浙教版数学八年级下册《复习课七(6.1—6.2)》同步练习.docx

浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》精选练习一、选择题1.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )A.一条直角边与斜边成反比例B.一条直角边与斜边成正比例C.两条直角边成反比例D.两条直角边成正比例2.下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）A.y=3xB.错误!未找到引用源。

C.3xy=1D.错误!未找到引用源。

3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数关系式为( ) A.y=400x B.y=14x C.y=100x D.y=1400x4.下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）A.面积一定时，矩形周长与一边长B.压力一定时，压强与受力面积C.读一本书，已读的页数与余下的页数D.某人年龄与体重5.若反比例函数错误!未找到引用源。

，当x=2时，y= -6，则k 的值为（ ）A.-12B.12C.-3D.36.已知反比例函数y=k x的图象过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数上的是( ) A.(－6，1) B.(1，6) C.(2，－3) D.(3，－2)7.在函数y=错误!未找到引用源。

中，自变量x 的取值范围是( )A.x ≠0B.x>0C.x<0D.一切实数8.下列函数表达式中，y 不是x 的反比例函数的是( )A.y=3xB.y=x 3C.y=12xD.xy=129.小华以每分钟x 个字的速度书写，y 分钟写了300个字，则y 与x 的函数关系式为( )A.y=x 300B.y=300xC.y=300－xD.y=300－x x10.下列函数中，是反比例函数的为( )A.7y=xB.C.D.y=5x+411.已知y 与x －1成反比例，那么它的解析式为( )A.y=k x－1(k ≠0) B.y=k(x －1)(k ≠0) C.y=k x －1(k ≠0) D.y=x －1k(k ≠0) 12.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )A.两条直角边成正比例B.两条直角边成反比例C.一条直角边与斜边成正比例D.一条直角边与斜边成反比例二、填空题13.已知函数y=y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5；则当x=－2时，函数y 的值是 。

浙教版八年级数学下册6.1反比例函数（2）同步练习（含答案）A 练就好基础 基础达标1．已知反比例函数y ＝k x，当x ＝1时，y ＝－2，则k 的值为( D ) A ．2 B ．－12C ．1D ．－22．已知y 与x 成反比例，且x ＝2时，y ＝3，则y 关于x 的函数表达式是( C )A ．y ＝6xB ．y ＝16xC ．y ＝6xD ．y ＝6x－1 3．若当x ＝2时，正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数y ＝k 2x的值相等(k 1·k 2≠0)，则k 1与k 2的比是( D ) A ．4∶1 B ．2∶1C ．1∶2D ．1∶44．若变量y 与x 成反比例，变量x 又与z 成反比例，则y 与z 的关系是( B )A ．成反比例B ．成正比例C ．y 与z 2成正比例D ．y 与z 2成反比例5．对于函数y ＝m －1x，当m ＝__4__时，y 是x 的反比例函数，且比例系数是3. 6．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x (元)与日销售量y (个)之间有如下关系： 则y 与x 之间的函数关系式为__y ＝60x__． 7．小华要看一部300页的小说所需的天数y 与平均每天看的页数x 成__反__比例函数，表达式为__y ＝300x__. 8．已知y 与(2x ＋1)成反比例函数，当x ＝1时，y ＝4，则y 与x 之间的函数关系式为__y ＝122x ＋19．已知变量y 与x 成反比例，并且当x ＝3时，y ＝－4.求：(1)y 与x 之间的函数关系式；(2)当x ＝6时，y 的值；(3)当y ＝－4时，x 的值．【答案】 (1)y ＝－12x(2)y ＝－2 (3)x ＝3 10．已知水池的容量一定，当每小时的灌水量q ＝3(m 3)时，灌满水池所需的时间为t ＝12(h)．(1)写出每小时灌水量q 与灌满水池所需时间t 之间的函数关系式及t 的取值范围；(2)求当灌满水池需要8 h 时，每小时的灌水量．【答案】 (1)函数关系式为q ＝36t，t >0. (2)每小时的灌水量为4.5 m 3.B 更上一层楼 能力提升11．收音机刻度盘的波长l 与频率f 满足关系式f ＝300 000l，这说明波长l 越小，频率f 就越 __大__(填“大”或“小”) .12．反比例函数y ＝(m －2)x 2m ＋1的函数值为13时，自变量x 的值是__－9__. 13．已知变量y ＋1与(x －1)成反比例，且当x ＝2时，y ＝0.(1)求y 与x 的函数关系式；(2)若y ＝1.5，求此时的x 值．解：(1)由题意，设y ＋1＝k x －1(k ≠0)，将x ＝2，y ＝0代入，得1＝k 2－1，即k ＝1，则y ＋1＝1x －1，即y ＝1x －1－1.(2)x ＝75C 开拓新思路 拓展创新14．已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1，当x ＝2时，y ＝5，求y 与x 的函数关系式．解：设y 1＝k 1x ，y 2＝k 2x， ∴y ＝y 1＋y 2＝k 1x ＋k 2x. 将x ＝1，y ＝1；x ＝2，y ＝5代入上式，得⎩⎨⎧1＝k 1×1＋k 21，5＝k 1×2＋k 22， 解，得k 1＝3，k 2＝－2，∴ y ＝3x －2x. 15．如图所示，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m 2的矩形科技园ABCD ，其中一边AB 靠墙，墙长为12 m ．设AD 的长为x (m)，DC 的长为y (m)．(1)求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)若围成矩形科技园ABCD 三边的材料总长不超过26 m ，材料AD 和DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．解：(1)由题意，得S 矩形ABCD ＝AD ·DC ＝xy ，故y ＝60x(x ≥5)． (2)由y ＝60x，且x ，y 都是正整数， 可得x 可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，∵2x ＋y ≤26，0＜y ≤12，∴符合条件的围建方案为AD ＝5 m ，DC ＝12 m 或AD ＝6 m ，DC ＝10 m 或AD ＝10 m ，DC ＝6 m.。

类型之一 一元二次方程及其解的概念1．下列各式中，是一元二次方程的是 ( D )A ．3x 2＋1x＝0B ．2x 2－3x ＋1C ．(x ＋4)(x －2)＝x 2D ．(3x －1)(3x ＋2)＝02．方程(m ＋2)x |m |＋3mx ＋1＝0是关于x 的一元二次方程，则( B )A ．m ＝±2B ．m ＝2C ．m ＝－2D ．m ≠±2【解析】 由一元二次方程的概念知 ⎩⎨⎧|m |＝2，m ＋2≠0，即⎩⎨⎧m ＝±2，m ≠－2，∴m ＝2. 3．[2013·黄冈]已知关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0有一个根为2，则另一根为( C )A ．2B ．3C ．4D ．84．[2012·兰州]已知x 是一元二次方程x 2－2x ＋1＝0的根，求代数式x －33x 2－6x ÷⎝⎛⎭⎪⎫x ＋2－5x －2的值．解：∵x 2－2x ＋1＝0，∴x 1＝x 2＝1.∴原式＝x －33x （x －2）÷x 2－9x －2＝x －33x （x －2）·x －2（x ＋3）（x －3） ＝13x （x ＋3）. 当x 1＝x 2＝1时，原式＝112. 类型之二 解一元二次方程5．[2013·河南]方程(x －2)(x ＋3)＝0的解是 ( D )A ．x ＝2B ．x ＝－3C ．x 1＝－2，x 2＝3D ．x 1＝2，x 2＝－36．[2013·佛山]方程x 2－2x －2＝0的解是7．[2013·吉林]若将方程x 2＋6x ＝7化为(x ＋m )2＝16，则m ＝__3__．8．已知x ＝－1是关于x 的方程2x 2＋ax －a 2＝0的一个根，则a ＝__－2或1__． 【解析】 根据方程根的定义，把x ＝－1代入整理，得a 2＋a －2＝0， ∴a 1＝－2，a 2＝1.9．(1)用配方法解方程：x 2－4x ＋1＝0. (2)用公式法解方程：3x 2－6x ＋1＝0.(3)用因式分解法解方程：(x －1)(x ＋2)＝2(x ＋2)． 解：(1)∵x 2－4x ＋1＝0， ∴x 2－4x ＝－1.两边同时加上一次项系数一半的平方， 得x 2－4x ＋(－2)2＝－1＋(－2)2， 即(x －2)2＝3，∴x －2＝± 3. ∴x 1＝2＋3，x 2＝2－ 3. (2)∵a ＝3，b ＝－6，c ＝1， ∴b 2－4ac ＝36－4×3×1＝24>0， ∴x ＝6±242×3＝6±266＝3±63.∴x 1＝3＋63，x 2＝3－63.(3)移项，得(x －1)(x ＋2)－2(x ＋2)＝0. ∴(x ＋2)(x －3)＝0， ∴x ＋2＝0或x －3＝0， ∴x 1＝－2，x 2＝3.类型之三 一元二次方程根的判别式10．[2013·乌鲁木齐]若关于x 的方程x 2－x ＋a ＝0有实根，则a 的值可以是( D )A．2 B．1C．0.5 D．0.2511．[2013·张家界]若关于x的一元二次方程kx2＋4x＋3＝0有实根，则k的非负整数值是__1__．12．[2013·沈阳]若关于x的一元二次方程x2＋4x＋a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__a<4__．类型之四一元二次方程的应用13．[2013·兰州]据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7 600元/m2，2013年同期将达到8 200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为( C )A．7 600(1＋x%)2＝8 200B．7 600(1－x%)2＝8 200C．7 600(1＋x)2＝8 200D．7 600(1－x)2＝8 20014．[2013·贵阳]2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截至到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆．预计2013年底报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．解：(1)设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，得100(1＋x)2＝144，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.(2)设2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率为y，根据题意，得144(1＋y)－144×10%≤155.52，解得y≤0.18.答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率不能超过18%才能达到要求．15．用长为100 cm的金属丝做一个长方形框，框各边的长取多少厘米时，框的面积是500 cm2、625 cm2？能制成面积是800 cm2的长方形框吗？解：设长方形框的长为x cm，则宽为(50－x)cm，根据题意，得(1)x (50－x )＝500，50x －x 2＝500，x 2－50x ＋500＝0， x ＝50±502－4×5002＝50±1052，∴x 1＝25＋55，x 2＝25－5 5.∴长方形框的长为(25＋55)cm ，宽为(25－55)cm 时，面积为500 cm 2. (2)x (50－x )＝625，x 2－50x ＋625＝0， (x －25)2＝0， ∴x 1＝x 2＝25.∴长方形框的长、宽都是25 cm 时，面积为625 cm 2. (3)x (50－x )＝800，x 2－50x ＋800＝0，b 2－4ac ＝502－4×800＝2 500－3 200＝－700<0，此方程无实根， ∴用长为100 cm 的金属丝不可能制成面积为800 cm 2的长方形框．16．便民水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元，如果每吨销售价定为290元，平均每天可售出16吨．(1)若代销点采取降价促销的方式，试建立每吨的销售利润y (元)与每吨降价x (元)之间的函数关系式；(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元？ 解：(1)依题意，得y ＝290－x －250＝40－x . (2)依题意，得(40－x )⎝⎛⎭⎪⎫16＋45x ＝720， 解得x 1＝x 2＝10，290－10＝280，∴每吨水泥的实际售价定为280元时，每天的销售利润平均可达720元．17．某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标．如图2－1所示，当该军舰行至A 处时，电子侦察船正位于A 处正南方向的B 处，且AB ＝90海里．如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，图2－1请说明理由．【解析】设从开始经过x h侦察船到C处能侦察到D处的军舰，则BC＝30x海里，AC＝(90－30x)海里，AD＝20x海里，CD＝50海里，由勾股定理得AC2＋AD2＝CD2，可列方程．第17题答图解：设从开始经过x h侦察船最早能侦察到军舰，根据题意，得(20x)2＋(90－30x)2＝502，即13x2－54x＋56＝0，即(x－2)(13x－28)＝0，∴x1＝2，x2＝2813.∵2813>2，∴最早2 h后，侦察船能侦察到这艘军舰．类型之五一元二次方程根与系数的关系18．[2012·株洲]已知关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝－2，则b与c的值分别为 ( D )A．b＝－1，c＝2 B．b＝1，c＝－1C．b＝1，c＝2 D．b＝－1，c＝－219．[2013·眉山]已知关于x的一元二次方程x2－x－3＝0的两个实数根分别为α，β，则(α＋3)(β＋3)＝__9__．【解析】∵关于x的一元二次方程x2－x－3＝0的两个实数根分别为α，β，∴α＋β＝1，αβ＝－3，∴(α＋3)(β＋3)＝αβ＋3α＋3β＋9＝αβ＋3(α＋β)＋9＝－3＋3×1＋9＝9. 20．[2013·孝感]已知关于x 的一元二次方程x 2－(2k ＋1)x ＋k 2＋2k ＝0有两个实数根x 1，x 2. (1)求实数k 的取值范围；(2)是否存在实数k 使得x 1·x 2－x 12－x 22≥0成立？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由．解：(1)∵原方程有两个实数根， ∴[－(2k ＋1)]2－4(k 2＋2k )≥0， ∴4k 2＋4k ＋1－4k 2－8k ≥0，∴1－4k ≥0， ∴k ≤14，∴当k ≤14时，原方程有两个实数根．(2)假设存在实数k 使得x 1·x 2－x 12－x 22≥0成立， ∵x 1，x 2是原方程的两根， ∴x 1＋x 2＝2k ＋1，x 1·x 2＝k 2＋2k . 由x 1·x 2－x 12－x 22≥0，得 3x 1·x 2－(x 1＋x 2)2≥0，∴3(k 2＋2k )－(2k ＋1)2≥0，整理，得 －(k －1)2≥0，∴只有当k ＝1时，上式才能成立． 又∵由(1)知k ≤14，∴不存在实数k 使得x 1·x 2－x 12－x 22≥0成立．初中数学试卷。

浙教版八年级下册第6章反比例函数6．1 反比例函数同步练习题1．下列函数是反比例函数的是( )A．y＝2x－1 B．y＝1x2 C．y＝1x＋1D．y＝13x2．下列函数：①y＝－32x；②y＝x2；③y＝3＋1x；④xy＝－3；⑤y＝2x－1.其中是反比例函数的有______________．(填序号)3．已知函数y＝(n＋2)xn2＋n－3(n是常数)，当n＝____时，此函数是反比例函数．4．如果三个量a，b和c之间有着数量关系a＝bc，那么：(1)当a＝0时，必须且只须______________；(2)当b(或c)为非零定值时，a与c(或b)之间成___________函数关系；(3)当a(a≠0)为定值时，b与a之间成___________函数关系．5．下列问题中，两个变量间的函数关系是反比例函数的是( )A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B．体积为10 cm3的长方体，高为h cm，底面积为S cm2C．用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm，面积为S cm2D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升6．给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．(1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；(2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；(3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；(4)面积一定的直角三角形的两直角边长成反比例．7．小王驾车从甲地到乙地，他以70千米/时的平均速度4小时到达目的地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度y(千米/时)与时间x(时)(x＞0)的函数表达式为_____________．8．设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y名，则y关于x的函数表达式为( )A．y＝60x B．y＝160x C．y＝60x D．y＝60＋x9．由物理学知识我们知道：物体在力F的方向上发生位移S做的功为W，即W＝FS，若W＝100焦耳，求：(1)F与S的关系式；(2)当F＝4牛顿时，求S的值．10．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于速度v(单位：千米/小时)的函数表达式是( )A．t＝20v B．t＝20v C．t＝v20 D．t＝10v11．某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x之间的函数表达式是( )A．y＝8000x(x取正整数) B．y＝8x C．y＝8000x D．y＝8000x12．下列关系式中，说法正确的是( )A．在y＝2x＋1中，y与x成正比例 B．在xy＝－3中，y与1x成反比例C．在y＝－12|x|中，y与x成正比例 D．在公式A＝πr2中，r与A成正比例13．根据题意，在横线上写出相应的函数表达式，并判断y是否为x的反比例函数(“是”就在后面的空格内打“√”，“不是”就在后面的空格内打“×”)：(1)长方形的面积S(cm2)一定，它的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数表达式为________；( )(2)正方形的对角线长y(cm)与它的边长x(cm)之间的函数表达式为_________；( )(3)一种商品的单价为a(元/件)，所花费的钱数y(元)与购买的件数x(件)的函数表达式为______________；( )(4)小明的家与学校相距2400 m，他骑自行车上学的速度v(m/s)与所需时间t(s)的函数表达式为_________________．( )14．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？15．某蓄水池的排水管每小时排水8 m3，6 h可将满池水全部排空．(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之间的函数表达式；(4)如果准备在5 h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每小时12 m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？16．公元前3世纪，古希腊物理学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂＝动力×动力臂【问题解决】若工人师傅欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1 500 N 和0.4 m .(1)动力F(N )与动力臂L(m )有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m 时，撬动石头需要多大的力？(2)若想使动力F(N )不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？【数学思考】(3)请用数学知识解释：我们使用撬棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力．答案;1. D2. ①③④⑤3. 14. (1) b ＝0或c ＝0 (2) 正比例 (3) 反比例5. B6. 解：(1)(2)(4)是真命题7. y ＝280x8. C9. 解：(1)F ＝100S (2)S ＝2510. B11. A12. A13. (1) y ＝S x √(2) y ＝2x √(3) y ＝ax ×(4) v ＝2400t √14. 解：(1)设轮船上的货物总量为k 吨，根据已知条件得k ＝30×8＝240，所以v 关于t 的函数表达式为v ＝240t (2)∵v ＝240t ，∴t ＝240v ，∵t ≤5，∴240v ≤5，解得v ≥48.即平均每天至少要卸载48吨15. 解：(1)蓄水池的容积是8×6＝48(m 3) (2)∵Q·t ＝48，Q 与t 成反比例关系．∴Q 增大，t 将减少 (3)t 与Q 之间的表达式为t ＝48Q(4)∵t ＝48Q ≤5，解不等式得Q ≥9.6，即每小时的排水量至少为9.6 m 3 (5)当Q ＝12时，由Q ·t ＝48得t ＝4，即最少用4 h 可将满池水全部排空初中数学试卷。

浙教版八年级数学下册，期末总复习资料，有电子稳定分享，
无水印，可编辑打印
今天，《浙教版，八年级数学下册，期末总复习资料》终于来了。

让各位朋友久等了。

本总复习资料，有word文档，无水印，可编辑，可打印，有答案和详细解析。

适合期末考试的总复习，和暑假作业用。

这套期末复习资料，分2个部分，知识点梳理与单元巩固，期末模拟试卷。

（共两个文档，一个是原卷76页，一个详细解析197页）。

题目都是基础常考题型，都是考试真题，适合大多数同学的基础巩固，和培优强化提升训练。

也适合老师发给自己班上的孩子们做。

有需要电子版的老师和家长，请再文章末尾点“喜欢作者”赞赏
10元，留下你的电子邮箱或者微信，或者加方老师的微信（fang85760），方老师都会及时的会发送word文档给你。

相关推荐：
1.七年级数学下册期末总复习（苏科版），可编辑打印word文档，有详细解析和答案
2.人教版八年级数学下册，期末总复习和模拟试卷，有word文档，可以编辑，可打印！
3.人教版七年级数学下册，期末总复习题，有word文档，无水印，可编辑，可打印
4.师大版七年级数学下册，期末总复习资料，有word文档，无水印，可编辑打印
5.北师大版，八年级数学下册，期末总复习，有word文档，无水印，可编辑打印
6.华东师大版，七年级数学下册，期末总复习资料，有word文档，无水印，可编辑打印
7.苏教版，八年级数学下册，期末总复习资料，有word文档，无水印，可编辑打印。

初二下学期期末数学综合复习资料（七）1、已知:如图，四边形ABCD 是等腰梯形，AB ＝CD ， AD ∥BC ， DE ∥CA 交BA 的延长线于点E 。

求证：ED ·AB ＝EA ·BDE DCBAFOED CBAP CBA2、已知：如图，AB ∥CD ，AF ＝BF ，EC ＝EB 。

求证：OC 2＝OF ·OD3、已知:如图， △ABC 中，BC ＝8cm ，AB ＝AC ＝5cm ， 一动点P 在底边上从B 向C 以0.25cm ／秒的速度移动，当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，求P 点的运动时间t 。

4、已知:如图，D 为△ABC 的边AC 上任意一点，延长CB 到E ，使BE ＝AD ，连结ED 交AB 于点F 。

求证:EF ·BC ＝FD ·AC 。

FEDCB AMGFEDCBA5、已知梯形ABCD 中，DC ∥AB ，在下底AB 上取AE ＝EF ，连结DE 、CF 并延长交于点G ，AC 与DG 交于点M 。

求证: DG ·ME ＝EG ·DM 。

6、已知:如图，D 为△ABC 内一点，连结AD 、BD ，以BC 为边，在△ABC 的形外作△BCE ，使∠EBC ＝∠ABD ，∠ECB ＝∠DAB 。

求证:∠BDE ＝∠BAC 。

EDCBANMCBA7、已知:如图，在△ABC 中， ∠ACB ＝90°，M 是BC 的中点，CN ⊥AM ，垂足是N 。

求证:AB ·BM ＝AM ·BN 。

8、如图:在大小为4×4的正方形方格中， △ABC 的顶点A 、B 、C 在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A 1B 1C 1 ，使△A 1B 1C 1∽△ABC （相似比不为1），且点A 1 、B 1 、C 1 都在单位正方形的顶点上。

CBAPSFEDCBA9、已知:如图，在平行四边形ABCD 中，线段EF ∥BC ，BE 、CF 相交于点S ，AE 、DF 相交于点P ，求证:SP ∥AB 。

初中数学浙教版八年级下册6.1 反比例函数同步训练一、基础夯实（共8题；共24分）1.下列函数中，能表示是的反比例函数的是（）A. B. C. D.2.反比例函数y=﹣中常数k为（）A. ﹣3B. 2C. ﹣D. ﹣3.若是反比例函数，则必须满足（）A. B. C. 或 D. 且4.已知反比例函数的解析式为，则最小整数k＝________．5.一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是________.6.反比例函数y=x-1，当x=-10时y = ________7.反比例函数y＝= 中自变量x的取值范围为________.8.已知x与y成反比例，且当x= 时，y=（1）求y关于x的函数表达式（2）当x= 时，y的值是多少?二、提高特训（共7题；共35分）9.下列选项，是反比例函数关系的为（）A. 在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系B. 在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系C. 圆的面积与它的直径之间的关系D. 面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系10.函数是反比例函数，则m的值为（）A. 0B. -1C. 0或-1D. 0或111.已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是（）A. B. C. D.12.计划修建铁路km，铺轨天数为（d），每日铺轨量（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（）①当一定时，是的反比例函数；②当一定时，是的反比例函数；③当一定时，是的反比例函数．A. B. C. D.A. 仅①．B. 仅②．C. 仅③．D. ①，②，③．13.M、N两点都在同一反比例函数图象上的是（）A. M（2，2），N（－1，－1）B. M（－3，－2），N（9，6）C. M（2，－1），N（1，－2）D. M（－3，4），N（4，3）14.已知变量x，y满足，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．15.给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．答案解析部分一、基础夯实1.【答案】B【解析】【解答】解：A. y是x的正比例函数，故本选项错误；B. 符合反比例函数的定义，故本选项正确；C. y是的正比例函数，故本选项错误；D. y是x的一次函数，故本选项错误；故答案为：B【分析】利用反比例函数的定义：形如，y是x的反比例函数，可以排除A，C，D，即可得出正确的选项。

复习课七（6.1—6.2）例题选讲知识点1 反比例函数的概念及求反比例函数的表达式例1 （1）如图为反比例函数y=的图象，请写出满足图象的一个k的值：________．（2）如图，△AOB与反比例函数y=交于C、D，且AB∥x轴，△AOB的面积为6，若AC∶CB=1∶3，则反比例函数的表达式为________________ ．（3）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（-3，），AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的表达式为________________ ．知识点2 反比例函数的图象与性质例2 （1）反比例函数y=的图象满足：在所在象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是________________ ．（2）对于反比例函数y=，下列说法正确的是________.①图象经过点（1，-3）；②图象在第二、四象限；③x＞0时，y随x的增大而增大；④x＜0时，y随x增大而减小.例3 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值；（3）求△AOB的面积．知识点3 反比例函数的变量之间的关系例4 （1）已知点A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函数y=的图象上，如果a＜b＜0，那么y1与y2的大小关系是：y1 ________ y2.（2）已知反比例函数y=-，若y≤1，则自变量x的取值范围是________．（3）如图，正方形OAPB，矩形ADFE的顶点O，A，D，B在坐标轴上，点E是AP的中点，点P，F在函数y=（x＞0）图象上，则点F的坐标是________ ．课后练习1．y=-的图象位于（）A. 第二、四象限B. 第一、三象限C. 第一、二象限D. 第三、四象限2．某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x人，则y与x之间的函数关系式的大致图象应为（）3．如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）A．1B．2C．3D．44．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（）A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2C．y3>y1>y2D．y2>y3>y15．当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是（）6．反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：①常数k＞0；②当x＞0时，函数值y ＞0；③y随x的增大而减小；④若点P（x，y）在此函数图象上，则点P′（-x，-y）也在此函数图象上. 其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④7．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A（－1，2）、B（1，－2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＜－1或x＞1B．x＜－1或0＜x＜1C．－1＜x＜0或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞18. （兰州中考）若反比例函数y=的图象过点（-1，2），则k=________．9. 已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为________ .10. （扬州中考）如图，已知点A是反比例函数y=-的图象上的一个动点，连结OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为________．11．（达州中考）如图，A、B两点在反比例函数y＝的图象上，C、D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝4，EF＝3，则k2-k1＝________．12．（温州中考）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A，点B，与反比例函数y=在第一象限的图象交于点C（1，6），点D（3，n）. 过点C作CE ⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F.（1）求m，n的值；（2）求直线AB的函数表达式；（3）连结EF，求证：EF∥CD.13．（兰州中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3交y轴于点A，交反比例函数y=（k＜0）的图象于点D，y=（k＜0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连结OD.（1）求反比例函数y=的表达式；（2）求△AOD的面积.14．如图，函数y1=-x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．15．数学复习课上，王老师出示了如框中的题目：题目中的黑色矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中直线的表达式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由；（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整，你填加的这个条件是.16．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1.（1）若反比例函数y=和y=的图象分别经过点B、B1，求k1和k2的值；（2）将矩形O1A1B1C1向左平移得到矩形O2A2B2C2，当点O2、B2在反比例函数y=的图象上时，求平移的距离和k3的值.参考答案【例题选讲】例1 （1）9（不唯一）（2）y=（3）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=1，BC=AD=2，∵A（-3，），AD∥x轴，∴B（-3，），C（-1，），D（-1，）. ∵将矩形ABCD向右平移m个单位，∴A′（-3+m，），C（-1+m，），∵点A′，C′在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴（-3+m）=（-1+m），解得：m=4，∴A′（1，），∴k=，∴反比例函数的表达式为：y=．故答案为y=．例2 （1）n＞-1 （2）④例3 解：（1）把A（1，3）代入反比例函数y=，∴k=1×3=3，∴反比例函数的表达式为y=，把B（n，-1）代入y=得，n=-3，∴点B的坐标为（-3，-1），把A（1，3）、B（-3，-1）代入一次函数y=mx+b得，解得∴一次函数的表达式为y=x+2；（2）当x＜-3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值；（3）连OA、OB，直线AB交x轴于C点，如图，对于y=x+2，令y=0，x=-2，∴C点坐标为（-2，0），∴S△OAB=S△OAC+S△OBC=×2×3+×2×1=4．例4 解：（1）＞（2）x≤-2或x＞0（3）设点P的坐标为（a，），∵a=，得a=1或a=-1（舍去），∴点P的坐标为（1，1），∵点E是AP的中点，四边形ADFE是矩形，∴AE=DF，AE=，∴DF=，当y=时，=，得x=2，∴点F的坐标为（2，）．故答案为（2，）.【课后练习】1—5. ACBBC 6—7. CD8. -29. y=-+10. y=11. 4 【点拨】设A（a，），C（a，），B（b，），D（b，），则CA＝＝2，∴=2，得a＝，同理：BD＝，得b＝. 又∵a-b＝3，∴＝3，解得：k2-k1＝4.12. （1）由题意得6=，解得m=6；n=，解得n=2；（2）设直线AB的函数表达式为y=kx+b（k≠0），由题意得解得故直线AB的函数表达式为y=-2x+8；（3）证明：∵y=-2x+8，∴A（0，8），B（4，0），∵CE⊥y轴，DF⊥x轴，∴∠AEC=∠DFB=90°，∵AE=DF=8-6=2，CE=BF=4-3=1，则△AEC≌△DFB.∴AE∥DF且AE=DF，得四边形AEFD为平行四边形，∴EF∥CD.13. （1）y=-；（2）．14. （1）y2=（2）可求B（1，3），∴由图象可知，当0＜x＜1或x＞3时，y1＜y2. 当x=1或x=3时，y1=y2，当1＜x＜3时，y1＞y2.15. （1）能.由结论中的点M一定在双曲线y=上，得-b=，则b=-2，∴M（-2，2），∴2=-2k-2，解得k=-2，∴直线的表达式为y=-2x-2.（2）答案不唯一，如：直线y=kx+b经过点N（1，-4）16. （1）∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴，且OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵反比例函数y=的图象经过点B，∴k1=3×2=6；∵将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1，∴B1（3，6），∵反比例函数y=的图象经过点B1，∴k2=3×6=18；（2）设将矩形O1A1B1C1向左平移a个单位得到矩形O2A2B2C2，则O2（-a，4），B2（3-a，6），∵点O2、B2在反比例函数y=的图象上，∴k3=-4a=6（3-a），解得a=9，k3=-36.。