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推理闭包子空间的基本性质及其交并运算高超;赵彬【摘要】文中在推理闭包空间基础上结合拓扑学的思想和方法,引入推理闭包子空间的概念,研究推理闭包空间之间连续映射的基本性质,并讨论原有推理闭包子空间与推理闭包空间中两个子空间的交(并)集形成的子空间的关系,明确了交(并)集上的结论闭域.【期刊名称】《西北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(044)003【总页数】4页(P351-354)【关键词】模糊逻辑;推理闭包空间;推理闭包算子;推理闭包子空间;连续映射【作者】高超;赵彬【作者单位】陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062;陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062【正文语种】中文【中图分类】O189.1;O141.1模糊命题演算系统是模糊逻辑学中一个重要研究方面。
典型的模糊命题演算系统有Lukasiewicz模糊命题演算系统［1］，模糊命题演算的形式演绎系统［2］，基础模糊命题演算系统BL*［3］等。
吴洪博教授通过对命题演算系统L*共同特征的研究［4－5］提出了基于命题演算系统的一种推理闭包算子，并且建立了一般非空集合上的推理闭包空间［6］，并在推理闭包空间之间引入了连续映射［7］。
本文结合拓扑学的思想和方法［8－12］，研究了推理闭包子空间的基本性质及它们之间连续映射的性质。
进一步通过推理闭包空间中的两个子空间的交集和并集运算，探索了推理闭包空间中两个子空间与它们的交集(并集)形成的推理闭包子空间的关系，给出了交集(并集)上的结论闭域形式，这有助于更深入地理解全体推理闭包子空间的结构，为范畴论中研究万有空间做了必要的准备。
1 预备知识定义1［6］设X是一个非空集合。
若c:2X→2X，满足条件:1)c(∅)≠∅;2)∀A∈2X，A⊆c(A);3)∀~D⊆2X，如果~D是2X的定向子集，c(∪~D)=∪D∈~D c(D);4)∀A ∈2X，c(c(A))=c(A)，则称c为X上的一个推理闭包算子，这里2X为X的幂集，称c(A)为A的推理闭包。
附件3厦门大学硕士研究生培养方案（报表）一级学科名称计算机科学与技术专业名称计算机应用技术专业代码081203厦门大学研究生院制表填表日期：2006年6月25日一、主要研究方向序号研究方向名称主要研究内容、特色与意义研究生导师（博导注明）1人工智能集人工智能理论、应用技术和实际项目开发为一体，在人工智能的逻辑基础、自然语言处理和信息检索、神经网络及其应用、进化计算和智能控制等方面开展了较为深入的研究。
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