把已知的四个数写成比例的方法有两种

人教版数学六年级下册第四单元达标测试卷时间：60分钟满分：100分+10分一、填一填。

（共15分，每空1分）1. 表示（）的式子叫作比例。

2. 用15，30，6，3这四个数组成比例，可以写成（）。

3. 一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是（）。

4. 如果 5a=3b，（a，b均不为0），那么a∶b=（）。

5. 在一幅地图上，图上 2 cm表示实际8 km，它的比例尺是（）。

6. 左图是（）比例尺，它表示地图上（）cm的距离，相当于实际距离（）km，用数值比例尺表示是（）。

7. 在一幅比例尺是30∶1的图纸上，一个零件的图上长度是12 cm，它的实际长度是（）。

8. 一般情况下，人的脚长与身高的比大约是1∶7。

刘老师的脚长26 cm，照这样计算，他的身高大约是（）m。

９. 按一定的比可以将图形放大或缩小，变换后图形的（）变了，（）不变。

10. 如果把一个正方形按3∶1放大，它的周长将扩大到原来的（）倍，面积将扩大到原来的（）倍。

二、判一判。

（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”，共10分）1. 两种相关联的量，不是成正比例关系，就成反比例关系。

（）2. 在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。

（）3. 把一个三角形按3∶1放大后，形状和大小都变了。

（）4. 一个分数的分子一定，其分数值和分母成正比例关系。

（）5. 如果ab+6=14，那么a与b成反比例关系。

（）三、选一选。

（将正确答案的字母填在括号里，共14分）1. 下面每组中的两个比能组成比例的是（）。

A. 25∶5和15∶3B. 20∶5和80∶15C. 2∶3和40∶452. 如果3∶y＝x∶8，那么x与y（）；x=x/8，那么x与y （）。

A. 成正比例关系B. 成反比例关系C. 不成比例关系3. 下列说法不正确的是（）。

A. 长方形周长一定，长和宽不成比例关系B. 梯形面积一定，上、下底的和与高成反比例关系C. 圆的面积和其半径成正比例关系4. 有一个长方形游泳池，长50 m、宽30 m。

北师大版小学数学六年级下册《第二单元比例的认识（一）》课堂笔记一、比例的概念1. 比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2. 比例中各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

二、比例的基本性质1. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

三、判断两个比能否组成比例的方法1. 求比值：求出两个比的比值，如果比值相等，则两个比能组成比例；如果比值不相等，则两个比不能组成比例。

2. 化简比：化简两个比，如果化简后的比相等，则两个比能组成比例；如果化简后的比不相等，则两个比不能组成比例。

3. 利用比例的基本性质：根据比例的基本性质，如果两个比的外项乘积等于内项乘积，则两个比能组成比例；如果两个比的外项乘积不等于内项乘积，则两个比不能组成比例。

四、解比例的方法1. 先把比例写成两个外项的积等于两个内项的积的形式（即方程），再通过方程求未知项的值。

例如：解比例 x：6 = 2：3写成方程：3x = 6 × 2解方程：3x = 12x = 4所以，x 的值为 4。

五、课堂练习1. 判断两个比能否组成比例：（1）2：3 与 4：6求比值：2：3 = 0.666...，4：6 = 0.666...因为比值相等，所以两个比能组成比例。

（2）5：8 与 10：16求比值：5：8 = 0.625，10：16 = 0.625因为比值相等，所以两个比能组成比例。

2. 解比例：（1）已知比例 3：4 = 6：x写成方程：3x = 4 × 6解方程：3x = 24x = 8所以，x 的值为 8。

（2）已知比例 5：x = 15：20写成方程：15x = 5 × 20解方程：15x = 100x = 20/3所以，x 的值为 20/3。

六、总结本节课我们学习了比例的概念、比例的基本性质、判断两个比能否组成比例的方法以及解比例的方法。

一、比例与比例方程的概念：1.比例：比例是两个量之间的相对关系，表示为a:b，也可以写成a/b。

例如，如果有两个数量相等的物体A和B，它们的重量分别是2千克和4千克，则A和B的比例为2:4，或者可以简化为1:22.比例方程：比例方程是指用比例关系表示的等式，一般形式为a:b=c:d，其中a、b、c、d是已知的数，其中有一个未知数，目的是求解该未知数。

二、比例解方程的方法：1. 交叉相乘法：适用于解第一类比例方程，即已知a:b=c:d，求解其中一个未知数的值。

通过交叉相乘得到等式ad=bc，然后解这个等式即可得到未知数的值。

2.逐差法：适用于解第二类比例方程，即已知a:b=c:d，求解其中一个已知数的值。

通过逐差运算把已知数的差与未知数的差相等，即得到等式a-c=b-d，然后解这个等式即可得到已知数的值。

三、比例解方程的应用：比例解方程可以应用于各种实际问题中，例如：1.用于比例问题的求解：比如已知一些物体的重量和长度成比例，求解未知物体的长度或重量。

2.用于价格计算：比如已知一些商品的价格和数量成比例，求解未知商品的价格或数量。

3.用于图形的放缩：比如已知一座房子的平面图的尺寸与实际房子的尺寸成比例，求解未知房子的尺寸。

四、例题及解法：例题1：已知a:b=3:5，求解a的值。

解法：根据交叉相乘法，得到等式5a=3b。

然后我们需要知道b的值才能解得a的值。

如果已知b的值为15，则代入等式中，得到5a=3*15=45，将等式两边同除以5，得到a=9、所以当b=15时，a的值为9例题2：已知a:b=2:3，求解b的值。

解法：根据逐差法，得到等式a-c=b-d。

已知a:b=2:3，所以a-2=b-3、然后我们需要知道a的值才能解得b的值。

如果已知a的值为4，则代入等式中，得到4-2=b-3，即2=b-3、将等式两边同加3，得到5=b。

所以当a=4时，b的值为5以上就是六年级比例解方程的知识点，希望能够帮助你更好地理解和应用比例解方程的方法。

1．比例的基本概念
表示两个比相等的式子叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的內项．
2．比例的基本性质
在比例中，两个外项的积等于两个內项的积．通过这个性质可进一步得知：1、交换內项或外 项的位置等式仍成立；2、內项变外项、外项变內项等式仍成立 推论 交叉相乘： a : b c : d
三、比例应用题基础—按必分配
【例 7】 某化肥厂甲、乙、丙三个车间共有工人 820 人，如果三个车间人数的比是 8:12:21，问 甲、乙、丙三个车间各有多少人？ 【真题】2008 年· 实外· 小升初考试· 6分 【答案】甲车间 160 人，乙车间 240 人，丙车间 420 人 【解析】甲车间有： 820 8 12 21 8 160 人； 乙车间有： 820 8 12 21 12 240 人； 丙车间有： 820 160 240 420 人．
【小结】化简最简比的几个技巧： (1) 小数和分数先化成整数． (2) 整数连比同时除以最大公约数． (3) 只有两项时，可将比看成除法．
3．比在生活中的应用
比在应用题中的体现了各个量的数量关系，例如 3 : 4 3:4 可表示 3 份和 4 份的倍数比例关 系．体会比在生活中的这种应用，对于今后解决分数、比例、百分数应用题打下基础有着重要的意 义。 【例 2】填空： (1) 小明的僵尸卡有 20 张，太阳卡有 10 张；小红的僵尸卡有 12 张，太阳卡有 30 张。那么小明与 小红僵尸卡之比是_______；太阳卡之比是________；总数量之比是_________。 (2) 从 A 地到 B 地，甲要 12 小时，乙要 18 小时，甲、乙两人时间之比是_________。 (3) 从 A 地到 B 地，甲乙所用时间之比是 3:4，甲用了 6 小时，那么乙用_________小时。 (4) 两个正方形边长之比是 1:2，周长之比是__________。 【答案】 (1) 5 : 3 1: 3 5 : 7；(2) 2 : 3 ；(3) 8；(2) 1: 2 【例 3】 (1) 甲数与乙数的比是 2:3，乙数与丙数的比是 4:5，则甲、乙、丙三数的比是______. 1 1 1 1 (2) 甲数与乙数的比是 : ，乙数与丙数的比是 : ，则甲、乙、丙三数的比是______. 3 4 2 4 【答案】(1) 8 :12 :15 ; (2) 8 : 6 : 3 【解析】乙是连接甲和丙的桥梁 (1) 甲:乙 2 : 3 8 :12