甘肃省宁县第五中学七年级数学下册 7.1.2 平面直角坐标系教案2 (新版)新人教版

7.1.2平面直角坐标系（第1课时）一、教学目标：知识与能力目标:1.初步掌握平面直角坐标系及相关概念；2.会画平面直角坐标系，认识平面直角坐标系的意义；3.会根据点的位置写出点的坐标；能在平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置。

过程与方法目标：通过自主阅读、顾名思义等活动和动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，会画平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。

情感态度价值观目标：经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步形成数形结合的意识，认识平面内的点与坐标的对应的数学思想。

二、教学重点、难点教学重点：会画平面直角坐标系，会根据点的位置写出点的坐标；能在平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置。

教学难点：知道点的坐标描点，认识点与坐标的对应。

并让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想。

三、教法和学法教学内容分析：《平面直角坐标系》是人教版九年义务教育七年级数学下册第六章第一节内容，它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学。

《数学课程标准》7~9年级的学段内容标准中对平面直角坐标系的要求是：（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

（2）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现。

这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。

因此，本节课的学习是今后学习一次函数、二次函数的一个基础，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。

学情分析：学生已经学习过数轴的概念，知道数轴的作用和意义，已经有了初步的数形结合意识，同时在前一节学了“有序数对”，对平面上的点用一个“有序数对”表示位置，有了一定的认识，为学习这一节奠定了知识基础。

但是，对于我们数学基础薄弱的山区学生，数学思想缺乏，领会“数形结合”的数学思想有一定的难度。

-设想活动：在坐标纸上，让学生画出特定坐标的点，然后进行互相检查，以加深对坐标表示法的理解。
3.坐标变换：通过动画或实物演示，让学生直观感受坐标的平移和伸缩变换，理解变换的规律。
-设想活动：设计坐标变换的互动游戏，让学生在游戏中实践坐标变换，加深理解。
4.解决实际问题：结合实际案例，指导学生运用坐标系解决几何和代数问题，如计算距离、分析物体的移动路径等。
-最后布置课后作业，让学生在实践中进一步巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平面直角坐标系知识的掌握，培养他们运用坐标系解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础作业：
-请学生绘制一个标准的平面直角坐标系，并在坐标系中标出至少10个点，包括各个象限内的点。
-列出5个实际生活中的问题，尝试使用坐标系来描述这些问题，并简要说明坐标系的优点。
作业要求：
-所有作业均要求学生独立完成，书写规范，图形绘制清晰。
-提交作业时，鼓励学生对自己的作品进行简要说明，分享创作思路和心得体会。
-教师将对作业进行及时批改，给予评价和建议，帮助学生找到知识盲点和提高方向。
-各小组讨论坐标变换的规律，并分享自己的发现。
-教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入理解坐标变换的原理。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固学生对平面直角坐标系的理解。
过程设计：
-布置一些基础题，如给出坐标点让学生画出图形，或给出图形让学生写出坐标点。
-设计一些提高题，如坐标变换的应用题，让学生运用所学知识解决问题。
3.通过数学知识的学习，让学生体会数学的简洁美、逻辑美，提高审美情趣，培养良好的数学素养。
4.培养学生的创新意识，使他们敢于质疑、勇于挑战，形成独立思考和批判性思维的能力。

课题：7.1.2平面直角坐标系教材：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下一、教学目标⑴知识目标：了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置.⑵能力目标：培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。

⑶情感目标：体验数学活动的创造与探索性（4）德育目标：鼓励学生确定人生坐标，明确前进方向,超越自我。

二、教学重点认识平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标教学难点平面直角坐标系产生过程；坐标的表示形式；点的坐标产生的性质。

三、教学方法①基本方法：问题式教学, 互动式教学、开放式教学、情境式教学.分别引导学生学会探究、学会合作、学会学习、学会体验。

分别包含在情境引入、探索性质、变式训练。

②动手实践与思考相结合法鼓励学生动手操作.在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合教学手段利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性。

四、教学过程1，复习回顾：数轴定义：2.创设生活情境，引入新课生活中我们有些位置需要用两个数来表示，你能举出一些例子么？类似于利用数轴用我们一个数来确定直线上点的位置，在数学中能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？启发学生，在生活中我们要确定平面内一个点的位置，用一个数有时不能解决，数学家笛卡尔发明了平面直角坐标。

.这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系。

3，新授：问题1：平面直角坐标系是由什么组成的？学生自己通过阅读，找出平面直角坐标系的概念、画法。

问题2：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被分成了几个部分？分别叫什么？问题3：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标？观察体验、探索结论教师通过多媒体的展示，调动学生注意力，展示如何由点的位置如何确定点的坐标，以及坐标的表示形式。

探索活动⑴将点A放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点的坐标。

在此过程中，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，并逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调坐标轴上的点及坐标特点、各象限内点的坐标规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面直角坐标系相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何在坐标系中表示不同象限内的点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成的，它可以帮助我们精确地确定平面上的点的位置。它是几何与代数之间的一座桥梁，对于解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用坐标系来表示和解决实际问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面直角坐标系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对坐标系的了解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
（1）理解坐标轴上点的坐标特点，尤其是原点、坐标轴上其他点；
（2）掌握各象限内点的坐标特征，尤其是第二、第三象限的符号规律；
（3）运用坐标解决几何问题时，对坐标关系的理解和应用；
（4）在坐标平面上进行图形的变换和识别。
举例：
-解释为什么原点的坐标是（0，0）；
-解释第二象限的点为什么横坐标为负，纵坐标为正；
另外，在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们参与度很高，能够积极发表自己的观点，进行热烈的讨论。这让我感到很欣慰，也证明了这种教学方式的有效性。但同时，我也注意到，有些学生在讨论中显得比较被动，可能是因为他们对知识点掌握得不够牢固，导致不敢发表自己的意见。针对这个问题，我打算在以后的课堂中，多关注这些学生，鼓励他们多发言，并及时给予反馈和指导。