高数第一章测试题答案

习题 1-1

(A)

1．填空题．

(1)函数216yx的定义域为44x;

(2)函数239xyx的定义域为3x;

(3)函数25lg4xxy的定义域为14x;

(4)函数ln(2)3xyx的定义域为x<-3;

(5)函数2()sin2fxx的周期为2.

2．设(sin)cos12xfx，求()fx及(cos)2xf．

解：(sin)cos12xfx

212sin12x

222sin2x

2()22fxx 则2(cos)22cos1cos22xxfx

3．设20,()30,xxxfxx，，求(1),(0),(3)(5).ffffx及

解：(1)211f

355(0)202(3)3272(5)535(5)3535xxffxxxxfxxx，，，，

4．将函数341yx用分段形式表示，并作出函数图形．

解：113(41)4444113(41)4244xxxxyxxxx，，，，

5．判断下列函数的奇偶性．

(1) 22(1)yxx;

解：()()fxfx，则为偶函数．

(2) 1()1xxefxe;

解：11()()11xxxxeefxfxee，则为奇函数．

(3) 11()()()2323xxfx;

解：11()()()(23)(23)()2323xxxxfxfx，则为偶函数．

6．设()2xyftx,且当x=1时, 21122ytt,求()fx．

解：当x=1时，2111(1)222ttft

2(1)(1)ftt

则：2()fxx．

7．求下列函数的反函数．

(1) 22xyx;

解：22yxyx

2012级学前心理学阶段测试题（第一、二章）

班级 姓名 学号

一、填空题（每空1分，共30分）

1.心理现象分为（ 心理过程 ）和（ 个性心理 ）两大部分。

2.心理过程包括（ 认识过程）、（情感过程）和（意志过程）。

3.个性具有（ 独特性）（整体性）（稳定性）的特点。

4.人最基本的心理过程是（认识过程）。

5.从心理的本质而言，心理是客观世界在人脑中的（主观映像）。

6.婴儿期包括（胎儿期）（新生儿期）（乳儿期）（幼儿前期）四个阶段。

7.幼儿期是指（ 3 ）岁至（ 6 ）岁的成长期。

8.弗洛伊德认为人格结构的三个层次分别是（本我）（自我）（超我）。

9.皮亚杰认为影响心理发展的因素有（成熟）（物理环境）（社会环境）（平衡）。

10.瑞士的儿童心理学家皮亚杰创立了著名的儿童认知发展理论称为（发生认识论）。

11.生理成熟对儿童心理发展的具体作用是使心理活动的出现或发展处于（准备状态）。

12.环境包括（自然环境）和（社会环境）两种。

13.（毕生发展）是树立正确幼儿教育观的基础。

14.（2-3）岁是儿童语言发展的关键期。

二、单项选择题（每题2分，共20分）

1.心理学研究的对象是（A）。 A．心理现象 B.心理过程 C .个性心理 D. 认识过程

2.一个人比较稳定的、具有一定倾向性和各种心理特点或品质的独特组合是（D）。

A.过程 B. 心理过程 C.意志过程 D.个性心理

3.个性心理特征的核心是（C）。

A.能力 B. 气质 C. 性格 D. 兴趣

4.美国心理学家、儿科医生格赛尔认为推动儿童发展的主要动力是（A）。

A.成熟 B. 环境 C. 教育 D. 主观能动性

5.皮亚杰认为前运算阶段儿童的心理特点不包括（D）。

- 1 - 高数第一章考试例题答案解析

在学习高等数学时，一章考试是一个重要的环节。在这里，我们将介绍一些常见的高等数学第一章考试例题及其答案解析，从而帮助广大学子更好地学习、运用和修正高等数学知识。

1.题：在平面直角坐标系中，若设$frac{dx}{dt}=6$,$frac{dy}{dt}=4$,并$x_0=2$,$y_0=0$，求点$(x,y)$的位置。

答案：其中$frac{dx}{dt}=6$表示$x$在$t$的变化率为$6$，而$frac{dy}{dt}=4$表示$y$在$t$的变化率为$4$，根据提供的条件，当$t=0$时，$x_0=2$，$y_0=0$。因此，当$t$变化时，可得$x=2+6t$，$y=0+4t$。设$t=k$，则$x=2+6k$,$y=4k$，所以点$(x,y)$的位置为$(2+6k,4k)$。

2.题：求函数$y=x^2+2x-3$关于$x$的一阶导数。

答案：设函数$y=x^2+2x-3$，其关于$x$的一阶导数为$frac{dy}{dx}$，根据微分法则，有$frac{dy}{dx}=2x+2$。

3.题：已知$f(x)=2x^2-7x+6$，求$f(x)$的极值

答案：设函数$f(x)=2x^2-7x+6$，求$f(x)$的极值，其一阶导数为$f(x)=4x-7$，求$f(x)$的零点为$x=frac{7}{4}$，此时函数$f(x)$取得极值，由$f(x)=2x^2-7x+6$，算得极值为$f(frac{7}{4})=frac{25}{8}$。

4.题：已知函数$f(x)=frac{cos{x}+3sin{x}}{sin{x}}$，求$f(x)$的定义域。 - 2 - 答案：设函数$f(x)=frac{cos{x}+3sin{x}}{sin{x}}$，求$f(x)$的定义域，由于分母$sin{x}$不能为零，因此$f(x)$的定义域为$ {cos{x}

大一高数1-9的习题答案

大一高数1-9的习题答案

大一高数是大学数学的基础课程之一，对于理工科学生来说是非常重要的一门课程。在学习过程中，习题是帮助我们巩固知识、提高能力的重要工具。下面我将为大家提供大一高数1-9章节的习题答案，希望能对大家的学习有所帮助。

第一章：极限与连续

1. 求以下极限：

a) lim(x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)

答案：2

b) lim(x→1) (x^2 - 1) / (x - 1)

答案：2

c) lim(x→0) sinx / x

答案：1

2. 判断以下函数在给定点是否连续：

a) f(x) = x^2 + 3x - 2, x = 2

答案：连续

b) f(x) = 1 / x, x = 0

答案：不连续

第二章：导数与微分

1. 求以下函数的导数：

a) f(x) = 3x^2 - 2x + 1

答案：f'(x) = 6x - 2 b) f(x) = sinx + cosx

答案：f'(x) = cosx - sinx

c) f(x) = e^x + ln(x)

答案：f'(x) = e^x + 1 / x

2. 求以下函数的微分：

a) f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1

答案：df(x) = (6x^2 - 10x + 3)dx

b) f(x) = √x + ln(x)

答案：df(x) = (1 / (2√x) + 1 / x)dx

第三章：定积分

1. 求以下定积分：

a) ∫(0 to 1) x^2 dx

答案：1 / 3

b) ∫(1 to 2) 2x dx

答案：3

c) ∫(0 to π) sinx dx

答案：2

2. 求以下定积分：

a) ∫(0 to 1) (x^3 + 2x^2 + x) dx

答案：7 / 12

b) ∫(1 to 2) (2x^2 + 3x + 1) dx

答案：19 / 3 第四章：不定积分