北师大版五年级数学上 图形中的规律

五年级上册数学教案数学好玩图形中的规律北师大版教案内容：一、教学内容今天我要向大家介绍的是五年级上册数学教案中的一个章节——《数学好玩图形中的规律》。

这个章节主要让我们了解和掌握一些图形的基本性质和规律，包括图形的周长、面积、对角线等方面的知识。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握图形的基本性质和规律，能够运用这些知识解决实际问题，培养同学们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点是让同学们理解和掌握图形的基本性质和规律，能够运用这些知识解决实际问题。

难点是让同学们理解和掌握一些图形的特殊性质和规律，如正方形的对角线相等、互相平分等。

四、教具与学具准备我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、正方形、圆形等图形，还有相关的练习题和答案。

五、教学过程1. 引入：我会通过向同学们展示一些生活中的实际图形，如教室的黑板、操场、房屋等，引导同学们观察和思考这些图形的基本性质和规律。

2. 讲解：我会通过示例和讲解，向同学们介绍和讲解图形的基本性质和规律，如正方形的对角线相等、互相平分等。

3. 练习：我会给出一些相关的练习题，让同学们进行随堂练习，巩固所学的知识。

六、板书设计我会在黑板上写出本节课的主要内容和知识点，包括图形的周长、面积、对角线等方面的知识，以及一些特殊的性质和规律。

七、作业设计1. 请同学们用自己的语言描述一下今天学习的图形的基本性质和规律。

答案：今天学习的图形有正方形、圆形等，它们都有自己的基本性质和规律。

比如，正方形的对角线相等、互相平分，圆形的周长和直径有一定的比例关系等。

2. 请同学们运用今天所学的知识，解决下面的实际问题。

答案：根据题意，正方形的边长是8厘米，那么它的周长就是8×4=32厘米，面积就是8×8=64平方厘米。

圆形的直径是10厘米，那么它的周长就是3.14×10=31.4厘米，面积就是3.14×(10÷2)²=78.5平方厘米。

北师大版五年级上册《图形中的规律》教学设计黑塔镇杨宅小学李敏杰一、教学内容北师大版小学数学五年级上册第六单元《图形中的规律》第97-98页。

二、教学目标1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。

2、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。

3、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。

三、教学重点经历探索的过程，体验发现图形规律的方法。

四、教学难点掌握一些解决问题的方法和策略。

五、教学准备小棒，每组的统计表格。

六、教学过程（一）、创设情境，揭示问题师：同学们串过珠子没？老师在串珠子的时候遇到了一些问题，同学们可以帮老师解决一下吗？（展示课件）哪一种珠子的摆放形式能够猜到后面珠子的颜色？（1）（2）师：为什么第二种摆放形式同学们就能猜到呢？生：因为第二种珠子的摆放是有规律的。

师：我们学过的数学图形经过排列组合之后也存在着一定的规律，我相信只要同学们认真的观察，仔细的分析，一定会从中发现新的规律。

这节课我们就来探究一下像这样有规律的图形中图形的个数和小棒的根数之间的关系。

（板书课题：图形中的规律）（二）、探究新知，建立模型：1、独立三角形的摆放师：同学们，用小木棒摆一个独立的三角形，可以怎么摆，需要几根小木棒？（学生演示）（3根）师：用小木棒摆两个独立的三角形，可以怎么摆，需要几根小木棒？（学生演示）（6根）2、连续三角形的摆放规律师：在这里我们用6根小棒能摆成2个三角形，现在老师让你用5根小棒摆2个三角形，你们能摆出来吗？（学生演示）师：这位同学摆的你们能看懂吗？（课件展示）师：刚才也是摆2个三角形，现在也是，那用的小棒的个数为什么会少了一根呢？到哪儿去了？生：三角形的边重合了。

师：也就是说这两个三角形公用了一条边，我们把这条边叫做这两个三角形的公共边。

（板书：公共边）师：像这样继续摆小棒，摆3个三角形，需要多少根小棒，是的，我们马上能看出来需要7根，那摆10个三角形，又需要多少根小棒呢？学生猜测师：到底谁说得对呢？我们怎么证明呢？（摆一摆，算一算）现在你们就动手摆一下，同桌合作，一个人画，一个人记录在表格里，最后，想一想你能发现什么规律？为了有序的进行活动，我们会有活动的要求，请自己看大屏幕的要求：（课件出示活动要求）学生摆好后，展示，分别找几个同学说一下每个同学所摆图形要几根小棒。

.精选文档 .五年级《图形中的规律》教课方案五年级《图形中的规律》教课方案【教材剖析】《图形中的规律》是义务教育课程标准实验教材北师大五年级上册一节实践课。

教材经过让学生用小棒摆三角形，研究所摆图形与所需小棒根数之间的关系。

学习中，鼓舞学生着手操作，亲身“做数学”，从多种角度寻找关系，逐渐解决“你发现了什么规律？你是如何发现这个规律的？为何会有这样的规律？”三个问题【学习目标】1、学生经过预习（操作、思虑），讲堂沟通，试试找出用小棒摆一排三角形的个数与所用小棒根数之间的规律，并用含有字母的式子表示找出的规律。

2、经过研究图形中规律的活动，发展学生的思想能力和抽象归纳能力，帮学生逐渐养成优秀的思想习惯。

3、经历“做数学”的过程，体验成功的快乐，建立学习数学的兴趣和自信心。

【学习要点】在着手、动脑的活动中，初步领会找寻图形中规律的一般方法。

【学习难点】学生自己用语言描绘自己研究发现的过程，沟通自己的想法。

【学习准备】课前预习，着手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。

【学习过程】一、讲话，引入课题师：同学们，学过图形吗？学过哪些图形？生：三角形，正方形、平行四边形师：会摆图形吗？生：会！师：摆一个三角形，看看用几根小棒？二、预习成就展现1．学生与同桌绘图，（组员）沟通。

（学生看书、沟通，教师参加学习活动，要点指导学生学会表达自己的想法和聆听同学的建议）2．成就展现（多媒体出示表格，依据学生讲堂生成情况，合时播放课件）三角形个数摆成的图形小棒根数1《图形中的规律》教课方案23410师：一个三角形需要几根？两个呢？三个呢？你能在一分钟时间内往下写几个？（指引学生用字母表示发现的规律）学生可能出现的思路：（1） 3+2×（ n-1 ）(2)2n+1(3)3n- （ n-1 ）（注意“数形联合”思想的浸透，解说每个算式的实质意义。

如 2n+1，从图形的角度看，假如第一个三角形去掉一根小棒，这时每个三角形都转变成 2 根小棒围成，那么n 个三角形就有2n 根小棒，加上去掉的 1 根即可；从数的角度看，如 4 个三角形摆成的图形需9 根小棒， 9=3+2+2+2+2，第一个 3 减掉 1 也转变成了2，就有 4 个 2，再加 1 即可。

教案：图形中的规律一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形中的规律，并能用语言描述规律。

2. 培养学生用数学的眼光去发现生活中的规律，并能运用所学的规律解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、操作能力、推理能力和合作意识。

二、教学内容1. 图形中的规律：图形的对称、图形的平移和旋转、图形的放大和缩小。

2. 规律的应用：利用规律进行图形的推理、利用规律解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：发现图形中的规律，并能用语言描述规律。

2. 教学难点：运用所学的规律解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现图形中的规律。

2. 新课导入：通过观察、操作、推理等活动，引导学生发现图形中的规律。

a. 图形的对称：让学生观察一些图形，找出它们的对称轴，并描述对称轴的特点。

b. 图形的平移和旋转：让学生通过实际操作，感受图形的平移和旋转，并描述平移和旋转的特点。

c. 图形的放大和缩小：让学生观察一些图形，找出它们的放大和缩小规律，并描述放大和缩小的特点。

3. 巩固练习：通过一些练习题，让学生运用所学的规律进行图形的推理。

4. 实际应用：通过一些实际问题，让学生运用所学的规律解决实际问题。

5. 总结：对本节课所学的内容进行总结，并布置作业。

五、教学反思本节课通过观察、操作、推理等活动，让学生发现图形中的规律，并用语言描述规律。

在教学过程中，要注意引导学生的观察和操作，培养学生的观察能力和操作能力。

同时，要注重规律的应用，让学生运用所学的规律解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

重点关注的细节：图形的对称、图形的平移和旋转、图形的放大和缩小一、图形的对称对称是图形中的一种基本规律，它是学生在日常生活中经常遇到的现象。

在教学中，我们需要让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形的对称规律，并用语言描述规律。

1. 对称的定义：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

课前准备教师课件、相关表格。

学生若干小棒。

过程引入课件出示如下的情境图：观察规律：同学们请观察这一组图，你能看出上面圆的摆法有什么规律吗？学生观察交流，寻找规律。

指名回答：这些圆的排列规律是“二白、二黑、一白、一黑····.”过渡：同学们真棒，这么快就找出了上面图形的规律。

其实，很多图形的规律都与数字有着紧密的联系，我们可以用数字来表示图形的规律。

同学们，你们有兴趣来研究图形的规律吗？（有兴趣）揭题：今天这节课，我们就一起来学习图形中的规律。

（板书课题：图形中的规律）【设计意图】设置有规律性的情境图，让学生发现规律，引起学生的学习兴趣，激发学生的探究意识。

探新（一）活动一：摆三角形。

1．介绍：淘气和笑笑在课余的时间，常常用小的，由，可求得，即笑笑一共摆了18个三角形。

（4）教师小结：摆连续的三角形时，每多摆一个三角形，就要多用两根小棒；同样，知道了用小棒的根数，可以反推出摆成的三角形的个数。

【设计意图】让学生经历“摆-填-想”的过程，通过学生的分析、交流，发现摆三角形中隐藏的规律。

（二）活动二：点阵中的规律。

1．课件出示：导入：同学们请看这幅美丽的图案，你知道这种图案叫什么吗？对，它叫点阵。

现在我们就一起来探究点阵的规律。

2．探究四个点阵中隐含的规律。

（1）引导发现：请同学们观察每个点阵中点的个数，看看你们能发现什么？学生观察每个点阵图，数一数点子的个数，看一看点子的排列规律。

小组交流，说一说自己的发现，在小组内形成统一的意见。

（解题思路：根据横、竖方向的规律，用“每行点子数x行数”或“每列点子数x列数”求出点阵中点子总数，即第几个图的点子数就是“几乘几”。

）（2）理解：两个相同的数相乘的形式就是一个平方数。

教师根据学生的回答小结：观察每一个点阵的形状，只要数出行和列的点的个数，用行点的个数乘列点的个数，就能求出每个点阵的点的个数了。

所以第一个点阵点的个数是 1×1=1个），第二个点阵点的个数2×2=4（个），第三个点阵点的个数是3x3=9（个）第四个点阵点的个数是4x4=16（个）……（3）想一想，如果继续画下去，第5个点阵图有多少个点呢？你能画出第5个点阵图吗？学生根据前面探究出来的规律，求出第5个点阵的点数，并画出点阵。

五年级上册数学教案数学好玩图形中的规律北师大版教案：五年级上册数学教案数学好玩图形中的规律北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级上册数学教材中第二章《数学好玩》的第三节《图形中的规律》。

这部分内容主要包括两部分：第一部分是学习图形的排列规律，第二部分是学习图形的变换规律。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握图形的排列和变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握图形的排列和变换规律。

难点是让学生能够将这些规律运用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂讲解，我已经准备好了相关的教具和学具，包括PPT、图形卡片、练习题等。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入本节课的学习，例如：“如果有一个5x5的正方形，我们可以用多少种不同的方式来排列其中的25个小正方形？”3. 练习：在讲解完规律后，我会给出一些练习题，让学生们运用所学的规律来解决问题。

我会及时给予指导和帮助，确保学生们能够掌握这些规律。

六、板书设计板书设计主要包括图形的排列和变换规律的步骤和关键点，以便学生们能够清晰地理解和记忆。

七、作业设计1. 如果有一个4x4的正方形，我们可以用多少种不同的方式来排列其中的16个小正方形？答案：我们可以用2种不同的方式来排列这16个小正方形，分别是4x4的方阵和2x8的蛇形排列。

2. 如果有一个3x3的正方形，我们可以用多少种不同的方式来排列其中的9个小正方形？答案：我们可以用1种方式来排列这9个小正方形，就是普通的3x3方阵排列。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对课堂进行反思，看看哪些地方讲解得清楚，哪些地方需要改进。

同时，我会鼓励学生们在课后进行拓展延伸，尝试解决更复杂的问题，并将所学的规律运用到实际生活中。

重点和难点解析一、教学内容的引入在教学内容的引入部分，我选择了通过一个实际问题来激发学生的兴趣和思考。

这个问题是：“如果有一个5x5的正方形，我们可以用多少种不同的方式来排列其中的25个小正方形？”这个问题不仅能够引起学生的好奇心，还能够让他们意识到图形排列规律的重要性。

五年级上册数学教案数学好玩——图形中的规律北师大版教案：五年级上册数学教案数学好玩——图形中的规律北师大版一、教学内容本节课的教学内容为北师大版五年级上册数学教材中的“数学好玩”章节，具体包括两部分内容：第一部分是图形的规律，主要学习图形的对称性、轴对称和中心对称的概念及其应用；第二部分是图形的变化，主要学习图形的平移、旋转和翻转的性质及其在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 让学生理解并掌握图形的对称性、轴对称和中心对称的概念及其应用。

2. 让学生理解并掌握图形的平移、旋转和翻转的性质及其在实际问题中的应用。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生理解并掌握图形的对称性、轴对称和中心对称的概念及其应用。

2. 教学重点：让学生理解并掌握图形的平移、旋转和翻转的性质及其在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、量角器。

2. 学具：学生每人一本教材、一张白纸、一支笔、一些小图形卡片（如正方形、圆形、三角形等）。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物体，找出具有对称性的物体，并说明其对称性。

3. 学习轴对称和中心对称：通过示例和练习，让学生理解并掌握轴对称和中心对称的概念及其应用。

4. 学习图形的平移：通过示例和练习，让学生理解并掌握图形的平移性质及其在实际问题中的应用。

5. 学习图形的旋转：通过示例和练习，让学生理解并掌握图形的旋转性质及其在实际问题中的应用。

6. 学习图形的翻转：通过示例和练习，让学生理解并掌握图形的翻转性质及其在实际问题中的应用。

7. 随堂练习：让学生运用所学的知识解决实际问题，巩固所学内容。

六、板书设计1. 图形的对称性2. 轴对称和中心对称3. 图形的平移4. 图形的旋转5. 图形的翻转七、作业设计1. 请用所学知识解释生活中的一些具有对称性的现象。

答案：略答案：略八、课后反思及拓展延伸在课后，学生可以通过观察生活中的物体，发现更多的对称性现象，并尝试用所学知识解释。