1.3《正方形的性质与判定第2课时》北师大版数学九年级上册教学课件

九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定（第1课时）教案（新版）北师大版

九年级数学上册1.2矩形的性质与判定（第1课时）教案（新版）北师大版

矩形的性质及判定

教学目标

（1） 掌握矩形的定义，理解矩形与平行四边形的关系。

(2)理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明;

（3） 初步运用矩形的定义和性质解决相关问题，进一步培养学生的分析能力和教学重点

矩形性质定理的证明及应用教学难点

“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”的推导及性质定理应用的教学过程：

一、创设情境，引入新课

老师：展示教具（平行四边形）并演示将平行四边形转化为菱形的过程当我们给平行四边形其他特殊条件时，我们会得到其他形状吗？例如，如果平行四边形的内角变成90度，你会发现什么特殊形状？学生：长方形

师：原来是大家非常熟悉的图形，他还有个高大上的名字――矩形.板书课题

老师：根据前面学习的菱形和平行四边形的过程，你想了解矩形的哪些方面？学生：矩形的定义：矩形的本质

生：矩形边、角、对角线的特征.生：矩形的判定.生：……二、目标展示师：出示学习目标.生：默读学习目标.三、自主学习1.自主探究

老师：根据以下自学指导，自学课本第11至12页讨论前的内容。1.定义：有些被称为矩形

1

2.矩形是平行四边形吗？

3、如图，四边形abcd是矩形，试从它的边，角，对角线，对称性上写出性质.（小组讨论）

侧面：角度：对角线：对称性： 4、先写出特有的性质，然后独立思考证明过程，再与课本上的证明相比较.矩形特有的性质是：..

处理方法：学生将自学与小组合作相结合，通过自学、猜想和推理三个步骤掌握矩形的性质，在小组学习过程中提问，其他学生讨论并回答

【设计意图】本环节知识较为简单，有前面菱形性质的研究经验，又有比较坚实的三角形全等的知识基础，此处自学应该没有障碍，因此，为培养学生的自主学习能力及增大课堂容量，将此处设计为自主学习.

第一章 特殊平行四边形

3. 正方形的性质与判定（一）

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生已经较为系统的学习了平行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些对四边形探索的具体方法，并能解决一些简单的现实问题，感受到数学信息的收集和处理的必要性和作用，获得了从事探究活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

1、在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并得出正确的结论．

2、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．

3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力．

4、培养学生勇于探索、团结协作交流的精神。激发学生学习的积极性与主动性。

三、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：情境引入；第三环节：合作学习；第四环节：性质应用；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。

第一环节：课前准备

活动内容：搜集身边的矩形（提前布置）。

以合作小组为单位，开展调查活动：

各尽所能收集生活中应用的各种矩形图形。

准备好数学常用的度量工具：直尺、量角器、圆规。

活动目的：通过活动，使学生能获取尽可能多的关于矩形的信息，体会数学在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；使学生通过对目标问题展开调查采访或查阅资料，在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。激发学生学习的积极性与主动性。

活动的注意事项：学生搜集的方式、以及展示结果的形式不限，可以上网搜集图片，可以是照片，也可以搜集实物，或者学生自己喜欢的其它形式。这样可以在极大程度上保护、鼓励学生参与的积极性和热情，并且可以极大程度上凝聚学生间的合作精神。

精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】 3.正方形的性质与判定（二）

一、学生知识状况分析

学生的知识基础：学生之前已经借助折纸、画图、测量、证明等活动探索过平行四边形、菱形、矩形的性质和判定，还在第一课时学习了正方形的性质，本节课主要是对正方形的判定进行推理证明，而前面的探索过程和方法为本节课的推理证明提供了铺垫，为学生提供了相应的定理证明思路。八年级时学生还学习了“三角形中位线定理”，这些都为本节课探究“中点四边形”做了铺垫，学生已经具备了探究该命题的基本技能。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了“探索—发现—猜想—证明”的过程，并初步体会了获得猜想后还应予以证明的意义，感受到了合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辨证关系，并且学生具有了一定的推理证明的能力。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教材基于学生对特殊平行四边形和三角形中位线定理的认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：掌握正方形判定定理、理解中点四边形形状取决于原四边形的对角线的位置和数量关系，但这仅仅是这堂课外显的近期目标。

本课内容从属于“图形与几何”中的“图形的性质”，因而务必服务于演绎推理教学的远期目标：“让学生经历‘探索—发现—猜想—证明’的过程，体会证明的必要性，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想，发展空间观念”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

知识与技能：

1.掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。

2.发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明，进一步发展学生演绎推理的能力。

3.使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。

北师大版九年级数学上册《正方形的性质》评课稿

一、引言

《正方形的性质》是北师大版九年级数学上册的一章内容。正方形作为一种特殊的四边形，具有独特的性质和特点。本篇评课稿旨在对该章内容进行分析和评价，以及对教师教学方法的建议。

二、教材概述

《正方形的性质》是数学课程中的重要内容，旨在帮助学生了解正方形的特点、性质以及相关计算方法。通过学习本章，学生能够进一步提高对几何形状的认知和理解。

三、教学目标

1. 知识目标

• 理解正方形的定义和性质；

• 掌握正方形边长和面积的计算方法；

• 了解正方形在日常生活和几何设计中的应用。

2. 能力目标

• 能够识别和绘制正方形；

• 能够运用正方形的性质进行问题解决；

• 能够运用正方形面积公式进行计算。

3. 情感目标

• 培养学生对几何学习的兴趣和动力；

• 培养学生观察、分析和解决问题的能力；

• 培养学生合作学习和团队精神。 四、教学重点和难点

1. 教学重点

• 正方形的定义和性质；

• 正方形边长和面积的计算方法。

2. 教学难点

• 运用正方形性质解决问题的能力；

• 正方形面积的计算方法的灵活运用。

五、教学过程

本章的教学过程建议分为以下几个步骤：

1. 导入新知识

通过提问和讲解，引导学生回顾正方形的定义和特点，复习与正方形相关的基础知识，并激发学生的学习兴趣。

2. 探究性学习

通过实际操作和问题引导，让学生自主探索正方形的性质、边长和面积之间的关系。例如，可以通过给定正方形的边长，让学生计算它的面积，并总结规律。

3. 知识总结和讲解

在学生完成探究性学习后，进行知识总结和讲解，将学生的探索成果与书本中的知识相结合，使学生更加深入地理解正方形的性质和计算方法。

4. 练习和巩固

设计一定数量的练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识和提高解题能力。可以分为基础题和拓展题，让学生能够从不同角度思考问题。 5. 提高拓展

针对学习较快的学生，设置一些拓展问题，让他们进行更深入的思考和探索，如正方形在建筑设计中的应用等，以培养他们的创造力和分析问题的能力。