五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的应用题提高部分(解析版)北师大版
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五年级下册数学单元测试卷-第五单元分数除法-北师大版(含答案)一、选择题(共5题,共计20分)1、一种零食每包售价比原来降低后是3.2元,原来每块售价是多少?正确列式是()。
A. B. C. D.2、两篮苹果都是35个,如果从第一篮里拿出5个放入第二篮里,这时第一篮的苹果个数是第二篮的()A. B. C. D.3、一个数的75%比30的25%多1.5,求这个数。
()A.12B. 15C.164、吃了一包糖的后,剩下的是吃了的()A. B. C.5、一个数(0除外)除以,这个数就( )。
A.扩大为原来的6倍B.扩大为原来的7倍C.缩小为原来的D.缩小为原来的二、填空题(共8题,共计24分)6、甲、乙两地相距60千米,李林8时从甲地出发去乙地,前一半时间平均每分钟行1千米,后一半时间平均每分钟行0.8千米,李林从甲地到乙地共用了________小时.7、一款扫地机器人小时可以扫完 80m2的地面,平均每小时扫________ m2的地面。
8、甲数比乙数多,甲、乙两数的比是________:________,乙数比甲数少________。
9、李刚在计算一道分数除法题时,把一个数除以看成乘,结果算出的答案是,这道题的正确答案是________。
10、________米比42米多,30千克比________千克少。
11、某超市的矿泉水,进货时4瓶5元,售出时3瓶5元,要想获利300元,需售出这样的矿泉水________瓶.12、一件衣服降价出售,现价买180元,原价是________元.13、一条路长120千米,已经修了50千米,修了全长的________ .还有________ 没修.三、判断题(共4题,共计8分)14、已知a和b都是自然数,且,则b>a。
()15、小林看一本85页的书,已经看了28页,看了全书的()16、因为,(a和b都是自然数的)所以a>b.17、一个数除以,相当于把这个数扩大8倍.()四、计算题(共2题,共计8分)18、计算下面各题。
北师大版五年级数学下册单元达标测试卷第五单元分数除法一、认真审题,填一填,画一画。
(第5题3分,其余每空1分,共25分)1.38÷3表示把( )平均分成( )份,求每份是多少,就相当于求( )的( )是多少。
2.把56m长的丝带剪成同样长的8段,每段长( )m,每段是全长的()。
3.( )吨的45是84吨;512米的( )是19米。
4.( )×5=12( )×2=455()÷6=5245.(1)根据“海狮的寿命是海象的14”,画出海狮寿命的线段图。
(2)写出等量关系式:( )(3)若海狮的寿命是10年,则海象的寿命是( )年。
6.一套儿童课外读物打八折后售价是88元,这套儿童课外读物的原价是( )元。
7.在〇里填上“>”“<”或“=”。
1 4÷45〇1438÷52〇381321÷56〇1321×655 8÷43〇58116÷43〇3475÷157〇75÷7158.某新款手机发布后进行网上预售,第一周预售出32万部,占预售总量的49,这款手机共预售( )万部。
9.把2L饮料倒入杯子中,杯子的容积为310L,至少需要( )个这样的杯子才能装完这些饮料。
10.乐乐34时走了3千米,平均每小时走( )千米,平均每千米需要走( )时。
二、仔细推敲,选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共16分)1.下图中可以表示35÷4的计算过程的是( )。
2.5×45÷5×45的结果是( )。
A.1 B.25 C.1625D.53.与12÷45的结果相等的式子是( )。
A.12÷5×4 B.12÷4×5 C.12÷4÷5 D.12×5×4 4.下列算式结果最大的是( )。
五年级下册数学试题-第五单元分数除法测试卷-北师大版(含答案)一.选择题(共6题,共12分)1.2.25的倒数是()。
A. B.4 C. D.2.将米平均分成()份,每份是米。
A.18B.54C.63.下列选项中,()是正确的。
A.15B.8C.4.下面方程的解是()。
A. B. C.5.在方框里填上适当的数。
A. B. C.1 D.不存在6.下列说法正确的个数是()。
①任何自然数的倒数都比1小②水结成冰体积增加,那么冰化成水体积要缩小③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元,若要锯成12段,则要付锯板费3.6元④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形A.1个B.2个C.3个D.4个二.判断题(共6题,共11分)1.一个数(零除外)乘小数,积不一定比这个数小。
()2.÷=÷9×4 。
()3.比例中,两内项互为倒数,则两外项之积一定是1。
()4.甲数是乙数的,乙数就是甲数的。
()5.甲商品比乙商品贵,乙商品就比甲商品便宜。
()6.因为75÷9=8……3,所以750÷90=8……3。
()三.填空题(共6题,共13分)1.修路队要修一条公路,第一天修了全长的,第二天修了全长的。
第一天比第二天少修90米.要修的这条路全长()米。
2.0.8的倒数是(),最小的合数的倒数是()。
3.一个数的倒数是它本身,这个数是(),0.875与()互为倒数。
4.根据乘、除法各部分间的关系,照样子,填一填。
5.根据×3=写出两道除法算式:()、()。
6.用最简分数表示:24分钟=_______小时。
四.计算题(共2题,共20分)1.看图列式计算。
(1)公鸡有多少只?(2)实际有多少吨?2.用你喜欢的方法计算下面各题。
五.解答题(共5题,共26分)1.北京到青岛的铁路长约900千米,一列火车4小时行驶了全程的。
照这样计算,从北京到青岛大约需几小时?2.把一块木板的平均分成4份.每份是这块木板的几分之几?(画一画,算一算)3.某商场七月份卖出电视机120台,卖出的电视机台数比空调的台数少,这个月一共卖出了空调多少台?4.天虹百货商场一天卖出儿童服装和成人服装共800套,其中卖出的成人服装套数相当于儿童服装的,卖出儿童服装和成人服装分别是多少套?5.李阿姨家十月份用水20吨,比九月份增加.李阿姨家九月份用水多少吨?参考答案一.选择题1.C2.C3.B4.B5.B6.A二.判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.×三.填空题1.12002.;3.1;4.714÷17=42;714÷42=17;c÷a=b;c÷b=a5.÷3=,÷=36.四.计算题1.(1)120÷(1+)=120÷=100(只)答:公鸡有100只。
五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的基础应用专项练习(原卷版)1.为了接大连夏季达沃斯大会召开,工程队计划修一段440米的公路,前6天修了全工程的34。
现在要求余下的工程必须在3天内完成,照这样的工作效率,能不能按时完成任务?2.李叔叔从北京乘火车去广州,行驶8时走完全程的411。
按照这样的速度,从北京到广州全程需要多长时间?3.妈妈的体重是50千克,正好是爸爸体重的58。
(1)爸爸的体重是多少千克?(2)小明的体重是爸爸体重的12,小明的体重是多少千克?4.把811米长的长方体木料锯成相等的小段,锯3次。
平均每段长多少米?5.一瓶奶酪58千克,妈妈5天用完,平均每天用多少克?6.目前江苏省人口大约有8000万人,约是长江三角洲城市群人口总数的815,长江三角洲城市群的人口大约是多少万人?7.林海县去年实际绿化面积比原计划的711少32公顷,实际绿化108公顷。
原计划绿化多少公顷?8.超市进货,苹果箱数是梨子箱数的34,已知苹果进货240箱,梨子进货多少箱?(用方程解)9.长江流域约有120种矿产资源,可供开发的占56,长江流域的矿产资源种数约占全国的3037,全国的矿产资源约有多少种?10.某车间有女工60人,比男工人数少38,男工有多少人?11.学校图书室有故事书4000本,科技书的本数是故事书的25,又是文艺书的58,文艺书有多少本?12.用卡车运22吨货物,3次运走这批货物的611,每次运走这批货物的几分之几?每次运走多少吨?13.某樱桃园今年樱桃产量是4.5吨,比去年的45多0.1吨,去年樱桃产量多少千克?14.实验小学合唱组有90人,合唱组的人数是美术组人数的35,体育组人数是美术组人数的12,体育组有多少人?15.解放军某部在一次抗洪抢险中,共用竹材150条,木桩的数量是竹材的2 5,又是编织袋的16,这次抗洪抢险用了多少个木桩?用了多少个编织袋?16.五月份,奇思妈妈的工资收入是3000元,爸爸的工资收入比妈妈多。
北师大版五年级下册数学第五单元 分数除法单元测试卷及答案
一、选择题(共5题,共计20分) 1、一个自然保护区里有丹顶鹤111只,比天鹅只数的 还少79只.天鹅有( )只?
A.560 B.570 C.580 D.600 2、已知m× =n× =p÷ =q÷ ,且m、n、p、q都不为0,这四个数中,( )最大。
A.m B.n C.p D.q 3、如果b是一个大于零的自然数,那么下列各式中得数最大的是( ) A.b× B.b÷ C. ÷b D.1÷b 4、少年宫书法班有40人,是绘画班人数的 ,绘画班有多少人?设绘画班有x人,列出方程为( )。
A.x×40= B.x× =40 C.40× =x D.x÷ =40 5、如图,一个正方形的周长是 m,则它的面积是( )m2。
A. B. C. 二、填空题(共8题,共计24分) 6、 年有________个月,大月的月份占一年的________。 7、把 m长的绳子平均剪成6段,每段长________m,每段长是这根绳子长的________。
8、________t减少 后是 24t。100 kg 比________kg少 20%。 9、李庄小学的美术小组有学生32人,美术小组的人数是歌咏队的 .歌咏队有________人?
10、学校里有18棵槐树,杨树的棵数是槐树的 ,又是柳树的 ,柳树有________棵.
11、 除以 ,商是________, 除以 , 商是________。 12、用 吨黄豆可以榨出 吨的油,照这样计算,榨1吨油需________吨黄豆。这种黄豆的出油率是________%。
13、一瓶可乐喝去 ,正好是 升,这瓶可乐共________升。 三、判断题(共4题,共计8分) 14、分数除法算式中,商一定比被除数大。( ) 15、因为甲数是乙数的 ,所以甲数是6,乙数是2.( ) 16、把 米长的铁丝平均分成3段,每段长 米.( ) 17、甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数.( ) 四、计算题(共2题,共计8分) 18、直接写得数。 × = 20÷ = - = ÷ = ÷ = - = 1÷ = 5× ÷5× = 19、直接写得数。 = 2- = ×3.5= = 44× = 6÷ = - × = =
第五单元 分数除法 应用题1. 挖一条水渠,李伯伯独自挖需 20 天完成,王伯伯独自挖需 30 天完成,现在两人合作一起挖,他们 10 天能挖成这条水渠吗.2. “东亭”菜场运来 500 千克青菜,大白菜的重量是青菜的 15,同时又是西红柿的 45,西红柿多少千克?3. 我校积极参与“节约资源、保护环境”活动,自从垃圾分类智能设备进校以来,五年级一共回收废纸 150 千克.四年级回收的废纸是五年级的 35,是六年级的 67,请问六年级一共回收废纸多少千克?4. 一批零件,张师傅单独做要 16 小时完成,李师傅单独做要 20 小时完成.如果两人合做,几小时能加工完这批零件的 920?5. 读一本书,第一天读了全书的 38,第二天读了 52 页,两天一共读了全书的 710,这本书一共多少页?6. 一辆汽车从甲市开往乙市,第一小时行驶了全程的 14,第二小时行驶了 80 千米,这时距乙市还有全程的 1120.甲、乙两市相距多少千米?7. 有一个工程队铺路,第一周铺了全长的 35,第二周铺了全长的 110,还剩下 12 千米没有铺,这条路全长多少千米?8. 小明两天读完一本,第一天读了140页,第二天读了全书的815。
全书一共有多少页。
9. 甲、乙两根绳子,甲绳长 63 m ,乙绳长 29 m ,两根绳子剪去同样的长度,结果乙绳所剩的长度是甲绳所剩长度的 13,甲、乙两绳所剩长度各是多少米?剪去了多少米?10. 李伟买了 1 升牛奶,给爸爸、妈妈的杯子里各倒了 15 升后,剩下的决定平均分给自己和姐姐.李伟应给姐姐的杯子里倒多少升牛奶?11.蔬菜店运进番茄和土豆共54筐,其中番茄的筐数正好是土豆筐数的27,蔬菜店运进土豆多少筐?12.在双十一购物节活动中,一种洗衣机每台售价640元,比原来降低了319,原来每台多少钱?13.果园里的荔枝获得丰收,第一天摘了全部荔枝的13多10筐,第二天摘了余下的25多3筐,这样还剩下63筐荔枝没有摘,则共有荔枝多少筐?14.小丽向一个长方体水槽中注水,当水面高27厘米时,正好是水槽高度的34,这个长方体水槽的高度是多少厘米?15.妈妈上街买了一条裤子和一件上衣,裤子是125元,正好是一件上衣价钱的57,一件上衣多少钱?16.果园里有梨树75棵.桃树的棵数是梨树的35,同时又是苹果树的59,这个果园有苹果树多少棵?17.校合唱队的男生人数比女生多14,男生比女生多25人,校合唱队有女生多少人?18.疫情期间,社会各界都在号召为武汉灾区进行爱心捐款活动.笑笑的爸爸、淘气的妈妈和奇思的妈妈都踊跃参加了捐款活动.其中,奇思的妈妈捐了600元钱.笑笑的爸爸捐了多少元钱?(提示:有时候分步列式来解决问题也是一个好办法喔)19.马拉松比赛中,一位运动员用50分钟跑完了全程的13,接着又用了70分钟跑完了全程的一半,最后用了10分钟跑完了全程.(1) 最后10分钟跑的路程是全程的几分之几?(2) 前50分钟,平均每分跑了全程的几分之几?20.一家玩具店要生产一批儿童玩具,第一个月生产了这批玩具的1,第二个月生产了余4,还剩下180个玩具没有生产.这批玩具共有多少个?下的23。
五年级下册数学试题-第五单元分数除法测试卷-北师大版(含答案)一.选择题(共5题,共10分)1.一根绳子长4米,比另一根绳子短,另一根绳子长()。
A.米B.米C.3米 D.米2.因为,所以和()。
A.都是倒数B.相等C.互为倒数3.()的倒数一定大于1。
A.真分数B.假分数C.任何数4.的倒数是()。
A. B. C. D.5.小华看一本文艺书,已经看了全书的,正好看了75页,这本文艺书共有()。
A.页B.90页C.100页 D.150页二.判断题(共5题,共10分)1.游泳场的一个泳池有两个进水管,用第一进水管单独往池内放水,注满泳池要12小时,用第二进水管单独往池内放水,注满泳池要10小时.两个注水管同时注水,注满泳池要11小时。
()2.行一段路,甲车每小时行,乙车每小时行,甲车速度是乙车的速度的倍。
()3.甲数等于乙数的,甲数比乙数小。
()4.a、b都不为0,如果a×=b÷,那么a<b。
()5.一堆货物,甲车单独运8小时运完,乙车单独运6小时运完.甲、乙两车共同运,当运完这堆货物的一半时,用了还不到2小时。
()三.填空题(共5题,共8分)1.用最简分数表示:24分钟=_______小时。
2.在括号里填上或“>”“<”或“=”。
3.汽车小时行20千米,平均每小时行()千米。
4.把千克糖平均分给4个小朋友,每人分到这些糖的(),每个小朋友分到()千克。
5.一袋大米,吃了,剩下的部分比吃了的多5千克,剩下()千克。
四.计算题(共3题,共32分)1.用你喜欢的方法计算下面各题。
2.下面各题,怎样算简便就怎样算。
3.能简算的要简算。
五.解答题(共5题,共26分)1.李阿姨家十月份用水20吨,比九月份增加.李阿姨家九月份用水多少吨?2.某商场七月份卖出电视机120台,卖出的电视机台数比空调的台数少,这个月一共卖出了空调多少台?3.马小虎今年几岁?4.北京到青岛的铁路长约900千米,一列火车4小时行驶了全程的。
五年级下册数学试题-第五单元分数除法测试卷-北师大版(含答案)一.选择题(共5题,共10分)1.工厂扩建厂房,用了18万元,比原计划多用了20%,原计划用多少万元?正确列式是()。
A.18×(1﹣20%)B.18×(1+20%)C.18÷(1﹣20%)D.18÷(1+20%)2.减去它的的差,再除以,商是()。
A.90B.C.D.33.打一份稿件,甲单独打要3小时,乙单独打要4小时,求两人合作的时间,列式为()。
A. B.1÷(3+4) C.4.甲筐苹果16千克,乙筐苹果20千克,从乙筐取一部分放入甲筐,使甲筐增加()后,两筐一样重。
A. B. C. D.5.甲数是乙数的,如果甲数是20的话,那么乙数是()。
A.30B.40C.10D.50二.判断题(共5题,共9分)1.如果两个数互为倒数,那么这两数的乘积一定是1。
()2.一个数(零除外)乘小数,积不一定比这个数小。
()3.行一段路,甲车每小时行,乙车每小时行,甲车速度是乙车的速度的倍。
()4.一个数除以假分数,商定要小于被除数。
()5.因为75÷9=8……3,所以750÷90=8……3。
()三.填空题(共5题,共8分)1.汽车小时行20千米,平均每小时行()千米。
2.在括号里填上或“>”“<”或“=”。
3.用千克小麦可以磨出千克面粉,每千克小麦可以磨面粉()千克,要磨1千克面粉需要小麦()千克。
4.一个数的倒数是,这个数的是()。
5.用最简分数表示:24分钟=_______小时。
四.计算题(共5题,共40分)1.计算下列各题(能简算的写出简算过程)。
2.能简算的要简算。
3.看图列式计算。
(1)(2)4.用递等式计算,能简算的要简算。
5.下面各题,怎样算简便就怎样算。
五.解答题(共5题,共26分)1.马小虎今年几岁?2.某商场七月份卖出电视机120台,卖出的电视机台数比空调的台数少,这个月一共卖出了空调多少台?3.把一块木板的平均分成4份.每份是这块木板的几分之几?(画一画,算一算)4.天虹百货商场一天卖出儿童服装和成人服装共800套,其中卖出的成人服装套数相当于儿童服装的,卖出儿童服装和成人服装分别是多少套?5.李阿姨家十月份用水20吨,比九月份增加.李阿姨家九月份用水多少吨?六.综合题(共1题,共7分)1.下面哪两个数互为倒数?请用线连起来。
五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的应用题提高部分(解析版)编者的话:《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的,该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑,主要分为计算和应用两大部分,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。
本专题是第五单元分数除法的应用题提高部分。
本部分内容考察分数除法的应用,题目综合性强,难度稍大,建议根据学生情况选择性讲解,一共划分为十五个考点,欢迎使用。
【考点一】稍复杂的量率对应问题。
【方法点拨】“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路,稍复杂的量率对应问题,关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样,即是否一一对应。
【典型例题1】量率直接对应型小华的妈妈开车到姥姥家,已经行驶了80km ,正好是剩下路程的54。
小华家到姥姥家的距离是多少千米? 解析:已行驶的路程正好是剩下路程的54,即80km 与54是直接对应的。
剩下路程:80÷54=100(km ) 全部路程:80+100=180(km )答:略。
【典型例题2】量率间接对应型 一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的81,然后又行400千米正好到达,甲乙两地相距多少千米? 解析:400km 表示的是后段路程,81表示的是前端路程的分率,所以用(1-81)表示后段路程分率。
400÷(1-81)=73200(km ) 答:略。
【对应练习1】修路队要修一条公路,已经修了3600米,还剩下83没有修,这段公路全长有多少米? 解析:3600÷(1-83)=5760(米) 答:略。
【对应练习2】一本书,小丽上午看了全书的51,下午看了30页,一天正好看了这本书的一半,这本书有多少页?解析:30÷(21-51)=100(页) 答:略。
【对应练习3】 一筐苹果连筐重49kg ,卖出这筐苹果的32后,连筐重17kg 。
这筐苹果原来有多少千克?解析:(49-17)÷32=18(千克) 答:略。
【对应练习4】 一堆煤,第一次运出31,第二次运出120吨,第三次运出这堆煤的41,正好运完,这堆煤共有多少吨?解析:120÷(1-31-41)=288(吨) 答:略。
【对应练习5】 一堆煤,先用去总数的52,又用去总数的94 ,这时用去的比剩下的多31吨,这堆煤共有多少吨? 解析:用去:45389452=+,还剩1-4538=457,31÷(4538-457)=45(吨) 答:略。
【考点二】已知数量和或分率和,求单位“1”。
【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种,对应数量是两个已知量的数量和,对应分率是两个已知量的分率和,找到数量和与分率和,用对应数量和÷对应分率和=单位“1”【典型例题1】已知两个数量与分率和水果店运一批水果。
第一次运了50千克,第二次运了70千克,两次正好运了这批水果的14。
这批水果有多少千克? 解析:分率41对应的是两次用去之和,因此(50+70)÷41=480(千克) 答:略。
【典型例题2】已知两个分率与数量和一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的14 ,第二小时行了全程的518, 两小时共行了114千米。
两地之间的公路长多少千米? 解析:114÷(18541+)=216(千米) 答:略。
【对应练习1】小红看一本故事书,第一天看了23页,第二天看了25页,这两天一共看了72。
这本故事书一共有多少页? 解析:(23+25)÷72=168(页) 答:略。
【对应练习2】 学校图书馆里,文艺书占31,科技书占51,已知科技书和文艺书共960本,这个图书馆共有图书多少本?解析:960÷(5131+)=1800(本)答:略。
【对应练习3】 工程队修一条公路,第一周修了全长的31,第二周修了全长的31,两周一共修了26千米,这条公路一共长多少千米?解析:26÷(3131+)=39(千米) 答:略。
【考点三】已知数量差或分率差,求单位“1”。
【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种,对应数量是两个已知量的数量差,对应分率是两个已知量的分率和,找到数量差与分率差,用对应数量差÷对应分率差=单位“1”【典型例题1】已知两个分率和数量差 一根铁丝,第一天用去全长的61,第二天用去全长的31,第一天比第二天用去的短30米,这根电线长多少米?解析:30米表示的是第一天比第二天短的数量。
对应分率应该是第一天比第二天少的分率,即6131-. 30÷(6131-)=180(米) 答:略。
【对应练习1】 学校图书馆里,文艺书占31,科技书占51,科技书比文艺书少600本,这个图书馆共有图书多少本?解析:600÷(5131-)=4500(本) 答:略。
【对应练习2】 读一本书,小丽上午读了全书的51,下午读了全书的41,已知下午比上午多读了50页,这本书一共有多少页?解析:50÷(5141-)=1000(页) 答:略。
【对应练习3】某工程队修筑一条公路。
第一周修了这段公路的14 ,第二周修筑了这段公路的27,第二周比第一周多修了2千米。
这段公路全长多少千米?解析:2÷(4172-)=56(千米) 答:略。
【典型例题2】已知两个数量与分率差某工程队修筑一条公路。
第一天修了38米,第二天修了42米。
第一天比第二天少修这条公路的128。
这条公路全长多少米? 解析:281表示的是第一天比第二天少的分率,所以数量也应该找第一天比第二天少的数量。
(42-38)÷281=112(米) 答:略。
【对应练习1】小红看一本故事书。
第一天看了45页,第二天看了85页,第二天看的页数比第一天多看这本书的51。
这本书一共有多少页? 解析:(85-45)÷51=200(页) 答:略。
【对应练习2】有一袋米,第一周吃了20千克,第二周吃了12千克,第一周比第二周多吃这袋米的101。
这袋大米原有多少千克? 解析:(20-12)÷101=80(千克) 答:略。
【对应练习3】水果店运一批水果。
第一次运了20千克,第二次运了40千克,第二次比第一次多运这批水果的14。
这批水果共有多少千克? 解析:(40-20)÷41=80(千克) 答:略。
【考点四】已知两个数量差与分率差,求单位“1”。
【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种,对应数量是两个已知量的数量差,对应分率是两个已知量的分率差,主要注意点在于单位“1”发生了变化,该类题型的单位“1”往往是两个数量其中的一个,再找准单位“1”后,用对应数量差÷对应分率差=单位“1”。
【典型例题】 农场有一批果树,苹果树比梨树多81,梨树比苹果树少80棵,梨树和苹果树各有多少棵? 解析:81表示苹果比梨树多的分率,80表示苹果比梨树的多的数量。
因此 梨树:80÷81=640(棵) 苹果树:640-80=720(棵)答:略。
【对应练习1】 学校里长跳绳比短跳绳多41,短跳绳比长跳绳少56根,短跳绳和长跳绳各有多少根? 解析:短跳绳:56÷41=224(根) 长跳绳:224+56=280(根)答:略。
【对应练习2】 今年小明的年龄比大海大61,大海比小明小2岁,小明今年几岁? 解析:大海:2÷61=12(岁) 小明:12+2=14(岁)答:略。
【对应练习3】五年级男生比女生人数多41,女生比男生少8人,五年级有男生多少人? 解析:女生:8÷41=32(人) 男生:32+8=40(人)答:略。
【考点五】已知两个数量差及其中一个分率,求单位“1”。
【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种,对应数量是两个已知量的数量差,对应分率是两个已知量的分率差,关键在于通过设单位“1”把另外一个分率表示出来,进而求出分率差,最后用对应数量差÷对应分率差=单位“1”。
【典型例题】师徒二人生产一批零件,师傅比徒弟多做19个,徒弟做的是总数的73,这批零件共有多少个? 解析:徒弟是总数的73,则师傅是总数的1-73=74,师傅比徒弟多74-73=71. 徒弟:19÷71=133(个) 师傅:133+19=152(个)一共:133+152=285(个)答:略。
【对应练习1】 一辆汽车要在两天内运完一批水果,第一天运全部的52,比第二天少运16吨,这批水果有多少吨? 解析:第二天:1-52=53 第一天比第二天少:53-52=51 第二天:16÷51=80(吨) 第一天:80-16=64(吨)答:略。
【对应练习2】 师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的72,比师傅少做21个,这批零件有多少个? 解析:徒弟做了72,则师傅做了1-72=75,徒弟比师傅少75-72=73 师傅:21÷73=49(个) 徒弟:49-21=28(个)一共:49+28=77(个)答:略。
【对应练习3】 小英看一本书,第一天看了全书的31,第二天比第一天少13页,这时还有一半没有看,这本书有多少页? 解析:第二天:21-31=61 第二天比第一天少:31-61=61 第一天:13÷61=78(页) 第二天:78-13=65(页)一共:(78+65)×2=286(页)答:略。
【对应练习4】 一桶油第一次用去41,第二次比第一次多用去30千克,桶中还剩下51,这桶油一共多少千克? 解析:第二次:1-41-51=2011 第二次比第一次:2011-41=206=103 第一次:30÷103=100(千克)一共:100÷41=400(千克) 答:略。
【考点六】已知数量和或差及这两个数的倍数关系,求单位“1”。
【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种,对应数量是两个已知量的数量和或差,在找对应分率的过程中,也应该找与之相对的分率和与分率差,关键在于把两个数量各自的分率表示出来,这就需要通过设单位“1”来表示另一个分率,再找到对应分率后,用对应数量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题1】已知数量和及它们的倍数关系田径队和体操队共有60人,田径队的人数是体操队的14,田径队和体操队各有多少人? 解析:田径队的人数是体操队的41,把田径队看作1份,体操队看作4份。
田径队人数:60÷(1+4)=12(人)体操队人数:12×4=28(人)答:略。
【对应练习1】水果店运来梨和苹果共50筐,其中梨的筐数是苹果的32,运来梨和苹果各多少筐?解析:1份:50÷(2+3)=10(人)梨:10×2=20(人)苹果:10×3=30(人)答:略。