安徽财经大学计量经济学 第三章练习题及参考全部解答范文

第三章 综合练习一、基础问答题3-1．观察下列方程并判断其变量是否呈线性？系数是否呈线性？或都是？或都不是？1) i i i X Y εββ++=3102) i i i X Y εββ++=log 103) i i i X Y εββ++=log log 10 4) i i i X Y εβββ++=)(2105)i ii X Y εββ+=106)i i i X Y εββ+-+=)1(117） i i i iX X Y εβββ+++=1022110答：变量非线性、系数线性；变量、系数均线性；变量、系数均线性；变量线性、系数非线性；变量、系数均为非线性；变量、系数均为非线性；变量、系数均为线性。

3-2．为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量？多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计的条件是什么？答：在多元线性回归模型中，参数的最小二乘估计量具备线性、无偏性、最小方差性，同时多元线性回归模型满足经典假定，所以此时的最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量，又称BLUE 估计量。

对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，要使得参数估计值存在，必须使X ’X 满秩。

3-3．多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？答：多元线性回归模型的基本假定有：零均值假定、随机项独立同方差假定、解释变量的非随机性假定、解释变量之间不存在线性相关关系假定、随机误差项i u 服从均值为0方差为2σ的正态分布假定。

在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量与随机误差项不相关的假定；在有效性的证明中，利用了随机项 独立同方差假定。

三、简单运用与分析计算3-5．假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。

你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：方程A ：3215.10.10.150.125ˆX X X Y+--= 75.02=R方程B ：4217.35.50.140.123ˆX X X Y-+-= 73.02=R其中：Y ——某天慢跑者的人数1X ——该天降雨的英寸数 2X ——该天日照的小时数3X ——该天的最高温度（按华氏温度） 4X ——第二天需交学期论文的班级数请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？⑴方程B 更合理些。

（1）设家庭书刊消费的计量经济模型是如下：i i i iT X Y μβββ+++=321Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数 （2）根据样本数据估计模型的参数，结果：i iT Xi Y 37031.5208645.00164.50++-=∧（） （） （）t=R 2=0.951235 944732.02=R F=(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为, 大于t 的临界值0.025(183) 2.131t -=，户主受教育年数参数所对应的P 值为，小于0.05α=，可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响。

（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出将增加元。

（1）设回归模型为：t t t t X X Y μβββ+++=33221对模型参数进行估计，根据回归结果得：t t t X X Y 32480675.1393115.1105975.7+-=t=R 2=0.872759 847311.02=R F= SE= DW=模型估计表明：在预期通货膨胀率不变的情况下，失业率每增长1个百分点，实际通货膨胀率平均降低个百分点；在失业率不变的情况下，预期通货膨胀率每增长1个百分点，实际通货膨胀率平均增长个百分点。

这与理论分析和经验判断一致。

（2）统计检验t 检验:给定显著性水平0.05α=，查表得0.025(10) 2.228t =，与123ˆˆˆβββ、、对应的t 统计量分别为、、，其绝对值均大于0.025(10) 2.228t =，说明应拒绝原假设0j H 0(j 1,2,3)β==：。

在其他解释变量不变的情况下，“失业率”和“预期通货膨胀率”分别对被解释变量“实际通货膨胀率”有显著影响。

计量经济学（安徽财经大学）知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试1.计量经济学是( )的一个分支学科参考答案:经济学2.计量经济分析工作的基本步骤是( )参考答案:模型设定、模型估计、模型检验、模型应用3.下列各种数据中,以下不应该作为经济计量分析所用数据的是( )参考答案:计算机随机生成的数据4.在( )中,为了全面描述经济变量之间的关系,合理构造模型体系,有时需要引入一些非随机的恒等方程。

参考答案:联立方程模型5.从变量的因果关系看,经济变量可分为( )参考答案:被解释变量;解释变量6.使用时序数据进行经济计量分析时,要求指标统计的( )参考答案:对象及范围可比;时间可比;计算方法可比;口径可比7.一个计量经济模型由以下哪些部分构成( )参考答案:方程式;随机误差项;变量;参数8.计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征:随机关系和相关关系。

( )参考答案:错9.计量经济模型检验仅包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验。

( )参考答案:错10.参数反映计量经济模型中经济变量之间的数量联系,通常具有不稳定性。

( )参考答案:错第二章测试1.在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为( )参考答案:2.回归分析中定义( )参考答案:被解释变量是随机变量,解释变量是非随机变量3.最常用的统计检验包括拟合优度检验、解释变量显著性检验和( )参考答案:方程显著性检验4.最小二乘准则是指使( )达到最小值的原则确定样本回归方程参考答案:5.对于经典线性回归模型,回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良性有( )参考答案:方差最小性;线性性;无偏性6.利用普通最小二乘法求得的样本回归直线具有以下特点( )参考答案:必然通过点();的平均值与的平均值相等;残差的均值为07.随机误差项产生的原因有( )参考答案:数据的测量与归并误差;随机因素的影响;模型中被忽略因素的影响;模型函数形式设定误差8.只有满足基本假设条件的计量经济模型的普通最小二乘参数估计量才具有无偏性和有效性（）参考答案:对9.可决系数不仅反映了模型拟合程度的优劣,而且有直观的经济含义:它定量地描述了Y的变化中可以用回归模型来说明的部分,即模型的可解释程度（）参考答案:对10.在计量经济模型中,通常是就参数而言判断是否为线性回归模型,而对解释变量X则可以是线性的也可以是非线性的（）参考答案:对第三章测试1.( )表示由解释变量所解释的部分,表示x对y的线性影响参考答案:回归平方和2.用一组有40个观测值的样本估计模型后,在0.05的显著性水平上对的显著性作t检验,则显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于( )参考答案:3.多元线性回归分析中,调整后的判定系数与判定系数之间的关系是( )参考答案:4.在多元回归分析中,F检验是用来检验( )参考答案:回归模型的总体线性关系是否显著5.对于线性回归模型,各回归系数的普通最小二乘估计具有的优良特性有( )参考答案:有效性;一致性;无偏性6.若模型满足古典假定,则下列各式成立的有( )参考答案:;;7.常见的非线性回归模型主要有( )参考答案:半对数模型;倒数模型;多项式模型;对数模型8.如果模型对样本有较高的拟合优度,F检验一般都能通过（）参考答案:对9.若建立计量经济模型的目的是用于预测,则要求模型的远期拟合误差较小。

（1）估计回归方程的参数及随机干扰项的方差∧2σ，计算2R及2R。

（2）对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间。

（3）如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。

（个值与均值）R代码与输出结果：x1=c(23.56,24.44,32.07,32.46,31.15,34.14,35.3,38.7,39.63,46.68)x2=c(7620,9120,10670,11160,11900,12920,14340,15960,18000,19300)y=c(591.9,654.5,623.6,647,674,644.4,680,724,757.1,706.8)nx1=length(x1)nx2=length(x2)ny=length(y)nx1;nx2;nylm.1=lm(y~x1+x2)summary(lm.1)Call:lm(formula = y ~ x1 + x2)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-22.014 -14.084 4.591 10.502 19.640Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)(Intercept) 626.509285 40.130100 15.612 1.07e-06 ***x1 -9.790570 3.197843 -3.062 0.01828 *x2 0.028618 0.005838 4.902 0.00175 **---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’1Residual standard error: 17.39 on 7 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9022, Adjusted R-squared: 0.8743F-statistic: 32.29 on 2 and 7 DF, p-value: 0.0002923由输出结果显示，两个解释变量的估计值为-9.79057、0.028618。

第一章测试1.计量经济学是( )的一个分支学科A:经济学B:数理统计学C:数学D:统计学答案:A2.计量经济分析工作的基本步骤是( )A:模型设定、模型估计、模型检验、模型应用B:确定模型导向、确定变量及方程式、估计模型、检验模型、应用模型C:个体设计、总体设计、估计模型、应用模型、检验模型D:设定模型、估计参数、检验模型、应用模型、模型评价答案:A3.下列各种数据中,以下不应该作为经济计量分析所用数据的是( )A:计算机随机生成的数据B:时间序列数据C:虚拟变量数据D:横截面数据答案:A4.在( )中,为了全面描述经济变量之间的关系,合理构造模型体系,有时需要引入一些非随机的恒等方程。

A:动态模型B:静态模型C:单一方程模型D:联立方程模型答案:D5.从变量的因果关系看,经济变量可分为( )A:外生变量B:被解释变量C:解释变量D:内生变量答案:BC6.使用时序数据进行经济计量分析时,要求指标统计的( )A:对象及范围可比B:时间可比C:计算方法可比D:口径可比答案:ABCD7.一个计量经济模型由以下哪些部分构成( )A:方程式B:随机误差项C:变量D:参数答案:ABCD8.计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征:随机关系和相关关系。

( )A:错B:对答案:A9.计量经济模型检验仅包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验。

( )A:错B:对答案:A10.参数反映计量经济模型中经济变量之间的数量联系,通常具有不稳定性。

( )A:对B:错答案:B第二章测试1.在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为( )A:B:C:D:答案:C2.回归分析中定义( )A:被解释变量是随机变量,解释变量是非随机变量B:解释变量是随机变量,被解释变量是非随机变量C:解释变量和被解释变量都是随机变量D:解释变量和被解释变量均为非随机变量答案:A3.最常用的统计检验包括拟合优度检验、解释变量显著性检验和( )A:异方差性检验B:多重共线性检验C:方程显著性检验D:预测检验答案:C4.最小二乘准则是指使( )达到最小值的原则确定样本回归方程A:B:C:D:答案:A5.对于经典线性回归模型,回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良性有( )A:确定性B:方差最小性C:线性性D:无偏性答案:BCD6.利用普通最小二乘法求得的样本回归直线具有以下特点( )A:必然通过点()B:的平均值与的平均值相等C:残差的均值为0D:残差与之间存在一定程度的相关性答案:ABC7.随机误差项产生的原因有( )A:数据的测量与归并误差B:随机因素的影响C:模型中被忽略因素的影响D:模型函数形式设定误差答案:ABCD8.只有满足基本假设条件的计量经济模型的普通最小二乘参数估计量才具有无偏性和有效性（）A:对B:错答案:A9.可决系数不仅反映了模型拟合程度的优劣,而且有直观的经济含义:它定量地描述了Y的变化中可以用回归模型来说明的部分,即模型的可解释程度（）A:对B:错答案:A10.在计量经济模型中,通常是就参数而言判断是否为线性回归模型,而对解释变量X则可以是线性的也可以是非线性的（）A:错B:对答案:B第三章测试1.( )表示由解释变量所解释的部分,表示x对y的线性影响A:剩余平方和B:总离差平方和C:残差平方和D:回归平方和答案:D2.用一组有40个观测值的样本估计模型后,在0.05的显著性水平上对的显著性作t检验,则显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于( )A:B:C:D:答案:B3.多元线性回归分析中,调整后的判定系数与判定系数之间的关系是( )A:B:C:D:答案:C4.在多元回归分析中,F检验是用来检验( )A:回归方程的预测结果是否显著B:回归模型的总体线性关系是否显著C:样本数据的线性关系是否显著D:回归模型的各回归系数是否显著答案:B5.对于线性回归模型,各回归系数的普通最小二乘估计具有的优良特性有( )A:有效性B:不一致性C:一致性D:无偏性答案:ACD6.若模型满足古典假定,则下列各式成立的有( )A:B:C:D:答案:ABC7.常见的非线性回归模型主要有( )A:半对数模型B:倒数模型C:多项式模型D:对数模型答案:ABCD8.如果模型对样本有较高的拟合优度,F检验一般都能通过（）A:错B:对答案:B9.若建立计量经济模型的目的是用于预测,则要求模型的远期拟合误差较小。

班级：金融学106班姓名：丁涛学号：0100726解：通过对例3.2进行“排除其他影响”练习，证实对OLS估计值做“排除其他影响”解释。

（1）先将对和进行回归，并保留残差;由上操作可知：所以。

（2）然后将对进行回归；，，；（3）将的回归系数与在对、和的回归中的系数相比较。

的回归系数与在对、和的回归中的系数相等。

但是中小于多元回归中（0.3160），因为对进行回归来解释时，只使用了一部分与和不相关的数据，而和的解释效果并不包括在内。

（ⅰ）将对进行简单回归，并得到斜率系数；由上操作可知：，，且斜率系数。

（ⅱ）将 对 进行简单回归，并得到斜率系数 ；由上操作可知： ， ，且斜率系数 。

（ⅲ）将 对 和 进行多元回归，并分别得到斜率系数 和 ；由上操作可知：， ，且斜率系数 ， 。

（ⅳ）验证 。

由上述可知： ， ，所以两者的数值十分接近，即 得证。

（ⅰ）估计模型，并按照通常的方式报告估计方程，包括样本容量和 。

斜率系数的符号与你的预期一致吗？请加以解释。

由操作可知： ， ， 。

斜率系数的符号与预期一致，学生的花费支出越多，标准化数学考试中通过率越高，相反，如果学生贫穷程度越高，从而不能保证规律的饮食，需要学校午餐计划资助的学生所占比率越大，标准化数学考试中通过率越低。

（ⅱ）如何理解（ⅰ）中部分估计出来的截距？特别是，令两个解释变量都等于零说得过去吗？[提示：记住 。

]（ⅰ）中部分估计的截距表示当所有解释变量等于零时，标准化数学考试通过率为 。

设置 是没有意义的，此时 ，和日常学生消费的合理范围不符；而设置 是可行的，因为有些学校学生的贫困率比较低，基本没有学生需要学校午餐计划的资助。

当令两个解释变量都等于零时，标准化数学考试通过率 ，显然违背常理，因为通过率必定是以一个在 [0,1] 之间的数。

（ⅲ）现在做 对 的简单回归，并将斜率系数与第（ⅰ）部分中得到的估计值进行比较。

与第（ⅰ）部分中的结果相比，这里估计出来的支出效应是更大还是更小？由上面操作可知： ， ， 。

练习题3.1参考解答（1）由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。

平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。

（2）取05.0=α，查表得048.2)331(025.0=-t因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。

（3）取05.0=α，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。

练习题3.2参考解答（1）首先计算12ˆˆββ和 212221122221212i1i12i2i2i22i 21i 12222i21i12i 21i 1()()()()ˆ()()()(Y -Y)(X -X )(X -X )-(Y -Y)(X-X )(X -X )(X -X )=(X -X )(X -X )[(X-X )(X -X )]74778.346*280-4250.9*4796=280*8455.i i i i i i i i i i i y x x y x x x x x x x β-=--∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑2096-(4796)=0.726593526221121222221212i2i21i1i1i12i 21i 12222i21i12i21i 1()()()()ˆ()()()(Y -Y)(X -X )(X -X )-(Y -Y)(X -X )(X -X )(X -X ) =(X -X )(X -X )[(X-X )(X -X )]4250.9*84855.096-74778.346*4796=280i i i i i i i i i i i y x x y x x x x x x x β-=--∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑2*8455.096-(4796)=2.73627660801122ˆˆˆ53.1599786Y X X βββ=--= （2）11211122222ˆˆˆˆ()()()()()=0.998831526i i i ii i i i i ix y x y X X Y Y X X Y Y R y Y Y ββββ+--+--==-∑∑∑∑∑∑221141(1)1(10.998831526)0.9986376812n R R n k -=--=--⨯=- 222(1)()77.16867423ii eR Y Y =--=∑∑ˆ 2.535886995σ==练习题3.3参考解答（1）设家庭书刊消费的计量经济模型： i i i i u T X Y +++=321βββ其中：Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数 （2）估计模型参数，结果为22ˆ50.016380.0864552.37031 (49.46026) (0.02936) (5.20217)t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702) R =0.951235 R =0.944732 F=146.2974i i i Y X T =-++(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t 的临界值0.025(183) 2.131t -=，同时户主受教育年数参数所对应的P 值为0.0000，明显小于0.05α=，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。

计量经济学(庞浩主编)第三章练习题参考解答(1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型；（2）利用样本数据估计模型的参数；（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响；（4）分析所估计模型的经济意义和作用3.4 考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（Expectations-augmented Phillips curve ）”模型：tt t t u X X Y +++=33221βββ 其中：t Y =实际通货膨胀率（%）；tX 2=失业率（%）；t X 3=预期的通货膨胀率（%）下表为某国的有关数据，表 1. 1970-1982年某国实际通货膨胀率Y (%)，失业率X 2(%)和预期通货膨胀率X 3(%)（1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。

（2）根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。

（3）计算修正的可决系数（写出详细计算过程）。

3.5某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表所示：利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型，进行回归分析，并检验人均年可支配收入及耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出是否有显著影响。

3.6下表给出的是1960—1982年间7个OECD 国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（X1）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100）(1)建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数t t t t u X X Y +++=2ln 1ln ln 210βββ，解释各回归系数的意义，用P 值检验所估计回归系数是否显著。

(2) 再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型 u X X Y t t t +++=21210βββ，解释各回归系数的意义，用P 值检验所估计回归系数是否显著。

(3 )比较所建立的两个模型，如果两个模型结论不同，你将选择哪个模型，为什么？练习题参考解答练习题3.1参考解答有模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。

计量经济学（庞浩）第⼆版第三章练习题及参考解答计量经济学(庞浩)第⼆版第三章练习题及参考解答3.1为研究中国各地区⼊境旅游状况，建⽴了各省市旅游外汇收⼊（Y ，百万美元）、旅⾏社职⼯⼈数（X1，⼈）、国际旅游⼈数（X2，万⼈次）的模型，⽤某年31个省市的截⾯数据估计结果如下：ii i X X Y 215452.11179.00263.151?++-= t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)R 2=0.934331 92964.02=R F=191.1894 n=31 1)从经济意义上考察估计模型的合理性。

2)在5%显著性⽔平上，分别检验参数21,ββ的显著性。

3)在5%显著性⽔平上，检验模型的整体显著性。

练习题3.1参考解答:(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅⾏社职⼯⼈数和国际旅游⼈数均与旅游外汇收⼊正相关。

平均说来，旅⾏社职⼯⼈数增加1⼈，旅游外汇收⼊将增加0.1179百万美元；国际旅游⼈数增加1万⼈次，旅游外汇收⼊增加1.5452百万美元。

这与经济理论及经验符合，是合理的。

（2）取05.0=α，查表得048.2)331(025.0=-t因为3个参数t 统计量的绝对值均⼤于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅⾏社职⼯⼈数和国际旅游⼈数分别对旅游外汇收⼊都有显著影响。

（3）取05.0=α，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅⾏社职⼯⼈数和国际旅游⼈数联合起来对旅游外汇收⼊有显著影响，线性回归⽅程显著成⽴。

3.2 表3.6给出了有两个解释变量2X 和.3X 的回归模型⽅差分析的部分结果：表3.6 ⽅差分析表1）回归模型估计结果的样本容量n 、残差平⽅和RSS 、回归平⽅和ESS 与残差平⽅和RSS 的⾃由度各为多少?2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少?3）利⽤此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两个解释变量2X 和.3X 各⾃对Y 都有显著影响? 练习题3.2参考解答: (1) 因为总变差的⾃由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15 因为 TSS=RSS+ESS 残差平⽅和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 回归平⽅和的⾃由度为：k-1=3-1=2 残差平⽅和RSS 的⾃由度为：n-k=15-3=12（2）可决系数为：2659650.99883466042ES R TSS S === 修正的可决系数：222115177110.998615366042i i e n R n k y --=-=-?=--∑∑ （3）这说明两个解释变量2X 和.3X 联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量2X 和.3X 各⾃对Y 都有显著影响。