判断互质数七法

新人教版五年级数学下册概念及公式兴义市七舍镇七舍小学：陈兴艳因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。

2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。

3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的最大因数=最小倍数=它本身。

4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，能被b整除，也可以说b能整除a.(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10)。

5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

3的倍数特征：一个数各个数位位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。

自然数不是奇数就是偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫奇数。

(就是我们生活中常说的单数)偶数：是2 的倍数的数叫偶数。

（就是我们生活中常说的双数）6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

判断质数和合数的依据是：根据因数的个数。

一个质数只有两个因数，一个合数至少有两个因数。

7、1既不是质数也不是合数。

一个自然数除了质数还有合数，还有1。

8、既是质数又是偶数的一位数是2，既是奇数又是偶数的最小的一位数是9，最小的两位数是15。

9、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、11、最小的质数是2,最小的合数是4,奇数中最小的合数是9,所有的偶数中只有一个质数是2,其它所有的质数都是奇数。

12、一个自然数不是奇数就是偶数。

（√）一个自然数不是质数就是合数。

小学数学1—6年级知识点记忆口诀一年级凑“十”法儿歌看到9想到1，看到8想到2看到7想到3，看到6想到4看到大数加小数，先把两数换位置。

认识时间的儿歌时针走过数字几，表示时间几时多。

要问多了多少分，请你仔细看分针。

时针和分针小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。

分针长，时针短，一个快来一个慢。

分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。

10的合成与分解你拍一，我拍一，我们从小爱学习。

1＋9＝10，10可以分成9和1。

你拍二，我拍二，互助友爱好伙伴。

2＋8＝10，10可以分成8和2。

你拍三，我拍三，养成卫生好习惯。

3＋7＝10，10可以分成7和3。

你拍四，我拍四，放学认真做值日。

4＋6＝10，10可以分成6和4。

你拍五，我拍五，质疑答问要举手。

5＋5＝10，10可以分成5和5。

你拍六，我拍六，勤奋努力争上游。

6＋4＝10，10可以分成4和6。

你拍七，我拍七，创建先进班集体。

7＋3＝10，10可以分成3和7。

你拍八，我拍八，全面发展人人夸。

2＋8＝10，10可以分成2和8。

你拍九，我拍九，反复验算不马虎。

9＋1＝10，10可以分成9和1。

你拍十，我拍十，为人做事要诚实。

10＋0＝10，10可以分成0和10。

人民币对口歌小朋友，快排队，手拉手对单位。

看谁说得快又对。

人民币单位元、角、分，进率是10要牢记。

1元得10角；1角得10分，1元等于100分。

二年级表内乘法口诀你拍一，我拍一，小蝴蝶穿花衣。

（一一得一，一二得二，……一九得九）你拍二，我拍二，我家屋檐住巧燕。

（二二得四，……二九十八）你拍三，我拍三，小鸟展翅飞上天。

（三三得九，……三九二十七）你拍四，我拍四，小花猫捉耗子。

（四四一十六，……四九三十六）你拍五，我拍五，动物园里看老虎。

（五五二十五，……五九四十五）你拍六，我拍六，六只小兔采蘑菇。

（六六三十六，……六九五十四）你拍七，我拍七，小鸡唱歌叽叽叽。

（七七四十九，……七九六十三）你拍八，我拍八，蝌蚪长大变青蛙。

小学奥数可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块，其中必须掌握的三十六个知识点，内容从和差倍问题、年龄问题到循环小数，包含了小学奥数七个模块的知识。

以下是小学奥数知识清单：2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；5、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

6、盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

人教版五年级数学下册知识要点第二单元因数和倍数一、因数和倍数所指的是整数，不包括0。

因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。

1、如果整数a除以整数b，商是整数而没有余数，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

二、因数1、一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

四、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

2、偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。

②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。

3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

五、质数和合数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。

2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。

3、1既不是质数，也不是合数。

4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。

六、数的分类1按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。

2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、100以内的质数表：（共25个）4、20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 七、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

巧记倍数口诀大全很荣幸同学们能来关注巧记倍数口诀诗文内容，由为大家搜集整理发布，让我们赶快一起来学习一下吧！一.巧记倍数口诀★因数与倍数概念记忆口诀★ 我们这里说的数，都是非零自然数。

被除数与积倍数，商与除数皆因数。

数中的1最孤独，一个因数占熬头。

非质非合就是它，是数就是它倍数。

质数两因1本身，合数3因或更多。

最小质数就是2, 4是最小的合数。

个位零二四六八， 2的倍数不离它。

我们管它叫偶数，其中的2很特别。

个位一三五七九，统统不能被二除。

它的名字叫奇数，奇偶分清不用愁。

偶数中只2质数，奇数中也多合数。

奇偶只用2去除，质合要看因个数。

3 的倍数也好找，数字之和用3除。

5的倍数看个位，零五消失5倍数。

个位假如是鸡蛋，是2又是5倍数。

下面我们记质数，百内质数不遗漏。

二三五七九十七，十一十三一七九。

三六后面跟一七，二五八后带三九，四一四三四十七，七的后面一三九。

因倍奇偶质合数，学好分数打基础。

二.因数和倍数的日记200字天我们班照样在上数学课，而这节课却比任何一节课都好玩。

这节课我们讲到第11页的“筛选法”。

而这方法是希腊大数学家埃拉托斯特尼创造的。

他把数学当成筛子，然后把合数筛去，剩下的便是质数了！当讲到笑笑发觉用6去除其它质数，余数肯定是1或5时，我便发出了一个疑问：那当2（质数）除于6或3除于6时，余数不是1或5哦！老师听后，给了我一个说法：“那的确不是1或5，但书本第2业让我们讨论倍数与因数的范围是非0的自然数，也就不包括小数。

或许我们将来会争论，但现在肯定不是我们争论的范围。

所以，我们不用争论这问题。

懂了吗？”我听后，点了点头。

在后面的时间里，李玉婷说了任何用质数除于6的商余出来的数减1都是6的倍数。

我立刻反对了她。

由于有些质数除于6余出来的1或5都是多出来的，那只有减掉多出来的才能整除，所以，不肯定减1，也可以减5。

“铃。

”下课铃轻快的响起。

哈，我越来越喜爱上数学课了！黄秀贤王秀贤莫秀贤。

质数与合数和因数与倍数一，定义：质数是除了一和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数。

合数是除了质数以外的数，即除了一和它本身以外，还有其他的因数的正整数。

二、区别：区别在于因数的个数，质数只有2个因数（1和本身），合数有多于2个因数。

1既不是质数，也不是合数。

三、100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 7173 79 83 89 97四、倍数和因数一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：12的倍数有：12、24、36、48、60……36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36两个数的积，可以说是这两个数的倍数，但是反过来，这两个数不一定是这个积的因数。

例如：45×2=90，90是45和2的倍数，45和2是90的因数。

4.5×2=9，9是4.5和2的倍数，4.5和2不是9的因数。

因为4.5不是自然数。

五、2、3、5的倍数的特征①2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，或者说含有因数2、能被2整除。

②3的倍数：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，或者说含有因数3、能被3整除。

③5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数，或者说含有因数5、能被5整除。

7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，以此类推。

数学的顺口溜数学的顺口溜1一、20以内进位加法看大数，分小数，凑整十，加零头。

（掌握“凑十法”，提倡“递推法”。

）二、20以内退位减法20以内退位减，口算方法和简单。

十位退一，个加补，又准又快写得数。

三、加法意义，竖式计算两数合并用加法，加的结果叫做和。

数位对其从右起，逢十进一别忘记。

四、减法的意义竖式计算从大去小用减法，减的结果叫做差。

数位对齐从右起，不够减时前位拿。

五、两位数乘法两位数乘法并不难，计算过程有三点：乘数个位要先算，再用十位乘一遍，乘积末位是关键，要和十位来对端；两次乘积相加完，层层计算记心间。

六、两位数除法除数两位看两位，两位不够除三位。

除到那位商那位，余数要比除数小，然后再除下一位，试商方法要灵活，掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，了解“折半定商法”，不足除数商九、八。

（包括：同头、高位少1）七、混合运算拿到式题认真看，先算乘除后加碱。

遇到括号要先算，运用规律要改变。

一些数据要记牢，技能技巧掌握好。

八、加、减法速算加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，接近整百凑整数，如下处理无谬误。

加法不足减补数，超余零头加在后。

减法不足加补数，超余零头减在后。

九、多位数读法读书方法很容易，首先四位一分级。

要从最高位读起，几千几百几十几。

级的单位读亿万，末尾有零都不读（级末尾0不读，整个数末尾0不读）中间夹零读一个，汉字表达没参和。

注读零的：1、万级个级首位有零2、整个万级是零3、上级末尾下级首位都有04、每级中间有0十、小数加减法小数加减计算题，以点对准好对齐。

算法如同算整数，算毕把点往下移。

十一、小数乘法小数乘小数，法则同整数。

定积小数位，因数共同凑。

十二、除数是小数的除法除数的小数点一划，（去掉小数点）被除数的小数点搬家，向右搬家搬几位，除数的小数位数决定它。

十三、质数歌一位质数2、3、5和7，两位1、3、7、9前加1，4后3，7前有9，7后1，3、4、6后加7、1，2、5、7、8后添9、3，二十五个质数要记全。

求两个数最小公倍数的七种不同方法一、列举法用找倍数的方法，先分别将所要求的两个数各自的倍数一一列举出来，再找出这两个数的最小公倍数。

例如：求6和9的最小公倍数求18和30的最小公倍数。

8的倍数有8、16、24、36、40、48……12的倍数有12、24、36、48、60……由此可见，8的12的最小公倍数是48。

二、集合法：三、分解质因数法先把要求的两个数分别分解质因数，然后，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

例如：求12和18的最小公倍数。

12=2×2×318=2×3×3它们公有的质因数是2和3；独有的质因数是2和3，所以12和18的最小公倍数：2×3×2×3=36。

四、短除法先用公有的质因数分别去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后，把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

例如：求42和30的最小公倍数2 | 42 303 | 21 157 5所以，42和30的最小公倍数2×3×7×5=210同学们，解题时，我们可以根据题目的特点灵活运用，快速而准确地解答。

特殊情况：1、如果两个数是互质数。

那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

例如：求4和7的最小公倍数。

因为4和7是互质数，所以它们的最小公倍数就是4×7=282、如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

例如：求3和15的最小公倍数。

因为15是3的倍数，所以它们的最小公倍数就是较大数15。

《万以内数的读法》小明搬新家了，买了一些家用电器。

请看：（出示各种电器图）问：都有哪些电器？生：彩电、电冰箱、电脑、空调分类（末尾有零、中间有零、都没有零）怎样才能把它们正确的读出来呢，这就是我们今天要学习的内容。

（板书课题：万以内数的读法）出示数位顺序表出示计数器例题计数器上拨上3745。