大跨度单层索网索膜结构施工技术研究与应用

索膜结构罩棚工程施工技术案例分析摘要：体育场索膜结构罩棚钢结构部分采用大跨度悬挑斜拉索结构体系的开敞式新颖结构形式。

看台顶棚钢结构为斜拉索加钢管桁架结构体系，由于悬挑较长且为开敞式，故弯矩大受风荷载影响明显加之沙漠地区风荷载更加明显，深化设计中活荷载取0.3km/m2风荷载取0.55km/m2，雪荷载取0.3km/m2。

与主体钢结构对应，膜顶棚由29个马鞍形膜单元组成，峰谷鲜明，矢高2.5m，每个膜单元面积约100m2，每个膜单元之间天沟连接相邻单元天沟间防水膜覆盖。

由于膜材是一种柔性织物，要想作为一种建筑材料具有一定的造型，必须给其施加一定数值的预张力，可以通过膜节点索的调节从而使预张力达到设计要求。

本工程膜结构形式为张拉膜形式，沿径向硬边用螺栓与铝压板与主体钢结构桁架梁连接，檐口采用弧形软边钢索张拉，硬边的安装过程同时也是沿经线方向张拉的过程，硬边安装完成后要达到受力要求。

关键词：非线性；有限元；大跨度悬挑；卸载1 工程概况张掖国家沙漠体育公园位于甘州区城南13km处，东南宽 4.3km，南北长11.4km，总面积35km2，是全国距离城市最近的沙漠体育公园，公园国际赛车场占地面积约60000m2，按国际标准赛车场设计，主看台坐北向南，为极富动感的圆弧造型，面向沙漠，背靠绿洲，视野开阔，长170m，宽22m，设有3000个坐席，看台上方的风雨罩棚为索膜结构，膜棚为时尚浅黄色，与沙漠浑然一体。

整体投影面呈月牙造型，流畅、美观。

索膜结构罩棚投影面积2059m2，展开面积2326m2。

钢结构为钢管柱主支撑，悬挑变载面钢管桁架梁，桁架梁之间连接圆弧热钢管连系梁，相贯线焊接。

悬挑桁架梁与钢管柱通过Φ20柔性钢索张拉连接，悬挑桁架檐口相对标高12.7m，工程最高相对点标高24.6m超过24m，悬挑梁最长处悬挑16m，属长臂悬挑桁架梁，弯矩较大给结构施工带来很大难度，钢管柱采用Φ530mm×16mm，Q345B热钢管，桁架梁上下弦杆均采用Φ180mm×6mm 垫钢管，腹杆采用Φ60mm×3.5mm。

大跨度空间结构的主要形式及特点摘要：大跨度空间结构往往是衡量一个国家或地区建筑技术水平的重要标志。

其结构形式主要包括网架结构、网壳结构、悬索结构、膜结构、薄壳结构等五大空间结构及各类组合空间结构。

形态各异的空间结构在体育场馆、会展中心、影剧院、大型商场、工厂车间等建筑中得到了广泛的应用。

关键词：大跨度空间结构形式特点1 网架结构由多根杆件按照某种规律的几何图形通过节点连接起来的空间结构称之为网格结构，其中双层或多层平板形网格结构称为网架结构或网架。

它通常是采用钢管或型钢材料制作而成。

1.1 网架结构的形式（1）平面桁架系组成的网架结构。

主要有：两向正交正放网架、两向斜交斜放网架、两向正交斜放网架、三向网架等型式。

（2）四角锥体组成的网架结构。

主要有：正放四角锥网架、斜放四角锥网架、正放抽空四角锥网架、棋盘形四角锥网架、星型四角锥网架、单向折线型网架等型式。

（3）三角锥组成的网架结构。

主要有：三角锥网架、抽空三角锥网架（分Ⅰ型与Ⅱ型）、蜂窝形三角锥网架等型式。

（4）六角锥体组成的网架结构。

主要形式有：正六角锥网架。

1.2 网架结构的主要特点空间工作，传力途径简捷；重量轻、刚度大、抗震性能好；施工安装简便；网架杆件与节点便于定型化、商品化、可在工厂中成批生产，有利于提高生产效率；网架的平面布置灵活，屋盖平整，有利于吊顶、安装管道与设备；网架的建筑造型轻巧、美观、大方，便于建筑处理与装饰。

2 网壳结构曲面形网格结构称为网壳结构，有单层网壳与双层网壳之分。

网壳的用材主要有钢网壳、木网壳、钢筋混凝土网壳等。

2.1 网壳结构的形式主要有球面网壳、双曲面网壳、圆柱面网壳、双曲抛物面网壳等。

2.2 网壳结构主要特点兼有杆系结构与薄壳结构的主要特性，杆件比较单一，受力比较合理；结构的刚度大、跨越能力大；可以用小型构件组装成大型空间，小型构件与连接节点可以在工厂预制；安装简便，不需大型机具设备，综合经济指标较好；造型丰富多彩，不论是建筑平面还是空间曲面外形，都可根据创作要求任意选取。

大跨径空间索面悬索桥设计施工关键技术研究发布时间：2022-09-28T07:07:49.750Z 来源：《建筑创作》2022年3月第5期作者：耿伟光[导读] 本文主要研究空间索面悬索桥设计中需要特别重视的因素和施工技术的要点，为空间索面悬索桥能够安全运行提供技术参考。

耿伟光（天津中交鸿达道桥技术开发有限责任公司，天津300122）摘要：随着我国桥梁建设的不断发展，不同地区对桥梁设计形式和施工技术的需求越来越多样化。

大跨径空间索面悬索桥因其适应性广泛和自身稳定性良好等特点更能符合当下对桥梁建设的要求，但其设计和施工难度较大。

本文主要研究空间索面悬索桥设计中需要特别重视的因素和施工技术的要点，为空间索面悬索桥能够安全运行提供技术参考。

关键词：悬索桥、加劲梁、索塔、索鞍、锚碇1引言空间索面悬索桥整体外观优美，应用灵活，可以横跨各种山河、江海，其由主缆、吊索和加劲梁组成一个三维索系。

无论在静力还是动力方面，空间索面悬索桥都表现出非常良好的性能：静力方面，在承担竖向承载力相同的情况下，此种体系的桥梁明显高于其他类型桥梁的横向承载力；动力方面空间索面悬索桥的加劲梁与吊索组合成三角形，是比较稳定的结构，对桥梁的整体扭转刚度有增强作用。

和规模相同的平面索面悬索桥相比，空间索面悬索桥的空间整体性能更为优良，空间刚度和抗风稳定性更高[1]。

目前比较常见的空间悬索桥大多跨径较小，不超过500m，且多数采用的是自锚式空间索面悬索桥，如图1的韩国永宗大桥和图2的广州猎德大桥，此类桥的空间性不足。

而大跨径空间索面悬索桥对适应空间能力强，现下却并不多见，因此缺少相关的工程实践经验和理论研究。

本文旨在研究空间索面悬索桥的设计和施工技术，分析其主要构件的设计和施工要点，为以后的大跨径空间索面悬索桥在设计和施工方面提供参考。

图2广州猎德大桥本文以某大跨径空间索面悬索桥项目为例，简要介绍该工程中桥梁的索塔、加劲梁、锚碇和索鞍的设计及施工关键技术。

建国以来大跨度建筑的空间结构发展空间大跨度结构是建筑工程发展的一个重要标志，我国自五十年代以来就开展了对薄壳结构、悬索结构的研究开发与应用，建成了一批有影响的代表性工程，并取得了一大批研究成果。

八十年代由于计算机技术的发展，空间网格结构在理论研究、标准规范和工程实践等方面均取得了举世瞩目的成绩。

随着国力的增强，新材料的不断出现，空间结构由单一结构形式发展为组合结构、混合结构等多种结构形式，应用范围也从公共建筑、体育建筑发展到工业建筑乃至建筑的各个领域。

50年来，空间大跨度结构取得的辉煌成就使我们能充满信心地去营造21世纪更广阔的空间。

一、五十年空间大跨度结构的发展历程建国50年来，空间大跨度结构经历了四个发展时期：第一时期为五十年代末至六十年代中期，第二时期为七十年代末至八十年代中，第三时期为八十年代末到九十年代初，第四个时期为九十年代。

这四个发展时期都是依据当时的国力和建筑技术水平，反映出各自的结构特点与技术水平。

1、五十年代末至六十年代中期五十年代末，随着建国十年来国力的复苏，国家已有能力关注大型体育馆与大跨度公共建设的需要。

广大结构设计研究人员也以空前的热情投入于薄壳结构、悬索结构的理论研究。

这些理论研究紧密结合工程需要，在当时产生了很好的效果。

在薄壳结构方面，我国技术人员对球壳、圆柱面柱、双曲扁壳、组合扭壳等作了系统的理论研究，发表了一大批高质量的论文。

在理论研究的基础上，进行了大量的工程实践，其中代表性的工程如新疆某工厂的金工车间，采用跨度60m的椭园旋转壳体结构，目前该工程仍为国内最大跨度的薄壳结构。

还建成了跨度42m双曲扁壳的北京网球馆。

建成于1959年的北京火车站，其跨度为35m×35m，也采用双曲扁壳结构。

薄壳结构取材容易、材料省、结构与建筑围护合二为一，造价低，除模板制作稍麻烦外，施工相对简便，计算分析可用连续化方法求解，这些都是符合当时的技术水平与施工条件的。

配合大量的理论研究与工程实践，于1965年完成了国内第一本空间结构方面的规程《钢筋混凝土薄壳顶盖及楼盖设计计算规程》(BJG16－65)，这一规程对以后薄壳结构的设计与施工起到了积极的指导作用。

大跨度悬索桥吊索减振技术研究与应用陈政清;雷旭;华旭刚;李寿英;颜永先;温青;牛华伟【摘要】针对大跨度悬索桥吊索频率低、阻尼小、以致容易发生风振的弱点，以舟山西堠门大桥的长细吊索风振问题为工程背景，研究了其抗风减振方法。

首先通过环境激励法确定了吊索的动力特性。

然后基于理论分析和风洞试验确定了分隔器减振方案，并对不同分隔器数量时的减振效果进行了对比研究。

最后通过某大风天气下有无分隔器的两组吊索的实测数据结果对比验证了分隔器减振方案的有效性。

试验和实测结果表明：安装分隔器后吊索的碰索现象不再发生，吊索的各阶振动均明显减小，各阶减振率达55％～95％。

%The hanger cables of long-span suspension bridges are susceptible to wind-induced vibration as they have low natural frequencies and low mechanical damping.In this paper,the wind-induced vibra-tion problem of the hanger cables of Xihoumen Bridge was investigated to research the vibration control method.Firstly,the dynamic characteristics of the hanger cables were obtained by environmental incentive method.Then,the scheme of installing spacers was determined by theoretical analysis and wind tunnel ex-periments,in addition,the influence of the number of spacers on vibration-reduction efficiency was investi-gated in the experiments.Finally,according to the field test of the wind-induced vibration of two hanger cables with and without spacer respectively conducted in strong wind weather,the results indicates that af-ter installation of the spacers,the collision phenomenon between the strands is eliminated.Moreover,the vibration of different modes of the hanger cable is significantly reduced by 55%~95%.【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】10页(P1-10)【关键词】大跨度悬索桥;吊索;风致影响;分隔器;完全气弹模型;现场实测【作者】陈政清;雷旭;华旭刚;李寿英;颜永先;温青;牛华伟【作者单位】湖南大学风工程试验研究中心，湖南长沙 410082;湖南大学风工程试验研究中心，湖南长沙 410082;湖南大学风工程试验研究中心，湖南长沙410082;湖南大学风工程试验研究中心，湖南长沙 410082;浙江省交通投资集团有限公司，浙江杭州 310014;湖南大学风工程试验研究中心，湖南长沙 410082;湖南大学风工程试验研究中心，湖南长沙 410082【正文语种】中文【中图分类】U441.3随着大跨度悬索桥的兴建，其细长吊索的风致振动问题已成为决定其使用寿命和行车安全的关键性问题，特别是在沿海或山区峡谷地区大风下的多索股吊索振动将会引起邻近索股之间的碰撞和桥面振动，极大地影响桥梁安全.对于诸如吊索之类的细长构件风致振动控制的问题，国内外学者已有大量研究，目前主要有气动措施、结构措施和机械阻尼措施3大类控制方法[1-2].气动措施适用于已知振动机理的单因素吊(拉)索振动控制，譬如预防拉索风雨振时在索表面打凹坑以及缠绕螺旋线方式等[3]，但对于不清楚振动机理和多因素耦合下的风致振动效果并不明显.机械阻尼措施是通过给阻尼很小的吊(拉)索结构附加阻尼来提高其抗风稳定性，包括附加减振锤[4]、调谐质量阻尼器[5]、以及各类固态和液态阻尼装置[6-7]等，机械阻尼装置调试比较复杂，难以维护，特别是对于多模态耦合下的结构振动其设计参数难以确定，效果不理想，而且对于长吊(拉)索结构，安装位置的限制也极大地影响了其减振效果，另外对于起振负阻尼较大的柔细结构，其延时效应明显.结构措施主要通过提高结构频率和刚度使其起振风速增大、振动响应减小，目前常用的是在吊(拉)索中添加辅助索[8-9]和分隔器[10]，虽然其施工方便，但影响工程美观.本文所述的西堠门大桥吊索风致振动机理复杂，无法采用气动措施减振，另外吊索起振负阻尼很大，并且受安装高度和施工条件限制难以采用机械阻尼措施，依据参考文献[10-11]，决定采用加装分隔器的减振方案，依据气弹模型试验初步确定尾流驰振附加抖振是其大幅风振的原因之一，通过其临界风速公式和试验结果设计了吊索的分隔器安装方案，最后由试验和实测数据验证了方案的有效性.西堠门大桥作为浙江省舟山大陆连岛工程的重要组成部分，为中国第一、世界第二跨度的钢箱梁悬索桥.大桥是两跨连续悬索桥,主跨1 650 m,主缆矢高为165 m,边跨578 m,吊点间距为18 m.大桥吊索采用四根索股一组的骑跨式，螺旋线式截面外形，靠近桥塔的最长吊索达到169 m，其单根索股截面直径仅为88 mm，而其邻近的2#和28#吊索长度和直径分别为160 m和88 mm，而其单根索股所受应力仅为最长吊索的一半，恒载索力不到其最小破断拉力的10%.如此长细轻柔的吊索使得其风致振动问题十分严重，而且由于各索股的纵横桥向间距仅分别为300 mm和600 mm，使得各索股的单独振动会引起相互碰撞，极大地影响使用寿命与行车安全.所以采取合适的抗风减振措施来解决西堠门大桥细长吊索的大幅风致振动是目前急需解决的问题.本文以桥塔附近振动最为剧烈的对称布置的2#和28#吊索作为对象，研究其抗风减振方案，为后续此类工程问题提供参考.西堠门大桥的总体布置和骑跨式吊索形式如图1所示.通过现场实测得到的2#和28#吊索环境激励数据运用随机子空间法[12]分析了吊索振动最为剧烈的前5阶频率和模态阻尼比.运用通用有限元软件ANSYS分析得到了其模态振型.利用随机子空间法得到的吊索的前5阶频率稳定图如图2所示．频率分析结果见图2，吊索前5阶动力特性结果见表1.对于长细轻柔的多索股结构，其风致振动形式主要表现为索股间互相碰撞(相对运动)与索股的同步运动，分隔器绑连作用会将索股的运动分解为索股同步运动和索段相对运动(如图3所示).假设加装n个分隔器，吊索的前n阶模态与n+i(i=2,4,6,…)阶模态为4根索股的整体运动，第n+j(j=1,3,5,…)阶模态则可能为索股间相对运动或同步运动.那么索股之间的前n阶模态与n+i(i=2,4,6,…)阶模态引起的相对运动即可因分隔器的绑连作用而消除，而第n+j(j=1,3,5,…)阶模态造成的相对运动振动频率相应提高、刚度加大，在同样的激励条件下其振动响应也会减小，有利于防止吊索相碰.同步运动则会平均分配给各索股，表现为各索股的整体运动，其相当于增加了单索股的模态刚度和模态参与质量，可以有效减小某根索股的过大振动响应.另外分隔器的绑连作用减小了索股相互运动引起的气流扰动，减轻了由此引起的振动.3.1 气弹模型的制作与相似关系拟定为研究吊索的风致振动形态以及分隔器个数对吊索减振效果的差异，制作了缩尺比为1∶36的吊索完全气弹模型，用钢丝作为内芯，由铜丝和铝丝缠绕内芯构成外衣(模拟气动外形但不提供刚度)，安装方式为4根吊索按实际的布置方式依据缩尺关系布置(A#索和B#索连线为横桥向，B#索和C#索连线为顺桥向)，如图4.从而研究一个吊点4根索股的风致振动现象.吊索气弹模型和原型之间需满足几何相似、柯西数和斯托洛哈数一致[1]，重力对自立式吊索的动力特性影响可不考虑，故不需满足弗劳德数一致，由于存在几何缩尺，雷诺数无法模拟，但串列吊索外加粗糙度大的螺旋线外形，雷诺数效应大大减弱[3,13].模型和原型材料密度一致(λρs=1)，因模型和原型分别采用直钢丝和钢绞线，弹性模量E有折减，模型的弹性模量是原型的2.0倍，值得注意的是按柯西数一致原则(空气密度比λρ=1)，风速比应等于弹性模量相似比，即，但对于索结构，其等效弹性模量Eeq正比于索张力，而索频率与索张力均方根成正比，而与索长成反比，因此等效弹性模量相似比的均方根与频率相似比和索长相似比的乘积相等，可见风速比可由斯托洛哈数完全确定，柯西数自然满足，依上所述，模型和原型吊索的相关参数见表2.试验风洞为湖南大学HD-2风洞第二试验段，模型试验区横截面宽5.5 m,高4.6 m，试验段最大风速接近15 m/s，风洞中的吊索布置如图4所示.3.2 试验索的动力特性试验前通过对吊索施加初始激励测定了各阶频率和1～3阶模态阻尼比，频率结果和各阶模态自由衰减曲线如图5所示，结果表明模态阻尼比均为0.3%～0.5%之间，其值和模型目标值基本一致.3.3 吊索振动形态判别对于索类构件，风振形式有涡振、抖振、参数共振与线性内共振、尾流驰振与驰振等，本文的气弹模型采用两端固结的形式，不存在参数共振与线性内共振，由模型吊索的振动响应与风速的关系可知，吊索不存在明显的涡振区间，而且4根吊索相隔距离较近，相互干扰较大，故涡振也不是吊索大幅振动的原因，对于横截面形式接近圆形的吊索而言也不会发生经典驰振.试验发现在风速达到某一值时，处于来流下游侧的吊索会先发生椭圆轨迹运动，振动随风速的加大而逐步加大，最后变得杂乱无章，4根吊索均发生大幅振动和碰索，吊索索股在高试验风速下的典型运动轨迹如图6所示．西堠门大桥横桥向中心距与吊索直径之比为L/D=6.8，顺桥向中心距与吊索直径之比为L/D=3.4，均处于尾流影响区[14].另外试验风速段紊流度为8%左右，可能发生抖振，结合两种风振机理计算分析后认为尾流驰振主导作用下附加抖振是吊索大幅振动和碰索的关键原因.攻角调整试验结果表明15°风攻角时索振动最为剧烈，故下文均以此攻角进行减振方案研究.3.4 分隔器的设计与减振效果对比通过上节的分析决定按照尾流驰振临界风速计算方法[1,15]作为依据来设计吊索分隔器的数量，依据风速观测资料决定尾流驰振检验风速为Ucr=35 m/s(索跨中风速)，按气弹模型相似比换算至试验风速为13.5 m/s.尾流驰振临界风速公式为：式中：Uwc为尾流驰振临界风速；D为圆柱体直径；fk为模态频率，ξ为模态阻尼比；Sc为Scruton数，Sc=mξ/ρD2；m为圆柱体单位长度质量；ρ为空气密度.c为常数，当双圆柱体中心距为2～6倍圆柱体直径时，取c=25；当中心距为10～20倍圆柱体直径时，取c=80；对于本文的四索布置，按照不同分隔器下的索段起振风速拟合得到.通过得到的c值依据式(1)可以计算吊索在检验风速下不发生尾流驰振的最低频率值，结合吊索频率计算式(2)即可得所需均匀安装的使吊索不相互碰撞的最少分隔器数量.式中：n为频率阶次；T为恒载索力；A为截面积；l为吊索长度；ρs为索材料密度；其余符号意义同前.最后可得分隔器安装数量计算公式为：式中：N为所需分隔器数量.常数c值的拟合结果如表3所示．2#与28#吊索分隔器安装建议见表4，其余吊索可按照类似方法计算.不同分隔器数量下的吊索气弹模型在各试验风速区间的振动时程如图7所示.通过对吊索振动状态进行频谱分析(如图8所示)，可知不装分隔器时前5阶均有发生，当分别装有1个和3个分隔器时，吊索几乎分别只发生2阶和4阶振动，装4个分隔器时，前5阶振动也有发生，但振动能量比不装分隔器与只装1个和3个分隔器时大大降低.图9和图10统计了不同分隔器数量时各振动阶次的C#索股模型测点处顺横桥向振动加速度均方根与试验风速的关系，其中各阶振动响应运用带通椭圆数字滤波器以窄带方式提取，下文类同.由图可知加装4个分隔器后各阶的振动响应均明显减小，将最大试验风速下的响应进行对比后发现其1至5阶横桥向振动相比未装分隔器时的减小率分别为94.1%,90%,90.5%,90%与82.2%，顺桥向振动减小率分别为65.8%,81.2%,86.4%,84.8与81.2%，而且从试验现象观测到加装4个分隔器后碰索现象消除，整体位移明显减小.值得注意的是当只安装1个和3个分隔器时部分高阶振动有增大趋势，事实上从试验现象也观测到高阶运动引起的碰索.其余索股的不同分隔器数下的振动响应变化规律与C#索股基本一致，试验结果表明2#和28#索需至少安装4个分隔器.4.1 现场监测系统简介为了验证分隔器减振效果的有效性，作者通过安装于现场的吊索振动监控系统获取了2014年7月24日的一次大风天气下的吊索处的风速数据和吊索的振动加速度信号.通过安装有分隔器的28#吊索和未安装分隔器的2#吊索的实测信号对比，可以准确得到分隔器的减振效果.现场监控系统布置如图11(a)所示，风速测试采用螺旋桨式二维杨氏风速仪，采样频率1 Hz，安装高度为距桥面4 m的位置，风向规定如图11(b)，吊索加速度测试采用941B型拾振器，采样频率为5～10 Hz，安装高度为距吊索底部14 m的位置.风速仪、加速度传感器和数据采集系统的现场照片如图12所示．4.2 大风天气下实测数据分析通过某次大风天气下的观测数据，本文对关于桥塔对称的2#和28#吊索的观测数据进行了比较，28#吊索按试验方案沿吊索长度方向等间距安装了4个分隔器，而另一侧的2#吊索则未安装分隔器.图13给出了2014年7月24日全天的风向风速和加速度实测数据，并选取了用于数据研究的信号分析段.信号分析段的吊索振动典型频谱如图14所示.从频谱图中可知未安装分隔器的2#吊索，其1～5阶振动非常卓越，而加装分隔器的28#吊索无明显卓越频率，频谱分散凌乱，类似于白噪声，功率谱密度峰值相比2#吊索各索股明显减小，证明可造成大幅振动的前5阶振动能量大大降低.信号分析段对应时间的风向为300°左右，按照图11(b)对风向的规定，可知其为与横桥向成30°左右的风向角从西北方向吹向东南方，因此2-B#索股与28-C#索股在此风向角下属于同方位索股，另外由图给出的信号分析段对应的风速可知，2#和28#吊索位置对应的风速基本一致，故比较2-B#索股与28-C#索股的振动响应情况就能准确反应分隔器对吊索的减振效果.通过对信号分析段按1 min平均时距做加速度均方根统计，得到了相应加速度均方根随时间的变化如图15所示.从图中看出，安装分隔器后的28-C#索股的振动响应明显要小于2-B#索股的响应值，加装了4分隔器的28-C#索股相比2-B#索股其横桥向1至5阶振动响应均值分别减小了66.7%,60%,57.1%,60%与56.3%，根据现场观测录像2#索有明显碰索现象，而加装分隔器的28#索则未出现，从而验证了分隔器的良好的减振效果.1)制作了西堠门大桥的骑跨式矩形排列吊索的完全气弹模型，对其气动外形进行了准确模拟，并且通过风洞试验再现了多索股吊索的大幅振动和碰索现象.2)依据试验结果初步确定尾流驰振附加抖振是吊索大幅振动和碰索的关键原因，但由于没有模拟吊索两端实际边界条件，尚无法确定是否存在参数振动和线性内共振，需进行后续研究.3)依据尾流驰振理论和吊索气弹模型试验结果拟合得到了尾流驰振临界风速公式中适用于西堠门桥吊索布置的常数c值，并设计了满足桥址处检验风速下不发生尾流驰振的需均匀安装的最少分隔器数量.4)最后通过吊索完全气弹模型试验得到的响应结果和现场实测数据验证了分隔器对吊索多索股减振的有效性，索股的各阶模态减振率达55%～95%，其成功应用可为类似工程提供参考.【相关文献】[1] 陈政清．桥梁风工程[M]．北京：人民交通出版社，2005：139-162.CHEN Zheng-qing. The bridge wind engineering[M]. Beijing: China Communication Press, 2005：139-162.(In Chinese)[2] 李宏男，李忠献，祁铠，等.结构振动与控制[M].北京：中国建筑工业出版社，2005：1-277. LI Hong-nan, LI Zhong-xian, QI Kai, et al. Structure vibration and control[M].Beijing: China Building Industry Press, 2005：1-277. (In Chinese)[3] 李寿英，钟卫.缠绕螺旋线斜拉索气动性能的试验研究[J].土木工程学报，2013，46(7)：108-115.LI Shou-ying, ZHONG Wei. Experimental study on the aerodynamic characteristics of stay cables w ith helical lines [J]. China Civil Engineering Journal, 2013, 46(7)：108-115. (In Chinese) [4]VECCHIARELLI J, CURRIE I G, HAVARD D G. Computational analysis of aeolian conductor vi bration with a stockbridge-type damper [J]. Journal of Fluids and Structures, 2000, 14(4):489-509.[5] 陈政清, 黄智文, 王建辉,等. 桥梁用TMD的基本要求与电涡流TMD[J]. 湖南大学学报:自然科学版, 2013, 40(8):6-10.CHEN Zheng-qing, HUANG Zhi-wen,WANG Jian-hui，et al. Basic requirements of tuned mass damper for bridges and the eddy current TMD[J].J ournal of Hunan University:Natural Sciences, 2013, 40(8):6-10. (In Chinese)[6] 汪正兴, 王波, 钟继卫，等. 液体质量双调谐减振器(TLMD)研究与应用[J]. 桥梁建设, 2011(1):10-13.WANG Zheng-xing,WANG Bo,ZHONG Ji-wei,et al. Research and application of tuned liquid and mass damper (TLMD)[J].Bridge Con struction,2011(1):10-13. (In Chinese)[7] 王修勇, 陈政清, 倪一清. 斜拉桥拉索风雨振观测及其控制[J]. 土木工程学报, 2003, 36(6):53-59.WANG Xiu-yong, CHEN Zheng-qing, NI Yi-qing. Rain-wind induced vibration and its control on stay cables of cable-stayed bridges[J]. China Civil Engineering Journal, 2003, 36(6):53-59. (In Chinese)[8] 周亚刚. 斜拉索—辅助索系统动力特性和减振研究[D]. 上海：同济大学土木工程学院, 2007:1-16.ZHOU Ya-gang.Dynamic characteristics and vibration mitigation of stay cables using cross ties[D]. S hanghai：College of Civil Engineering ,Tongji University, 2007:1-16. (In Chinese)[9] YAMAGUCHI H, NAGAHAWATTA H D. Damping effects of cable cross ties in cable-stayed bridges[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1995, 54(2):3 5-43.[10]王昕. 覆冰导线舞动风洞试验研究及输电塔线体系舞动模拟[D]. 杭州：浙江大学建筑工程学院, 2011：9-14.WANG Xin.Wind tunnel test on galloping of iced conductors and galloping simulation for transmission tower-line system[D].Hangzhou：College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang Univesity, 2011:9-14. (In Chinese)[11]LAURSEN E, BITSCH N, ANDERSEN J E. Analysis and mitigation of large amplitude cable vibrations at the great belt east bridge[J].IABSE Symposium Report. International Associ ation for Bridge and Structural Engineering, 2006, 91(3): 64-71.[12]常军, 张启伟, 孙利民. 随机子空间方法在桥塔模态参数识别中的应用[J]. 地震工程与工程振动, 2006, 26(5):183-187.CHANG Jun, ZHANG Qi-wei, SUN Li-min. Application of stochastic subspace identification inmodal parameteridentification of bridge tower[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2006, 26(5):183-187. (In Chinese)[13]李永乐, 王涛, 廖海黎. 斜拉桥并列拉索尾流驰振风洞试验研究[J] . 工程力学, 2010, 27(s1):216-227.LI Yong-le，WANG Tao，LIAO Hai-li. Investigation on wake galloping of parallel cables in cable-stayed bridge by wind tunnel test[J]. Engineering Mechanics,2010, 27(s1):216-227. (In Chinese)[14]TOKORO S, KOMATSU H, NAKASU M, et al. A study on wake-galloping employing full aeroelastic twin cable model[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2000, 88(2):247-261.[15]PAIDOUSSIS M P, PRICE S J, LANGRE E D. Fluid-structure interactions: cross-flow-induced instabilities[M].Town of Cambridge: Cambridge University Press,2010:155-210.。

国内外大跨度屋盖建筑设计分析师国内外大跨度屋盖建筑设计分析师雷里体育馆1953年建成的美国雷里体育馆是由美国结构工程师塞弗德和建筑师诺威基所设计的一个鞍型正交索网结构。

其平面近似圆形，尺寸为91.5米×91.5米，索网支承在一对与地面成20°倾角的抛物线拱上，两抛物线拱脚由设置预应力混凝土拉杆的倒置V形架支承。

斜拱的周边以间距2.4米的钢柱支承，立柱兼作门窗的竖框，形成了以竖向分割为主、节奏感很强的建筑造型。

该结构受力明确，充分发挥了索拱的材料强度，索的拉力转化为拱承受的压力传递给基础，又因拱脚设置预应力拉杆大大减小了推力，使得基础较小，施工方便。

整个建筑屋盖自重不到30千克/平方米，建筑造价除基础外仅为141.5美元/平方米。

雷里体育馆被认为是世界上第一座优秀的现代大跨度索网屋盖结构，这一别具特色的新型结构对传统建筑结构的设计理念产生了深远的影响，随后，悬索结构如雨后春笋般地出现在欧洲、美洲、前苏联、日本和中国等国家。

蒙特利尔世博会德国馆1967年加拿大蒙特利尔世博会的德国馆是由德国建筑师佛赖·奥所设计的索膜结构。

其所呈现的不规则平面沿着湖边蜿蜒变化的建筑外观，在结构上是由预应力双曲型索网挂在不同斜度和高度的桅杆上，并将轻质透明的有机织物片作为屋面围护结构连接于索网上来实现的，预应力提供了索网形状稳定性和抵抗外部效应的刚度。

该建筑物覆盖面积达到8000平方米，屋顶仅重150吨，其重量是普通屋面的1/3～1/5，用钢指标约18.8千克/平方米。

德国大帐篷是一个被公认为最早的、真正意义上的现代索膜结构体系，它在建筑、结构和景观上实现了良好的融合，无论是对建筑还是结构都极具创新价值。

建筑师佛赖·奥托所用的词汇中，经常出现的就是“自然”，其设计理念的出发点就是从保护并利用地球上有限资源的观点出发，必须开发出以最低限度的材料可传递最大限度外力的新型建筑——轻型结构物。

4.空间结构的发展、种类及应用大跨度空间结构具有受力合理、自重轻、造价低、结构形体和品种多样, 是建筑科学技术水平的集中表现, 因此各国科技工作者都十分关注和重视大跨度空间结构的发展历程、科技进步、结构创新、形式分类与实践应用.（一）谈到空间结构的发展历史, 就要追溯到公元前14 年建成的罗马万神殿, 是一幢由砖、石、浮石、火山灰砌成的拱式结构, 圆形结构, 直径43*5m, 净高43* 5m, 顶部厚度120cm, 半球根部支承在620cm 厚的墙体上，穹顶的平均厚度370cm，我国用砖石砌成代表工程是建于明洪武14 年( 公元1381年) 南京无梁殿, 平面尺寸38m * 54m, 净高22m . 以穹顶屋盖结构为主轴线, 时间跨度从公元前14年到2009 年共二千多年. 从中可以看出, 各种类型的空间结构只在近百年来有所发展, 特别是近二三十年来, 开拓和创新的速度更趋频繁.( 1) 以砖、石等建筑材料筑成的拱式穹顶, 充分利用拱券合理传力的原理, 有连环拱、交叉拱、拱上拱、大拱套小拱. 自罗马万神殿建成以后, 如1612 年建成的罗马圣彼得教堂和建于约300 年前的伦敦圣保罗大教堂, 其跨度均比罗马万神殿小, 但是装修更庄重、屋顶更高. 因此, 以砖、石等筑成的拱式穹顶,长期来基本上没有更进一步的发展和创新.( 2) 自1925 年在德国耶拿玻璃厂建成历史上第一幢直径40m 的钢筋混凝土薄壳结构以后, 到二十世纪五六十年代, 世界各国的薄壳结构发展到了高潮. 罗马奥运会小体育馆的平面直径59* 2m 的带肋薄壳( 图3) 以及北京火车站35m * 35m 的双曲扁壳是当时特别推荐的. 一般来说, 40m~ 50m 跨度的钢筋混凝土薄壳穹顶, 其混凝土的折算厚度约为8cm~ 10cm, 是罗马万神殿平均厚度的1/ ( 50~40) ; 结构自重约为( 200~ 250) kg / m2 , 是罗马万神殿平均自重的1/ ( 50~ 30) . 前苏联和我国还编制出版颁发了钢筋混凝土薄壳结构设计行业规程, 以便广大设计人员推广薄壳结构的应用( 3) 生铁、普通钢、高强钢、铝合金等建筑材料的生产和工程应用, 研究开发了网架网壳等格构式空间结构. 1924 年建成了世界上第一个直径为15m 的半球形单层网壳, 采用生铁材料, 用于德国耶那蔡司天文馆. 由于网格结构刚度大, 用材省、性能好, 便于工厂制作现场装配, 至二十世纪六、七十年代网格结构有了蓬勃的发展. 当时, 有代表性的工程如1970 年建成的日本大阪博览会展馆六柱支承108m* 292m 网架, 1968 年建成的首都体育馆99m*112* 2m 网架, 1973 年建成的名古屋国际展览馆134m 直径圆形平面网壳, 1967 年建成的郑州体育馆64m 直径圆形平面助环型单层网壳. 60m 左右跨度网格结构自重约为( 40~ 50) kg / m2 , 是同等跨度薄壳结构自重的1/ ( 4~ 5) . 1997 年从美国引进建成了铝合金的上海体操馆, 68m 直径的圆形平面单层网壳, 自重仅12kg/ m2 , 是相应跨度钢网壳自重的1/ ( 4~ 5) .( 4) 悬索结构要追溯到我国在公元前285 年建成跨越四川岷江的灌县竹索桥-----安澜桥和1703年建成跨越大渡河的铁链桥----- 泸定桥. 但在房屋建筑上的应用要首推于1953 年建成的美国北卡州瑞雷竞技馆, 近似圆形平面直径91* 5m 的鞍形索网结构. 此后, 在二十世纪六七十年代我国建成了当时著名的三大悬索结构: 1961 年建成跨度94m双层车辐式圆形平面的北京工人体育馆,1967 年建成跨度60m * 80m 鞍形索网式椭圆平面的浙江人民体育馆, 1979 年建成跨度61m 双层车辐式( 索与内孔相切) 圆形平面的成都城北体育馆. 悬索结构自重小、屋盖轻、施工也比较方便成熟, 无需大型的机具设备, 是有推广应用前景的空间结构.1988 年在加拿大加尔加里建成当时跨度最大的悬索结构冰球馆, 是一幢135*3m * 129* 4m 椭圆平面鞍形索网悬挂薄壳( 5) 二十世纪七八十年代气承式充气膜结构发展到一个高潮, 在美国、加拿大和日本共建成了超百米跨度的十余幢大型体育场馆. 其中有代表性的是美国在1975 年建成的168m *220m 长椭圆平面庞提亚克体育馆和日本在1988 年建成的180m * 180m 方椭圆平面东京后乐园棒球馆. 由于气承式膜结构要不时地耗能充气, 以及庞提亚克体育馆曾发生垮塌事故, 二十世纪九十年代后已基本不再兴建气承式充气膜结构.( 6) 为1988 年汉城奥运会的召开, 1986 年建成了120m 跨度圆形平面的索穹顶综合馆用钢指标13.5kg/ m2 ; 为1996 年亚特兰大奥运会召开, 1995 年建成了192m* 240m 椭圆平面的索穹顶主赛馆, 用钢指标25kg/ m2 . 这二幢索穹顶的建立使空间结构的科技水平达到了一个崭新的高峰, 结构体系新颖、高效, 其用钢指标仅约为跨度L的12L/ 100( 跨度L 以m 计, 用钢指标以kg / m2 计,例如100m 跨度的索穹顶, 其用钢指标约为12kg/m2 ) . 索穹顶在中国大陆尚属空白, 国外的技术一直保密, 然而浙江大学、同济大学、建研院等高校、科研单位已进行了十余年的研究和试验工作, 对索穹顶的受力特性和分析计算已有比较完整的认识.（二）刚性空间结构的组成、分类与实践应用空间结构是由基本单元组成或集合而成, 基本单元( 也是基本构件) 有刚性基本单元: 板壳单元、梁单元和杆单元, 也有柔性基本单元: 索单元和膜单元. 可以说, 由刚性基本单元组成的空间结构可称为刚性空间结构.（1）仅由一种板壳单元组成的刚性空间结构, 现在有三种具体结构形式a)薄壳结构:通常指光面的、但可包括等厚度和变厚度的钢筋混凝土薄壳结构. 根据其几何外形又可分为旋转壳、球面壳、柱面壳、双曲扁壳、鞍形壳、扭壳和劈锥壳等. 典型工程如当时我国跨度最大的球面薄壳结构是60m 直径圆形平面的新疆某机械厂金工车间b) 折板结构:用于工业厂房和车站站台较多的是一种比较简单的V 形折板, 非预应力的可做到27m 跨度, 预应力的可做到36m 跨度. 折板结构的截面还可采用多折线的, 此外也可采用多面体空间折板结构.c)波形拱壳结构:波形拱壳结构的特点使截面的抗弯刚度可大幅度的增加, 提高整个结构的刚度和稳定性. 有钢筋混凝土波形拱壳结构, 如1960 年建成的罗马奥运会大体育馆, 为球面波形拱壳结构, 跨度100m. 也有薄钢板的柱面波形拱壳结构.(2)仅由一种梁单元组成的刚性空间结构, 现有五种具体结构形式a)单层网壳:工程中应用最多的是单层钢网壳, 其几何外形类同于薄壳结构的几何外形. 网格形式对于球面网壳有助环型、助环斜杆型、三向网格型和短程线型等; 对于柱面网壳有联方网格型、纵横斜杆型、三向网格型和米字网格型等 b) 空腹网架:通常是由钢筋混凝土的平面空腹桁架发展而来, 主要有两向空腹网架和三向空腹网架, 可用于屋盖结构也用于楼层结构.c) 空腹网壳.d)树状结构，这是近年来采用的一种新结构，实际上是一种多级分支的立柱结构，柱杆和枝支杆都可由梁单元集成。