《垂直与平行》改的

给学生的思维插上飞翔的翅膀——《平行与垂直》评课稿《平行与垂直》是一节图形与空间领域的概念课。

这部分知识是在学生学习了直线及角的知识的基础上进行教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。

平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。

老师对此部分教材进行认真地研读，仔细揣摩了教材的编写意图，所以才有了如此扎实、高效的课堂。

下面我就择其课堂的几点谈谈自己的感受：1、以学生为主体，关注学生的情感体验，让孩子们始终处于积极的学习态度中。

整节课，始终以学生的亲手作品为学习素材，使孩子们在学习中增加了亲切感，提高了主动探究的意识。

学生的作品，学生自己来探究、分类、解决，挖掘隐藏着的新知识。

在关注知识目标的同时，更注重学生的情感态度，有了积极的态度，智慧的火花才能不断地绽放。

2、以学生为主体，重视学生知识的自动生成，突出数学课堂教学的发展性。

本节课以分类为主线，让学生先把想象的两条直线画在纸上，然后进行第一个层次的分类：你画的与谁是同一类？你们能给这些直线进行分类吗？学生通过两条直线表面有无交叉分成两类；接着老师引导学生根据直线可以向两端无限延长的特征进一步分类，发现那些看似无交点两条直线通过延长也可以相交，而有一些是无论怎么延长都不会相交，通过学生动手延长自己画的两条直线发现：同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两类，此时老师顺势引出“平行”这一概念。

后面又进行第三次分类，即给那些相交的直线分类，设问：这些直线还可以分类吗？学生发现两条直线相交的角可以分为成直角和不是直角的两类，从而引出“互相垂直”的的概念。

这种“剥笋式”分类研究，学生不但理清垂直与平行，更让学生懂得了用“分类”这种数学思想去发现问题、分析问题、解决问题。

3.在知识探究的过程中完成了空间想象能力的培养。

主要表现在以下几个方面：①同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象。

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观余振兴老师《平行与垂直》课例有感
听了余老师执教的《平行与垂直》这一课，收获颇多。

现从要“实施促进学生发展的教学活动”这一点，谈一谈我对本节课的一些体会：
一、导入部分
课开始，余老师让学生回忆直线的特点，在白纸上画两条直线来导入教学，呈现各种不同的情况，引导孩子进行分类讨论，特别是关于两根直线通过延长可以相交的这种情况，让学生展开激烈讨论，为什么会相交？你的理由又是什么？让学生根据直线的特点展开想象。

使学生的空间想象能力得到了很好的发展。

二、新授部分
在理解“平行”这一知识时，余老师引导学生观察比较两条互相平行的直线，什么没有发生变化，促进学生进一步的理解怎么判断互相平行，特别是在解释“同一平面”时，巧妙地利用了两个盒子进行转到，让学生从观察两条直线是否在同一平面内？是否能相交？用直观的演示，变抽象为具体，促进了学生空间观念的发展，这些做法都是值得我们学习借鉴的。

在理解“垂直”这一知识时，又引导学生从两条直线相交形成四个角出发，观察形成的角的不同，并提出如何判断是否垂直这样的问题，以这样的教学活动中来让学生理解：“垂直”是“相交”的一种特殊情况，同时还借助两个小棒的转动加深理解，理清了两者之间关系，使得概念更加清晰深刻。

三、练习部分
最后余老师通过数学书上的习题，帮助学生将理论运用到实际，进行知识体系的巩固与建构。

总之，本节课的教学活动层层递进，余老师引导学生在探究与讨论中建立概念，整个课堂活动有“扶”、有“放”，课堂氛围积极、主动、向上，学生获得的概念也比较清晰、深刻；探究意识与空间观念都得到了培养，促进了学生的发展。

《垂直与平行》的评课稿《垂直与平行》是人教版四年级上册的教学内容，它研究的是在同一平面内两条直线的特殊两种位置关系，在生活中有着广泛的应用，这部分知识学习的基础是直线和角的关系,它又是学习梯形和平行四边形的基础。

本节课杜老师注重从学生的实际出发，关注学生的生活经验和认知基础，引领学生主动参与学习，并为学生学习提供了探索的空间和时间，不仅数学味浓而且学生得到了主动的发展，主要在以下方面得到了较好的体现:1、创设了纯数学的引入，用数学的魅力感染学生。

本节课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入了纯数学研究的氛围，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在啊无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，让学生把他所想象的这两条直线的样子画下来，然后再进行梳理和分类,这样设计是学生对直线的特点有了初步的认识,有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系能更原始的展现出它的丰富想象力。

2、有利于学生展开研究，特别是为较深层次的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣,用数学自身的魅力感染学生。

3、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系.在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想像能力的培养。

分散难点，各个击破.本节课学生学的积极主动有兴趣，学生的学习方式得到了发展，较好的体现了新课程理念的数学教学。

4、在知识的探究中，完成了自主探究意识与空间想象力的培养。

整节课自始至终培养了学生探究意识的培养,主要表现在2个方面:（1）学生画完两条直线的位置关系时,在小组内分类整理，找有代表性的在黑板上扮演.（2）在练习过程中创设了生活中的情境,让学生主动探索发现规律.对于空间想象力的培养只要表现在:（1）无限大平面的想象,以及对同一平面内两条直线位置关系的想象。

（2）对看似两条直线没有相交却相交的想象。

（3）对平行线永不相交的想象。

总之，这节课的目标达成度比较高，体现了新课程理念下动态的生成的过程.教师把学生引领到了一个观察、操作、探究的学习领域，学生学的积极、主动、有兴趣，获得的概念比较清晰、深刻，空间观念得到了培养，充分的让学生感受到了数学的美妙与生活的联系，较好的完成了教学。

关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线相互垂直。

通常用符号“⊥”表示。

设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。

对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的，以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。

平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。

教学目标：1．引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。

2．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。

3．造就学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。

4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。

教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，开展学生的空间想象实力。

教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程：一、画图感知，探究两条直线的位置关系同学们，前面我们相识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延长，这节课咱们接着探究和直线有关的学问！首先教师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把一样颜色的方块转到同一个平面上。

然后教师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！〔生画直线，师巡察〕二、视察分类，了解平行的特征师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚刚教师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简洁！师：细致看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家表达起来便利，咱们给他们编上号，一起来吧！师：下面请你把分类的状况写在练习本上，用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧！〕师：都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！1、教学相交师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？这个同学的观点认为4号是穿插的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？〔能〕师小结：也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来，它穿插了吗？〔穿插了〕嗯！它看似不穿插实际却是穿插了的！此时此刻我们可以把它放到哪一类？〔穿插的一类〕师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互穿插了，这一类就是相交〔板书：相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢？〔用尺子量〕谁情愿上来量？这一幅谁来量？师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！师小结：也就是说这两条直线之间必需一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。

平行与垂直教案3篇一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。

2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。

二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断;教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。

从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。

2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢一共都有哪些情况接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗如果不相交它们还会相交吗我们生活中有这种不相交的例子吗请学生回答并板书总结。

之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。

结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。

教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。

如a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

3、实践练习，巩固新知.............................................4、引导反思，全课小结...................................................5、布置作业，课后延伸平行与垂直教案·21.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

《平行与垂直》教学反思《平行与垂直》教学反思1本课时的教学重点是认清互相平行与互相垂直的特征。

以学生的自主探索为主。

这堂课我主要分为几个环节：（1）导入。

复习直线、射线、线段的特点，特别是直线可以向两端无限延伸的特点为这节课中的引导学生总结出快要相交的两条直线其实就是相交打下了很好的基础。

接着让学生在纸上画出两条直线。

把画的不同的一组线，让学生板演到黑板上。

当时学生画了九组不同的，接着我让学生把这几组线进行分类，并说明理由。

学生的积极性很高方法也很多，经过教师引导最后还有3、4和7、9有的同学和为一类，有的同学分成两类。

同学们都认为自己的方法对的，这时我就让学生讨论说明理由。

（2）说3、4没相交但把它画长就相交了，7、9也是相交，所以它们分一类。

（3）说3、4和7、9分开的学生的理由是3、4相交不是直角，7、9相交是直角所以要分开。

这时教师都肯定了他们的说法，并再次强调在同一平面内，两条直线的位置关系是相交和平行，相交成直角的两条直线又叫互相垂直。

此时学生清楚了许多，接着我又让学生打开书65页认真阅读，以达到巩固。

学生能够较好的掌握互相平行与互相垂直的特征。

接着我又让学生用“谁是谁的平行线”“谁是谁的垂线”进行说一说，加深学生的理解。

接着又从生活中找互相平行与互相垂直的现象。

学生思维比较活跃，都能够找出一些互相平行与互相垂直线的现象。

说的时候课堂纪律显得比较乱。

但学生寻找的互相平行与互相垂直线的现象特别好。

练习，65页做一做68页1、2题，我重点指导了学生 2题学生操作的特别感兴趣，结论顺其自然的出了。

这两道题都达到了课堂的有效性。

通过这节课我觉得自己在细节的处理和语言的严谨性方面，我做得还不够好，今后应加强这方面的锻炼。

《平行与垂直》教学反思2垂直与平行是在学生学习了直线和角的特性基础上进行教学的。

同一平面内两条直线的位置关系分为相交与不相交两种，不相交也就是互相平行，相交又分为一般相交和互相垂直，学生理解起来比较抽象。

《平行与垂直》教学设计一、情境导入师：大家喜欢猜谜语吗？这是一个只有4个面的长方体，每个面上都写了1个字，大家觉得这样看起来，方便吗？那我现在把它展开，大家看，现在这4个字在几个面上了？（同一个平面内）我们一起来读一读谜面：无始无终，请大家猜一个我们学过的图形。

生：直线（板书）师：他猜的对吗？你是怎么想的？生：直线可以向两端无限延长。

师：画过直线吗？大家想想我们画在纸上的直线，你能画出无限延伸的直线吗？这时我们就可以“想象”，把它想象成向两端无限延伸。

看来大家对一条直线的特征已经了解清楚了，今天我们来研究两条直线的位置关系（板书）。

我们一起来读一遍：同一个平面内，两条直线的位置关系。

你说怎么研究好呢？生回答。

师：请看要求：画一画把纸看做平面，请你用笔和直尺在纸上任意画出两条直线。

二、探究新知（一）展示交流，自主分类师：画完了吗？课前老师发给每个小组一个信封，信封内有三幅作品，和你们组内的6幅作品放在一起，现在每组有几幅作品？请看：（PPT出示，找一名同学读）分一分：将作品进行分类，可以分几类？把同类的画法摆在一起，并说一说为什么这么分？（每组选出两人汇报）学生活动、汇报。

师：这就是你们的观点。

同学们，他们说的观点都听到了吗？你怎么看呢？学生汇报时出现“交叉”“碰到一起”等词时，随即解释：在数学上把这种交叉的关系也称为相交，相交成的这一点叫做交点。

（板书：相交交点）①这两条直线看似不相交，但我们画出来的只是直线的一部分，继续画下去，可以看到实际上是相交的。

可以理直气壮的把它放在相交这一类了。

②这几个你们认为是不相交的，那延长以后呢？老师来画一画，大家注意观察，两条线之间的“宽窄”会改变吗？看来，它们确实不能相交，而且是永不相交。

③而相交成直角是相交后的一种特殊的位置关系，也是相交。

达成共识：这样，我们经过验证、调整，就把这几条直线按照它们的位置关系分成了相交与不相交的两类，这次同意了吗？（板书：相交，不相交以及分类结果）（二）认识平行1、揭示平行的定义及平行符号师：像这样在同一平面内永不相交的两条直线，我们就说这两条直线“互相平行”（板书）。

四年级数学《平行与垂直》教案设计（优秀3篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。

（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。

（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。

（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∧5、＋6、＜7、⊥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。

（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。

（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。

板书：平行这就是我们今天要认识的第一位朋友。

《垂直与平行》教学设计教学内容:人教版四年级上第56～57页内容。

教学目标:1、在具体的活动中初步认识平行与垂直的含义,初步认识平行线和垂线，能够正确地辨析两条直线互相平行或互相垂直。

2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，渗透分类的数学思想。

3、通过学习活动,促成学生相互合作、相互学习的情感交流,增强学生对数学与生活联系的理解。

教学重难点:1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

2、相关现象的正确理解,尤其是看似不相交而实际相交现象的理解。

教具准备:课件,三角板,量角器,长方形和正方形纸。

教学过程:一、课前交流。

1、师生互相自我介绍,互相握手、拥抱,同桌互相握手。

2、复习直线的特征。

(板书:直线)设计意图：通过师生互动活跃了课堂气氛，通过复习把学生的原有知识找回课堂，为学生理解“互相”做好铺垫，并促进新课的进展。

二、新课教学。

（一）、画图感知师：如果让你在这张纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。

如果画两条呢？你还能画吗？你头脑中出现这两条直线了吗？好，把你刚才想到的画在这张白纸上，咱们比比看谁画的快。

设计意图：通过想象、操作，使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养学生的空间想象能力）（二）、观察分类，感受特征1、展示作品（1）教师用课件展示一些有代表性的画法。

（2）教师从学生作品中选择具有代表性的贴到黑板上）2、问题引导师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

可是大家看看黑板上画的这些不同位子关系的两条直线，你们觉得怎么样？预设学生可能会回答：感觉不清晰、比较乱。

师：那你们有什么办法让它更容易让大家看明白吗？（分类）3、自主分类师：能把它们按照一定的标准分分类吗？请同学们先独立思考，然后将分类的情况在小组内进行交流。