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宇宙航行题型1 人造卫星1．关于人造地球卫星，下列说法正确的是(已知地球半径为6 400 km)()A．运行的轨道半径越大，线速度也越大B．运行的速率可能等于8.3 km/sC．运行的轨道半径越大，周期也越大D．运行的周期可能等于80 min【答案】C2．如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d 在同一个圆轨道上．某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方，下列说法中正确的是()A．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度D．b、c的周期相等【答案】C3．关于人造地球卫星，下列说法正确的是(已知地球半径为6 400 km)()A．运行的轨道半径越大，线速度也越大B．运行的速率可能等于8.3 km/sC．运行的轨道半径越大，周期也越大D．运行的周期可能等于80 min【答案】C4．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A．质量可以不同B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同D．速率可以不同【答案】A5．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大【答案】A题型2 三种宇宙速度1．关于人造地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的是()A．低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大B．低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小C．高轨道卫星的运行速度小，发射速度也小D．高轨道卫星的运行速度小，但发射速度大【答案】BD2．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。
星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝2v1。
已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。
宇宙航行物理试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是描述宇宙速度的？A. 光速B. 声速C. 第一宇宙速度D. 第二宇宙速度答案：C2. 宇宙飞船在太空中进行轨道机动时，以下哪个因素是不需要考虑的？A. 飞船的质量B. 飞船的速度C. 飞船的加速度D. 飞船的颜色答案：D3. 根据牛顿万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
以下哪个选项正确地描述了这个关系？A. F ∝ m1m2/r^2B. F ∝ m1m2r^2C. F ∝ 1/m1m2r^2D. F ∝ m1m2r答案：A4. 以下哪个选项是描述地球同步卫星的特点？A. 卫星轨道高度固定B. 卫星轨道倾角为0度C. 卫星周期与地球自转周期相同D. 卫星速度与地球自转速度相同答案：C5. 在宇宙航行中，以下哪个因素会影响飞船的轨道形状？A. 飞船的质量B. 飞船的速度C. 飞船的加速度D. 飞船的体积答案：B6. 以下哪个选项是描述相对论效应的？A. 光的折射B. 光的反射C. 长度收缩D. 光的衍射答案：C7. 以下哪个选项是描述黑洞的特性？A. 黑洞不发光B. 黑洞有质量C. 黑洞有电荷D. 黑洞有温度答案：A8. 以下哪个选项是描述宇宙大爆炸理论的？A. 宇宙是静态的B. 宇宙是无限的C. 宇宙起源于一个奇点D. 宇宙是永恒的答案：C9. 以下哪个选项是描述宇宙背景辐射的？A. 宇宙背景辐射是宇宙大爆炸的余热B. 宇宙背景辐射是恒星发出的光C. 宇宙背景辐射是黑洞发出的辐射D. 宇宙背景辐射是宇宙尘埃发出的辐射答案：A10. 以下哪个选项是描述宇宙膨胀的？A. 宇宙中的星系都在远离我们B. 宇宙中的星系都在靠近我们C. 宇宙中的星系都在旋转D. 宇宙中的星系都在振动答案：A二、多项选择题（每题4分，共20分）11. 以下哪些因素会影响宇宙飞船的轨道？A. 飞船的质量B. 飞船的速度C. 飞船的加速度D. 飞船的轨道倾角答案：B, C, D12. 以下哪些是描述相对论效应的？A. 时间膨胀B. 长度收缩C. 质量增加D. 引力波答案：A, B, C13. 以下哪些是描述黑洞的特性？A. 黑洞有质量B. 黑洞有电荷C. 黑洞有温度D. 黑洞不发光答案：A, B, D14. 以下哪些是描述宇宙大爆炸理论的？A. 宇宙起源于一个奇点B. 宇宙是静态的C. 宇宙是无限的D. 宇宙背景辐射是宇宙大爆炸的余热答案：A, D15. 以下哪些是描述宇宙膨胀的？A. 宇宙中的星系都在远离我们B. 宇宙中的星系都在靠近我们C. 宇宙中的星系都在旋转D. 宇宙中的星系都在振动答案：A三、填空题（每题4分，共20分）16. 宇宙飞船在轨道上运行时，其速度与轨道半径的关系可以用公式 ______ 来描述。
宇宙航行一、选择题1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，且b 和c 在同一个轨道上，则下列说法正确的是( )A ．b 、c 的周期相同，且大于a 的周期B ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度C ．b 加速后可以实现与c 对接D ．a 的线速度一定大于第一宇宙速度2．一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O 做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中( )A ．它们做圆周运动的万有引力保持不变B ．它们做圆周运动的角速度不断变大C ．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D ．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小3．我国“北斗三号卫星导航系统”由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星组成，卫星轨道半径大小不同，其运行速度、周期等参量也不相同，下面说法正确的是( ) A ．卫星轨道半径越大，环绕速度越大 B ．卫星的线速度小于7.9 km/sC ．卫星轨道半径越小，向心加速度越小D ．卫星轨道半径越小，运动的角速度越小4．一颗人造地球卫星在距地球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T .若地球半径为R ，则( )A ．该卫星运行时的线速度为2πRTB ．该卫星运行时的向心加速度为4π2RT2 C ．物体在地球表面自由下落的加速度为4π2（R ＋h ）T 2 D ．地球的第一宇宙速度为2πR （R ＋h ）3TR5．如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A 、B 、C ，下列说法正确的是 ( )A ．A 的线速度最小B ．B 的角速度最小C ．C 周期最长D ．A 的向心加速度最小6．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3.地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则( ) A.F 1＝F 2>F 3 B.a 1＝a 2＝g>a 3 C.v 1＝v 2＝v>v 3D.ω1＝ω3<ω27．研究表明，3亿年前地球自转的周期约为22小时.这表明地球的自转在减慢，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，则未来( ) A.近地卫星的运行速度比现在的小 B.近地卫星的向心加速度比现在的小 C.地球同步卫星的线速度比现在的大 D.地球同步卫星的向心加速度比现在的小8．如图所示,拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。
一、多选题（共3 题）【宇宙航行】1.如图所示，某极地轨道卫星做匀速圆周运动的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60︒的正上方按图示逆时针方向第一次运行到南纬60︒的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是( )A.该卫星的运行速度一定大于7.9km/sB.该卫星运行的周期为3hC.该卫星与同步卫星的运行半径之比为1: 4D.该卫星的运行速率与同步卫星速度之比为1: 22.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2 倍这颗人造地球卫星仍做圆周运动，则( )A.根据公式v =rω，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2 倍2B.根据公式F =mr1，可知卫星所需的向心力将减小到原来的2C.根据公式F =Gm m 1，可知地球提供向心力将减小到原来的r 2 4D.根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的223.我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。
如图虚线为地球大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a 点无动力滑入大气层，然后经b 点从c 点“跳”出，再经d 点从e 点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回器。
d 点为轨迹的最高点，与地心的距离为R ，返回器在d 点时的速度大小为v ，地球质量为M ，引力常量为G 。
则返回器( )A.在b 点处于失重状态vB. 在 a 、c 、e 点时的动能相等C. 在d 点时的加速度大小为GMR2D. 在d 点时的速度大小v <二、 实验题（共 1 题）4. 卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量 G 。
（1） 为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施（）A ．减小石英丝的直径B ．增大 T 型架横梁的长度C ．利用平面镜对光线的反射D ．增大刻度尺与平面镜的距离（2） 已知 T 型架水平横梁长度为 l ，质量分别为 m 、m ' 的球，位于同一水平面，当横梁处于力矩平衡状态时，测得 m 、m ' 连线长度 r ，且与水平横梁垂直；同时测得石英丝的扭转角度为θ ， 由此得到扭转力矩 k θ （k 为扭转系数且已知），则引力常量的表达式 G= 。
高中物理宇宙航行练习题及讲解整套### 高中物理宇宙航行练习题及讲解#### 练习题一：卫星速度计算题目：一颗卫星在地球轨道上绕地球做匀速圆周运动。
已知地球的质量为\( M \)，卫星的质量为 \( m \)，卫星到地球中心的距离为 \( r \)。
忽略空气阻力，求卫星的线速度 \( v \)。
解答：根据万有引力定律，地球对卫星的引力 \( F \) 为：\[ F = G \frac{Mm}{r^2} \]其中 \( G \) 是万有引力常数。
卫星做匀速圆周运动时，引力提供向心力：\[ F = m \frac{v^2}{r} \]将两个等式联立，得：\[ G \frac{Mm}{r^2} = m \frac{v^2}{r} \]解得卫星的线速度 \( v \) 为：\[ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \]#### 练习题二：卫星周期计算题目：假设卫星的质量为 \( m \)，轨道半径为 \( r \)，求卫星绕地球一周的周期 \( T \)。
解答：卫星绕地球一周的周期 \( T \) 可以通过线速度 \( v \) 和轨道半径 \( r \) 计算：\[ T = \frac{2\pi r}{v} \]由练习题一的解答，我们知道：\[ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \]将 \( v \) 的表达式代入周期公式，得：\[ T = \frac{2\pi r}{\sqrt{\frac{GM}{r}}} = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}} \]#### 练习题三：逃逸速度计算题目：地球表面的重力加速度为 \( g \)，求从地球表面发射物体所需的最小速度（逃逸速度） \( v_{esc} \)。
解答：逃逸速度是指物体克服地球引力，飞离地球所需的最小速度。
根据能量守恒定律，物体在地球表面的动能等于其在无穷远处的势能。
设地球质量为 \( M \)，半径为 \( R \)，物体质量为 \( m \)，则有：\[ \frac{1}{2}mv_{esc}^2 = -G \frac{Mm}{R} \]解得逃逸速度 \( v_{esc} \) 为：\[ v_{esc} = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \]#### 练习题四：双星系统稳定性分析题目：两颗质量分别为 \( m_1 \) 和 \( m_2 \) 的恒星，它们之间的距离为 \( L \)，绕共同质心做圆周运动。
宇宙航行的速度计算题在宇宙航行中，速度的计算是极其重要的。
宇宙空间的广袤和各类星球的距离使得精确计算航行速度成为一项挑战。
本文将介绍宇宙航行速度的计算方法，以及其在航天技术和太空探索中的应用。
一、宇宙速度的定义及计算公式宇宙速度是指在太空中飞行所需的最小速度，以克服地球引力而进入太空轨道。
其计算需要考虑地球引力和离心力等因素。
宇宙速度的计算公式如下所示：v = √(GM / r)其中，v为宇宙速度，G为引力常数（G≈6.674 × 10^-11N·m^2/kg^2），M为地球的质量（M≈5.972 × 10^24 kg），r为离地球中心的距离。
二、宇宙速度的应用宇宙速度的计算在航天工程和太空探索中起着至关重要的作用。
以下是一些典型的应用示例：1. 火箭发射速度计算火箭发射是进入太空的关键步骤，它的速度必须高于宇宙速度才能实现轨道进入。
通过计算火箭的质量、地球引力和发射高度，可以确定所需的发射速度和推进力。
2. 行星探测与轨道调整行星探测器在宇宙中进行准确的航行需要精确计算速度。
根据星球的质量和探测器的轨道高度，可以计算出探测器在宇宙空间中的速度，以实现行星轨道的精确调整和目标的探测。
3. 轨道卫星运行轨道卫星的运行和维护也需要准确计算速度。
通过计算卫星的质量、轨道高度和地球的引力等因素，可以确保卫星在轨道上稳定运行，并根据需要进行位置调整和维护。
三、宇宙速度计算的案例分析下面我们将通过一个实际案例来演示宇宙速度的计算。
假设我们有一颗质量为5000kg的火箭，我们计划将其发射到一个离地球中心7000km的轨道上。
根据宇宙速度的计算公式，我们可以开始计算：v = √(GM / r)= √((6.674 × 10^-11 N·m^2/kg^2) × (5.972 × 10^24 kg) / (7 × 10^6 m))≈ 11186 m/s所以，我们得出火箭发射至少需要达到宇宙速度11186 m/s才能进入所需的轨道。
高中物理人教版必修2第六章5宇宙航行练习题一、单选题1.我国在轨运行的气象卫星有两类，如图所示，一类是极地轨道卫星“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为，另一类是地球同步轨道卫星“风云2号”，运行周期为下列说法正确的是A. “风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度B. “风云2号”的运行速度大于C. “风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度D. “风云1号”“风云2号”相对地面均静止2.北斗问天，国之夙愿．我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．在发射地球静止轨道卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球静止轨道Ⅱ则下列说法中正确的是A. 该卫星的发射速度必定大于B. 卫星在地球静止轨道Ⅱ的运行速度必定大于C. 卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道ⅡD. 卫星在轨道Ⅰ上经过Q点加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度3.在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上离地面高度忽略不计，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上。
已知它在圆轨道Ⅰ上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则A. 卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为B. 卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为C. 卫星在轨道Ⅲ上的动能大于在轨道Ⅰ上的动能D. 卫星在轨道Ⅲ上的机械能小于在轨道Ⅰ上的机械能4.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为A. B. C. D.5.关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是A. 它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度B. 它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度C. 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度D. 它是发射卫星时的最小发射速度6.地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p、同步通信卫星q和月球m，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、p、q、m的圆周运动速率分别为、、、，向心加速度分别为、、、，则A. B.C. D.7.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星同步卫星，该卫星A. 入轨后可以位于北京正上方B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度C. 发射速度大于第二宇宙速度D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少8.北斗卫星导航系统是我国正在实施的自主发展、独立运行的全球卫星导航系统。
宇宙航行物理试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 宇宙航行中，飞船在轨道上的速度与地球自转速度相比（）。
A. 相等B. 大于C. 小于D. 无法确定答案：B2. 根据牛顿万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
如果两个物体的质量增加一倍，它们之间的距离增加一倍，那么它们之间的引力将（）。
A. 增加一倍B. 增加两倍C. 增加四倍D. 保持不变答案：D3. 在宇宙航行中，飞船从低轨道向高轨道变轨时，需要（）。
A. 减速B. 加速C. 保持速度不变D. 先减速后加速答案：B4. 宇宙飞船在轨道上运行时，受到的主要力是（）。
A. 重力B. 电磁力C. 核力D. 摩擦力答案：A5. 宇宙飞船在轨道上运行时，其运动状态是（）。
A. 匀速直线运动B. 匀速圆周运动C. 加速直线运动D. 加速圆周运动答案：B6. 宇宙飞船在轨道上运行时，其加速度（）。
A. 为零B. 等于重力加速度C. 等于向心加速度D. 等于重力加速度和向心加速度之和答案：C7. 宇宙飞船在轨道上运行时，其轨道半径越大，线速度（）。
A. 越大B. 越小C. 保持不变D. 无法确定答案：B8. 宇宙飞船在轨道上运行时，其轨道半径越大，周期（）。
A. 越大B. 越小C. 保持不变D. 无法确定答案：A9. 宇宙飞船在轨道上运行时，其轨道半径越大，加速度（）。
A. 越大B. 越小C. 保持不变D. 无法确定答案：B10. 宇宙飞船在轨道上运行时，其轨道半径越大，动能（）。
A. 越大B. 越小C. 保持不变D. 无法确定答案：B二、多项选择题（每题4分，共20分）其轨道参数（）。
A. 飞船的质量B. 飞船的速度C. 飞船的加速度D. 飞船的推力答案：B、D12. 宇宙航行中，飞船在轨道上运行时，以下哪些因素会影响其轨道形状（）。
A. 飞船的质量B. 飞船的速度C. 飞船的加速度D. 飞船的推力答案：B、C其轨道高度（）。
2019-3-12 高中物理宇宙航行计算题（考试总分：100 分考试时间： 120 分钟）一、计算题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）1、在某质量均匀的星球表面以初速度 v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，物体上升的最大高度为 h，已知该星球的半径为 R，万有引力恒量为 G，忽略其它力的影响，试求：(1)该星球表面处的重力加速度 g x(2)该星球的质量 M；(3)如果已知两个质点之间的万有引力势能满足 Ep= (两质点相距无穷远时引力势能为零)，其中m1、m2为两质点的质量，r 为两质点之间的距离。
这一规律也满足于两个均匀质量的球体之间，这时 r 为两球心之间的距离。
现在设想从该星球表面发射一个物体，使其脱离该星球的引力范围而逃逸，这个速度至少多大?是否必须沿着该星球的竖直向上方向发射?2、如图，地月拉格朗日点 L1位于地球和月球的连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。
假设地球到点 L1的距离约为月球到点 L1的距离的 6 倍，请估算地球质量与月球质量之比。
（结果保留 2 位有效数字）3、我国已成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，未来我国航天员可登月。
若航天员在月球表面附近某处以初速度v0水平抛出一小物块，测得小物块下落高度为h时，水平距离为s。
（1）求月球表面的重力加速度g；（2）设月球半径为R，求月球的第一宇宙速度v1。
4、已知地球半径为R.地球表面的重力加速度为g.求:（1）在距地面高为h的轨道上的人造地球卫星的速度大小；（2）该卫星的周期。
5、一号卫星和二号卫星分别绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：3，它们的轨道半径之比为1：4，则：（1）一号卫星和二号卫星的线速度之比为多少？（2）一号卫星和二号卫星的周期之比为多少？（3）一号卫星和二号卫星的向心加速度之比为多少？6、宇航员在某星球表面附近让一个小球从高度为h处做自由落体运动，经过时间t小球落到星球表面。
物理人教2019必修第二册第7章：万有引力与宇宙航行练习附答案一、选择题。
1、如图所示，地球在椭圆轨道上运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。
A、B、C、D是地球运动轨道上的四个位置，其中A距离太阳最近，C距离太阳最远；B和D点是弧线ABC和ADC的中点。
则地球绕太阳（）A．做匀速率的曲线运动B．经过A点时的加速度最小C．从B经A运动到D的时间小于从D经C运动到B的时间D．从A经D运动到C的时间大于从C经B运动到A的时间2、地球绕太阳运动的轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。
若认为冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。
则下列关于地球在这两天绕太阳公转时速度大小的说法中正确的是()A．地球公转速度是不变的B．冬至这天地球公转速度大C．夏至这天地球公转速度大D．无法确定3、对于万有引力定律的数学表达式F＝G m1m2r2，下列说法中正确的是()A.只要是两个球体，就可用上式计算万有引力B.r趋近0时，万有引力趋于无穷大C.m1、m2受到的万有引力总是大小相等D.m1、m2受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力4、一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的环绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运行速度5、（多选）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径r 约为地球半径R 的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍然用三颗同步卫星来实现上述目的，则以下说法正确的是（ ）A ．同步卫星的周期将变小B ．同步卫星的轨道半径最小可为2RC ．地球自转周期最小值约为8hD ．地球自转周期的最小值约为4h6、（多选）用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B ．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C ．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D ．当物体运动的速度v ≪c 时，“时间延缓”和“长度收缩”效应可忽略不计7、（双选）地球同步卫星离地心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，地球的第一宇宙速度为v 2，半径为R ，则下列比例关系中正确的是( )A.a 1a 2＝r RB.a 1a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r R 2C.v 1v 2＝r RD.v 1v 2＝R r8、登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )A.C ．火星表面的重力加速度较大D ．火星的第一宇宙速度较大9、开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律，某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的13，若月球绕地球运行的周期为27天，则此卫星运行的周期大约是() A．1～4天B．4～8天C．8～16天D．16～20天10、(双选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝Gm1m2r2计算C.由F＝Gm1m2r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D.引力常量G的测出，证明了万有引力定律的正确性11、过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
2019-3-15 高中物理宇宙航行计算题（考试总分：100 分考试时间： 120 分钟）一、计算题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）1、宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ.当圆锥和球一起以周期T匀速转动时，球恰好对锥面无压力．已知星球的半径为R，万有引力常量为G.求：（1）线的拉力的大小；（2）该星球表面的重力加速度的大小；（3）该星球的第一宇宙速度的大小；（4）该星球的密度．2、“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星。
科学家发现有两颗未知质量的不同“超级地球”A和B环绕同一颗恒星做匀速圆周运动，已知它们的公转周期分别为T A=1年和T B=8年。
根据上述信息计算两颗“超级地球”的(1)角速度之比；(2)向心加速度之比.3、两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，求：（1）它们与太阳间的引力之比（2）它们的公转周期之比4、今年6月13日，我国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号正式投入使用，这也是世界上地球同步轨道分辨率最高的对地观测卫星。
如图所示，A是地球的同步卫星，已知地球半径为R，地球自转的周期为T，地球表面的重力加速度为g,求：（1）同步卫星离地面高度h（2）地球的密度ρ(已知引力常量为G)5、发射宇宙飞船的过程要克服引力做功，已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距地球中心为r处的过程中，引力做功为W＝GMmr，飞船在距地球中心为r处的引力势能公式为E p＝－GMmr，式中G为引力常量，M为地球质量.若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处(即地球引力作用范围之外)，这个速度称为第二宇宙速度(也称逃逸速度).(1)试推导地球第二宇宙速度的表达式（地球的半径为R）.(2)已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M＝1.98×1030 kg，求它可能的最大半径？（光在真空的速度C=3.0×108 m/s，G=6.67×10-11 Nm2/kg2 ，结果保留三位有效数字）6、如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。
若宇宙飞船在月球表面绕月飞行的周期为T，月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：月球的质量M；月球表面的重力加速度g；7、寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标。
为了探测某行星上是否存在生命，科学家们向该行星发射了一颗探测卫星，卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为r，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G，试求：（1）该卫星做圆周运动的向心力的大小；（2）卫星运行的周期；（3）若已知该行星的半径为R，试求该行星的第一宇宙速度。
8、2003年10月15日，我国宇航员杨利伟乘坐我国自行研制的“神舟”五号飞船在酒泉卫星发射中心成功升空，这标志着我国已成为世界上第三个载人飞船上天的国家。
“神舟”五号飞船是由长征―2F运载火箭将其送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示。
已知近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求：（1）飞船在近地点A的加速度为多少？（2）飞船在预定圆轨道上飞行的速度为多少？9、半径R=4 500 km的某星球上有一倾角为30°的光滑固定斜面，一质量为1 kg的小物块在始终与斜面平行的力F作用下从静止开始沿斜面向上运动。
力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2 s末物块速度恰好又为0。
引力恒量G=6.67×10－11 N·m2/kg2。
试求：（1）该星球表面重力加速度大小；（2）该星球的质量；（计算结果保留三位有效数字）（3）要从该星球上抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果保留三位有效数字）10、一组太空人乘坐太空穿梭机去修理位于离地球表面6.0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图所示．(已知：地球半径为6.4×106m，地球表面g取9.8 m/s2)(1)在穿梭机内，一质量为70 kg的太空人的视重是多少？(2)计算轨道上的重力加速度的值．(3)计算穿梭机在轨道上的速率和周期．(4)穿梭机首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以超前望远镜．用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案．一、计算题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）1、【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）小球做圆周运动，线的拉力在水平方向的分力提供向心力，又因为半径，解得线的拉力；（2）线的拉力在竖直方向的分力与重力平衡，即，解得该星球表面的重力加速度；（3）星球的第一宇宙速度即为该星球的近“地”卫星的环绕速度v，设近“地”卫星的质量为m′，根据向心力公式有，解得；（4）设星球的质量为M ，星球表面的物体的重力等于万有引力有，又因为，解得星球的密度。
2、【答案】(1) (2)【解析】根据圆周运动得，(2)根据开普勒第三定律得由向心加速度公式a＝ω2r得。
3、【答案】（1）（2）【解析】（1）根据可得它们与太阳间的引力之比（2）根据解得，则。
4、【答案】（1R（2）34gGRπ【解析】（1）设地球质量为M，卫星质量为m，地球同步卫星到地面的高度为h，同步卫星所受万有引力等于向心力为：()()2224R hmMG mTR hπ+=+在地球表面上引力等于重力为：2MmG mgR=故地球同步卫星离地面的高度为：h R=；（2）根据在地球表面上引力等于重力：2MmG mgR=结合密度公式为：233443gRM gGV GRRρππ===。
5、【答案】×103 m【解析】（1）设距地心无穷远处的引力势能为零，地球的半径为R，第二宇宙速度为v，所谓第二宇宙速度，就是卫星摆脱中心天体束缚的最小发射速度.则卫星由地球表面上升到离地球表面无穷远的过程，根据机械能守恒定律得0k pE E+=；即212Mmmv GR+=；解得v=（2）由题意知v c>c>；得()1130322822 6.6710 1.98102.9310310GMR mc-⨯⨯⨯⨯<==⨯⨯；则该黑洞可能的最大半径为2.93×103m．6、【答案】(1) (2)【解析】(1) 宇宙飞船在月球表面绕月飞行的周期为T，由万有引务提供向心力有：解得：；(2)根据公式。
7、【答案】（1）2Mm F G r =（2）T =3）v =【解析】（1）万有引力充当向心力，故2MmF Gr = （2）根据公式2224Mm r Gm r T π=，解得T =（3）第一宇宙速度，即卫星在行星表面的运行速度22Mm vG mR R=，解得v =。
8、【答案】（1）；（2）【解析】（1）设地球质量为M ，飞船质量为m ，则 飞船在A点受到地球的引力① 对地面上质量为m 0的物体②据牛顿第二定律可知万有引力提供向心力F ＝ma n ③） 联立①②③解得飞船在近地点A 的加速度（2）飞船在预定圆轨道上飞行的周期④设预定圆轨道半径为r ，由牛顿第二定律有⑤ 而⑥联立②④⑤⑥解得飞行速度。
9、【答案】（1）216/g m s =（2）244.8610kg ⨯（3）38.4810/m s ⨯【解析】（1）由图象可知：0～1s 内11sin F mg ma θ-=①，1s ～2s 内22sin F mg ma θ+=②，12a t a t =③，联立①②③得216/g m s =（2）星球表面物体2MmG mg R= ，解得： 2244.8610gR M kg G ==⨯ （3）对于近地卫星2v mg m R=，解得38.4810/v m s ==⨯10、【答案】(1) 视重为0 (2)(3) 7.6×103m/s(4) 穿梭机要进入较低轨迹，即做向心运动，则必须减小其原有速率才能进入半径较小的轨道． 【解析】(1)由于穿梭机处于完全失重状态，所以此人的视重为0； (2)设轨道处的重力加速度为g ′,地球质量为M 地，由万有引力定律得 mg ′=，mg=，解以上两式得g ′==8.2 m/s 2；(3)由牛顿第二定律得，所以=7.6×103m/s ， 所以T==；（4）穿梭机要进入较低轨迹，即做向心运动，则必须减小其原有速率才能进入半径较小的轨道．。
