七年级数学上册 3.4 实数的运算课件 (新版)浙教版

44442
2004 个
＋33332
2004 个
＝5555
2004个
2 3 ____, 3 2 _____
你有什么发现吗?利用你的发 现计算下题:
（2 ) 1 2 2 3 3 4 4 5
挑战自我 借助计算器可以求出：
（1） 42 ＋32 ＝ 5
（2） 442 ＋332 ＝ 55
（3） 4442 ＋3332 ＝555 （4） 44442 ＋33332 ＝5555 仔细观察上面几小题的 结果，试猜想：
4 4 （2 2 4） 1（2 8） 回顾:有理数5的运算顺序是怎样的呢?
先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如有括号，先进行括号里的运算。
思考：
实数范围内的运算顺序又是怎样的呢？
先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
例1:计算
（1）2 3 5 4 — 2 5
实数运算顺序：先算乘方与开方，再算 乘除，最后算加减。如有括号，先进行括 号里的运算。
例2:用计算器计算
8 — 7 （1）
3
（精确到0.001）
（2）3 — 2 （4 3）（精确到0.01）
注意：
在使用计算器的情况下，一般先算出 最终结果后，再将显示的数据按预定
精确度取近似值。
2 （精确到0.1）
的最远距离约为d=112 × h 千米。
上海金茂大厦观光厅高340米，人在观 光厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
解：d 112 h 112 0.340 65.3
答：最多大约能看到65.3千米远
探索与思考
1. 1 2 的绝对值是 2 1 .

B、2 3＝ 6
C、 2 ＋2 2 ＝3 2 D、 3 ＝1.732
2、一正方形的面积为10cm2,求以这个正方形 的边为直径的圆的面积。（п取3.14）
3、已知a是 5 的整数部分，b为 5的小数部分， 求a3－4b＋4 5 的平方根。
1、 2│ 5 －3│的值为（ ） A、2 5－6 B、2 5－3 C、6＋2 5 D、6－2 5
3.分配律 a（b+c） = ab+ ac
实数的运算法则
先先算算乘乘方方，再和算开乘方除，，最再后算算乘加除减，。最如后果 算遇到加括减号。，如则果先遇进到行括括号号，里的则运先算进行括号 里的运算
有理数的运算律和运算法则在实数 范围内同样适用
典型例题 例1：计算 2×（3＋ 5 ）＋4－2× 5
（1）你能计算下题吗？
1- 2 + 2 - 3 + 3 - 4
解：原式= 2－1＋ 3－ 2 ＋ 4－ 3
计算 （1） ห้องสมุดไป่ตู้ + 50 5 2 - 16
（2）
(
3)2
╳ (- 42 )
╳
(
-1
1
4
)
（3）153×（ 3
1
8
-
13） ╳
3
13

（
4 5
）2
1、下列式子成立的是（ ）
A、 2＋ 3＝ 5
解：原式＝6＋2 5 ＋4－2 5
＝6＋4＋2 5 － 2 5 ＝6＋4 ＝10
例2、计算下列各式的值:
（1） ( 3 + 2 ) - 2
解: 原式 = 3 + 2 - 2 = 3
（2）3 3 + 2 3

练习
数轴上两点A，B分别表示实数 2和 2 1 ，求A，B两点之间的距离。
3 的整数部分与小数部分的差是多 少（结果保留3个有效数字）
整数部分： 1 小数部分： 3 1
1 ( 3 1)
探究题： （1）计算： （精确到0.01）
1 2 ____, 2 1 _____
2 3 ____, 3 2 _____
（2)能计算下题吗？
1 2 2 3 3 4
这节课，你有什么收获，能与我们一起 分享通吗过？这节课的学习，你有那些收获，
能与我们一起分享吗？
1、 4 3 8 3 1 1 2 27 3
2、 1 2 8 2 2 3 1 8
计算：
面积为2的正方形的
边长是什么？ 2
面积为1的正方形的 边长又是什么？1
那么这两个正方形的边长的和是什么？
边长的差又是什么？
计算
2 (3 5) 4 2 5
P81 课内练习2
例1 计算
(1) 8 3 7 （精确到0.001）；
解：（1）按键顺序为
8-3 7=
0.915495942
∴ 8 3 7 0.915495942 0.915 .
实数运算的法则
实数运算的顺序是先算乘方和开方， 再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.
判断题
（1） 7 3 7 3 2 ×
（2） (3)2 3
×
（3）( 11)2 11
√
（4） 3 (7)3 7
√
探究学习
1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由。 ①两个无理数的和一定是无理数； ②两个无理数的积一定是无理数； ③两个无理数的商可能是有理数.
(2)3 2 (4 3)（精确到0.01）；

. ≈24.31，即能看到24.31 km远.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
9. [2023·丽水调研]已知 a ， b 是两个实数，满足 a ＋ b ＝0，
下列是关于 a ， b 的五个结论：
① ＋
＝0；② a2－ b2＝0；③

＋ ＝0；④ a3
－ b3＝0；⑤｜ a ｜＝｜ b ｜.则所有正确结论的序号是
浙教版 七年级上
第3章 实数
3.4 实数的运算
CONTENTS
目
录
01
夯实基础巩固练
02
整合方法提升练
03
培优探究拓展练
知识过关
实数运算的顺序：先算
最后算
加减
里的运算.
.若遇到
乘方和开方
括号
，再算
，则先进行
乘除
括号
，
实数的运算

1. 计算 − ＋ ＋｜－4｜的结果是(
A. 8
B. －4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
(2)上面各数有什么共同的特征？由此能得出什么结论？
【解】共同特征：它们都是两个数的算术平方根的和
的形式，而且两根号内的数的和都是13.
结论：当两根号内的数的和一定时，两根号内的数越
接近，它们的算术平方根的和越大.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11