河北省2019届中考数学系统复习第一单元数与式第2讲整式及因式分解课件

解题要领：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数 相乘；积的乘方等于各个因数乘方的积．三者不可混淆．
类型2 因式分解 3．[2018·黄石]分解因式：x3y－xy3＝_x_y_(x_＋__y_)_(_x_－_y_)．
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解题要领：①多项式中有公因式时，要先提取公因式，并且提取要彻底，然后再 考虑是否能用公式法分解；②在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若 是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后再 分解因式．
最低次数 (a＋b)(a－b)
(a±b)2
考情分析►中考考查本讲时的主要内容有：一般以选择题的考查形式来考查整式的运算， 包括合并同类项、幂的运算、整式的乘除(包括乘法公式)等；因式分解或结合因式分 解求代数式的值等．
预测►考查整式的运算以及结合乘法公式或因式分解求代数式的值．
命题点 整式的运算法则
1．[2018·德州，T4，4分]下列运算正确的是( C )
A．a3·a2＝a6
B．(－a2)3＝a6
C．a7÷a5＝a2
D．－2mn－mn＝－mn
2．[2018·德州，T11，4分]我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章
算术》一书中，用下面的三角形解释二项式(a＋b)n的展开式的各项
系数，此三角形称为“杨辉三角”．
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。

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课堂考点探究
7.[2018·河北] 嘉淇准备完成题目:化 简:( x2+6x+8)-(6x+5x2+2).发现系数“ ”印刷不清楚. (1)他把“ ”猜成 3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2); (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.” 通过计算说明原题中“ ”是几?
(6)(-2a)2=-4a2.
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
[答案(dá àn)] D
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பைடு நூலகம்
课前双基巩固
2.[八上 P125 复习题 14 第 7 题改编] 分解因式:
(1)x3-9x=
;
(2)16x4-1=
;
(3)6xy2-9x2y-y3=
;
(4)(2a-b)2+8ab=
[答案(dá àn)] (1)× (2)× (3)× (4)√
(5)√ (6)× (7)× (8)× (9)×
课堂考点探究
[方法模型] (1)混淆法则;(2)符号错误,易忽视诸如“(-a2)3”这类负号问题;(3)套错乘 法公式.
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课堂考点探究
针对(zhēnduì)训练
1.下列计算正确的是 ( ) A.a2+a2=2a4 B.(-a2b)3=-a6b3 C.a2·a3=a6 D.a8÷a2=a4
[答案] 2.B 3.D
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课堂考点探究
4.已知 a+b=5,ab=3,则:
(1)a2b+ab2 的值为
;

(a±b)2=⑨ a2±2ab+b2 (1)a2+b2=⑩ (a+b)2-2ab =
(a-b)2+2ab ;
(2)(a-b)2= (a+b)2 -4ab
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课前双基巩固
考点四 因式分解的概念(gàiniàn)与基本方法
因式分解 公因式 提取公因式法
把一个多项式化成几个整式的① 积 的形式,叫做 这个多项式的因式分解
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课堂考点探究
[方法模型] (1)提公因式时,若括号内合并的项有公因式应再次提取; (2)注意符号的变换:y-x=-(x-y),(y-x)2=(x-y)2; (3)应用公式法分解因式时,要牢记平方差公式和完全平方公式及其特点; (4)因式分解要分解到每一个多项式不能再分解为止.
a2+b2=
.
பைடு நூலகம்
4.[八上 P112 习题 14.2 第 4 题改编] 计算:(2x+3y)2-
(2x+y)(2x-y)=
.
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[答案] 2.(1)x(x+3)(x-3) (2)(4x2+1)(2x+1)(2x-1) (3)-y(3x-y)2 (4)(2a+b)2 3.12 [解析] ∵a+b=4,ab=2, ∴(a+b)2=16,即 a2+2ab+b2=16, 于是 a2+b2=16-2ab=16-2×2=12. 4.10y2+12xy
[答案] B [解析] A.合并同类项 a2+a2=2a2; B 选项正确; C.同底数幂的乘法:底数不变,指数相 加:a2·a3=a2+3=a5; D.同底数幂的除法:底数不变,指数 相减:a8÷a2=a8-2=a6.

C.原式=(a+2)(a-1),符合题意;
高
频
考
向
探
究
D.原式=(a+2-1)2=(a+1)2,不符合题意.
故选C.
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基
础
知
识
巩
固
3= y)(x-2y)
y(x+2
14.[2019·呼和浩特11题]因式分解(yīn shì fēn jiě):x2y-4y
15.[2018·呼和浩特11题]分解因式a2b-9b=
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内容(nèiróng)总结
第 2 课时。多项式中,每个单项式叫做多项式的项。考点二 同类项、合并同类项。(2)只
有同类项才能合并,如x2与x3不能合并.。多项式与多项式相乘(xiānɡ chénɡ)。(am+bm)÷m=a+b。
[答案]C。答案不唯一,如-1或±4x或4x4。13.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的
1
1
5
5
)
A.-5× ÷ - ×5=1
B.方程(x2+x-1)x+3=1 有四个整数解
3
3
3
C.若 a×567 =10 ,a÷10 =b,则 a×b=
106
5673
D.有序数对(m2+1,|m|)在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限
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基
础
知
识
巩
固
[答案(dáàn)]B
1
1
1
高
频
考
向
探
究
(2x+1)(x-1)=0,