人教版初一数学上册第一章丰富的图形世界知识点解析

七年级数学上册第一章丰富的图形世界重点知识汇总1.下列说法中，正确的个数是（4）。

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体是一种特殊的柱体；⑤棱柱的侧面可以是长方形，也可以是其他的多边形。

二、填空题1.一个n棱柱有（n+2）个面，其中有（n）条侧棱和（2n）个顶点。

2.一个n棱椎有（n+1）个面，其中有（n）条侧棱和（n+1）个顶点。

3.棱柱的侧棱长均相等，直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形，棱锥的侧面是三角形。

三、XXX1.什么是展开图？在制作展开图时需要注意哪些问题？展开图是将一个几何体按照一定的规律展开成一个平面图形的过程。

在制作展开图时需要注意几何体的各个面之间的连通性和相对位置，以及展开后的图形是否能够完整地覆盖几何体的各个面。

2.什么是三视图？在制作三视图时需要注意哪些问题？三视图是指一个几何体在三个不同方向上的投影图，包括主视图、左视图和俯视图。

在制作三视图时需要注意各个视图之间的位置关系、大小关系和虚实关系，以及各个面的轮廓线是否清晰明确。

2.下面几何体截面一定是圆的是（A）圆柱。

3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（C）球。

4.删除问题段落。

5.如图，其主视图是（C）立方体的主视图。

6.如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（A）长方体。

7.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是（B）。

8.构成这个立体图形的小正方体的个数是（D）8.9.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（C）。

10.填空：A、B、C表示的数依次是（B）-π、5、（A）-5、π、-π。

11.正方体与长方体的相同点是有六个面，八个顶点和十二条棱，不同点是长方体的面不全是正方形，棱长不相等。

12.点动成线，线动成面，面动成体。

比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明圆规所在的轨迹是一条封闭的线。

一、知识梳理一.几种常见的几何体1．柱体①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．点拨：棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体．3．台体①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图(有11种):三．用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．2. 几种常见的几何体的截面:点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．四．识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球体：三视图都是圆．(3)圆柱体：(4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．用若干个小正方体搭成几何体的三视图如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1层．则三视图是：点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数．五．生活中的平面图形1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．重点：。

初一数学上册丰富的图形世界知识树人教版# 初一数学上册丰富的图形世界知识树（人教版）。

小伙伴们！咱们初一数学上册的“丰富的图形世界”就像是一个超级有趣的魔法盒子，里面藏着好多奇妙的图形秘密呢！现在，就让咱们一起来探索这个神奇的知识树吧！一、走进图形世界的大门。

# （一）生活中的立体图形。

你看啊，咱们生活的周围到处都是立体图形。

像篮球，那就是圆圆的球体；魔方呢，是方方正正的正方体；还有家里的柱子，大多是长长的圆柱体。

这些立体图形就像一群可爱的小伙伴，陪伴着我们的生活。

# （二）立体图形的分类。

这些立体图形啊，还可以分成不同的家族呢！有柱体家族，像圆柱、棱柱，它们都有两个底面，就像一对双胞胎站在上下两端；锥体家族呢，像圆锥、棱锥，它们都有一个尖尖的顶，就像戴着一顶小帽子；还有球体家族，孤零零但又圆滚滚的，特别可爱。

二、立体图形的“变身魔法”# （一）展开与折叠。

想象一下，立体图形就像会变魔术一样，它们可以展开变成平面图形，又能从平面图形折叠变回原来的样子。

比如说，把一个正方体的盒子拆开，就会得到六个正方形，这六个正方形就是正方体展开后的样子啦。

就像给立体图形脱了一件衣服，把它平铺开来，看看它到底长啥样。

# （二）截一个几何体。

这就更有趣啦！就像给立体图形来一刀，看看会出现什么样的截面。

如果用刀去切一个圆柱体，横着切，得到的截面就是一个圆，就像给圆柱体戴了个圆帽子；要是斜着切呢，那截面就变成了一个椭圆，像个被压扁的圆。

不同的切法，会有不同的惊喜哦！三、平面图形的奇妙世界。

# （一）认识平面图形。

平面图形就像是立体图形的小伙伴，它们生活在一个二维的世界里。

有三角形，像一座小山峰；有四边形，像一个小房子；还有圆形，像一个大大的太阳。

这些平面图形虽然没有立体图形那么立体，但它们也有自己独特的魅力。

# （二）多边形。

多边形就像是一群有很多条边的小怪物。

三角形是三条边的小怪物，四边形是四条边的小怪物，边越多，这个小怪物就越复杂。

第一章丰富图形世界1.圆柱与圆锥相同点与不同点：相同点：1.底面都是圆2.都有一个侧面且是曲面。

3.侧面和底面交线是一条曲线。

不同点：1.圆柱有三个面，圆锥有两个面。

2.圆柱侧面展开图为长方形。

3.圆锥侧面展开图为扇形。

2.圆柱与棱柱相同点与不同点：相同点：1.都是柱体。

2.都有两个底面3.圆柱侧棱相等，棱柱侧棱相等。

4.侧面展开均为长方形。

不同点：1.圆柱底面为圆，棱柱底面为多边形。

2.圆柱侧面是一个曲面。

棱柱侧面是多个长方形。

3.圆柱没有侧棱，棱柱有多条侧棱。

4.圆柱底面与侧面交线是一条封闭曲线。

5.棱柱底面与侧面交线是一条封闭折线。

3.长方体、正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，其中侧棱有四条，侧面有四个。

注：教材中的棱柱均指直棱柱。

4.直棱柱：侧棱垂直底面的棱柱。

5.斜棱柱：侧棱不是垂直底面的棱柱。

6.线线相交成点，面面相交成线。

7.点动成线、线动成面、面动成体。

8.三视图：1.主视图:从物体正面所看到的图形。

2.左视图：从物体左面所看到的图形。

3.俯视图：从物体上面所看到的图形。

9.多边形：由不在同一直线上的线段首尾依次（顺次）首尾相连组成的封闭平面图形。

10.对角线：多边形内不相邻两顶点的连线叫对角线。

11.n边形的对角线把多边形分成（n—2）个三角形。

只有n(n—3)/2 条对角线。

12.弧：圆上两点之间的部分叫弧。

13.扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

14.正多边形：边长和角分别相等的多变形叫正多变形。

15. 正方体的截面可能为：三角形、四边形、五边形、六边形，而四边形可为正方形、长方形、等腰梯形、平行四边形。

三角形为非直角任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

16.一个正方体展开需要剪开7条棱。

17.圆柱侧面展开图是长方形。

18.圆锥侧面展开图是扇形。

七年级数学丰富的图形世界知识点
七年级数学丰富的图形世界知识点
在我们的学习时代，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。

为了帮助大家更高效的学习，下面是店铺为大家整理的.七年级数学丰富的图形世界知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。

一、图形是由点、线、面构成的，面可以分为平面和曲面，面与面相交得到线，线与线相交得到点，反过来，点动成线，线动成面，面动成体。

二、展开与折叠
1、平面图形围成几何体需满足两点：
①上、下底面分别在两侧。

②长方形个数与上、下底面边数必须相等。

此类题如果考类似书上13页的，最好动手折一折。

规律：一个正n棱柱有3n条棱，n条侧棱，2n个顶点，(n+2)个面，
2个底面，n个侧面。

2、基本几何体的展开。

圆柱展开是两个圆和一个长方形(侧面)
圆锥展开是一个圆和一个扇形(侧面)，展开后圆必须在弧上
正方体展开共11种 1—4—1 型 6个
2—3—1 型 3个
2—2—2 型 1个
3—3 型 1个
注意：
(1)田字型与凹字型的全错。

(2)正方体展开至少剪开7条棱。

【七年级数学丰富的图形世界知识点】。

七上数学第一章丰富的图形世界知识点归纳丰富的图形世界是数学中的一个重要分支，主要包括平面几何、立体
几何、图形变换等内容。

在七年级上册的数学教材中，对于图形世界的学
习主要涉及到以下几个知识点：
1.图形的命名和分类：学习如何命名和描述图形，包括点、线、线段、射线、角、多边形等，并了解几何图形的分类，如凸多边形、凹多边形、
等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

2.直线和射线的性质：学习直线和射线的定义及其性质，如直线的连
续性、方向性；射线的起点、方向和长度等。

3.角的性质：学习角的定义及其性质，包括角的度量、角的分类、角
的大小比较和角的平分线等。

4.三角形的性质：学习三角形的定义及其性质，包括三角形的三边关系、角的关系、三角形的分类和三角形的内切圆与外接圆等。

5.多边形的性质：学习多边形的定义及其性质，包括多边形的边数、
角数、对角线数以及各种多边形的特性，如正多边形、全等多边形、全等
三角形等。

6.平行线和平行四边形的性质：学习平行线和平行四边形的定义及其
性质，如平行线的判定条件、平行四边形的特性以及各种平行四边形的分类。

7.图形变换：学习图形的平移、旋转、翻转和对称等变换形式及其性质，了解图形变换前后的关系，如全等图形和相似图形等。

除了以上的知识点外，还可以通过练习题和实际问题来拓展对图形世
界的理解和应用，如解决面积、周长和体积等问题。

总之，丰富的图形世界知识点在七年级的数学教材中扮演着重要角色。

学生通过系统地学习这些知识，可以培养他们的观察能力、逻辑思维能力
和解决问题的能力，为他们将来的数学学习奠定坚实的基础。

数学七年级上册第一章丰富的图形世界知识点与同步训练讲义（分析版）丰富的图形世界知识精讲一．点、线、面、体几何图形由点、线、面构成，面与面订交获得线，线与线订交获得点．常有立体图形的平面睁开图圆锥棱锥圆柱长方体直棱锥三点分析一．考点：几何图形．二．重难点：几何图形．三．易错点：1．注意常有立体图形的特色．题模精讲题模一：丰富的图形世界例六棱柱中，棱的条数有（）A．6条B．10条C．12条D．18条1/6【答案】D【分析】六棱柱有六条侧棱，12条底棱例以下说法错误的选项是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面，12个极点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成【答案】C【分析】A．长方体、正方体都是棱柱是正确的，不切合题意；B．六棱柱有18条棱、6个侧面，12个极点是正确的，不切合题意；C．棱柱的侧面是长方形，不行能是三角形，本来的说法是错误的，切合题意；D．圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不切合题意．例阅读资料，回答以下问题。

初中生课外阅读状况检查表（1）从表中的数据，我们能够得出这样一个结论：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）看了这一统计结果，你对同学的建议是：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【答案】（1）多半初中生课外阅读喜爱看卡通画而不喜爱阅读文学名著。