《建筑力学》_第六章_静定结构的内力计算.ppt

120kN
40kN/m
C
A
120kN D
B
C
40kN/m
D
60kN
A B
60kN
145kN
145
FS图 +
（kN ）
M图 （kN m）
320
235kN
60
-
+
-
60
175
120
180
§6-6 三铰拱
q
C
FAx = FH A
FA y
l 2
l 4
l
q
A
C
FA0y
F
f
B
l
FB x
4 FB y
F
B
FB0y
dx l l y2 = 3m
FA y
81.5m =12m
FB y
100kN
A
20kN/m
C
B
M 2 = M 20 - FH y2 = 67.5kN m
FSL2 = FSL20 c os - FH sin
= 41.6kN
FSR2 = FSR20 c os - FH sin
FA0y tg2 = 0.667
0.5m
FA = 19kN
D
1.5m
8kN
A
FNAC
FxAD
19kN
FyAD
FNAD
FyAD = 11kN FxAD = 33kN
FNAD = 34.8kN FNAC = -33kN
P
P+P'
无外载时的内力: P
有外载时的内力: P+P'
ΔP=P+P'-P=P' —(附加)内力 研究的是外力所产生的附加内力, 简称内力

❖
附属部分——荷载作用其上，基本部分受力
3．内力分析步骤
❖
未知反力数 ＝ 独立平衡方程数
❖ 计算——按几何组成的相反次序求解
❖
（避免解联立方程）
❖ 反力、内力计算，内力图绘制——同单跨梁
40
❖ 4. 多跨静定梁基本组成形式 ❖ a. 基本－附属部分——交互排列 ❖ b. 基本－附属部分——依次排列
能差的材料（砖、石、混凝土等）建造。
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另一方面：
❖ 由于有水平推力，要求有坚固的基础，这给 施工带来困难。
❖ 常采用由拉杆来承受水平推力，做成带拉杆 的三铰拱。
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❖ 带拉杆的拱——消除推力 （消除对支承结构的影响）
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拱的各部名称（参数）
❖ 基本参数 ❖ 拱高f ❖ 跨度l ❖ 高跨比f/l
❖
剪力对x的一阶导数=相应位置分布荷载的
集度的相反数；
❖
弯矩对x的一阶导数=相应截面上的剪力；
❖
弯矩对x的二阶导数=相应位置分布荷载的
集度的相反数。
❖ 此推论对直梁各种情况均成立，有兴趣的同学可 验证一下。
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由高等数学可知：
❖ 一阶导数的几何意义是：代表曲线上的切线斜率； ❖ 二阶导数的正、负可用来判定曲线的凹向。
（2）分段，计 算控制截面内力
AB、BC、 CD段
8
9
注：以杆轴线为坐标轴， 纵坐标有明确定义——M、FS、FN （不能画斜线，象剖面线）
q
（M）
－
（FS） 10
+
几何意义：图形斜率～力（荷载连续分布）
q
dFS d x
q(x)
dM dx
FS
+

20kN
FyDC FNDC
C
30 5
D A
FNDF
2m
F
FxDF
4m
FyDF
FNDF
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2
Fy 0，
FyDC 30 20 FyDF 0
(FyDF 10kN )
FyDC 30 20 10 20kN
FNDC FyDC (l / l y ) 20( 5 / 1) 44.72kN (压)
FAy= FBy= 30kN (↑) FAx= 0KN
2）判断零杆： 见图中标注。 3）求各杆轴力：
20kN
D 0
0
AE
20kN
C
20kN
G
1m
0
1m
F
H
B
30kN 2m 2m 2m 2m 30kN
取结点隔离体的顺序为：A、E、D、C。
由于结构对称，荷载对称，只需计算半边结构。
结点A： Fy 0，
4) 运用比例关系：
FN Fx 。Fy l lx ly
结点受力的特殊情况：
1）
FN1
0。
90
0
FN2
s
结点上无荷载，则FN1＝FN2＝0。
由∑FS＝0，可得FN2＝0，故FN1＝0。
2）
FN1
FN2
Fy 0， FN 3 0；
0
FN3
Fx 0，
FN 1
FN
。
2
3） FN1
FN4 FN3
结点C：
Fy 0，
FNCF 20 40 0， FNCF 20kN(拉)。
20 5
20k N
C
20 5
FNCF
20kN

截面法的运用技巧 （1）欲求图示桁架中杆ED的轴力 可用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，在被
截断的五根杆件中，除杆ED外，其余 四杆均汇交于结点C，由力矩方程 ΣMC=0即可求得FNED。
静定平面桁架的内力计算
（2）欲求图复杂桁架中杆CB的轴力 可用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，在
被截断的四根杆件中，除杆CB外，
其余三杆互相平行，选取y轴与此三
静定平面桁架的工程实例和计算简图
1 静定平面桁架的工程实例
桁架是由直杆组成，全部由铰结点连接而成的结构。
屋架
桥梁
静定平面桁架的工程实例和计算简图
纵梁
横梁 主桁架
工业厂房
静定平面桁架的工程实例和计算简图
2 静定平面桁架的计算简图
（1）桁架各部分名称
斜杆 Diagonal chard
弦杆
上弦杆 Top chard
静定平面桁架的内力计算
MD 0 Fx 0
FNc 4 FAy 3 20 3 0 FNc 52.5kN FNbx FNa FNc 0
FNbx FNa FNc 15kN
由比例关系可得
FNb
lb lbxy
FNbx
3.61m 3m
15kN
18.05kN
静定平面桁架的内力计算
主内力：按理想桁架算出的内力，各杆只有轴力。 次内力：实际桁架与理想桁架之间的差异引起的杆件弯曲，由此引起的内力。
实际桁架不完全符合上述假定, 但次内力的影响是次要的。
静定平面桁架的工程实例和计算简图
3 静定平面桁架的分类
（1）按几何组成规律分类 简单桁架 由基础或一个铰接三角形开始，依
次增加二元体而组成的桁架 联合桁架 由几个简单桁架按照几何不变体系