中考数学升学模拟复习试题26

（某某市县区）初中九年级数学下学期中考复习第一次模拟考试试题卷（含答案解析）一、选择题。

（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．有理数，﹣5，﹣2.5，6中，最大的数是（）A．B．﹣5C．﹣2.5D．62．如图，在下列四个几何体中，其主视图是矩形的是（）A．B．C．D．3．据统计，第22届冬季奥运会的电视转播时间长达88000小时，其中数据88000用科学记数法表示为（）A．0.88×105B．8.8×104C．88×103D．880×1024．点（1，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣1，4）C．（4，1）D．（﹣1，﹣4）5．下列事件中属于必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放“天宫课堂”B．对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，检测结果为阳性C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上6．下列运算正确的是（）A．（﹣m2n）3＝﹣m6n3B．m5﹣m3＝m2C．（m+2）2＝m2+4D．（12m4﹣3m）÷3m＝4m37．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOC＝100°，则∠ABC＝（）A．100°B．110°C．120°D．130°8．如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到四边形．将一个飞镖随机投掷在矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（）A．B．C．D．9．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是（0，2），（2，0），AC＝2BC．若函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A．3B．2C．D．11．如图，点E在矩形纸片ABCD的边CD上，将纸片沿AE折叠，点D的对应点D′恰好落在线段BE 上．若AD＝2，DE＝1，则AB的长为（）A．B．4C．D．512．当﹣3＜x＜2时，抛物线y＝x2+t与直线y＝2x+1有交点，则t的取值范围是（）A．﹣2≤t＜14B．﹣14＜t≤2C．1＜t≤2D．t≤2二、填空题。

初中数学九年级模拟中考复习数学综合测试题初中数学九年级模拟中考复习数学综合测试题一.大胆尝试，选择:1.你认为下列各式正确的是()毛A.a2=(-a)2B.a3=(-a)3C.-a2=D.a3=2从甲站到乙站有两种走法。

从乙站到丙站有三种走法。

从乙站到丙站有______种走法。

A.4B.5C.6D.73.通常C表示摄氏温度，f表示华氏温度，C与f之间的关系式为：,当华氏温度为68时，摄氏温度为()A.-20B.20C.-19D.194.从小明家到学校有两条路。

一条沿北偏东45度方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东，到商店处向正北走200米，到学校后门。

若两条路的路程相等，学校南北走向。

学校的后门在小明家北偏东67.5度处。

学校从前门到后门的距离是()米。

A.200米;B.200米;C.200米;D.200米5.小红的妈妈问小兰今年多大了，小兰说：小红是我现在的年龄时，我十岁;我是小红现在的年龄时，小红25岁。

小红的妈妈立刻说出了小兰的岁数，小兰与小红差()岁。

A.10B.8C.5D.26.梯子跟地面的夹角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是()A.sinA的值越小，梯子越陡。

B.cosA的值越小，梯子越陡。

C.tanA的值越小，梯子越陡。

D.陡缓程度与∠A的函数值无关。

7.某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。

水面高度h与水流时间t之间关系的函数图象为()8.一矩形纸片绕其一边旋转180度后，所得的几何体的主视图和俯视图分别为()A、矩形，矩形B、圆，半圆C、圆，矩形D、矩形，半圆9.二次函数y=-2(x-1)2+3的图象如何移动就得到y=-2x2的图象()A.向左移动1个单位，向上移动3个单位。

B.向右移动1个单位，向上移动3个单位。

C.向左移动1个单位，向下移动3个单位。

D.向右移动1个单位，向下移动3个单位。

九年级中考数学模拟考试试题满分150分时间：120分钟一、单选题。

（每小题4分，共40分）1.2023的相反数是（）A.2023B.﹣2023C.﹣12023 D.120232.如图是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）3.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号卫星，该卫星发射升空的速度约7100米/秒，其中“7100”用科学记数法表示为（）A.7100B.0.71×104C.7.1×103D.71×1024.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB=（）A.75°B.45°C.30°D.80°（第4题图）（第6题图）（第9题图）5.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，下列结论中，错误的是（）A.a+b ＜0B.a －b ＜0C.ab ＜0D.ab ＜07.二十四节气是中华上古农耕文明的智意结晶，小明购买了二十四节气主题邮票，他要将立春，立夏，秋分，大寒四张邮票中的两张送给小鹏，小明将它们背面朝上放在桌面上，让小鹏从中随机抽取一张，（不放回），再从中随机抽取一张，则小鹏抽到的两张恰好是立夏和秋分的概率是（ ）A.12 B.16 C.13 D.34 8.函数y=ax 与y=ax －a 在同一坐标系中的大致图象是（ ）9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 长为半径画弧，两弧交于点O ，作射线AO ，交BC 于点E ，已知CE=3，BE=5,则AC 的长为（ ）A.8B.7C.6D.510.已知函数y=x 2－2ax+5，当x ≤2时，函数值随x 增大而减小，且对任意的1≤x 1≤a+1和1≤x 2≤a+1，x 1，x 2相对应的函数值为y 1，y 2，总满足|y 1－y 2|≤4，则实数a 的取值范围是（ ） A.﹣1≤a ≤3 B.﹣1≤a ≤2 C.2≤a ≤3 D.2≤a ≤4 二．填空题。

九年级中考数学二模考试试题满分150分 时间：120分钟一、单选题。

（每小题4分，共40分） 1.|﹣2023|等于（ ）A.－2024B.﹣2023C.2024D.20232.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）3.“有一种三体文明距地球大约400 000 000千米，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的三体星系，其中“400 000 000”用科学记数法表示为（ ） A.4×108B.4×106C.0.4×108D.4000×1044.如图，两条直线a ，b 被第三条直线l 所截，若a ∥b ，∠1=55°，则∠2的度数为（ ） A.55° B.105° C.125° D.135°（第3题图） （第9题图） （第10题图） 5.下列运算正确的是（ ）A.（3a 2）3=9a 6B.a 3÷a 3=aC.a 2+a 2=a 4D.a 2•a 3=a 5 6.化简m －1m÷m －1m 2的结果是（ ）A.mB.1m C.m －1 D.1m －17.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率为（ ） A.29 B.19 C.13 D.498.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx－k与y=kx的大致图象可能是（）9．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，O为线段BC的中点，矩形ABCD的顶点D（2，3），连接AC按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA，CD于点E，F；（2）分别以E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧交于点G；（3）做射线CG交AD于H，则线段DH的长为（）A.158 B.1 C.32D.5410.如图，抛物线y=x2+2x与直线y=x+2交于A，B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移3√2个单位，在整个平移过程中，点P经过的路程为（）A.6B.132 C.254D.14二．填空题。

【中考数学】2024届河北省保定市初中毕业生升学考模拟试题（三模）注意事项：1．本试卷共8页，，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．3．所均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1-6小题各3分；7-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算的结果等于（ ）()34-⨯A. B. C. 12D. 112-1-【正确答案】A【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则进行计算求解即可．【详解】解：．()3412-⨯=-故选：A本题考查了有理数的乘法，掌握两个有理数相乘的计算法则是本题的解题关键．2. 将用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 80.5610⨯75.610⨯65610⨯556010⨯【正确答案】B【分析】用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．10na ⨯ 5.6a =7n =【详解】解：的绝对值大于表示成的形式，1010na ⨯∵，，5.6a =817n =-=∴表示成，75.610⨯故选B ．本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．a n 、3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. 劳B. 动C. 光D. 荣【正确答案】D【分析】本题考查轴对称图形的定义：如果一个图形沿某一条直线对折，对折后的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，据此解答即可．【详解】解：A 、B 、C 都不能沿某一条直线对折后的两部分是完全重合，不符合轴对称图形的定义，只有选项D 能沿某一条直线对折后的两部分是完全重合，故选：D ．4. 如下图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B. C. D.【正确答案】C【分析】本题考查立体图形的三视图，有正视图、左视图和俯视图.左视图是从立体图形的左面向右看到的平面图形；正视图是从立体图形的前面向后看得到的平面图形；俯视图是从立体图形的上面向下看得到的平面图形.画三视图时，有长对正，高平齐，宽相等，据此解答即可．【详解】解：该立体图形从正面看，看到，故选：C ．5. 若，则p 的值为（ ）2133p=A. B. C. D. 3-132-12【正确答案】C【分析】依据负整数指数幂公式求解即可1-=m m a a 【详解】解：，22133-=．2p ∴=-故选C．本题考查了负整数指数幂，熟练掌握该公式是解题的关键．6. 的值应在（ ）A. 5和6之间 B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间【正确答案】B【分析】根据37的取值范围,从而得出结论．【详解】，∴6＜7，的值应在6和7之间．故选：B ．此题考查的是求算术平方根的取值范围,掌握利用被开方数的取值范围,计算算术平方根的取值范围是解决此题的关键．7. 计算的结果是（ ）5322x x x +-++A. 1B. C. 4D. 22x +2x x +【正确答案】A【分析】根据分式的加减运算法则计算即可．【详解】5322x x x +-++532x x +-=+22x x +=+1=故选：A本题考查分式的加减运算法则，熟记运算法则是解题的关键．8. 嘉淇准备解一元二次方程时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则被污2470x x ++=■染的数可能是（ ）A. 3B. 5C. 6D. 8【正确答案】A【分析】根据一元二次方程根的判别式可得，即可得出答案．27440a -⨯≥【详解】解：设被污染的数为a ，根据题意可得：，27440a -⨯≥解得：，4916a ≤则被污染的数可能是3，故选：A ．本题考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是根据方程有实数根，得出．27440a -⨯≥9. 若一元二次方程的两个根是、，则的值是（ ）²430x x -+=1x 2x 12x x ⋅A. 3B. C. D. 43-4-【正确答案】A【分析】根据根与系数的关系直接可得答案．【详解】解：，是一元二次方程的两个根，1x 2x ²430x x -+=，123x x ∴⋅=故选：A ．本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握一元二次方程根与系数的关系．一元二次方程中（，a ，b ，c 皆为常数）中，两根，与系数的关系为²0ax bx c ++=0a ≠1x 2x ，．前提条件是判别式．12b x x a +=-12cx x a ⋅=-²40b ac ∆=-≥10. 不等式组的解集是（ ）13293x x -<-⎧⎨+≥⎩A .B. C. D. 33x -≤<2x >-32x -≤<-3x ≤-【正确答案】C【分析】分别求出每个不等式的解集，再求其公共部分即可．【详解】解13293x x -<-⎧⎨+≥⎩①②由①得， x ＜−2；由②得，x≥−3，所以不等式组的解集为．32x -≤<-故选：C ．本题的实质是求不等式的公共解，解答时要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小小中间找，小小解不了．11.如图，在中，D 、E 为边的三等分点，，H 为与的交ABC AB EF DG AC ∥∥AF DG 点．若，则（）6AC =DH=A. 2B. 1C. 0.5D. 1.5【正确答案】B【分析】由三等分点的定义与平行线分线段成比例定理得出，，BE DE AD ==BF GF CG ==，则，是的中位线，然后再证，可得=AH HF =3AB BE =DH AEF △BEF BAC ∽△△EFAC ，解得，则．BE AB 2EF =112DH EF ==【详解】解：∵D 、E 为边的三等分点，，AB EF DG AC ∥∥∴，，，BE DE AD ==BF GF CG ==AH HF =∴，是的中位线，3AB BE =DH AEF △∴，12DH EF =∵，EF AC ∥∴，BEF BAC ∽△△∴，即，解得：，EF BE AC AB =63EF BE BE =2EF =∴．112122DH EF ==⨯=本题主要考查了三等分点的定义、平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识点，熟练掌握平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定与性质是解答本题的关键．12. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，()11A y ，()22B y -，()33C y -，6y x =1y 2y 的大小关系为（ ）3y A.B.C.D.123y y y <<231y y y <<321y y y <<132y y y <<【正确答案】B【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，把三个点的坐标分别代入解析式计算出，，1y 2y 的值，然后比较大小即可．3y 【详解】解：∵点，，都在反比例函数的图象上，()11A y ，()22B y -，()33C y -，6y x =∴，123632y y y ==-=-，，∴．231y y y <<故选：B ．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，理解题意，求出，，的值是解题关键，本题1y 2y 3y 也可以利用反比例函数的性质求解．13. 在中，要判断和的大小关系（和均为锐角），同学们提供了许多方案，ABC B ∠C ∠B ∠C ∠老师选取其中两位同学的方案（如图1和图2）（ ）对于方案Ⅰ、Ⅱ说法正确的是A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行C. Ⅰ、Ⅱ都可行D. Ⅰ、Ⅱ都不可行【正确答案】C【分析】根据三角形边角关系直接判断即可得到答案；【详解】解析：若点在外，则，C A AC AB >；∴∠>∠B C 若点在上，则，C A AC AB =；B C ∴∠=∠若点在内，则，C A AC AB <；B C ∴∠<∠I 可行；若与边交于点，则，EF AC A AC AB =；B C ∴∠=∠若与边交于不是A 的点，则，EF AC AC AB >；∴∠>∠B C 若与边的延长线有交点，则，EF CA AC AB <．II 可行，B C ∴∠<∠故选C ．本题考查三角形边角关系：三角形中大角对大边，小角对小边．14. 如图，中，，，．将折叠，使边落在边Rt ABC △90C ∠=︒6AC =8BC =ABC AC AB 上，展开后得到折痕l ，则l 的长为（）A. B. C. 5D. 3【正确答案】A【分析】由勾股定理求出，设，运用等积法可求出，再用勾股定理求出10AB =DC x =3DC =即可．AD 【详解】解：中，，，．Rt ABC △90C ∠=︒6AC =8BC =∴，10AB ===设，DC x =∵111222ABC S AB DC AC DC AC BC =⨯+⨯=⨯ ∴，11106682122x x ⨯+⨯=⨯⨯解得．3x =中，Rt ACD △222AC DC AD +=∴AD ===的长为．l∴故选A ．本题考查了翻折变换（折叠问题），勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．15.如图，在中，，将绕顶点C 顺时针旋转得到，D 是Rt ABC △90ACB ∠=︒ABC A B C ''△的中点，连接BD ，若，，则线段的最大值为（ ）A B ''2BC =60ABC ∠=︒BDB. C. 3D. 4【正确答案】D【分析】连接，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知，在中，利用三CD 2CD =BCD △角形三边关系可得的最大值．BD 【详解】解：如图，连接，CD 在中，，，，则，Rt ABC △90ACB ∠=︒2BC =60ABC ∠=︒30A ∠=︒∴，24AB BC ==由旋转可知，，4A B ''=∵D 是的中点，A B ''∴，122CD A B ''==在中，利用三角形三边关系可得，（当，，三点共线时取等号）BCD △BD BC CD ≤+B C D∴，4BD BC CD ≤+=∴的最大值为4，BD 故选：D ．本题主要考查了含的直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，三角形三边关系，30︒旋转的性质等知识，掌握几何最值的求解方法是解题的关键．16. 已知拋物线与轴交于，，其顶点在线段上()2<0y ax bx c a =++x ()1,0x ()()212,0x x x <AB 运动（形状保持不变），且，，有下列结论：①；②当时，随的增()4,3A -()13B ，3c ≤0x >y x 大而减小；③若的最大值为4，则的最小值为．其中，正确结论的个数是（ ）2x 1x 7-A. 0B. 1C. 2D. 3【正确答案】C 【分析】根据抛物线开口向下可知函数有最大值3，即可判断①；根据抛物线的性质可知当时，随的增大而减小即可判断②；根据的最大值为4，则此时对称轴为直线，则1x >y x 2x 1x =由对称性可得的最小值为，即可判断③．1x ()4417---=-【详解】解：∵拋物线与轴交于，，且抛物线顶点()2<0y ax bx c a =++x ()1,0x ()()212,0x x x <在线段上运动（形状保持不变），，，AB ()4,3A -()13B ，∴抛物线的函数值有最大值3，∴，故①正确；3c ≤∵抛物线顶点在线段上运动（形状保持不变），且，，AB ()4,3A -()13B ，∴抛物线对称轴在直线和直线之间，4x =-1x =∴当时，随的增大而减小，故②错误；1x >y x ∵的最大值为4，2x ∴此时对称轴为直线，1x =∴由对称性可知，的最小值为，故③正确；1x ()4417---=-故选C ．本题主要考查了抛物线的性质，熟知抛物线的性质是解题的关键．二、填空题（本题共12分．17-18小题各3分；19小题每空2分，共10分．）17. 计算结果等于________．)11+-【正确答案】14【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解:原式221=-151=-14=故答案为:14.本题考查平方差公式与二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．18. 如图，从一个边长为的铁皮正六边形上，剪出一个扇形．若将剪下来的扇2ABCDEF CAE 形围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为______．CAE【分析】根据正六边形的性质可求出，，进而求出阴影部分扇2AB BC ==120B BCD ∠=∠=︒形的半径和圆心角的度数，利用弧长公式求出的长，再根据圆的周长公式求出圆锥的底面AC »AE 半径．【详解】解： 如图，过点作于点，B BM AC ⊥M正六边形的边长为2，ABCDEF ∴，，2AB BC ==120ABC BCD ∠=∠=︒，30BAC BCA ∴∠=∠=︒，1BM ∴=AM CM ==，，2AC ∴=120303060ACE ∠=︒-︒-︒=︒，∴»AE =设圆锥的底面半径为，r 则，即2r π=r =．本题考查圆与正多边形，求弧长，求圆锥的底面半径，掌握正六边形的性质以及正六边形与圆的相关计算，掌握正多边形与圆的相关计算方法是解题的关键．19.如图，已知点，，函数的图象经过点A ，与交于点()1,4A ()(),00B aa >()0k y x x =>AB C ．（1）__________；k =（2）若C 为的中点，则__________．AB =a 【正确答案】 ①. ②. 43【分析】（1）把代入计算即可；()1,4A ()0k y x x =>（2）先表示出C 点坐标，再代入计算即可．()0k y x x =>【详解】（1）把代入得，解得，()1,4A ()0k y x x =>41k =4k =故；4（2）∵C 为的中点，，，AB ()1,4A ()(),00B a a >∴，1,22a C +⎛⎫ ⎪⎝⎭∵在上，1,22a C +⎛⎫ ⎪⎝⎭()0k y x x =>∴，解得，1242a +⨯=3a =故．3本题考查待定系数法求反比例函数解析式，掌握中点坐标公式是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 把式子记作P ，式子记作Q ，43x -+6x -（1）当时，______，______；3x =-P =Q =（2）若P ，Q 的值互为相反数，求x ．【正确答案】（1）15；9-（2）1x =-【分析】本题考查了解一元一次方程，相反数的定义及代数式求值．（1）将分别代入和计算即可；3x =-43x -+6x -（2）根据题意，列出方程求解即可．【小问1详解】解：根据题意，当时，3x =-，；()43315P =-⨯-+=()369Q =--=-【小问2详解】解：根据题意，则，()()4360x x -++-=即463x x -+=-解得：．1x =-21. 如图，小欢从公共汽车站出发，沿北偏东方向走米到达东湖公园处，参观后又A 30︒2000B 从处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站南偏东方向的图书馆处．B 45︒C（1）求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间的最短距离；（2）如果小欢以米分的速度从图书馆沿回到公共汽车站，那么她在分钟内能否100/C CA A 15到达公共汽车站？( 1.414≈ 1.732)≈【正确答案】（1）米1000（2）小欢分钟内能到达公共汽车站15【分析】过点作于点，根据位于的北偏东方向和米可得的()1A AD C ⊥D B A 30︒2000AB =AD 长度；根据角的余弦和的长可得的长度，再结合小欢的速度可得答案．()245︒AD AC 【小问1详解】解：过点作于点，A AD BC ⊥D位于的北偏东方向，米，B A 30︒2000AB =，米，30B ∴∠=︒11000(2AD AB ==)答：小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间最短的距离是米；1000【小问2详解】解：中，Rt ADC ，米，45DAC ∠=︒ 1000AD =米，1414(45AD AC cos ∴==≈ )，141415100<⨯ 小欢分钟内能到达公共汽车站．∴15本题考查了解直角三角形的应用中的方向角合，体现了数学应用于实际生活的思想．22. 河北省某校为了增强学生的体质，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对跳绳进行测试，并绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图．请根据相关信息，解答下列问题．一分钟跳绳成绩的频数统计表组别跳绳次数分段频数A4080x ≤<n B80120x ≤<70C120160x ≤<76D 160200x ≤<34一分钟跳绳成绩的扇形统计图（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为多少人？统计表中的n 的值是多少？扇形统计图中B 组所对的圆心角是多少度？（2）求抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别；（3）现在指定两名男生和两名女生负责跳绳发放和整理工作，若两人一组，随机组合，请用画树状图或列表法求出恰好分组是一男一女的概率是多少？【正确答案】（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为200人，统计表中的的值是20，扇形统计n 图中B 组所对的圆心角是126度；（2）抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别C 组（3）23【分析】（1）将C 组的频数除以扇形所占的百分比即可求出学生总数，再将总数减去A 、C 、D 的频数即可求出n ，扇形统计图中B 组的频率计算即可；360⨯︒（2）由（1）可知学生总数为200人，按顺序排列后，中位数应该是100和101两个数的平均数，A 组是20人，B 组为70人，C 组为76人即可得答案；（3）通过列表得出出现所有等可能情况，从中找出满足条件的情况有8种，即可得出一男一女的概率．【小问1详解】解：由统计表知C 组的频数为76，由扇形统计图知C 组所占的频率为，38%本次接受随机抽样调查的学生人数为：，7638%200÷=，20070763420n =---=扇形统计图中B 组的圆心角度数为：；70360126200⨯︒=︒即：本次接受随机抽样调查的学生人数为200人，统计表中的的值是20，扇形统计图中B 组所n 对的圆心角是126度．【小问2详解】解：∵A 、B 、C 、D 组已经按顺序排列，学生总数为200人，A 组是20人，B 组为70人，，而C 组是76人，，2070100+<207076101++>∴中位数应该是第100个数和第101个数的平均数，∴中位数在C 组，即：抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别C 组；【小问3详解】根据题意列表男1男2女1女2男1男2，男1女1，男1女2，男1男2男1，男2女1，男2女2，男2女1男1，女1男2，女1女2，女1女2男1，女2男2，女2女1，女2由上表可知，共有12种情况，并且它们出现的机会均等，其中都是一男一女的有8种，所以，．()82123P ==分组都是一男一女本题考查了从统计表和扇形统计图中获取信息和处理信息，频数，样本容量，扇形圆心角，中位数和概率的求法，解题的关键是列出表格求概率．23. 在平面直角坐标系中，为原点，四边形是正方形，顶点，点在轴正半O AOBC ()40A -，B y 轴上，点在第二象限，的顶点，点．C MON △()05M ，()50N，（1）如图①，求点的坐标；B C ，（2）将正方形沿轴向右平移，得到正方形，点A ，O ，B ，C 的对应点分别为AOBC x ''''A O B C ．设，正方形与重合部分的面积为．A OBC ''''，，，OO t '=''''A O B C MON △S ①如图②，当时，正方形与重合部分为五边形，直线分别与轴，14t <≤''''A O B C MON △B C ''y 交于点，与交于点，试用含的式子表示；MN E F ，O B ''MN H t S ②若平移后重合部分的面积为，则的值是_______（请直接写出结果即可）．92t 【正确答案】（1），()04B ，()44C -，（2）①；②211522S t t =-+-5-6【分析】（1）根据正方形的性质以及坐标与图形即可解答；（2）①求得是等腰直角三角形，得到，再利用B FH ' 1B H B F t ''==-即可求解；12S OO OE B H B F ='-⋅'⋅'②分当和时两种情况讨论，分别求解即可．14t <≤59t <<【小问1详解】解：由，得，()4,0A -4AO =四边形正方形，AOBC ．4OB BC ∴==，；()04B ∴，()44C -，【小问2详解】解：①，，，()05M ，()50N ，90MON ∠=︒，．5OM ON ∴==45OMN ONM ∠=∠=︒由平移知，四边形是正方形，得，．''''A O B C 4B C ''=90B B O O '''∠=∠=︒四边形是矩形．∴OO B E ''，，．∴B E OO t =''=4OE B O ''==90B EM '∠=︒，45EFM ∴∠=︒，．1EF ME ∴==1B F t '=-，45B FH EFM '∠=∠=︒ ．45B HF '∴∠=︒．1B H B F t ''∴==-当时，14t <≤．2211114(1)52222S OO OE B H B F t t t t =⋅-⋅=--=-+'-''②当时，14t <≤由题意得，21195222S t t =-+-=解得或；5t =-5+当时，点与点N 重合，5t =O '此时，2914482S =⨯⨯=>∴，59t <<∴，9A N A F t ''==-由题意得，()219922t -=解得或（舍去）；6t =12t =综上，的值是或．t 56故．56本题主要考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，矩形的性质，平移的性质，图形的面积，二次函数的性质等知识，根据题意分别画出图形，通过面积的和差关系求出S 关于t 的函数表达式是解题的关键．24. 在体育学科的女子800米耐力测试中，某考点的王芳同学所跑的路程s （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象为折线．和她同时起跑的李梅同学前600米的速度保持在5米/秒，后来因OBCD 为体力下降，速度变慢，但还保持匀速奔跑，结果和王芳同学同时到达终点．（1）在图中画出李梅同学所跑的路程s （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象；（2）求王芳同学测试中的最快速度；（3）求李梅同学在起跑后多少秒追上王芳同学，这时她距离终点还有多少米？【正确答案】（1）见解析；（2）王芳同学测试中的最快速度为6米/秒；（3）李梅同学在起跑后秒追上王芳同学，这时她们距离终点还有米．480732007【分析】（1）求出李梅同学前600米的时间就可以确定李梅600米时的图象位置，再连接、E OE 就可以画出图象；DE （2）根据函数图象求出王芳跑，，三段路程的速度，再比较大小就可以求出王芳的最OB BC CD 快速度；（3）运用待定系数法求出的解析式和的解析式，再根据一次函数与二元一次方程的关系BC OE 就可以求出李梅同学在起跑后追上王芳同学的时间和离终点的距离．【小问1详解】解：（1）由题意，得:，6005120÷=∴李梅运动中的图象经过，()120,600E ∴在平面直角坐标系中描出这点，再连接，就可以画出李梅同学所跑的路程（米）与E OE DE s 所用时间（秒）之间的函数图象，如图：t【小问2详解】由图象，得王芳段的速度为：米/秒；OB 300506÷=王芳段的速度为：米/秒；BC ()()306003001805013-÷-=王芳段的速度为：米/秒；CD ()()8006002201805-÷-=∴，306513>>∴王芳同学测试中的最快速度为6米/秒；【小问3详解】设直线的解析式为，设直线的解析式为，由题意，得BC 111y k x b =+OE 22y k x =及，111130050600180k b k b =+⎧⎨=+⎩2600120k =解得：，，113013240013k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩25k =，，130********y x =+25y x =当时，，12y y =30240051313x x +=∴，4807=x当时，，4807=x 224007y =．2400320080077-=答：李梅同学在起跑后秒追上王芳同学，这时她们距离终点还有米．480732007本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，描点法画函数图象的运用，一次函数的交点坐标点的运用，解答本题时正确理解函数图象表示的意义是关键．25. 在平面直角坐标系中（如图），抛物线与轴交于点、，其中xOy 2()20y ax x c a =++≠x A B 点的坐标为，与轴交于点．抛物线的顶点为．A (1,0)y (0,3)C -D（1）求抛物线的表达式，并写出点的坐标；D （2）抛物线的对称轴上有一点，且点在第二象限，如果点到轴的距离与它到直线M M M x 的距离相等，求点的坐标；BD M （3）抛物线上有一点，直线恰好经过的重心，求点到轴的距离．N ON OBD N x 【正确答案】（1）， 223y x x =+-(1,4)D --（2）(1)-+（3【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）设点，则，在中，，则(1,)M m -MH m MR ==Rt BDH △21tan 42BH BDH DH ∠===，即可求解；sin 4mBDH m ∠==+（3）直线恰好经过的重心，则为边上的中线，由点、的坐标得的中ON OBD ON BD B D BD 点坐标为，进而求解．(2,2)--【小问1详解】解：由题意得：，320c a c =-⎧⎨++=⎩解得：，13a c =⎧⎨=-⎩故抛物线的表达式为：，223y x x =+-则抛物线的对称轴为，则点；1x =-(1,4)D --【小问2详解】设抛物线的对称轴交轴于点，过点作于点，x H M MR BD ⊥R设点，则，(1,)M m -MH m MR ==在中，，Rt BDH △21tan 42BH BDH DH ∠===则，sin 4MR m BDH MD m ∠===+解得：，1m =+即点的坐标为：；M (1)-【小问3详解】直线恰好经过的重心，记与交于点E ，ON OBD ON BD则为边上的中线，OEBD由点、的坐标得的中点E 坐标为，B D BD (2,2)--设直线的表达式为：，ON ()0y kx k =≠代入，得：，(2,2)--22k -=-解得：，1k =则直线的表达式为：，ON y x =联立和得223y x x =+-y x =223y x x y x ⎧=+-⎨=⎩解得：，x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即点的坐标为，或，N故点到N x 本题考查了二次函数综合运用，涉及到重心的定义、解直角三角形、锐角三角函数，一次函数的应用等知识点，数形结合是本题解题的关键．26. 在等边三角形中，于点D ，半圆O 的直径开始在边上，且点E 与点ABC AD BC ⊥EF BC C 重合，．将半圆O 绕点C 顺时针旋转，当时，半圆O 与4EF =()090αα︒<≤︒60α=︒相切于点P ．如图1所示．AD（1）求的长度；AC （2）如图2．当，分别与半圆O 交于点M ，N 时，连接，，．AC BC MN OM ON ①求的度数；MON ∠②求的长度；MN （3）当时，将半圆O 沿边向左平移，设平移距离为x ．当与的边一共有两90α=︒BC E F ABC 个交点时，直接写出x 的取值范围．【正确答案】（1）6； （2），120︒MN =（3）或或．0x ≤≤6x =-6<6x -<【分析】（1）如图，连接，等边三角形中，于点D ，半圆O 与OP ABC AD BC ⊥30CAD ∠=︒相切于点P ，根据角所对的直角边等于斜边的一半可求解；AD 30︒（2）①根据圆周角可求解,②过O 作于P ，结合①，可求得，OP MN ⊥30∠=︒ONM 根据角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理可得，进而求解；30︒PN （3）由题意可知，始终与的交于一点，即求出与再有E 以外的一个交 E F ABC BC E F ,AB AC 点即可；如图，当F 在上时，结合已知，根据角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理AC 30︒可得；如图，当半圆O 与相切于点P 时，连接，结合已知，根据角所对的直CE AB ,OP OB 30︒角边等于斜边的一半和勾股定理可得，从而求解；如图，当F 在上时，结合已知，根据BE AB 角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理可得，从而求解．30︒BE 【小问1详解】解：如图，连接，OP 等边三角形中，于点D ，ABC AD BC ⊥，30CAD ∴∠=︒半圆O 与相切于点P ，AD ，，90APO ∴∠=︒122OP OC EF ===，24AO OP ∴==，6AC AO OC ∴=+=【小问2详解】①如图，由题意可知，点M ，N 时，与半圆O 上，；2260120MON MCN ∴∠=∠=⨯︒=︒②过O 作于P ，OP MN ⊥，，120MON ∠=︒ 122OM ON FE ===2MN PN =30ONM ∴∠=︒112OP ON ∴==PN ∴==MN ∴=【小问3详解】由题意可知，始终与的交于一点，E F ABC BC 如图，当F 在上时，AC 在中，Rt BEC △，，，90FEC ∠=︒ 60FCE ∠=°4EF =，30EFC ∴∠=︒，2CF CE ∴=，222CF CE EF =+ 即()2222CE CE EF =+解得，CE =，x ∴=如图，当半圆O 与相切于点P 时，连接，AB ,OP OB ，，,OP AB OE BC ⊥⊥ 122OP OE EF ===，30OBC ∴∠=︒，24BO OE ∴==，222OB OE BE =+ 即，22242BE =+解得：，BE =6x BC BE ∴=-=-如图，当F 在上时，AB 在中，Rt BEF △，，，90FEB ∠=︒ 60FBE ∠=︒4EF =，30EFB ∴∠=︒，2BF BE ∴=，222BF BE EF =+ 解得，BE =，6x BC BE ∴=-=综上所述，当与的边一共有两个交点时， E F ABC或或0x ≤≤6x =-6<6x <本题考查了圆的基本性质，切线的性质，圆周角定理，垂径定理，等边三角形性质，角所对的30︒直角边等于斜边的一半，勾股定理；解题的关键是解含角的直角三角形．30︒。

中考数学模拟试题(含答案)中考数学模拟试题本试卷共8页，考试时间100分钟，满分120分。

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.求-3的倒数。

（）A。

-1/3 B。

-1/-3 C。

1/-3 D。

1/32.函数y=1/(x-8)，x的取值范围是（）。

A。

x8 D。

x≥83.国家游泳中心“水立方”的外层膜展开面积约为平方米，科学记数法表示为（）。

A。

2.6×10^5 B。

26×10^4 C。

0.26×10^6 D。

2.6×10^64.下列简单几何体的左视图是（）。

A。

B。

C。

D.5.某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数和众数分别是（）。

A。

32、31 B。

31、32 C。

31、31 D。

32、356.下列命题中，错误的是（）。

A。

矩形的对角线互相平分且相等 B。

对角线互相垂直的四边形是菱形 C。

等腰梯形的两条对角线相等 D。

等腰三角形两底角相等7.下列图形中，能肯定∠1＞∠2的是（）。

A。

B。

C。

D.8.下列各式计算结果正确的是（）。

A。

2a+a=3a B。

(3a)^2=9a^2 C。

(a-1)^2=a^2-1 D。

a×a=a^2非选择题9.已知△ABC中，∠A=60°，AB=√3，AC=2.求BC的长度。

10.已知函数y=2x^2-x-3，求其对称轴的方程。

答案区：1.1/(-3)2.x>83.2.6×10^54.C5.31、316.A7.D8.a×a=a^29.BC=210.x=1/49、在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为12.10、圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为8π cm²。

11、一对互为相反数的数为x和-x。

12、b²-2b可以分解为b(b-2)。

2023年重庆一中中考数学模拟试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.1.−3的相反数是A.3B.13C.−13D.−3 2.下列几何体中，俯视图是三角形的是3.a 2·a 3的运算结果正确的是A.a 2+a 3B.a 6C.a 5D.6a4.下列图象是函数图象的是5.如图，在平面直角坐标系中，已知A(6,4)，B(2,3)，D(3,2)，△ABC 与△DEF 位似，原点O 是位似中心，则E 点的坐标是A.(1,2)B.(1, 32)C.(32,2)D.(32, 32) 6.下列说法正确的是A.代数式x+4π是分式 B.分式xy x−y 中x ，y 都扩大3倍，分式的值不变 C.分式x+1x 2+1是最简分式 D.分式x+1x−1有意义7.一辆汽车的速度(km/h)与时间(min)之间的变化关系如图所示，则下列说法正确的是A.时间是因变量，速度是自变量B.汽车在3～8min 时匀速行驶C.汽车在8～12min 时匀速行驶D.汽车最快的速度是10km/hB. D. B. A.C.D.8.如果m=3√2−1，那么m 的取值范围正确的是A.1＜m ＜2B.2＜m ＜3C.3＜m ＜4D.4＜m ＜59.如图，等腰直角三角形ABC 两腰与圆相切，底边BC 过圆心O 点，⊙O 的半径为1，则线段BD 的长为A.√2−1B.2−√2C.√2+1D.√2+210.已知a ＞b ＞0＞c ＞d ＞e ，对多项式a −b −c −d −e 任意添加绝对值运算(不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况)后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”，例如：a −|b −c −d|−e ，a −|b −c|−|d −e|等，下列相关说法正确的个数是①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数；②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式互为相反数； ③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有11种结果.A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在答．题卡．．中对应的横线上. 11.计算：sin30°−(1+π)0=_______.12.已知第一组数据：1，3，5，7的方差为S 12；第二组数据：6，6，6，6的方差为S 22；第三组数据：2023，2022，2021，2020的方差为S 32，则S 12，S 22，S 32的大小关系是_______.(用“＜”连接)13.若y=(m+2)x |m|-3是关于x 的反比例函数，则m 的值为_______.7题图(min) 9题图 5题图14.有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有“1”、 “2”、“3”、 “6”四个数字，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上数字的积为6的概率是_______.15.如图，正方形ABCD 中，扇形ABC 与扇形BCD 的弧交于点E ，BC=1cm ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2.(结果保留π)16.若关于y 的不等式组{y −1≥2y−13−12(y −a)>0无解，且关于x 的分式方程a x+1+1=x+a x−1的解为负数，则所有满足条件的整数a 的值之和是_______.17.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=5，点E ，F 分别为边AB 与BC 上两点，连接EF ，将△BEF 沿着EF 翻折，使得B 点落在AC 边上的D 处，AD=2，则EO 的值为_______.18.一个各位数字都不为0的四位正整数m ，若千位与个位数字相同，百位与十位数字 相同，则称这个数m 为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”m´，并规定F(m)=m−m ´11.则F(8228)=_______；若已知数m为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同，F(m)54是一个完全平方数，则满足条件的m 的最小值为_______. F AE B DOC 17题图15题图三、解答题(本大题共8个小题，19、20每小题8分，21-25每小题10分，26题12分，共78分)解答题时每小题须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.(1)y(4x −3y)+(x −2y)2 (2)( a+1a−1+1)÷2aa 2−120.如图，在矩形ABCD 中，点E 是边AD 上一点，连接CE ，且满足CE=BC.(1)用尺规完成以下基本作图：过点B 作CE 的垂线，垂足为F ；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)问所作的图形中，求证：AE=EF.证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴①，AD=BC ，∠D=90°.∴∠DEC=∠ECB ，CE=AD.∵BF⊥CE，∴②，∴∠D=∠CFB.在△DCE 和△FBC 中：{∠D =∠CFB∠DEC =∠FCB ③∴△DCE≌△FBC(A AS)，∴④∴AD-DE=CE −CF即AE=EF21.国家利益高于一切，国家安全人人有责，2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(100分制)进行整理、A BD C E描述和分析(成绩用x表示，共分成四组：不合格0≤x＜60，合格60≤x＜80，良好80≤x＜100，优秀x=100)，下面给出了部分信息：七年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，84，85，90，95，98八年级的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98七年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出a，b的值；(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“国安知识”掌握较好？请说明理由(写出一条理由即可)；(3)该校七、八年级各有800人参加此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？22.周末，小明和小红约着一起去公园跑步锻炼身体.若两人同时从A地出发，匀速跑向距离12000m处的B地，小明的跑步速度是小红跑步速度的1.2倍，那么小明比小红早5分钟到达B地.(1)求小明、小红的跑步速度；(2)若从A地到达B地后，小明以跑步形式继续前进到C地(整个过程不休息).据了解，在他从跑步开始前30分钟内，平均每分钟消耗热量10卡路里，超过30分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里，在整个锻炼过程中，小明共消耗2300卡路里的热量，小明从A地到C地锻炼共用多少分钟？23.长嘴壶茶艺表演是一项深受群众喜爱的民俗文化，所用到的长嘴壶更是历史悠久， 源远流长.如图是长嘴壶放置在水平桌面上，l 是水平桌面，测得AD=BC=4AE ，AB=30cm ，CD=22cm ，且CD∥AB，∠DAB=60°，壶嘴EF 与水平面的夹角为α(0°＜α＜90°).(参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，√6≈2.449)(1)如图，当壶嘴EF 与水平面的夹角为45°时，壶嘴口F 离桌面高度恰好为壶身高度的3倍，求壶嘴EF 的长度；(结果保留根号)(2)若长嘴壶放置在水平桌面上，为使得长嘴壶能够装满茶水，求EF 的取值范围.(结果保留两位小数)24.如图，在正方形ABCD 中，AD=4，动点F ，E 分别从点A ，B 出发，F 点沿着A→D→C 运动，到达C 点停止运动，点E 沿着B→A→D 运动，到达D 点停止运动，连接EC ，BF ，己知F 点的速度v F =1且BF⊥CE，令S △AEC =y 1，S △ABF =y 2，运动时间为t ，请回答下列问题：(1)请直接写出y 1，y 2与t 之间的函数关系式以及对应的t 的取值范围；(2)请写出函数y 1的一条性质；(3)在直角坐标系中画出y 1、y 2的图象；并根据图形直接写出当y 1≥y 2时t 的取值范围. B C DFEl25.如图1，抛物线y=a x 2+b x +c(a≠0)与x 轴相交于点A 、B(点B 在点A 左侧)，与y 轴相交于点C(0，3)，已知点A 坐标为(1，0)，△ABC 面积为6.(1)求抛物线的解析式；(2)点P 是直线BC 上方抛物线上一动点，过点P 作直线BC 的垂线，垂足为点E ，过点P 作PF∥y 轴交BC 于点F ，求△PEF 周长的最大值及此时点P 的坐标；(3)如图2，将该抛物线向左平移2个单位长度得到新的抛物线y ´，平移后的抛物线与原抛物线相交于点D ，点M 为直线BC 上的一点，点N 是平面坐标系内一点，是否存在点M ，N ，使以点B ，D ，M ，N 为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.26.如图，在△ABC 中，AB=AC=3，∠BAC=120°，点D 为直线AC 右上方一点，且满足∠ADC=6O °，连接BD.(1)如图1，若CD⊥AC，BD 交AC 于点O ，求CO 的长；图2 图1 A DC B EF(2)如图2，点E 为线段BD 上一点，连接EA ，EC ，且满足∠EAD=60°，试证明AD=CD+2AE ；(3)如图3，在(2)的条件下，以AC ，CD 为边构造平行四边形ACDF ，当AE+AF=2时，直接写出△ADF 的面积.参考答案图1D图2 A B C E D 图3 F D C B A E。

初三中考数学升学模拟测试练习题试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．无理数的倒数是A. B.- C. D.22．在直角坐标系中，点M（1，-2011）关于原点的对称点坐标是A.（1，2011）B.（-1，-2011）C.（-1，2011）D.（-2011，1）3．受日本核事故影响，4月5日我国沿海某市监测出本市空气中，人工放射性核元素铯—137的浓度已达到0.0000839贝克/立方米，但专家说：不会对人体造成危害，无须采取防护措施.将0.0000839用科学记数法表示应为A.8.39×10-4B.8.39×10-5C.8.39×10-6D.8.39×10-74．下列各命题正确的是A.各角都相等的多边形是正多边形.B.有一组对边平行的四边形是梯形.C.对角线互相垂直的四边形是菱形.D.有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.5．初四⑴班30名学生中有15名团员，他们都积极报名参加某项志愿者活动，根据要求，从该班团员中随机选取1名同学参加，则该班团员同学王小亮被选中的概率是A. B. C. D.6．某平行四边形的对角线长为x、y,一边长为6，则x与y的值可能是A.4和7B.5和7C.5和8D.4和177．如右图,是一个下底小而上口大的圆台形容器，将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入，设注水时间为t，容器内对应的水高度为h，则h与t的函数图象只可能是822222130115110121h h h ho t o t o t o tA. B. C. D.依次翻转到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是A.腾B.飞C.燕D.山二、填空题(本题共16分，每小题4分)9.函数y=的自变量取值范围是________.10.已知x=-4是一元二次方程mx 2+5x=6m 的一个根，则另一个根是______11.学校本学期安排初二学生参加军训，李小明同学5次实弹射击的成绩（单位：环）如下：9，4，10，8，9.这组数据的极差是_______(环)；方差是________（环2）12.如图，点P 在第一象限，△ABP 是边长为2的等边三角形，当点A 在x 轴的正半轴上运动时，点B 随之在y 轴的正半轴上运动，运动过程中，点P 到原点的最大距离是________；若将△ABP的PA 边长改为，另两边长度不变，则点P 到原点的最大距离变为________.三、解答题（本题30分，每小题5分）13．把多项式9mx 4-6mx 2+m 在实数范围内因式分解.14．解不等式组并写出不等式组的非负整数解.15．解方程. 3x x +22⎪⎩⎪⎨⎧+≤-<-）；（1x 42x ,4213x 1x 112x 1x +-=-+yB P O A x16．已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABC=∠BCD，AB=CD.求证：OA=OD.17．在支援灾区的活动中，初四⑵班每位同学都向灾区学校捐赠了图书，全班42人共捐图书260册，班长统计了全班的捐书情况，但表格被粗心的同桌马小虎用墨水污染了一部分，请你根据下表中的数据，分别求出该班捐献7册和8册图书的人数。

中考数学模拟试题附答案试题满分：150分，考试时间：120分钟一．选择题（每小题3分，共30分）1.据新华网报道，2021年辽宁省城镇常住居民人均可支配收入达到29 082元。

将29 082元用科学计数法表示为（ ）A ．50.2908210⨯ B.32.908210⨯ C.42.908210⨯ D.2290.8210⨯ 2.下列计算中，正确的是（ ）A. 325a a a +=B.22232a a -=C.325a a a •=D.632a a a ÷= 3.如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ）A. B. C. D. 4.若关于x 的方程2210x x a -+-= 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A. 2a >B. 2a <C. 2a ≥D. 2a ≤ 5.如图，△ABE 和△CDE 是以点E 为位似中心的位似图形，已知点A （3，4），点C （2，2），点D （3，1），则点D 的对应点B 的坐标是（ ）A ．（4，2）B ．（4，1）C ．（5，2）D ．（5，1）（第5题图） (第8题图) （第10题图）6.下列调查方式合适的是（ ）A.对载人航天器“嫦娥二号”零部位的检查，采用抽样调查的方式B.了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式C.对电视剧《来自星星的你》收视率的调查，采用全面调查的方式D.对某市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式7. 若关于x 的分式方程122m x x -=- 有增根，则m 的值为（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D.-28. 如图，△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，连接OA ，点G 、F 分别为OC 、OB 的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG 的周长为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18 9.某水果公司新进10千克柑橘，随即抽取若干柑橘进行“柑橘损坏率”统计，根据表中数据，估计这批新柑橘损坏率约为（ ）A. 0.4B. 0.3C. 0.2D. 0.1 10. 若二次函数y=ax 2+bx+c （a ＜0）的图象如图所示，且关于x 的方程ax 2+bx+c=k 有两个不相等的实根，则常数k 的取值范围是（ ）A ．0＜k ＜4B ．-3＜k ＜1C ．k ＜-3或k ＞1D ．k ＜4二．填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCO 的顶点C 坐标（0，8），沿着直线12y x b =+ 折叠纸片，使点C 落在OA 边上的点F 处，折痕为DE ，则b 等于______．（第11题图） （第12题图）12. 如图，AB 为半圆O 的直径，C 为AO 的中点，CD ⊥AB 交半圆于点D ，以C 为圆心，CD 为半径画弧交AB 于E 点，若AB=8，则图中阴影部分的面积为______. 13. 已知ABC ∆ 为O 的内接三角形，若160AOC ∠= ，则ABC ∠ 的度数为______.14. 如图，过原点O 的直线AB 与反比例函数(0)ky k x=> 的图象交于A,B 两点，点B 坐标为(-2,m)，过点A 作AC y ⊥ 轴于点C ，OA 的垂直平分线DE 交OC 于点D ，交AB 于点E.若ACD ∆ 的周长为5，则k 的值为______.（第14题图） (第15题图)90 ,AC 45 ，过点分别作BC 现有以下结论：①2 ；②当点EF ，其中16. 如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE=3，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 .（第16题图） （第17题图） (第18题图)17. 如图，△ABC 、△EFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是 .18. 如图，将边长为1的正三角形OAP 沿正方向连续翻转x 轴正方向连续翻转2021次，点P 依次落在点1P ,2P ,……,2016P 的位置，则点2016P 的横坐标（3）若该中学有2名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数.抽奖合算，还是选择直接获得购物券合算？说明理由。

2022年数学中考模拟试题(带解析)2022年九年级中考模拟考试数学试题满分：120分时间：120分钟亲爱的同学，祝你在考试中取得满意的成绩。

请沉着应试，认真书写。

一、选择题（每题3分，满分30分）1.下列数中，绝对值为1的数是（）A。

1 B。

-1 C。

- D。

-2.2021年2月19日9:00时，我国首枚火星探测器“天问一号”距离地球2.05亿千米，其中2.05亿千米用科学记数法表示为（）A。

2.05×10^8米 B。

2.05×10^11米 C。

20.5×10^10米 D。

20.5×10^11米3.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是（）A。

65° B。

60° C。

55° D。

75°4.下面运算结果为a^6（a≠0）的是（）A。

a^3+a^3 B。

a^8÷a^2 C。

a^2×a^3 D。

(-a^2)^35.小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）：他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）A。

①②③ B。

①④⑤ C。

②③④ D。

②④⑤6.如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（）九年级数学试题第1页2022年九年级中考模拟考试A。

只有② B。

只有①④ C。

只有①②④ D。

①②③④都正确7.对于一元二次方程x^2-5x+c=0来说，当c减小时，方程根的情况是（）A。

没有实数根 B。

有两个相等的实数根 C。

有两个不相等的实数根 D。

只有一个实数根8.公元9世纪，阿拉伯数学家XXX在其著作《代数学》中提到构造图形来寻找某个一元二次方程的解的方法：先构造边长为x正方形ABCD，再分别以BC，CD为边作另一边长为5的长方形，最后得到四边形AIFH是面积为64的正方形，如图所示，花拉子米寻找的是下列哪个一元二次方程的解（）A。