3元;这样卖这批西瓜共值290元;如果每千克西瓜降价0.05元;这批西瓜只能卖250元;问：有多少千克大西瓜题7、甲、乙二人投飞镖比赛;规定每中一次记10分;脱靶每次倒扣6分;两人各投10次;共得152分;其中甲比乙多得16分;问：两人各中多少次题8、某次数学竞赛共有20条题目;每答对一题得5分;错了一题不仅不得分;而且还要倒扣2分;这次竞赛小明得了86分;问：他答对了几道题1.解：设有1元的x张;1角的28-x张x+0.128-x=5.50.9x=2.7x=328-x=25答：有一元的3张;一角的25张..2.解：设1元的有x张;2元的x-2张;5元的52-2xx+2x-2+552-2x=116x+2x-4+260-10x=1167x=140x=20x-2=1852-2x=12答：1元的有20张;2元18张;5元12张..3.解：设有7元和5元各x张;3元的400-2x张7x+5x+3400-2x=192012x+1200-6x=19206x=720x=120400-2x=160答：有3元的160张;7元、5元各120张..4.解：货物总数：3024-2520÷2=252箱设有大汽车x辆;小汽车18-x辆18x+1218-x=25218x+216-12x=2526x=36x=618-x=12答：有大汽车6辆;小汽车12辆..5.解：天数=112÷14=8天设有x天是雨天208-x+12x=112160-20x+12x=1128x=48x=6答：有6天是雨天..6.解：西瓜数：290-250÷0.05=800千克设有大西瓜x千克0.4x+0.3800-x=2900.4x+240-0.3x=2900.1x=50x=500答：有大西瓜500千克..7.解：甲得分：152+16÷2=84分乙：152-84=68分设甲中x次10x-610-x=8410x-60+6x=8416x=144x=9设乙中y次10y-610-y=6816y=128y=8答：甲中9次;乙8次..8.解：设他答对x道题5x-220-x=865x-40+2x=867x=126x=18答：他答对了18题..。

第三讲 简便巧算____月____日 姓名_______知识要点：简便运算一般有三种方法：1. 凑整法：通过加、减一个数将其凑成整十、整百、整千的数。

2. 交置法：也即通常所说的结合律，几个数相加、相减，将其位置交换一下，凑成整十、整百、整千的数。

3. 去括号法：有时在计算含有括号的算式时，通过去除括号，可使运算简便，但要注意的是去括号后的符号变化。

例题精析1： 计算:（1）－－ （2）（）闯关练习1：1. 用简便方法计算。

（1）－－ （2）－2178+（－1179）例题精析2：计算：33338721×79+790×6666141 36×+× ×99＋闯关练习2：1. 简便计算952×425+÷601 ×+× ×例题精析3：××4 ××32 353 ×2552 +×652 ×闯关练习3：××8 ××12. ×去、添括号，看符号。

是“+”号，不变号。

是“-”号。

要变号闯关练习4：例题精析5：闯关练习5：例题精析6：闯关练习6：例题精析7：闯关练习7：50481641421⨯+⨯+⨯ 301120912765211-+-+闯关练习8：已知甲、乙、丙三个人中只有一个人会开汽车。

甲说：“我会开汽车”。

乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开汽车。

”如果三个人只有一个讲的是真话，那么谁会开汽车。

小数的简便计算是数学中的重要内容之一，也是五年级数学的一项重要考点。

小数简便计算的目的是通过采用合适的方法和技巧，以最快的速度求得精确的计算结果。

下面，我将为大家介绍一些小数简便计算的方法和技巧。

一、小数的加减法简便计算1.相同小数位数的小数相加减对于小数位数相同的小数相加减，我们可以将小数位数对齐，再逐位相加减。

例如：1.23+2.34=3.57，对齐小数点，从个位数开始逐位相加，得到3.572.小数与整数相加减当小数与整数相加减时，可以将整数看作带有小数点后全为零的小数，然后进行相加减。

例如：1.23+4=1.23+4.00=5.233.小数进位和借位在小数的加减法中，如果出现进位或借位，可以通过向前或向后进位或借位来简化计算。

例如：2.6+3.7=（2+3）.（6+7）=6.3+0.3=6.6二、小数的乘法简便计算小数的乘法计算可以通过近似数、余数等方法进行简化。

1.舍去法相乘对于两个小数相乘，可以将两个小数的数值进行简化，再进行乘法计算。

例如：0.3×0.5=0.15，将0.3近似为0，0.5近似为1，0×1=0，得到近似结果0.152.近似法相乘对于不易计算的小数乘法，可以通过近似方法进行计算。

例如：0.42×8.6≈0.4×8=3.2、其中，0.42近似为0.4，8.6近似为8，所以0.4×8=3.23.余数法相乘当给定小数乘以百分数的时候，可以通过余数法进行计算。

例如：0.38×125%=0.38×1.25=0.475、将125%的小数形式1.25乘以0.38，然后进行计算得到0.475三、小数的除法简便计算小数的除法计算可以通过逆运算、超越格算、近似法等方法进行简化。

1.逆运算法对于小数的除法，可以通过将除数与商相乘来判断商是否正确。

例如：0.35÷0.07=5，5×0.07=0.35，所以商为52.超越格算法对于不易计算的小数除法，可以通过超越格算法进行计算。

第一周小数乘法1.简便计算（一）[题型概述]怎么简便计算呢？就是用比较简单、巧妙的方法来计算。

我们今天要讲的是小数乘法计算中乘法交换律和结合律的运用，在碰到一道计算题的时候，同学们要注意观察数的特点，比如125×8＝1000，25×4＝100，当我们看到“125”时就要想到“8”，看到“25”时就要想到“4”，然后灵活地运用乘法运算定律，可以使计算又对又快！[典型例题]简便计算：1.3×12.5×8×4。

思路点拨我们说过：看到“125”，就要想到“8”；看到“25”，就要想到“4”。

因此，观察算式“1.3×12.5×8×4”的特点，我们可以把“12.5”和“8”结合起来进行简便计算。

原式＝（12.5×8）×（1.3×4）＝100×5.2＝520。

[举—反三]1.简便计算：2.5×2.1×0.4×2。

2.简便计算：1.25×0.25×32。

3.简便计算：12.5×0.64×2.5。

[拓展提高]简便计算：0.125×0.125×…×0.125×0.125×8×8×…×8×8×2×2×2。

10个0.1259个8思路点拨在前面，我们说过看到“125”时就要想到“8”，现在有很多的“125”与“8”，并且3个2的乘积又正好是8，那样就可以把10个0.125与10个8分成10组分别计算。

原式＝0.125×0.125×…×0.125×0.125×8×8×…×8×810个0.12510个8＝（0.125×8）×…×（0.125×8）10组＝1×1×…×1＝1。

五年级奥数简便计算101010
101010是一个六位数，我们可以通过一些简便的计算方
法来求解它的一些特性。

首先，我们可以观察到101010是
一个由0和1交替组成的数。

这意味着它可以被表示为10
的幂次之和。

具体来说，我们可以将101010表示为：1 *
10^5 + 0 * 10^4 + 1 * 10^3 + 0 * 10^2 + 1 * 10^1 +
0 * 10^0接下来，我们可以利用幂次的性质简化这个表达式。

根据幂次的规律，任何数的0次方都等于1，所以我们
可以将上述表达式简化为：1 * (10^5) + 1 * (10^3) + 1 * (10^1)进一步简化得到：(100000) + (1000) + (10)最后，我们可以进行加法运算得到最终结果：101010 = 100000 + 1000 + 10 = 101010所以，101010等于它本身。

这是因为它由0和1交替组成，并且每个位上的数字与对
应的幂次相乘后相加得到了原始数。

通过这种简便计算方法，我们可以快速求解出101010的值。

希望这个解答对你
有帮助！。

1. 【简便运算】128
1641321161814121++++++
2. 【解方程】
8.8x －6＝7.6x ＋6 7.6x ＋6＝8.8x －6
3. 【工程问题】整修一段公路，6人11天可以完成。

照这样计算，如果要提前5天完成。

应增加（ ）人。

4. 【行船问题 列方程解决问题】一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程。

5. 【周期问题】将7
3化成小数后，小数点后第2018位上的数字是（ ）。

6. 【三角形三边之间的关系】如图，用4个螺丝钉将4条不可弯曲的木条围成一个木框，其中木条长度依次为2， 3， 4， 6，若任意调整相邻两木条的夹角，则任意两螺丝间距离（不计接头）的最大值是（ ）。

7.【列方程解决问题】“辽宁号”航空母舰以每小时200海里的速度由西向东航行，歼20战机从航空母舰上起飞以后以每小时800海里的速度向西执行任务。

歼20战机最多可飞翔4小时，它飞行（）以后必须返航。

8.【因数与倍数】2017盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，按顺序编号为1， 2，…，2017，先将编号中是3的倍数的灯的拉线拉一遍，再将编号是5的倍数的灯的拉线拉一遍，拉完后，亮着的灯还有（）盏。

9.【解方程】算式中的□和△各代表一个数，已知：6＋（△＋□）×0.3＝10.2，12－□÷0.4＝3。

求：△和□分别代表多少？
10.【火车行程问题】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是350米，慢车的车长是385米。

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？。

第一讲整数、小数的简便运算1、巧用定律简便运算，就是运用比较简便、巧妙的方法来计算，简称巧算。

要想算得快，算的巧，就要注意观察题目中的数字的构成特点和变化规律，灵活地运用运算定律、性质或公式，从而能够很快地计算出较为复杂的计算题。

简便运算中常用的技巧有“拆”和“凑”等，拆是指把一个数拆成两部分，其中一部分为整十、整百、整千、或有利于计算的数；凑是指把几个数凑成整十、整百、整千或有利于计算的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。

例一、计算1.25×108分析：这是一道两个数相乘的计算题，其中一个因数是1.25，由于1.25和8相乘可以凑成一个整数，因此，我们可以把108拆成100+8，再利用乘法分配律进行计算。

原式=1.25×（100+8）=1.25×100+1.25×8=125+10=135巩固练习（1）2.5×10.4 （2） 1.25×88例二、计算0.0495×2500+495×0.24+51×4.95分析：这道题是求三个积的和，通过观察可以发现三个求积的算式中均各有一个因数只是小数点的位置发生了变化，为了使计算简便，我们可以利用小数点位置移动所引起数的大小变化的规律，使这个因数都变成495，然后再根据乘法分配律进行简算。

原式=495×0.25+495×0.24+495×0.51=495×（0.25+0.24+0.51）=495×1=495巩固练习（1）1250×0.037+0.125×160+12.5×2.7 （2）0.45×72+45×0.18+4.5例三、计算、50×96+57×4+7×66分析：这道题比较具有迷惑性，需要仔细思考，观察，96可以与4凑成100，4和66可以凑成70，而57×4中的57恰好可拆成50+7，因此，先拆分57，再运用乘法分配律进行简算。