浅谈小学生推理能力的培养

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2017年第11期 
总第475期 教学实践 

浅谈小学生推理能力的培养 
李鹏辉 
(长汀县南山中心学校,福建龙岩 366302) 

摘要:培养学生的推理能力,既有利于帮助学生养成良好的学习习惯,也有利于学生掌握科学的思维方法。 
教师把推理能力的发展贯穿于整个数学教学过程中,有利于促进学生思维的发展。 
关键词:小学生;推理能力;培养途径 

推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经 
常使用的思维方式。在小学阶段,教师要精心安排教学活动, 
充分利用教学素材,恰当地组织、指导学生尽可能完整地经 历合情推理的全过程——“观察、猜想、实验、归纳、验证”, 把推理能力的发展贯穿在整个数学学习过程中。 一、推理能力要在“数与代数”知识的教学中落实 在“数与代数”知识的教学中,运用合情推理的内容主 要有整数、小数、分数、百分数、负数等知识点。其中设置的“数 的运算”“式与方程”“比和比例”等内容在概念、性质、 运算法则及解法之间又有很多相似之处,可以运用类比推理 将这一类问题的研究方法推广到另一类问题。 例如,在学习了“商不变的性质”后,笔者引导学生思 考:如果除数不变,被除数和商有怎样的变化规律呢?如果 被除数不变,除数和商又有怎样的变化规律呢?引导学生大 胆猜想,并通过小组合作举出实例进行验证,最后归纳得出: 如果除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍;反之,被 除数缩小几倍,商也缩小几倍。如果被除数不变,除数扩大 几倍,商反而缩小几倍;反之,除数缩小几倍,商反而扩大 几倍。通过这样的学习把学生合情推理的思维过程真正暴露 出来,使学生的推理能力得到进一步提高。 二、推理能力要在“空间与图形”知识的教学中落实 在“空间与图形”知识的教学中,可进行合情推理能力 培养的内容主要有图形的认识、测量、运动、位置等知识点。 由于小学生思维水平较低,空间观念较为薄弱,教师在教学 中要降低要求,遵循规律,着眼于直观操作,通过观察、操作、 想象、交流、推理等一系列活动,使学生认识图形的主要特 征和基本性质,通过做一做、试一试、想一想学会识别各种 图形,使学生在合情推理的基础上,学习必需的知识,掌握 必要的技能,为树立空间理念奠定基础。 例如,在学完人教版五年级下册“长方体和正方体”的 知识后,有这样一道题:把下面这个图形的展开图折成一个 长方体。 (1)如果A面在底部,那么哪一面在上面? (2)如果F面在前面,从左面看是B面,那么哪一面 在上面? (3)如果要求这个长方体的表面积和体积,至少要量 出哪些边的长度? 解答此题时,教师可引导学生通过操作、观察、分析进 
行合情推理。已知长方体上下、左右、前后都是相对的面, 
即在平面展开图中会相隔一面。第(1)题:如果A面在底部, 
从平面图中观察可知F面就在上面。第(2)题:如果F面 
在前面,B面在左面,那说明C面一定是底面,而C面和E 
面是相对的面,所以E面就在上面;同时通过(1)(2)两 
题的推理也让学生明白一个道理:长方体是一个活动的立体 
图形,任何一面都可以做上、下、左、右、前、后面,因此 
在推理过程中要具体问题具体分析。第(3)题:如果要求 
这个长方体的表面积和体积,那就必须确定这个长方体的长、 
宽、高,再把它们的长度量出来即可。但是这个长方体的长、 
宽、高在平面展开图中怎么找呢?通过演示操作可以发现, 
长方体的长、宽、高就隐藏在相邻的两个面且相交于一点的 
三条边。像这样的三条边在这个平面展开图中至少可以找到 
10组。学生在操作、推理的过程中,合情推理的能力得到了 
提高。 
三、推理能力要在“统计与概率”知识的教学中落实 
“统计与概率”在当前课程体系中渐渐成为重点教学内 
容。从小学、中学到大学,统计与概率两者都是合并在一起的, 
因为随机现象要靠数据分析观念(统计观念)来支撑,它们 
是相互依存的。所谓统计与概率,就是对数据进行收集、整 
理、描述之后,分析事件发生的可能性,由此做出更加正确 
的决策。例如,为筹备六一文艺联欢会,班委会要准备一些 
同学们喜欢吃的糖果,可糖果的种类繁多,什么糖果才是最 
受欢迎的呢?班委会就要对全班学生喜欢什么样的糖果进行 
调查,整理数据,分析数据,最后得出买什么糖果更受欢迎。 
这个过程就是一种合情推理,其结果就是得到大部分学生的 
认可。 
四、推理能力要在“综合与实践”知识的教学中落实 
在小学数学教学活动中,合情推理能力的培养不能只以 
教材内容为素材,这样是很片面的。数学综合实践活动应是 
丰富多彩的,除了学校教育外,还要有效开展社会实践活动, 
在实践活动中发展学生的推理能力。例如,进行“绿色出行” 
的调查、设计“北京五日游”的计划等都要进行合情推理。 
总之,培养学生的推理能力,既有利于帮助学生形成言 
必有据、一丝不苟的良好习惯,也有利于学生掌握科学的思 
维方法,为后续学习打下良好的基础。 


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