佟相臣 教案标准形式

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课题 14.1.1变量
备课
教师
佟相臣 单位 梅河口市实验中学

教学目标 知识与技能 运用丰富的实例,使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量,了解自变量与函数的意义。 过程与方法 通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和函数概念
形成的过程。

情感态度价值观 引导学生探索实际问题中的数量关系,培养学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学
的应用价值,并感受成功的喜悦,建立自信心。
教学重点 通过实际问题准确认识常量与变量并能够理解变量间的关系为学习函数定义打
下扎实基础。
教学难点 深刻理解变量的相对性,区分一个变量随着另一个变量变化的不同理解为学习函
数的自变量与函数的关系作铺垫。
教法 图示法、导学法、讲练法

学法 讨论法、小组课前自学法
教具 小黑板、三角板
教学 流程 教师与学生活动内容 设 计 意 图 修改和补
充内容

一、 创设情境,激发学生兴趣,让学生在具体情景中
认识变量、自变量、因变量。

情境1、初一和十五的月亮。它们有什么不同?这是为什
么?这一情景中什么东西在变化?
(引导学生发现:在不同日期,月亮的形状也不同。月亮
的形状随着日期的变化而变化。)
情境2、公路上行驶的匀速汽车。这一情景中有什么量在
变化?
(引导学生发现:行驶路程随着时间的变化而变化等。)
认知:变量——————如以上情景中变化的时间、月亮
的形状。
自变量——————如以上情景中变化的时间。
因变量——————如以上情景中随着时间变化而变化
的月亮形状。

挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题,让学生探索具体情境中两个变量关系的过程
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二、进行课堂交流活动,寻找身边类似情景,分析其中的
变量、自变量、因变量。
活动说明:这一过程中让学生有充分的时间去发现生
活中的类似情景,如教室中转动的电风扇,随着时间的变
化电量也在不断的消耗,时间是自变量电量是因变量;手
推桌子,桌子随着手的移动而移动,手是自变量桌子是因
变量等等。这一环节是学生生活体验的反映,要给予足够
的关注,多鼓励学生去观察生活、思考生活、发现生活、
让大家意识到生活中处处有数学,我们的数学是生活中的
数学。
同时适时的对学生进行鼓励性的评价,让学生感受到成功
的喜悦,保持探究生活的兴趣,逐步引导大家关注到学校
的变化。
三、回忆数据分析的一些简单方法(如比较大小)展示图
表1(实际教学中以下数据是由学生对听课教师及领导的
采访得到)
图表1中 班数的变化表

时间(年)
1998 1999 2000 2001 2002

班数(个) 10 11 13 15 18
分组讨论:分析图表1,你发现了什么?
活动说明:注意适时的引导。
活动预期效果:
*? 联系运用到所学的知识发现时间和班数都是变量,其
中时间是自变量,班数是因变量。
? 发现时间和班数的变化规律,它们都在增加等。
联想到随着时间和班数的增加,学生人数、教师、教室、
器材等的变化。
*得到结论:学校在发展。作出简单地预测。(可以给予
暗示)

通过
动手实
验,学生
的积极性
被调动起
来,进一
步深刻的
体会变量
间的关系
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四、展示图表2
图表2 某地非典人数增加情况表

时间/月 2 31 4 5 6

新增人数/个 7 11 16 14 9
分组讨论:分析图表2,你可以了解到了什么?
活动说明:学生在分析这一个现实情景中,出错是难免的,
如不注意是新增人数而认为到5月得非典人数开始减少
等,这时不要急于指出,尽量让学生通过个人的反思去发
现它。另外,也要关注到一些学习困难学生,让他们讲述
自己的发现,即使答案简单也可以培养他们的表达能力。

培养
学生主动
参与、合
作交流并
能用数学
的眼光看
待世界的
意识,提
高分析、
概括的能


纳小结 1、常量与变量的概念
2、让学生自己总结本节课所学的内容




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14.1.1变量
1 常量
2 变量
3 举例





通过本节课的学习,学生了解了常量与变量间的关系,领悟了函数概念
的意义,并能解决生活中的实际例子,感受到了通过探索、研究后成功的喜悦。