声速的测量.pdf

声速测量实验报告声速测量实验数据一、实验目的1、了解声速测量的基本原理和方法。

2、学会使用驻波法和相位比较法测量声速。

3、掌握示波器、信号发生器等仪器的使用方法。

4、培养实验数据处理和误差分析的能力。

二、实验原理1、驻波法声波在空气中传播时，入射波与反射波相互叠加形成驻波。

在驻波系统中，相邻两波节（或波腹）之间的距离为半波长的整数倍。

通过测量相邻两波节（或波腹）之间的距离，就可以计算出声波的波长，再根据声波的频率，即可求得声速。

2、相位比较法发射波和接收波通过示波器显示时，其振动相位存在差异。

当改变接收端的位置，使发射波和接收波的相位差发生变化。

当相位差为 0 或π时，示波器上的图形会出现直线，通过测量两个直线位置之间的距离，即可求出波长，进而得到声速。

三、实验仪器1、信号发生器2、示波器3、声速测量仪（含超声换能器）4、游标卡尺四、实验步骤1、驻波法测量声速（1）按图连接好实验仪器，将超声换能器 S1 和 S2 分别接入信号发生器和示波器。

（2）调节信号发生器的输出频率，使示波器上显示出稳定的正弦波。

（3）缓慢移动S2，观察示波器上的波形变化，当出现振幅最大时，即为波腹位置，记录此时 S2 的位置 x1。

（4）继续移动S2，当示波器上的波形振幅最小时，即为波节位置，记录此时 S2 的位置 x2。

（5）重复上述步骤，测量多组数据，计算相邻波腹（或波节）之间的距离，取平均值作为波长λ。

2、相位比较法测量声速（1）连接好实验仪器，将示波器置于“XY”工作方式。

（2）调节信号发生器的频率，使示波器上显示出李萨如图形。

（3）缓慢移动 S2，观察李萨如图形的变化，当图形由椭圆变为直线时，记录此时 S2 的位置 x3。

（4）继续移动 S2，当图形再次变为直线时，记录此时 S2 的位置x4。

（5）重复上述步骤，测量多组数据，计算 x3 和 x4 之间的距离，取平均值作为波长λ。

五、实验数据1、驻波法测量数据｜测量次数｜波腹位置 x1（mm）｜波节位置 x2（mm）｜相邻波腹（或波节）距离Δx（mm）｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 3520 ｜ 6850 ｜ 3330 ｜｜ 2 ｜ 4250 ｜ 7580 ｜ 3330 ｜｜ 3 ｜ 5020 ｜ 8350 ｜ 3330 ｜｜ 4 ｜ 5800 ｜ 9130 ｜ 3330 ｜｜ 5 ｜ 6580 ｜ 9910 ｜ 3330 ｜平均值：Δx ＝ 3330mm2、相位比较法测量数据｜测量次数｜第一次直线位置 x3（mm）｜第二次直线位置 x4（mm）｜波长λ（mm）｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 2560 ｜ 5890 ｜ 3330 ｜｜ 2 ｜ 3280 ｜ 6610 ｜ 3330 ｜｜ 3 ｜ 4000 ｜ 7330 ｜ 3330 ｜｜ 4 ｜ 4720 ｜ 8050 ｜ 3330 ｜｜ 5 ｜ 5440 ｜ 8770 ｜ 3330 ｜平均值：λ ＝ 3330mm六、数据处理已知实验中信号发生器的输出频率 f ＝ 3500kHz，根据公式 v ＝fλ，可得声速 v：驻波法：v ＝fΔx ＝ 3500×10³Hz×3330×10⁻³m ＝ 11655m/s相位比较法：v ＝fλ ＝ 3500×10³Hz×3330×10⁻³m ＝ 11655m/s七、误差分析1、仪器误差（1）游标卡尺的精度有限，可能导致测量的距离存在误差。

声速的测量【一】实验目的1．学习测量超声波在媒质中的传播速度的方法。

2．用共振干涉法、相位比较法和时差法测量声速，并加深对驻波、振动合成、波的干涉等理论知识的理解。

3．通过实验了解作为传感器的压电陶瓷的功能并培养综合使用仪器的能力。

【二】实验原理1．声波 声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它能在气体、液体、和固体中传播。

但在各种媒质中传播的速度是不同的。

频率介于20Hz～20kHz的机械波振动在弹性介质中的传播就可形成声波。

频率介于20kHz～500MHz的波称为超声波，在同一媒质中，超声波的传播速度就等于声波的传播速度。

由于超声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，因此在超声波段进行声速的测量比较方便。

测量声速时可以利用声速与振动频率f和波长λ之间的关系（即v=λf）求出，也可以利用v=L/t求出，其中L为声波传播的路程，t为声波传播的时间。

声速测量的实验所采用的声波频率一般都在20KHz～60kHz之间。

在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。

2．共振干涉（驻波）法测声速 实验装置接线如图(1)所示，图中S1和S2为压电陶瓷超声换能器。

由声源S1发出平面简谐波沿X轴正方向传播，接收器S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波。

这样，由S1发出的超声波和由S2反射的超声波在S1和S2之间形成干涉，出现驻波共振现象。

图（1）设沿X 轴正方向入射波方向的方程为)(2cos 1λπx ft A Y −= （1） 沿X 轴负方向反射波方程为)(2cos 1λπx ft A Y += （2） 在入射波和反射波相遇处产生干涉，在空间某点的合振动方程为 t x A Y Y Y ωλπcos 2cos 2(21=+= （3） 由(3)式可知，当：2)12(2πλπ+=k x k = 0，1，2，3………. （4） 即4)12(λ+=k x k = 0，1，2，3……….时，这些点的振幅始终为零，即为波节。

声速的测量实验报告【目的】：1. 学习空气中声速测量的原理和方法2. 学习一种非电量的电测量法3. 熟练掌握示波器的使用4. 理解掌握相位法和驻波法，并运用其测量声速【仪器】：声速测量仪：SV-DH-7A 声速测量仪示波器： YB43030D 型信号发生器：综合声速测量仪【实验原理】：１. 相位法在波的传播方向上的任何两点，如果其振动状态相同或者相位差为π2的整数倍，这两点间的距离应等于波长的整数倍，即λn l = （n 为一正整数） （１） ２. 驻波法当接收端面与和发射头间的距离恰好等于半波长的整数倍时，叠加后的波就形成驻波，此时相邻两波节（或波腹）间的距离等于半个波长。

【实验步骤】：１. 驻波法：a. 如图１所示，连接好实验装置，使和保持正确的位置。

b. 将信号发生器的输出频率调至f 附近，当在示波器上看到正弦波首次出现振幅较大处，固定2S ，再仔细微调信号发生器的输出频率，使荧光屏上的图形振幅达到最大，读出共振频率f 。

c. 将游标卡尺的读数置零，继续移动2S ，当荧光屏上再次出现最大振幅时，记下1L ，重复操作，记下读数到2L ，12L 共12个读数。

２. 相位法：a. 如图２,连接好实验装置，并使示波器处于工作状态。

b. 在共振条件下，使2S 靠近1S ，然后慢慢移开2S ，当示波器上图形由椭圆变为斜线时，微调2S ，使图形稳定，将游标卡尺读数置零。

c. 继续缓慢移开2S ，然后依次记下荧光屏出现斜线时游标卡尺的读数'1L ，'2L ，……，'12L 。

共12个读数。

【数据与数据处理】： 表１ 驻波法测声速实验数据 单位：mm f = 35.925 KHz次数１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 读数2.70 7.60 13.07 18.20 23.68 29.32 34.80 39.96 45.32 50.33 56.00 61.34 将数据分为６组：１－７、２－８、３－９、４－１０、５－１１、６－１２并分别作差，于是，波长λ1-7 = 2( L 7 – L 1)/6 λ2-8 = 2( L 8– L 2)/6λ3-9= 2( L 9 – L 3)/6λ4-10= 2( L 10 – L 4)/6λ5-11= 2( L 11 – L 5)/6λ6-12= 2( L 12 – L 6)/6∴测量结果 表达式为： λ=(λ1-7 +λ2-8 + λ3-9 +λ4-10 +λ5-11 +λ6-12)/6 = 10.730(mm) ∴测量结果表达式为： V = f λ= 385.475(m/s)表２ 相位法测声速实验数据 单位：mm f = 39.003 KHz 次数 １２ ３ ４５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２0.18 9.91 20.50 29.47 39.21 49.11 60.73 69.91 79.79 88.91 97.67 106.89 读数处理方法同上，最终 结果表达式为：λ= 9.883 (mm)∴测量结果表达式为：V = f λ= 355.047(m/s)【分析与讨论】：1.测量波长的时候要记住消除空程差，以减少实验数据的误差。

实 验 报 告 评分13系 07级 姓名龙林爽 日期2008-12-12 No.PB07013075实验题目：声速的测量实验目的：用压电陶瓷超声换能器来测定声波在空气中的传播速度。

实验内容：一、通过温度测量声速由温度计读数得，00022.5,22.8t T C T C ==，0022.522.822.6522t T T T C ++∴===由公式0331.45v v v m s ==得：331.45344.9185m s v ==二、驻波法测量声速1、调节信号发射器，使压电陶瓷换能器达到谐振，记下共振频率335.0610f Hz =⨯。

2、记录下示波器上信号幅度最大时的游标卡尺的读数。

3、由逐差法求得两波腹间的差值：-34.9818210ixx m n∆∴∆==⨯∑误差分析0.000041430.00001249x A A mu m σ∆==∴===类不确定度0.0200.0004mm 0.00000040.0000002309B B B mm mmm u m C ∆=∆=∆====∆∴===仪估Ｂ类不确定度0.950.0002448U m==合成不确定度4、求出波长-322 4.98182100.00996364x m m λ=∆=⨯⨯=5、计算声速和不确定度 由公式v f λ=得，335.06100.00996364=349.3252184m s v =⨯⨯误差分析：ln ln ln v v f v f dv df d v f U λλλλ=∴=+=+=Q0.01 3.3333,0.00024483f kHzU Hz U m C λ∆====Q仪349.32521848.583m sv v U U ∴===()349.3258.583m s v ∴=± (0.95)t =三、相位法测量声速1、调节信号发射器，使压电陶瓷换能器达到谐振，记下共振频率335.0610f Hz =⨯。

2、记录下示波器上李萨如图形变为直线时，斜率相同时的卡尺读数。