甘肃省白银市会宁县第二中学2015届高三上学期第一次月考数学(理)(无答案)

会宁一中2020届高三级第一次月考数学（理科）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{|A x x =是1～20以内的所有素数}，{}8B x x =≤，则A B =I （ ）A. {}357，，B. {}2357，，，C. {}12357，，，， D. {}1357，，， 【答案】B 【解析】 【分析】可求出集合A ，B ，然后进行交集的运算即可．【详解】A ＝{2，3，5，7，11，13，17，19}，B ＝{x |﹣8≤x ≤8}； ∴A ∩B ＝{2，3，5，7}． 故选B ．【点睛】本题考查素数的定义，列举法、描述法表示集合的定义，以及交集的运算． 2.下列函数中，在区间上为增函数的是( ) A. 1y x =+ B. 2x y e+=C. |1|y x =-D.1y x x=+【答案】B 【解析】 【分析】选项A 、B 可利用复合函数的单调性判断，选项C 利用分段函数进行单调性判断，选项D 为对勾函数，直接利用其性质即可判断其单调性【详解】选项A 中，函数1y x =-+(0,)+∞上为减函数，不符合题意； 选项B 中，函数2x y e+=在(0,)+∞上为增函数，符合题意；选项C 中，函数|1|y x =-在(0,1)上为减函数，在(1,)+∞上为增函数，不符合题意；选项D 中，函数1y x x=+在(0,1)上为减函数，在(1,)+∞上为增函数，不符合题意． 故选B ．【点睛】规律方法：复合函数单调性的确定方法：若两个简单函数的单调性相同，则这两个函数的复合函数为增函数；若两个简单函数的单调性相反，则这两个函数的复合函数为减函数．简称“同增异减”．3.命题“()20,10x x x ∀∈-<，” 的否定是（ ）A. ()20000,10x x x ∃∉-≥，B. ()20000,10x x x ∃∈-≥，C. ()20,10x x x ∀∉-<，D. ()20,10x x x ∀∈-≥，【答案】B 【解析】 【分析】由全称命题的否定是特称命题即可得到答案．【详解】由于全称命题的否定是特称命题，所以命题“()20,10x x x ∀∈-<，” 的否定是“()20000,10x x x ∃∈-≥，”；故答案选B【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特殊命题的否定关系，属于基础题． 4.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足212152–lg E m m E =，其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A. 1010.1 B. 10.1C. lg10.1D. 10–10.1【答案】A 【解析】 【分析】由题意得到关于12,E E 的等式，结合对数的运算法则可得亮度的比值. 【详解】两颗星的星等与亮度满足12125lg 2E m m E -=,令211.45,26.7m m =-=-,()10.111212222lg( 1.4526.7)10.1,1055E E m m E E =⋅-=-+==. 故选A.【点睛】本题以天文学问题为背景,考查考生的数学应用意识､信息处理能力､阅读理解能力以及指数对数运算.5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递增，且为奇函数，若(1)1f =，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ）． A. [2,2]- B. [1,1]-C. [0,4]D. [1,3]【答案】D 【解析】【详解】()f x 是奇函数，故()()111f f -=-=- ；又()f x 是增函数，()121f x -≤-≤，即()(1)2(1)f f x f -≤-≤ 则有121x -≤-≤ ，解得13x ≤≤ ，故选D.【点睛】解本题的关键是利用转化化归思想，结合奇函数的性质将问题转化为()(1)2f f x -≤-(1)f ≤，再利用单调性继续转化为121x -≤-≤，从而求得正解.6.已知3log 4a =，1314b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，131log 5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A. c a b >> B. b a c >> C. c b a >> D.a b c >>【答案】A 【解析】 【分析】直接利用指数函数与对数函数的单调性即可比较大小.【详解】10311144b ⎛⎫⎛⎫=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，13331log log 5log 415c a ==>=> ∴c a b >>【点睛】本题考查实数的大小比较，考查单调性的应用，涉及指数与对数函数的单调性，属于基础题.7.设,m n R ∈，则“m n <”是“112m n-⎛⎫> ⎪⎝⎭”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性可证明充分性与必要性均成立.【详解】()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭Q 在R 上递减， ∴若011,0,122m nm n m n -⎛⎫⎛⎫<-<>= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭充分性成立， 若112m n-⎛⎫> ⎪⎝⎭，则01122m n-⎛⎫⎛⎫> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 0,m n m n -<<必要性成立，即“m n <”是“112m n-⎛⎫> ⎪⎝⎭”的充要条件，故选C.【点睛】本题主要考查指数函数的性质以及充分条件与必要条件的定义，属于中档题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,p q q p ⇒⇒.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题的等价性判断；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 8.函数()ln xf x x=在区间（0，3）上的最大值为（ ） A.1eB. 1C. 2D. e【答案】A【分析】求导判断单调性求最值即可 【详解】()'21ln x fx x-=，()'0f x x e =⇒= 当()()''0,0;3,0x e fx e x f x <<><<< ，则()f x 在（0，e ）上单调递增,在（e,3）上单调递减. 故x e=极大值点，又在区间（0，3）上有唯一极大值点，故为最大值点，所以最大值为()1f e e=故选A【点睛】本题考查利用导数求函数的最值，准确计算是关键，是基础题9.若函数()222,2log (),2x x f x x a x -⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩的最小值为(2)f ，则实数a 的取值范围为（ ）A. 0a <B. 0a >C. 0a ≤D. 0a ≥【答案】D 【解析】 【分析】由分段函数分别讨论函数在不同区间上的最值，从而可得()21log x a +≥恒成立，可解得a 的范围．【详解】当x 2≤时，f （x ）＝22x 22x --=，单调递减，∴f （x ）最小值为f(2)=1， 当x ＞2时，f （x ）＝()2log x a +单调递增，若满足题意，只需()21log x a +≥恒成立， 即2x a +≥恒成立，∴2x min a （）≥-，∴a ≥0，故选D ．【点睛】本题考查了分段函数的应用及分段函数的最值的求法，考查了指对函数的单调性，属于中档题．10.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ⎛⎫==+> ⎪⎝⎭且1)a ≠的图象可能是（ ）A. B.C. D.【答案】D 【解析】 【分析】本题通过讨论a 的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当01a <<时，函数xy a =过定点(0,1)且单调递减，则函数1x y a=过定点(0,1)且单调递增，函数1log 2a y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭过定点1(,0)2且单调递减，D 选项符合；当1a >时，函数x y a =过定点(0,1)且单调递增，则函数1x y a=过定点(0,1)且单调递减，函数1log 2a y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭过定点1(,02）且单调递增，各选项均不符合.综上，选D.【点睛】易出现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误；二是不能通过讨论a 的不同取值范围，认识函数的单调性.11.已知函数()216,42,4x x x x f x x -⎧-+<=⎨≥⎩若存在实数,,a b c 满足()()()f a f b f c ==，其中c b a >>，则()()a b f c +的取值范围是（ ）A. 24,36（）B. 48,54（）C. 24,27（）D.()48,+∞【答案】B 【解析】 【分析】由二次函数的性质可得()()()6a b f c f c +=，数形结合求出c 的取值范围，可得()f c 的取值范围，从而可得结果.【详解】画出()216,42,4x x x x x x -⎧-+<=⎨≥⎩图象，如图， a b c <<Q ，∴由二次函数的性质可得6a b +=，由图可知，24log 91c <<+，()()()24log 91f f c f ∴<<+， ()()()2log 911248,log 9129f f +-=+==，()89f c ∴<<， ()48654f c <<，即()()a b f c +的取值范围是()48,54，故选B.【点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质，考查了二次函数指数函数的性质以及数形结果思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．12.设min{m ，n }表示m ，n 二者中较小的一个，已知函数f (x )＝x 2＋8x ＋14，g (x )＝()221min ,log 42x x -⎧⎫⎪⎪⎛⎫⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭(x >0)，若∀x 1∈[－5，a ](a ≥－4)，∃x 2∈(0，＋∞)，使得f (x 1)＝g (x 2)成立，则a 的最大值为 A. －4 B. －3C. －2D. 0【答案】C 【解析】 【分析】先求得函数()g x 的解析式，并求出它的值域.根据二次函数()f x 图像的特点，对a 分成43a --≤≤和3a >-两类讨论，求出使得()f x 的值域是()g x 值域的子集成立的a 的范围，由此求得a 的最大值.【详解】令()221log 42x x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，解得1x =，故当01x <≤时，()221log 42x x -⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，当1x >时，()221log 42x x -⎛⎫<⎪⎝⎭，所以()()22log 4,011,12x x x g x x -⎧<≤⎪=⎨⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎩.所以当01x <≤时，函数()g x 的值域为(],2-∞，当1x >时，()g x 的值域为()0,2，所以()g x 的值域为(],2-∞.函数()()242f x x =+-，它的图像开口向上，对称轴为4x =-，则当43a --≤≤时，函数()f x 在[]5,a -上的值域为[]2,1--，是(],2-∞的子集，符合题意.当3a >-时，函数()f x 在[]5,a -上的值域为22,814a a ⎡⎤-++⎣⎦，它是(],2-∞的子集，故28142a a ++≤，解得32a -<≤-.综上所述，满足题意的a 的取值范围是[]4,2--.所以a 的最大值为2-，故选C.【点睛】本小题主要考查新定义最小值函数的理解，考查恒成立问题和存在性问题的求解策略，属于中档题.二、填空题。

甘肃省白银市会宁县第五中学2015届高三上学期期末考试数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22—24题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集为R ，集合{|1}x A x e =≥，2{|430}B x x x =-+≤，则A（C R B ）= （ ）A ．{|0}x x ≤B ．{|13}x x ≤≤C ．{|013}x x x ≤<>或D ．{|013}x x x <≤≥或2．函数1()ln(1)f x x =+（ ）A ．[2,2]-B ．(1,2]-C ．[2,0)(0,2]-D ．(1,0)(0,2]-3．若复数z 满足ii 34z 4-3+=）（，则z 的虚部为（ ）A.-4B. 54C.4D. 54-4. 某空间几何体的底面为正方形，其三视图如图所示， 则该空间几何体的体积等于 A ．1 B ．2 C ．3 D ．45.设等差数列{}n a 满足35a =，109a =-，S n 是数列{}n a 的前n 项和，则使得n S 最大的序号n =（ ）A ．4B .5 C.6 D.76. “ln ln a b >”是 >（ ）A ．充分不必要条件；B ．必要不充分条件；C ．充要条件；D ．既不充分也不必要条件.7． 平面向量(1,1)AB =-，(1,2)n =，且3n AC ⋅=，则n BC ⋅= （ ）A ．2-B ．2C ．3D ．48． 已知p:21xx - <1,q:(x-a)(x-3)>0,若¬p 是¬q 的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是( )A. [1,+∞)B.[1,3]C. [3,+∞)D. (-∞,1)9．已知O 是坐标原点，点A （—1，1）,若点M （x ，y ）为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+212y x y x 上的一个动点，则OM OA ∙的取值范围是（ ）A ．]0,1[-B ．]1,0[C ．]2,0[D ．]2,1[- 10．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线3π=x 对称；③在]3,6[ππ-上是增 函数”的一个函数是 （ ）A ．)62sin(π+=x yB ．)32cos(π+=x yC ．)62sin(π-=x y D ．)62cos(π-=x y11．已知函数()cos f x x =，(,3)2x ππ∈，若方程()f x m =有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数m 的值可能是（ ）A ．12- B ．12C． D12.已知函数2()2f x x x =-，()()20g x ax a =+>，若1[1,2]x ∀∈-，2[1,2]x ∃∈-，使得()()21x g x f =，则实数a 的取值范围是( )A ．1(0,]2 B ．1[,3]2C ．(0,3]D ．[3,)+∞第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22—24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．函数())1,0(13log ≠>-+=a a x y a 的图象恒过定点A,若点A 在直线01=++ny mx 上，其中0>mn ，则n m 21+的最小值为 .14．．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是___________.15．已知正项等比数列{}n a ，a 1=3, a 3=,b n =log 3a n ,S n 是数列11{}n n b b +的前n 项和，则S 10= .16.设n 为正整数，f (n )＝1＋12＋13＋…＋1n ，计算得f (2)＝32，f (4)>2，f (8)>52，f (16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为__________．三、解答题（本大题含6个小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17. 本小题满分12分） 2,1a b ==，a 与b 的夹角为135．（1）求()(2)a b a b +⋅-的值；（2）若k 为实数，求a kb +的最小值．18．（本小题满分12分） 设函数x x x f 2sin )32cos()(++=π.（1）求函数)(x f 的最大值和最小正周期。

会宁二中2014—2015学年度高三第一次月考物理试题班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________一、选择题（本题共10小题，共46分。

其中1—7为单选，每小题4分；8—10为多选，每小题6分，选不全的得3分，选全得6分，有错选得0分）1.如图所示，固定斜面的倾角为30°，现用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体沿斜面向上运动，物体的加速度大小为a，若该物体放在斜面上沿斜面下滑时的加速度大小也为a，则力F的大小是（）A．mg B．mg C．mg D．mg2．某同学为研究物体的运动情况，绘制了物体运动的x-t图象，如图所示．图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，由此可知该物体做()．A．匀速直线运动B．变速直线运动C．匀速曲线运动D．变速曲线运动3.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（）A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远4.在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作，传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是()5.某人站在楼上水平抛出一个小球，球离手时速度为v0，落地时速度为v，忽略空气阻力，在图中正确表示在同样时间内速度矢量的变化情况的是图( )6．如图所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数为k 的弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态，现通过细绳将A 向上拉起，当B 刚要离开地面时，A 上升距离为L ，假设弹簧一直在弹性限度内，则( )A ．L ＝2mg kB ．L <2mg kC ．L ＝mg kD ．L >mg k7.如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为1/4圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态。

会宁四中2016-2017学年度第一学期高三级第二次月考数学（理科）试卷一．选择题（共12小题）1．设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（∁S M）∩（∁S N）等于（）A．∅ B．{1，3} C．{1} D．{2，3}2．设a，b∈R，a+bi=，则a+b的值为（）A．8 B．9 C．10 D．123．命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为（）A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+4＞0C．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0 D．∃x∉R，x2﹣2x+4＞04．已知角α的终边经过点P（2，﹣1），则=（）A．3 B．C．﹣D．﹣35．|x﹣2|< 1是 x2+x-2＞0的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．不充分也不必要条件6．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A． B． C． D．7．函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知非零向量，，满足||=1且（﹣）•（+）=．，的夹角为45°，求|﹣|的值（）A． B．1 C．D．29．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A． B． C． D．10．在自然数集N上定义的函数f（n）=则f（90）的值是（）A．997 B．998 C．999 D．100011．已知在△ABC中，b=2，c=2，C=30°，那么解此三角形可得（）A．两解 B．一解 C．无解 D．解的个数不确定12．定义在（﹣1，1）上的函数f（x）﹣f（y）=f（）；当x∈（﹣1，0）时，f（x）＞0，若P=f（）+f（），Q=f（），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（）A．Q＞P＞R B．P＞Q＞R C．R＞Q＞P D．R＞P＞Q二．填空题（共4小题）13．曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为．14．已知向量与的夹角为120°，且||=3，||=2．若=λ+，且⊥，则实数λ= ．15．若命题“∃x∈R，x2+2mx+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围是．16．函数的图象为C．如下结论：①函数的最小正周期是π；②图象C关于直线x=π对称；③函数f（x）在区间（）上是增函数；④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）三．解答题（17题10分，其余12分）17．海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12海里；在A处看灯塔C 在货轮的北偏西30°，距离为8海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（要画图）（1）A处与D处之间的距离；（2）灯塔C与D处之间的距离．18．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递增区间．（3）求当x为何值时，函数取最大值，并求最大值。

俯视图 正视图 侧视图 会宁二中高三级第三次月考数学试题(文科)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合)(},5,2{},3,2,1{},6,5,4,3,2,1{B C A B A U U 则====（ ）A ．{1，3}B ．{2}C ．{2，3}D ．{3}2.设复数Z 满足i Z i2)3(=⋅-，则|Z |=（）A B C ．1 D ．23．若p 是真命题，q 是假命题， 以下四个命题：p 且q,p 或q,非p,非q,其中假命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44. 在平面直角坐标系中，已知向量),3,(),1,3(),2,1(x c a a ==-=若c b a //)2(+，则x=( ) A ．-2 B ．-4 C ．-3 D ．-15．设1312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，3c In π=，则（ ） A ．c<a<bB ．c<b<aC ．a<b<cD ．b<a<c 6.若关于x 的不等式220ax bx ++>的解集为11(,)23-，其中a,b 为常数，则不等式220x bx a ++<的解集是（ ）A ．(3,2)-B ．(2,2)-C ．(2,3)-D ．(3,3)-7.如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ）A．2+3π+ B．2+2π+C ．8+5π+D ．6+3π+8. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,S 9=-18，S 13=-52，{b n }为等比数列，且b 5 =a 5，b 7=a 7，则b 15的值为（ ）A ．64B ．128C ．-64D ．-1289．设偶函数f (x )满足f (x )=2x -4(x >0),则不等式f (x -2)>0的解集为（ ）A ．{x |x <-2或x >4}B ．{x |x <0或x >4}C ．{x |x <0或x >6}D ．{x |x <-2或x >2}10．若将函数y ＝tan ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π4(ω>0)的图象向右平移π6个单位长度后，与函数y ＝tan ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π6的图象重合，则ω的最小值为（ ）A ．16B ．14C ．13D ．1211.已知不等式1()()9a x y x y ++≥对任意的正实数,x y 恒成立，则正数a 的最小值是（ ） A.8 B.6 C.4 D.212.已知(1)(1),()(2),f x f x f x f x +=-=-+方程()0f x =在[]0,1内有且只有一个根12，则()0f x =在区间[]0,2014内根的个数为（ ）A.1006B.1007C.2013D.2014 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知关于x, y 的二元一次不等式组24120x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则Z=3x-y 的最大值为__________14. 若,,x y R +∈且23x y +=，则11x y+的最小值为_____. 15.等差数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，若160S >，且170S <，则当S n 最大时n 的值为____. 16．对于命题：若O 是线段AB 上一点，则有0OB OA OA OB ∙+∙=,将它类比到平面的情形是：若O 是ABC ∆内一点，则有0OBC OAC OBA S OA S OB S OC ∆∆∆∙+∙+∙=,将它类比到空间的情形应该是：若O 是四面体ABCD 内一点，则有____________________________________。

会宁四中2019-2020学年度第一学期高三级第二次月考数学（理科）试卷一．选择题（共12小题）1．设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（∁S M）∩（∁S N）等于（）A．∅ B．{1，3} C．{1} D．{2，3}2．设a，b∈R，a+bi=，则a+b的值为（）A．8 B．9 C．10 D．123．命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为（）A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+4＞0C．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0 D．∃x∉R，x2﹣2x+4＞04．已知角α的终边经过点P（2，﹣1），则=（）A．3 B．C．﹣D．﹣35．|x﹣2|< 1是 x2+x-2＞0的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．不充分也不必要条件6．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A． B． C． D．7．函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知非零向量，，满足||=1且（﹣）•（+）=．，的夹角为45°，求|﹣|的值（）A． B．1 C．D．29．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A． B． C． D．10．在自然数集N上定义的函数f（n）=则f（90）的值是（）A．997 B．998 C．999 D．100011．已知在△ABC中，b=2，c=2，C=30°，那么解此三角形可得（）A．两解 B．一解 C．无解 D．解的个数不确定12．定义在（﹣1，1）上的函数f（x）﹣f（y）=f（）；当x∈（﹣1，0）时，f（x）＞0，若P=f（）+f（），Q=f（），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（）A．Q＞P＞R B．P＞Q＞R C．R＞Q＞P D．R＞P＞Q二．填空题（共4小题）13．曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为．14．已知向量与的夹角为120°，且||=3，||=2．若=λ+，且⊥，则实数λ= ．15．若命题“∃x∈R，x2+2mx+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围是．16．函数的图象为C．如下结论：①函数的最小正周期是π；②图象C关于直线x=π对称；③函数f（x）在区间（）上是增函数；④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）三．解答题（17题10分，其余12分）17．海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（要画图）（1）A处与D处之间的距离；（2）灯塔C与D处之间的距离．18．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递增区间．（3）求当x为何值时，函数取最大值，并求最大值。

2015-2016学年甘肃省白银市会宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|2≤x＜5}，则A∩（∁U B）=（）A．{x|1≤x＜2} B．{x|x＜2} C．{x|x≥5} D．{x|1＜x＜2}2．已知角α的终边上一点的坐标为（），角α的最小正值为（）A．B．C．D．3．若且，则sin（π﹣α）（）A．B． C． D．4．某扇形的半径为1cm，它的周长为4cm，那么该扇形的圆心角为（）A．2°B．4 C．4°D．25．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=对称的是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（2x+）D．y=sin（+）6．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC的形状一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形7．为了得到函数y=sin2x﹣cos2x的图象，只要把函数y=2sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则fA．2 B．﹣2 C．8 D．﹣89．函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）=（）A． sin（2x﹣）B． sin（2x﹣）C． sin（4x+）D． sin（4x+）10．如果函数f（x）=a x+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）A．0＜a＜1且b＞0 B．0＜a＜1且0＜b＜1 C．a＞1且b＜0 D．a＞1且b＞011．已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2﹣x1|的最小值为π，则（）A．ω=2，B．，C．，D．ω=1，12．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线在点（1，﹣1）处的切线方程为．14．函数的单调递增区间是．15．已知sin2α=，α∈（0，），则sinα﹣cosα=．16．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．已知函数f（x）=sinx+cosx．（1）写出函数f（x）的递增区间．（2）在给出的方格纸上用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象．18．设f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=．（1）求当x＜0时，f（x）的解析式；（2）解不等式f（x）＜﹣．19．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求A的大小；（2）若，，求a．20．已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+2cos2x﹣1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[]上的最大值和最小值．21．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（1）求tan2α的值；（2）求β．22．已知函数．（1）求f（x）在点（1，0）处的切线方程；（2）求函数f（x）在[1，t]上的最大值．2015-2016学年甘肃省白银市会宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|2≤x＜5}，则A∩（∁U B）=（）A．{x|1≤x＜2} B．{x|x＜2} C．{x|x≥5} D．{x|1＜x＜2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：∵B={x|2≤x＜5}，∴C U B={x|x＜2或x≥5}，则A∩（∁U B）={x|1＜x＜2}，故选D．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．已知角α的终边上一点的坐标为（），角α的最小正值为（）A．B．C．D．【考点】终边相同的角．【专题】计算题．【分析】将点的坐标化简，据点的坐标的符号判断出点所在的象限，利用三角函数的定义求出角α的正弦，求出角α的最小正值【解答】解： =∴角α的终边在第四象限∵到原点的距离为1∴∴α的最小正值为故选D【点评】已知一个角的终边上的一个点求角的三角函数值，应该利用三角函数的定义来解决．3．若且，则sin（π﹣α）（）A．B． C． D．【考点】诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题．【分析】已知等式利用诱导公式化简求出cosα的值，由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，所求式子利用诱导公式化简后，将sinα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵cos（2π﹣α）=cosα=，α∈（﹣，0），∴sinα=﹣=﹣，则sin（π﹣α）=sinα=﹣．故选B【点评】此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．4．某扇形的半径为1cm，它的周长为4cm，那么该扇形的圆心角为（）A．2°B．4 C．4°D．2【考点】弧长公式．【专题】三角函数的求值．【分析】由已知得到l=2，r=1代入扇形的弧长公式：l=r|α|，得到答案．【解答】解：∵扇形的半径为1cm，它的周长为4cm，∴扇形的弧长为4﹣1×2=2cm，∵扇形的弧长公式为l=r|α|，l=2，r=1，∴α==2弧度故选：D．【点评】本题考查扇形的弧长公式：l=r|α|，但注意弧长公式中角的单位是弧度，属于基础题．5．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=对称的是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（2x+）D．y=sin（+）【考点】正弦函数的对称性．【专题】计算题．【分析】将x=代入各个关系式，看看能否取到最值即可．【解答】解：∵y=f（x）的最小正周期为π，可排除D；其图象关于直线x=对称，∴A中，f（）=sin=≠±1，故A不满足；对于B，f（）=sin（﹣）=sin=1，满足题意；对于C，f（）=sin（+）=sin=≠±1，故C不满足；故选B．【点评】本题考查正弦函数的对称性，代入验证是解决的捷径，属于中档题．6．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC的形状一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形【考点】正弦定理．【专题】计算题；解三角形．【分析】根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°答案可得．【解答】解：根据正弦定理可知∵bcosB=acosA，∴sinBcosB=sinAcosA∴sin2A=sin2B∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，即有△ABC为等腰或直角三角形．故选C．【点评】本题主要考查了正弦定理的应用，考查二倍角公式及诱导公式的运用，考查计算能力，属基础题．7．为了得到函数y=sin2x﹣cos2x的图象，只要把函数y=2sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用两角和差的正弦公式化简y=sin2x﹣cos2x的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：∵函数y=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣）=2sin2（x﹣），故把函数y=2sin2x的图象向右平移个单位长度，即可得到函数y=sin2x﹣cos2x的图象，故选：D．【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．8．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则fA．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由题意知函数的周期为4，故f，又由奇函数可求f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．【解答】解：∵f（x+4）=f（x），∴f=f（﹣1），又∵f（x）在R上是奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故选B．【点评】本题考查了函数的奇偶性与周期性的应用，属于基础题．9．函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）=（）A． sin（2x﹣）B． sin（2x﹣）C． sin（4x+）D． sin （4x+）【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象可求得其振幅A及最小正周期T=π，继而可得ω；再由sin（2×+θ）=可求得θ，从而可得答案．【解答】解：由图知f（x）在x=π时取到最大值，且最小正周期T满足T=π+ =，∴A=，T==π，ω=2；由sin（2×+θ）=，得：sin（+θ）=1，∴+θ=2kπ+，θ=2kπ﹣，k∈Z．∴f（x）=sin（2x﹣）．故选：B．【点评】本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求θ是难点，考查识图与运算能力，属于中档题．10．如果函数f（x）=a x+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）A．0＜a＜1且b＞0 B．0＜a＜1且0＜b＜1 C．a＞1且b＜0 D．a＞1且b＞0 【考点】指数函数的图象变换．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数的图象判断a，b的取值范围．【解答】解：因为函数f（x）=a x+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，则根据指数函数的图象可知，0＜a＜1，当x=0时，0＜y＜1，即0＜1+b﹣1＜1，解得0＜b＜1．故选B．【点评】本题主要考查了指数函数的图象和性质，要求熟练掌握指数函数的图象与性质．11．已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2﹣x1|的最小值为π，则（）A．ω=2，B．，C．，D．ω=1，【考点】函数奇偶性的性质；正弦函数的图象．【分析】画出图形，由条件：“|x2﹣x1|的最小值为π”得周期是π，从而求得ω．【解答】解：画出图形：由图象可得：“|x2﹣x1|的最小值为π”得周期是π，从而求得ω=2．故选A．【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，函数的图象直观地显示了函数的性质．在解决三角函数周期等问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题．体现了数形结合的数学思想．12．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】计算题．【分析】由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数，所以导函数与x轴没有交点，即△小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围．【解答】解：由f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1，得到f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1，因为函数在（﹣∞，+∞）上是单调函数，所以f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1≤0在（﹣∞，+∞）恒成立，则△=，所以实数a的取值范围是：[﹣，]．故选B【点评】此题考查学生会利用导函数的正负确定函数的单调区间，掌握函数恒成立时所取的条件，是一道综合题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线在点（1，﹣1）处的切线方程为y=﹣2x+1 ．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题．【分析】由题意求出导数：，进而根据切点坐标求出切线的斜率，即可求出切线的方程．【解答】解：由题意可得：，所以在点（1，﹣1）处的切线斜率为﹣2，所以在点（1，﹣1）处的切线方程为：y=﹣2x+1．故答案为：y=﹣2x+1．【点评】此题考查学生熟练利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，能够根据一点坐标和斜率写出直线的方程，是一道基础题．14．函数的单调递增区间是（﹣1，1）．【考点】复合函数的单调性．【专题】函数的性质及应用．【分析】求出函数的定义域，由外层函数为减函数，只要求内层函数的减区间即可．【解答】解：由﹣x2﹣2x+3＞0，得﹣3＜x＜1．所以函数f（x）的定义域为（﹣3，1）．令t=﹣x2﹣2x+3，函数的对称轴方程为x=﹣1．当x∈（﹣1，1）时t=﹣x2﹣2x+3单调递减，而y=为定义域内的减函数，所以当x∈（﹣1，1）时函数单调递增．故答案为（﹣1，1）．【点评】本题考查了复合函数的单调性，复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，关键考虑函数的定义域，是中档题．15．已知sin2α=，α∈（0，），则sinα﹣cosα=﹣．【考点】二倍角的正弦；三角函数的化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】把所求的等式两边平方，左边利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出（sinα﹣cosα）2的值，然后由角的范围即可求出结果．【解答】解：sin2α=2cosαsinα=，（sinα﹣cosα）2=sin2α﹣2sinαcosα+cos2α=1﹣sin2α=1﹣=，∴sinα﹣cosα=±，∵α∈（0，），∴sinα＜cosα∴sinα﹣cosα=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．16．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=．【考点】两角和与差的正切函数．【专题】计算题；压轴题．【分析】利用60°=20°+40°，两角和的正切公式，进行变形，化为所求式子的值．【解答】解：tan60°=tan（20°+40°）==tan20°+tan40°+tan20°tan40故答案为：【点评】本题考查两角和的正切函数公式的应用，考查计算化简能力，观察能力，是基础题．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．已知函数f（x）=sinx+cosx．（1）写出函数f（x）的递增区间．（2）在给出的方格纸上用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象．【考点】五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；正弦函数的单调性．【专题】计算题；数形结合；函数思想；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】（1）利用两角和的正弦函数，化简函数的解析式，利用正弦函数的单调性求解函数的单调增区间即可．（2）（2）利用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象；【解答】解：（1）∵f（x）=2（sinx+cosx）=2sin（x+），∴由2kπ﹣≤x+≤2kπ+，k∈Z，解得：2kπ﹣≤x≤2kπ+，k∈Z，所以函数的递增区间为[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z …（2）列表：x﹣0 π2πx+0 2 0 ﹣2 0y=2sin（x+）作图如下：【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，以及五点作图法，利用辅助角公式进行化简是解决本题的关键．18．设f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=．（1）求当x＜0时，f（x）的解析式；（2）解不等式f（x）＜﹣．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）可设x＜0，则有﹣x＞0，从而可得出f（﹣x），从而求出f（x）=；（2）分x＞0和x＜0时，带入f（x）的解析式便可得到，或，这样便可解出这两个不等式组，从而得出原不等式的解集．【解答】解：（1）设x＜0，﹣x＞0，则；∴f（x）=；（2）①x＞0时，由得，；∴；∴3x＜9；∴0＜x＜2；②x＜0时，；∴；∴3﹣x＞9；∴x＜﹣2；综上得，原不等式的解集为（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．【点评】考查奇函数的定义，对于奇函数，已知x＞0时的解析式，求对称区间上的解析式的方法，以及指数函数的单调性，不等式的性质．19．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求A的大小；（2）若，，求a．【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】三角函数的求值；解三角形．【分析】（1）已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0求出sinA的值，即可确定出A 的度数；（2）由b，c，cosA的值，利用余弦定理求出a的值即可．【解答】解：（1）由b=asinB，根据正弦定理得：sinB=sinAsinB，∵在△ABC中，sinB≠0，∴sinA=，∵△ABC为锐角三角形，∴A=；（2）∵b=，c=+1，cosA=，∴根据余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=6+4+2﹣2××（+1）×=4，则a=2．【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．20．已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+2cos2x﹣1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[]上的最大值和最小值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（1）利用正弦函数的两角和与差的公式与辅助角公式将f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+2cos2x﹣1化为f（x）=sin（2x+），即可求得函数f（x）的最小正周期；（2）可分析得到函数f（x）在区间[]上是增函数，在区间[，]上是减函数，从而可求得f（x）在区间[]上的最大值和最小值．【解答】解：（1）∵f（x）=sin2x•cos+cos2x•sin+sin2x•cos﹣cos2x•sin+cos2x =sin2x+cos2x=sin（2x+），∴函数f（x）的最小正周期T==π．（2）∵函数f（x）在区间[]上是增函数，在区间[，]上是减函数，又f（﹣）=﹣1，f（）=，f（）=1，∴函数f（x）在区间[]上的最大值为，最小值为﹣1．【点评】本题考查三角函数中的恒等变换应用，着重考查正弦函数的两角和与差的公式与辅助角公式的应用，考查正弦函数的性质，求得f（x）=sin（2x+）是关键，属于中档题．21．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（1）求tan2α的值；（2）求β．【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．（2）由条件求得sin（α﹣β）的值，利用两角差的余弦公式求得cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]的值，从而求得β的值．【解答】解：（1）由cosα=，0＜β＜α＜，可得sinα==，tanα==4，∴tan2α===﹣．（2）由cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，可得sin（α﹣β）==，∴cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）=+=，∴β=．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式、二倍角的正切公式的应用，属于基础题．22．已知函数．（1）求f（x）在点（1，0）处的切线方程；（2）求函数f（x）在[1，t]上的最大值．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】计算题．【分析】先求函数f（x）的定义域为（0，+∞），然后对函数求导可得．（Ⅰ）根据导数的几何意义可求切线的斜率k=f′（1），从而可求切线方程（Ⅱ）先令f′（x）=0，解得x=e，从而可求函数的单调区间，然后分别讨论t＜e时，当t≥e时，f（x）在[1，e]上单调性质，从而求解函数的最值【解答】解：f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导数．（Ⅰ）切线的斜率k=f′（1）=1，所以切线方程为：y=x﹣1．（Ⅱ）令f′（x）=0，解得x=e当x∈（0，e）时，f′（x）＞0，函数单调递增，当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，函数单调递减．当t＜e时，函数在[1，t]上单调递增，函数在x=t时有最大值当t≥e时，f（x）在[1，e]上单调递增，在[e，t]上单调递减，当x=e时函数有最大值为：【点评】本题主要考查了导数的几何意义及导数的应用：求解过一点的切线方程及函数的单调区间和函数的最值，这是导数的最基本的应用，体现了分类讨论在解题中的应用．。

考试时间：90分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：H—1，N—14，O—16，Na—23，Mg—24，Si—28，S—32，Cl—35.5，Fe—56，Cu—64 Ⅰ卷（选择题，共20题计60分）一、单项选择题（每题3分，计60分）1、下列物质分类正确的是A．SO2、SiO2、CO均为酸性氧化物B．稀豆浆、硅酸、氯化铁溶液均为胶体C．烧碱、冰醋酸、四氯化碳均为电解质D．福尔马林、水玻璃、氨水均为混合物2、下列金属冶炼的反应原理，错误的是（）A．2NaCl(熔融) 通电═══2Na+Cl2↑ B．MgO+H2△══Mg+H2OC．Fe3O4+4CO 高温═══3Fe+4CO2D．2HgO△══2Hg + O2↑A．分离Na2CO3溶液和CH3COOC2H5，选④ B．用CC14提取碘水中的碘，选③C．用FeC12，溶液吸收C12，选⑤ D．粗盐提纯，选①和②5．下列实验操作过程能引起结果偏高的是①用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液时，酸式滴定管未用标准液润洗②用量筒量取5.0mL溶液时，俯视读数③配制一定物质的量浓度的硫酸溶液，定容时仰视容量瓶的刻度线④质量分数为10%和90%的两种硫酸等体积混合配制50%的硫酸溶液A．①③B．①④C．②③D．②④9、在下列指定条件的溶液中，能大量共存的一组离子是A．pH=1的溶液中：NH4+、Fe2+、SO42－、ClO－B．通入过量SO2气体后的溶液中：K+、Na+、CO32－、SO42－C．AlO2一的浓度为0.1 mol/L的溶液中：K+、Na+、SiO32－、SO42－D．常温下，由水电离出的c(H+)=1×10－11 mol/L的溶液中：Fe3+、Br—、Cl－、SCN－10、某溶液中含有NH4+、Mg2+、Fe2+、Al3+和SO42－五种离子，若向其中加入过量的Ba(OH)2溶液，微热并搅拌，再加入过量的氢碘酸，溶液中大量减少的离子有( )A．4种B．3种C．2种D．1种11、下列相关反应的离子方程式书写正确的是A．氢氧化铁溶于氢碘酸：Fe(OH)3 +3H+ ＝Fe3++3H2OB．NaHCO3溶液中加入过量的Ba(OH)2溶液：2HCO 3—+Ba 2++2OH — = BaCO 3 +2H 2O+CO 32—C ．NH 4Al(SO 4)2溶液中加入Ba(OH)2溶液使SO 42－完全沉淀：Al 3+＋2SO 42－＋2Ba 2+＋4OH －＝AlO 2－＋2BaSO 4↓＋2H 2OD ．向含有0.4 mol FeBr 2的溶液中通入0.1 mol Cl 2反应：2Fe 2++Cl 2＝2Fe 3+ +2Cl －12、向等物质的量浓度的NaOH 和Na 2CO 3的混合溶液中加入稀盐酸，下列离子方程式与事实不符的是A ．OH －＋CO 32－＋2H ＋错误！未找到引用源。

会宁四中2015-2016学年度第一学期高三级第二次月考 数学（理科）试卷 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每題给出的四个选中，只有一项是符合题目要求） 1．设集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则AB＝A．{b} B．{b，c，d}C．{a，c，d} D．{a，b，c，d}复数z＝的共轭复数是A．2＋i B． 2－i C．－1－ D．－1i 3．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝A．7 B．5 C．－5 D．－7．已知向量，则“”是“与夹角为锐角”的 A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是 图1－1等差数列中，，，则此数列前20项和等于 A．160 B．180 C．200 D．220 正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连结ECED，则sinCED＝A.B. C. D. 8．设向量满足，，则A.1B.2C.3D.5 9．已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ＝A. B. C. D. 10．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是A．0 B．1 C．2 D．3在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cosC＝A. B．－C．±D. 12．已知ABC为等边三角形，AB＝2，设点P，Q满足＝λ，＝(1－λ)，λ.若·＝－，则λ＝A. B. C. D. 第II卷 二．填空题：每小题5分，共4个小题。

13．已知在单调递增，，若，则的取值范围是________. 14．当函数y＝sinx－cosx (0≤x<2π)取得最大值时，x＝________.在ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cosB＝－，则b＝________.已知函数y＝f(x)的图像是折线段ABC，其中A(0,0)B，C(1,0)．函数y＝xf(x)(0≤x≤1)的图像与x轴围成的图形的面积为________． ，其中、为互相垂直的单位向量，若求的值. 18. （本题满分12分） 如图，在中，边上的中线长为3，且，． （I）求的值；（II）求边的长．I）求证：数列为等差数列 （II）求数列的通项公式 20. （本小题满分12分） 设平面向量＝，，，． （1）若，求的值； （II）若，求函数的最大值，并求出相应的值．已知数列满足，，令 （Ⅰ）求数列II）求数列的前项和. 22. （本小题满分12分） 已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数． (I)求实数的值； (II)若在上恒成立，求实数的取值范围；会宁四中2015-2016学年度第一学期高三级第二次月考 理科数学答案 一．1-5 DCDAC,6-10 BBAAB，11-12 AD. 二．13．. 14. . 15. 4. 16. 三． 17．解： ………2分 即即，……6分 …………8分 …………10分 18.（1） ……………………..5分 （）在中,由正弦定理,得,即,解得…故,从而在中,由余弦定理,得 19. 解：（1）∵，∴当n≥2时，， 整理得，（n≥2），（2分）又，（3分） ∴数列为首项和公差都是1的等差数列．（6分） （2）由（1），又，∴（8分） ∴n≥2时，，又适合此式 ∴数列的通项公式为（12分） 20. 【解析】（1）若，则，…………1分 即 …………2分 所以. …………5分 （2）若 则，………… 8分 所以.…………12分 21. 解：(Ⅰ) ， ，即，．………6分 （II）， ----（1） ----（2） （1）—（2）得： ………………………………….12分 22．解：(1)是奇函数， ，即恒成立， ．即恒成立， 故……………………………………………………………….5分 (2)由(l)知， 要使是区间上的减函数，则有恒成立，． 又要使在上恒成立， 只需在时恒成立即可． (其中)恒成立即可．。

2025届甘肃省白银市会宁县第四中学高三上学期第二次月考数学试卷一、单选题(★) 1. 已知集合，则（）A．B．C．D．(★) 2. “”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★) 3. 已知函数，则函数的零点为（）A．B．， 0C．D． 0(★) 4. 若函数是函数（且）的反函数，且，则（）A．B．C．D．(★) 5. 设，则大小关系为（）A．B．C．D．(★★) 6. 函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．(★★) 7. 已知函数的图像如图所示，则此函数可能是（）A．B．C．D．(★★) 8. 设分别是方程，，的实根，则（）A．B．C．D．二、多选题(★★) 9. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数为“同族函数”，下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（）A．B．C．D．(★★) 10. 已知正数，满足，则下列选项正确的是（）A．的最小值是2B．的最小值是1C．的最小值是4D．的最大值是(★★★) 11. 已知函数的图象关于直线对称，关于对称，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．三、填空题(★) 12. 已知，，请写出一个使为假命题的实数的值，______ ．(★) 13. 已知定义在上的满足，且对于任意的，有，则 ______ .(★★★) 14. 函数满足对任意都有，则的取值范围是 ______ ．四、解答题(★★) 15. 设全集为R，集合(1)分别求；(2)已知，若，求实数a的取值范围(★★) 16. （1）已知二次函数满足，且，求的解析式；（2）已知是上的奇函数，当时，，求的解析式.(★★) 17. 已知函数是定义在上的奇函数，且(1)求的值;(2)判断函数在区间的单调性，并用单调性定义证明;(★★★) 18. 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元，设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.(1)求值和的表达式；(2)当隔热层修建多少厘米厚时，最小？请说明理由并求出的最小值.(★★) 19. 若定义在R上的函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．(1)求证: 为奇函数；(2)求在上的最小值；(3)若不等式: 恒成立，求a的取值范围；。