1.3正方形的性质与判定(第一课时)课件北师大版九年级数学上册

第1课时 正方形的性质

基础题

知识点1 正方形的定义

1．在四边形ABCD中，若AD∥BC，AD＝BC，AB＝BC，∠B＝90°，则四边形ABCD的形状是( )

A．平行四边形 B．矩形

C．菱形 D．正方形

2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、CD，如果AC＝BC，那么四边形DECF是________．

知识点2 正方形的性质

3．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于( )

A．30° B．45° C．60° D．75°

4．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有( )

A．1条 B．2条

C．3条 D．4条

5．(吉林中考)如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB＝4，AE＝1，则BH的长为( )

A．1 B．2 C．3 D．32

6．正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )

A．四个角都相等 B．四边都相等

C．对角线相等 D．对角线互相平分

7．(凉山中考)如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( ) A．14 B．15

C．16 D．17

北师大版九年级上数学第一章 特殊的平行四边形1.3正方形的性质与判定1

课题 1.3正方形的性质与判定1 授课时间

主备人 授课人 班级 审核人

第一阶段预学案 目

标

导

航 学习目标 1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．

2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别

学习重点 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．

【课前预习】

学习任务一：阅读教材第19—20页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写得详细些）

学习任务二：正方形及性质

1.叫做正方形。正方形是________的矩形，也是_______的菱形。

2.从正方形的定义可以探究正方形具有的性质：

（1）正方形具有平行四边形具有的一切性质。

（2）正方形具有矩形具有的一切性质。

（3）正方形具有菱形具有的一切性质。

（4）正方形的对角线具有的性质是___________________________________.

第二阶段教学案 合作探究：

1、探究一：你能用纸折出一个正方形吗

探究二：正方形与平行四边形的关系

探究三：正方形与矩形的关系

探究四：正方形与菱形的关系

2、将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入相应的圆圈内。

3、根据上图的从属关系，可知正方形的性质有：边：；角：；对角线：；是对称图形，也是对称图形。

4、边长为2的正方形的周长和面积分别是多少？

5、边长为2的正方形的对角线长是多少？

6、对角线长为2的正方形边长是多少？

7、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

第二阶段教学案 预习诊断

独立完成课后练习1、2题。

精讲点拨

1、正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。

2、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．

求证：∠AFE＝∠AEF．

已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．

正方形的性质和判定 教学设计

第一课时：正方形的性质

教材分析:

1、在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并得出正确的结论．

2、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．

3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力．

4、培养学生勇于探索、团结协作交流的精神。激发学生学习的积极性与主动性。

教学目标：

【知识与技能】

经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力

【过程与方法】

1．能够用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。

2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。

【情感态度与价值观 】

体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化的思想．

教学重难点：

【教学重点】

重点：掌握正方形的性质

【教学难点】

难点：运用综合法证明．

课前准备：

多媒体，搜集身边的矩形（提前布置）

常用的度量工具：直尺、量角器、圆规。

教学过程：

一．创设情景，导入新课

活动：观察这些图片，你什么发现？正方形四条边有什么关系？四个角呢？

【设计意图】培养学生从具体数学对象中获得必要的数学要素（数据）以及对素材进行适当的操作的能力。培养学生对于数据进行整理、解析的能力。培养学生从数据中发现、推导结论的能力。（通过对测量数据的分析、发现其中的相同与不同，便可较为自然的引导到本节课。）同时也可以最大程度的满足不同认知能力、信息搜集能力学生的不同认知需求（比如：实物的同学可以利用手头的测量工具得数据，而善于利用电脑的同学则可以将其搜集到的图片放入合适的软件（如几何画板）中，利用软件的便利来获得数据。）并可以极大程度上增强学生对于度量数据（图形性质）的感受。

二、分组讨论，探究新知

活动1：准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，得到一个四边形.

北师大2011课标版初中数学九年级上册1.3正方形的性质与判定教案

1 / 5 课题名称 《正方形的性质与判定》 教材版本 北师大版

教学内容分析

《正方形的性质》这节课是九年义务教育北师大版数学教材初三年级上册第一章第三节的内容。纵观整个教材，《正方形的性质》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。

教材从学生年龄特征、文化知识实际水平出发，先让学生观察，动脑思考，经过交流、探索、总结归纳，升华得出正方形的概念，再结合平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系去探索正方形的性质并对之简单运用。这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣。

学情分析：（一般特征、初始能力、信息素养）

本人执教的这个班级,学生基础一般,他们的接受能力、理解能力和语言表达能力较弱,但他们上课会认真听讲,认真做笔记,并且有部分学生有很强的表现欲,具有一定的独立思考和探究的能力,课还是比较好上的。由于好多学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺,所以在本节课的教学过程中,本人较集中的设计了让学生自己组织语言培养说理能力的环节,让学生们能逐步提高语言的表达能力和答题书写规范能力。

教学目标

知识与技能：掌握正方形的定义和性质，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．

过程与方法：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力。

情感态度与价值观：通过分析概念之间的联系与区别，培养学生勇于探索、团结协作交流的精神。

教学重点和难点 北师大2011课标版初中数学九年级上册1.3正方形的性质与判定教案