数学实验的概念

概念形成实验报告

1 引言

概念是人脑反映事物本质属性的思维形式。个体掌握一类事物本质属性的过程，就是概念形成的过程。实验室中为了研究概念形成的过程，常使用人工概念。

以人为被试的概念形成研究可谓为思维的研究提供了新的思路。一些研究者认为，概念是思维的最基本单元，而思维正是以某种算法或规则对概念进行操作的过程，受到了三位心理学家——布鲁纳、古德诺、奥斯丁的关注。1956年，他们提出了假设检验说。该学说认为人在概念形成的过程中，需要利用现在获得的和已储存的信息来主动提出一些可能的假设。在概念形成的实验中，对任意一个刺激作出反应前，被试都必须从假设库中提取一两个假设，并做出反应并检验。这样反复，知道某个正确的假设被反复验证为正确时，概念便形成了。

制造人工概念时先确定一个或几个属性作为分类标准，但并不告诉被试，只是将材料交给被试，请其分类。在此过程中，反馈给被试是对还是错。通过这种方法，被试可以发现主试的分类标准，从而学会正确分类，即掌握了这个人工概念。通过人工概念的研究，可以了解概念形成的过程。一般来讲，被试都是经过概括—假设—验证的循环来达到概念形成的。

叶克斯复杂选择器可用来制造人工概念。本实验模拟叶克斯复杂选择器来研究简单空间位置关系概念的形成。

2 实验目的

测试掌握各种简单和复杂空间位置的概念形成过程及能力，学习使用叶克斯选择器研究空间位置关系概念的形成。了解被试分析问题及概括总结问题的能力。

3 实验方法

3.1 被试

心理系大三学生47人，男生6名，女生41名，平均年龄20.94岁。视力或矫正视力正常，无色盲、色弱现象，其余各项生理指标均正常。

3.2 实验仪器与实验材料

3.2.1实验仪器：计算机、PsyKey实验教学系统。

3.2.2实验材料：十二个圆键，有空心和实心两种

3.3实验设计：本实验为被试内设计，自变量为人工概念，有四个水平；因变量为形成人工概念所需要的次数。

数学概念教学的研究效果

数学概念是最基本的思维形式。数学中的命题,都是由概念构成的,数学中的推理和证明,又是由命题构成的。因此,数学概念的教学,是整个数学教学的一个重要环节。正确的理解数学概念,是掌握数学知识的前提,数学概念好比支点,而数学法则、定理好比杠杆,可见概念的重要性。在本学期的教研活动中,我们年级组也组织了全体老师一起研讨怎样组织数学概念课课堂教学,从中我受益匪浅。以下我根据在多年教学中,总结出概念教学的几个注重点,收到了良好的效果。

一、创设生活情境引入概念

教学一个新概念,首先应让学生明确学习它的意义,作用。因此,教师应设置合理的教学情景,使学生体会学习新概念的必要性。概念的引入,通常有两类：一类是从数学概念体系的发展过程引入,一类是从解决实际问题出发的引入。如教研活动中程教研员给我们展示的《实数》一课中无理数教学,教师在理解教材、尊重教材的基础上,把教材与学生的生活实际紧密联系起来。比如在导入实数是借助生活素材,使学生在生动具体的情境中认识实数,体现教学生活化,同时也能激发学生学习数学的兴趣。

又如我在《三角形全等的判定》一课中,我找了很多生活中的三角形图片,先让学生观察情境图找出以前学过的三角形,让学生说出生活还有哪些物体上有三角形以及看看老师搜集到的物体上有三角形吗?给学生足够的时间去寻找发现三角形,引导学生汇报总结什么叫做三角形,从而引出三角形的概念。这个环节中我创设了学生感兴趣的生活情境,让学生自己去探索,自己动脑去发现这个图形所具有的特征,才能充分调动自己原有的生活经验,培养他们的观察和操作能力,让学生更加深刻的体会到角顶点和边的存在和三角形的概念。通过学生自己动手找出两三角形全等的条件。

二、体现自主探索概念的学习方式

学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现,而是应当给学生提供进行探索性的学习的机会,作为教师需要的是加以适当的点拨。而学习概念的形成阶段,教师可以通过大量典型、丰富的实例,让学生在小组内自主探索活动中进行分析、比较、综合等,揭示概念的本质。例如,我在教学《三角形》一课中,我在教学三角形的意义时,没有直接把由三条线段围成的图形叫做三角形这个定义直接地呈现给学生,而是组织学生仔细观察三角形这个图形,在小组内自主探索学习,然后汇报发现了什么。学生说的不够完整的,老师就紧紧围绕三条线段、围成这两个关键词进行引导学生观察,使学生认识到三角形必须具备两个条件：一、是否具有三条线段；二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习,从正反两方面进一步加深对三角形意义的理解。在上例中,我提供给学生说的时间和空间,满足了他们说的欲望,激发了他们思考问题的积极性,使学生一直处于一种积极主动学习的状态,增强了学生学习的主人翁意识,同学们为了显示自己的能力,不甘落后,纷纷举起了手,这是自主探索知识的学习方式的体现。让学生动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。观察中探讨学习,在小组里把自己的发现与同桌交流,完成这张统计卡等。老师充分发挥小组合作学习的优势,组织学生先分工再合作,在交流中不断地修正和完善自己的发现,在发现规律中体验到成功的喜悦与合作的快乐。这样做,即节省了时间,又实现了资源共享,这才是真正意义上的小组学习。

设计指南６７　数学实验:几何概念学习的“脚手架”

匡金龙

(江苏省江阴市教师发展中心,２１４４００)

摘　要:数学实验可以贯穿几何概念教学的始终.教师要在实

验中引入,丰富图形经验:改图,感悟图形联系;构图,拓展视觉空

间.要在实验中探索,突出概念本质:选择合适的素材,凸显数学本

质;厘清实验序列,逐层建构意义.还要在实验中联结,深化概念理

解:由浅入深,通过冲突澄清概念;由此及彼,利用变式沟通联系;由

表及里,借助反思促进联系.

关键词:数学实验　几何概念教学　引入　探索　联结

数学实验是为了探索数学知识,检验数

学猜想或解决数学问题,借助一定的物质或

技术手段,进行数学化操作的一种数学实践

探索活动.小学数学教学中的实验,旨在引

导学生通过操作、观察、分析、猜想和推理等

数学活动,经历数学知识的“再创造”与“再发

现”的过程,亲身体验数学,理解和建构数学.«未来的几何»一文指出,几何对象和概念

的学习,应该采用实验与归纳的方法,而不是公

理化的途径.在几何概念教学中,教师应该基

于学生已有的数学经验,借助数学实验帮助学

生经历概念的形成过程,积累“做数学”的活动

经验,理解概念的本质特征,发展学生的空间观

念.数学实验可以贯穿几何概念教学的始终.一、在实验中引入,丰富图形经验

小学生在日常生活中已经积累了一定的

图形经验,有观察获得的静态经验,也有通过

折纸、寻找轨迹等活动获得的动态经验,两种

经验共同构成了学生几何概念学习的基础.

和“静图”经验相比,小学生的“动图”经验相

对比较缺乏.在教学中,教师应特别关注学

生“动图”经验的积累,通过实验动态地引入

图形,帮助学生感悟图形和图形要素之间的

几何关系.(一)改图,感悟图形联系

以熟悉的图形作为认知起点,通过改变

形状引出新图形,不仅能激发学生的学习热

情,而且能使学生清晰地感知到新、旧图形

之６８　教育研究与评论课堂观察/２０１９年第２期间的异同点,为学生进一步探索图形特征,生

成几何概念的意义做必要的准备.拉、拼、分

1

物理实验与基本知识

第一章基本概念：常见的运动

1.测量长度的工具——刻度尺

2.长度国际单位：米（m）辅助单位：千米（km）；分米（dm）；厘米（cm）；毫米（mm）；微米（μm）；纳米（nm）

3.换算关系：1km=1000m ；1m=10dm；1m=10六次放μm ；1m=10九次方nm ；1平方米=100平方分米=10000平方厘米

4.刻度尺的使用：（1）使用刻度尺前观察它的：零刻度线，量程，最小刻度值（分度值）；（2）零刻度线对准被测物体一端，并紧靠被测物体；（3）视线正对被测物体末端所对应的刻度；（4）测量结果由数字和单位组成

5.关于误差：（1）定义：测量值与物体真实值之间的差异；（2）任何测量都有误差；（3）误差是不可避免的，错误是可以避免的；（4）多次测量平均值可减小误差

6.实验室测量时间的工具——秒表（停表）

7.时间国际单位：秒（s）辅助单位：小时（h）；分钟（min）

8.换算关系：1h=60min=3600s ； 1s=1/60min=1/3600h

9.特殊长度测量：（1）辅助工具法（2）画曲为直法（3）累积法（4）滚轮法

10.参照物定义：另一个参照物体，叫参照物（参照物的选取是任意的）

11.运动定义：一个物体相对于参照物位置的改变，叫做机械运动，简称运动。

12.分析：（1）判断运动和静止，必须包含两个或两个以上的物体（2）判断运动和静止看位置有没有变化。

13.运动和静止的相对性：（1）运动时绝对的（2）运动的描述是相对的（3）静止是相对的（4）选择不同的参照物，物体的运动或静止可能不同。

14.在路程相同时，时间短的速度快；在时间相同时，路程长的运动快。

15.速度定义：单位时间内，所通过的路程叫速度

16.速度意义：比较物体运动的快慢

17.速度公式：速度=路程/时间（V=S/t ；s=v*t ；t=S/V）

18.速度国际单位：米/秒，读：米每秒（m/S）；辅助单位：千米/时（km/h）