过水断面面积

第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念定在流，当但是，且而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。

均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。

对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。

五、水流的水头和水头损失水头是指单位重量的流体所具有的机械能，一般用符号h或H表示，常用单位为米水柱(mH2O)，简写为米(m)。

水头分为位置水头、压力水头和流速水头三种形式。

位置水头是指因为流体的位置高程所得的机械能，又称位能，用流体所处的高程来度量，用符号Z 表示；压力水头是指流体因为具有压力而具有的机械能，又称压能，根据压力进行计算，即p γ(式中的p 为计算断面上的压力，γ为流体的比重)；流速水头是指因为流体的流动速度而具有的机械能，又称动能，根据动能进行计算，即22v g （式中v 为计算断面的平均流速，g 为重力加速度）。

位置水头和压力水头属于势能，它们二者的和称为测压管水头，流速水头属于动能。

流体在流动过程中，三种形式的水头(机械能)总是处于不断转换之中。

给水排水管道中的测压管水头较之流速水头一般大得多，在水力计算中，流速水头往往可以忽略不计。

，导致称为水当行计算。

式中f h v C R l —管渠长度，m 。

对于圆管满流，沿程水头损失也可用达西公式计算：22f l v h D gλ=（m ）（3-2）式中D —圆管直径，m ；g —重力加速度，m/s 2；λ—沿程阻力系数，28gC λ=。

沿程阻力系数或谢才系数与水流流态有关，一般只能采用经验公式或半经验公式计算。

目前国内外较为广泛使用的主要有舍维列夫（Ф·Α·ЩевеЛев）公式、海曾－威廉（Hazen-Williams ）公式、柯尔勃洛克－怀特(Colebrook-White)公式和巴甫洛夫斯基(Н·Н·Павловский)等公式，其中，国内常用的是舍维列夫公式和巴甫洛夫斯基公式。

（1）舍维列夫公式舍维列夫公式根据他对旧铸铁管和旧钢管的水力实验（水温10℃），提出了计算紊流过渡区的经验公式。

当 1.2v ≥m/s 时0.30.00214gDλ=(3-3)当 1.2v <m/s 时将（当v 当v （2式中q —C1.8521.852 4.8710.67f w q h l C D= (3-8)（3）柯尔勃洛克－怀特公式柯尔勃洛克－怀特公式适用于各种紊流：17.71lg 2lg 14.8 3.53Re 3.7eC e C R D⎛⎛⎫=-+=- ⎪ ⎝⎭⎝（3-9） 式中Re —雷诺数，4Re vRvDυυ==，其中υ为水的动力粘滞系数，和水温有关，其单位为：m 2/s ；e —管壁当量粗糙度，m ，由实验确定，常用管材的e 值见表3-2。

该式适用范围广，是计算精度最高的公式之一，但运算较复杂，为便于应用，可简化为直接计算的形式：21b f y n vh l R+=（3-12）常用管渠材料粗糙系数b n 值表3-3（5）曼宁（Manning ）公式曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y ＝1/6时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算：C =3-13） 式中n —粗糙系数，与（3-12）式中b n 相同，见表3-3。

将（3-13）式代入（3-1）得：22221.333 5.33310.29f f n v n q h l h l R D==或（3-14）d 水θ称为()sin 8A θθ=-（3-16）湿周：2d χθ=（3-17）水力半径：sin 14d R θθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（3-18） 所以221133221sin 114d v i R i n n θθ⎡⎤⎛⎫=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝（3-19） ()2211233221sin 1sin 184d d Q i AR i n nθθθθ⎡⎤⎛⎫=--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3-20）（见 R 分别表()110Q f d d ⎝⎭()()()232200f h v R h B f f v R f d d α⎛⎫⎛⎫===== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3-22）根据式（3-21）和式（3-22），只要有一个α值，就可求得对应的A 和B 值。

根据它们的关系即可绘制出关系曲线，如图3-2所示。

从图当h/d=0.95时，A max =Q/Q 0=1.087，此时通过的流量为最大，恰好为满管流流量的1.087倍； 当h/d=0.81时，B max =v/v 0=1.16，此时管中的流速为最大，恰好为满管流时流速的1.16倍。

因为，水力半径R 在α＝0.81时达到最大，其后，水力半径相对减小，但过水断面却在继续增加，当α＝0.95时，A 值达到最大；随着α的继续增加，过水断面虽然还在增加，但湿周χ增加得更多，以致水力半径R 相比之下反而降低，所以过流量有所减少。

在进行无压管道的水力计算时，还要遵从一些有关规定。

《室外排水设计规范》GB50101-2005中规定：（1）污水管道应按非满流计算，其最大设计充满度按其附表采用； （2（30.7m/s ；当管径[例0.0024。

[解时，过水从而得：[例h＝0.7m [解00.2544R ===（m ）116600110.2561.10.013C R n ==⨯=（m 1/2/s ）20001 1.83 1.444Q A v π==⨯⨯=(m 3/s)由图3-2查得，当0.7α=时，0.84A =， 1.12B =，所以：00.84 1.44 1.21Q AQ ==⨯=(m 3/s)01.12 1.83 2.05v Bv==⨯=（m/s）第四节非满流管渠水力计算流体具有自由表面，其重力作用下沿管渠的流动称为非满流。

因为在自由水面上各点的压强为大气压强，其相对压强为零，所以又称为无压流。

非满流管渠水力计算的目的，在于确定管渠的流量、流速、断面尺寸、充满度、坡度之间的水力关系。

一、非满流管渠水力计算公式非满流管渠内的水流状态基本上都处于阻力平方区，接近于均匀流，所以，在非满流管渠的水式（式中Q—v—ARiCn式（一。

管渠的粗糙系数n不仅与管渠表面材料有关，同时还和施工质量以及管渠修成以后的运行管理情况等因素有关。

因而，粗糙系数n的确定要慎重。

在实践中，n值如选得偏大，即设计阻力偏大，设计流速就偏小，这样将增加不必要的管渠断面积，从而增加管渠造价，而且，由于实际流速大于设计流速，还可能会引起管渠冲刷。

反之，如n选得偏小，则过水能力就达不到设计要求，而且因实际流速小于设计流速，还会造成管渠淤积。

通常所采用的各种管渠的粗糙系数见表3-3，或参照有关规范和设计手册。

二、非满流管渠水力计算方法在非满流管渠水力计算的基本公式中，有q 、d 、h 、i 和v 共五个变量，已知其中任意三个，就可以求出另外两个。

由于计算公式的形式很复杂，所以非满流管渠水力计算比满流管渠水力计算要繁杂得多，特别是在已知流量、流速等参数求其充满度时，需要解非线性方程，手工计算非常困难。

为此，必须找到手工计算的简化方法。

常用简化计算方法如下： 1．利用水力计算图表进行计算应用非满流管渠水力计算的基本公式（3-25）和（3-26），制成相应的水力计算图表，将水力计算过程简化为查图表的过程。

这是《室外排水工程设计规范》和《给水排水设计手册》推荐采用的方法，使用起来比较简单。

的图表）2积为A 0A 、R 、Q 如112N 1，d 2，…，d N 。

如图3-3所示，则可以将它们等效为一条直径为d ，长度为l ＝l 1＋l 2＋…＋l N 的管道。

根据水力等效原则有：nf mkqh l d =（3-27） 11(/)Ni mm i il d l d ==∑（3-28）2．并联当两条或两条以上管道并联使用 时，各并联管道的长度l 相等，设它 们的直径和流量分别为： d 1，d 2，…，d N 和q 1，q 2，…，q N 。

如图3-4所示，可以将它们等效为一条直径为d 长度为l 的管道，输送流量为：q ＝q 1＋q 2＋…＋q N根据水力等效原则和式（3.27），有：mn N()m n n md Nd =、800、管道并 α称为流转移到起端，则通过管道的流量为t l q q q α=+，根据水力等效原则，应有：令2n =，/t l q q γ=，代入上式可求得：αγ=（3-31）γ=，从上式可见，流量折算系数α只和γ值有关，在管网末端的管道，因转输流量为零，即0α==，而在管网起端的管道，转输流量远大于沿线流量，γ→∞，流量折代入上式得0.577α→。

由此表明，管道沿线出流的流量可以近似地一分为二，转移到两个端点上，由算系数0.50此造成的计算误差在工程上是允许的。

三、局部水头损失计算的简化在给水排水管网中，局部水头损失一般占总水头损失的比例较小，通常可以忽略不计。

但在一l—式中d[例90°弯头，2[解]仅供个人学习参考。