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高中数学必修3《算法初步》知识点讲义

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人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第1节算法与程序框图

人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第1节算法与程序框图
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
2.算法的特征
特征
有限性
确定性
可行性
有序性
说明
一个算法运行完有限个步骤后必须结束,而不能无限
地运行
算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱
两可,即算法的每一步只有唯一的执行路径,对于相
同的输入只能得到相同的输出结果
算法中的每一步必须能用实现算法的工具精确表达,
并能在有限步内完成
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个
步骤只能有一个确定的后续步骤,只有执行完前一步
才能执行后一步
IANLITOUXI
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特征
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
说明
算法一般要适用于不同形式的输入值,而不是局限于
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HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
1.算法的概念
12 世纪的算法 用阿拉伯数字进行算术运算的过程
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步
数学中的算法
骤
通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决
现代算法
问题
名师点拨1.算法没有一个精确化的定义,可以理解为由基本运算
题型四
设计含有重复步骤的算法
【例4】 写出求1×2×3×4×5×6的算法.
分析:思路一:采取逐个相乘的方法;思路二:由于重复作乘法,故可
以设计作重复乘法运算的步骤.
解:算法1:第一步,计算1×2得到2.

北师大版高中数学必修3第二章《算法初步》小结与复习

北师大版高中数学必修3第二章《算法初步》小结与复习

适用于已知循环次数的循环结构.
for语句所对应的基本 流程图如图所示：
满足条件
循环体
是
否
13
循环语句基本类型（二）
Do Loop语句的一般形式：
Do <循环体> Loop While <条件为真>
适用预先不知道循环次数的循环结构
循环体
Do Loop语句所对应的
基本流程图如图所示：
满足条件
是
பைடு நூலகம்
否
14
题型
17
2、下列各式中的S值,能设计出算法求解的 是：
①s=1+2+3+…+100 ②s=1+2+3+…+100+… ③s=1+2+3+…+n(n≥1，且n∈N)
A ①② B ①③ C ②③ D ①②③
18
3、写出下面程序的结果.
(1)、
S=o i=2 DO S=S+i i=i+3 LOOP while i>18 PRINT S.
19
4、求100以内所有奇数之和.
5、设计程序，计算 1 1 1 1 ,
并输出结果.
23
n
6、设计程序，求出满足
1 1 1 1 10
23
n
的最小的整数n.
20
语 句 适 用 结 构
条件语句
if语句
实际应用
有序插入 排序
符合if语句
3
常用的流程图符号：
起止框 输入输出框 判断框
处理框
或
流程线
4
二、算法基本知识点：
（一）算法的特征 有限性、确定性

必修3算法初步知识总结

必修3算法初步知识总结

必修3算法初步知识总结1：算法的概念（1）算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.（2）算法的特点:①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.2：程序框图（1）程序框图基本概念：①程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

②构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

3：算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

（1）顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

高中数学算法初步课件新人教版必修三A

高中数学算法初步课件新人教版必修三A
a Inputbox("请输入一个数")
x Abs(a) Msgbox x
输入一个数，输出这个数的绝对值。
伪代码
Read a
x←|a| Print x
其他输入、输出语句——input，output 英语单词的处理
条件语句——单行 第3节 例3
基本算法语句
输入三个数，输出最大数。
第2节 流程图
输入、输出框
四种图框类型
处理框 判断框
起止框
● N-S结构化流程图（1973年由美国学者I．ssi和 B． Shneiderman提出， N和S是这两位学者英文姓名的 第一个字母）
第2节 流程图
i) 顺序结构
三种基本算法结构
ii) 选择结构
A B A
Y
p
N B
第2节 流程图
iii) 循环结构
三种基本算法结构
A
N
A
p
Y
p
N
Y
（直到型）
（当型）
第2节 流程图
引例
开始
投票
循环结构示例
淘汰得票最 少的城市
有一城市 得票超过总 票数一半
Y 输出该城市 结束
N
第2节 流程图
循环结构
开始 T←1 I←2
例4 （P12）求1×2×3×4×5。
算法2 S1 T←1； S2 I←2； S3 T←T × I； S4 I←I + 1． S5 如果I不大于5，重新执行 S3、S4、S5；否则算法结束．
MsgBox "最大数为" & x
分别输入a 12，b 9，c 5时，为什么 输出最大数为9？

必修3数学算法初步知识点总结

必修3数学算法初步知识点总结

必修3数学算法初步知识点总结必修3数学算法概念知识点在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。

2。

算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。

(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。

(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。

(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。

(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。

必修3数学辗转相除法与更相减损术知识点1、辗转相除法。

也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：(1)：用较大的数m除以较小的数n得到一个商0S和一个余数R;(2)：若R=0，则n为m，n的最大公约数;若0R≠0，则用除数n除以余数0R得到一个商1S和一个余数1R;(3)：若1R=0，则1R为m，n的最大公约数;若1R≠0，则用除数R除以余数1R得到一个商2S和一个余数2R;……依次计算直至nR=0，此时所得到的1nR即为所求的最大公约数。

2、更相减损术我国早期也有求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。

在《九章算术》中有更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母•子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。

翻译为：(1)：任意给出两个正数;判断它们是否都是偶数。

若是，用2约简;若不是，执行第二步。

(2)：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。

继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数。

新版高中数学人教A版必修3课件：第一章算法初步 1.3.2

新版高中数学人教A版必修3课件：第一章算法初步 1.3.2
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
二、听思路。
1…a1a0(k)=an×kn+an-1×kn-1+…+a2×k2+a1×k+a0.
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Z 知识梳理 HISHISHULI
题型一 题型二 题型三
十进制数化为k进制数 【例1】 (1)将194化成八进制数; (2)将48化成二进制数. 分析:除以k取余→倒序写出→标明基数 解:(1)
Z 重难聚焦 HONGNANJUJIAO
所以137转化为六进制的数为345(6). (2)
所以96转化为五进制的数为341(5).
题型一 题型二 题型三
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Z 知识梳理 HISHISHULI
Z 重难聚焦 HONGNANJUJIAO
D 典例透析 IANLITOUXI
k进制数化为十进制数 【例2】 将下列各数化成十进制数.
(1)11001000(2); (2)310(8). 分析:解答本题可按其他进制转化为十进制的方法,先写成不同 位上的数乘基数的幂的形式,再相加求和.
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Z 知识梳理 HISHISHULI
Z 重难聚焦 HONGNANJUJIAO
D 典例透析 IANLITOUXI
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Z 知识梳理 HISHISHULI
Z 重难聚焦 HONGNANJUJIAO
D 典例透析 IANLITOUXI
(3)十进制数a化为非十进制的k进制数b的算法是除k取余法. 算法步骤: 第一步,给定十进制正整数a和转化后的数的基数k. 第二步,求出a除以k所得的商q,余数r. 第三步,把得到的余数依次从右到左排列. 第四步,若q≠0,则a=q,返回第二步;否则,输出全部余数r排列得到 的k进制数.

人教A版高中数学必修三课件：1-算法初步复习2.pptx


程序框图如下：
开始
当型循环结构
i=1
循环体
条件 是
否
s=0
i<=100? 否 输出s
结束
i=i+1 是 s=s+i
强化训练
如图所示的程序框图，记输出的sum值为S1。若把其中 “sum=sum+i”和“i=i+2”的位置对调，输出的sum值 记为S2，那么S1，S2的关系为。 S2=S1+98
开始
×
3.x=x/3
√
4.a+b=c
×
5.c=a+b
√
6. a=b=5 ×
7. a=5
a=7 a=9
√
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
程序框图如下：
第一步：令i=1,s=0;
第二步：s=s+i
第三步：i=i+1；
第四步：直到i＞100时,输出S，
结束算法，否则返回第二步。
故 693＝1 010 110 101(2)， 即 2 007(7)＝1 010 110 101(2)． 点评 掌握秦九韶算法的步骤及 k 进制之间的转化方法 是解题的关键．
(2)首先将七进制数2010(7)转化为十进制数， 2010(7)＝2×73＋0×72＋1×71＋0×70＝693. 然后再将十进制数693用除2取余法转化为二进制数．
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+…+100， 并画出程序框图。 算法：
第一步：取n=100； 第二步：计算；n(n 1)
2
第三步：输出结果。
开始 输入n=100 s=(n+1)n/2

数学高中必修三知识点及教案总结

数学高中必修三知识点及教案总结一：算法初步1：算法的概念（1）算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.（2）算法的特点:①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为假设干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.2：程序框图（1）程序框图根本概念：①程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几局部：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

②构成程序框的图形符号及其作用学习这局部知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规那么，画程序框图的规那么如下：1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

3：算法的三种根本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

（1）顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由假设干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种根本算法结构。

苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.3.3ppt课件


用基本算法语句描述如下：
1．本题中，由于分段函数有三个解析式，因此需要两次 判断，利用条件结构的嵌套，从而翻译为伪代码时，要利用 条件语句的嵌套．
2．条件语句的嵌套，其一般形式为：
x2， x<1， 函数 y＝2x－10， 1≤x<10， 3x＋11， x≥10， 的函数值，写出伪代码．
1． 条件语句的适用范围： 用于解决需分情况处理的问题． 2．注意问题：Then 部分和 Else 部分是可选的，语句中 的 End If 不能省略． 3．书写格式：“Then”分支和“Else”分支一般缩进书写．
试用伪代码写出任给一个实数，求它的算术平方根的一 个算法，并画出流程图．
【解】 伪代码如下：
输入的 x 值，计算 y 值的一个算法．
【错解】 伪代码如下： Read x If x>0 Then y←1 Print y Else y←0
【错因分析】 (1)伪代码中缺少“End If”语句； (2)“Print y”语句位置错误， 致使当 x>0 时正确输出， 但当 x＝0 时，则无任何结果输出．
输入 x 的值， 输出相应
【解】 伪代码如下：
条件语句的实际应用
已知震级是用来表示地震强度的单位，根据震 级不同， 我们又把地震划分为微震(震级小于 3 级的)、 有感地 震(震级大于或等于 3 级而小于或等于 4.5 级的)、中强震(震 级大于 4.5 级而小于 6 级的)、强震(震级大于或等于 6 级的)， 请用语句描述根据震级确定地震的划分层次的算法．
【思路探究】
在划分地震层次时，根据输入的震级范
围不同对应层次不同，这类似于一个分段函数，因此在描述 该算法时应用条件语句．
【自主解答】

完整word版高中数学必修三知识点总结

高中数学必修3知识点第一章算法初步1.1.1算法的概念1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2程序框图1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

（二）构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能表示一个算法的起始和结束，是任何流程图起止框不可少的。

可用在算表示一个算法输入和输出的信息，输入、输出框法中任何需要输入、输出的位置。

赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处处理框理框内。

成立时在出口处标判断某一条件是否成立，；不成立时标明“否”或Y明“是”或“判断框””。

“N作用及使用规则，学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、画程序框图的规则如下：、除判断框外，1、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、使用标准的图形符号。

2大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

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第一章 算法初步 一．算法的概念 1.算法的概念 1、算法定义：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.

2. 算法的特点: (1)有穷性：一个算法在执行有限个步骤之后，必须结束.

(2)确定性：算法的每一个步骤和次序应该是确定的. (3)可行性：原则上算法能够精确地元算，而且人们用笔和纸做有限次即可完成. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)输出：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身已经给出了初始条件.

(6)输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果，没有输出的算法是毫无意义的.

3．算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。 例1、写出1×2×3×4×5×6的一个算法. 解:按照逐一相乘的程序进行 第一步:计算1×2,得到2； 第二步:将第一步的运算结果2与3相乘,得到6； 第三步: 将第二步的运算结果6与4相乘,得到24； 第四步: 将第三步的运算结果24与5相乘,得到120； 第五步: 将第四的运算结果120与6相乘,得到720； 第六步:输出结果. 例2、写出按从小到大的顺序重新排列,,xyz三个数值的算法. 解:（1）.输入,,xyz三个数值； （2）.从三个数值中挑出最小者并换到x中； （3）.从,yz中挑出最小者并换到y中； （4）.输出排序的结果.

二．程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用 程序框 名称 功能

起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。

输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。

处理框 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。

判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：

2、条件结构：

开始 输入x x≥0?

N

Y 21yx 21yx

输出y 结束

步骤n 步骤n+1 3、循环结构： 注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。

2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果 。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。

例、设计一个计算1+2+3+……+100的值得算法，并画出程序框图。 三．输入、输出语句和赋值语句 1、输入语句

2、输出语句 3、赋值语句 四．条件语句 1、条件语句的一般格式有两种：（1）IF—THEN—ELSE语句；（2）IF—THEN语句。 2、IF—THEN—ELSE语句 IF—THEN—ELSE语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。

图1 图2 3、IF—THEN语句 IF—THEN语句的一般格式为图3，对应的程序框图为图4。

图形计算器格式 INPUT“提示内容”；变量 INPUT “提示内容”，变量

PRINT“提示内容”；表达式 图形计算器格式 Disp “提示内容”，变量

变量＝表达式 图形计算器格式 表达式变量

IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF

否 是 满足条件？

语句1 语句2

满足条件？ 语句

是

否 （图4）

IF 条件 THEN 语句 END IF （图3） 五．循环语句 循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。

1、WHILE语句 WHILE语句的一般格式是 对应的程序框图是

2、UNTIL语句 UNTIL语句的一般格式是 对应的程序框图是

六．算法案例 1、辗转相除法与更相减损术 （1）、辗转相除法。也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： （1）：给定两个正整数m，n； （2）：计算m除以n所得的余数r； （3）：m=n，n=r； （4）若r=0，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步。

WHILE 条件 循环体 WEND 满足条件？

循环

否 是

满足条件？ 循环是 否 DO

循环体 LOOP UNTIL 条件 （2）、更相减损术 我国早期也有求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。在《九章算术》中有更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母•子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。 翻译为：（1）：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步。 （2）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。

2、秦九韶算法与排序 1、秦九韶算法概念：f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值问题 把一个n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0改写成如下形式： f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0

=( anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0

=(( anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0

=......

=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0 求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0

这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。 5432012345

5()523.52.61.70.8.5()=((((52)3.5)2.6)1.7)0.8.5;55227;2753.5138.5;138.552.6689.9;689.951.73451.2;3451.250.81fxxxxxxxfxxxxxxvvvvvv例1、已知一个次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值.

7255.2.=517255.2.x所以，当时，多项式的值等于

例2、

例3、 3、进位制 概念：进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。 一般地，若k是一个大于一的整数，那么以k为基数的k进制可以表示为：110()110...(0,0,...,,)nnknnaaaaakaaak， 而表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数 ⑴把十进制转化为别的进制 89例、把化为二进制.

⑵把别的进制转化为十进制 (2)543210(2)12120202121232162151例、把二进110011制化为十进制.110011

⑶把别的进制转化为别的进制 别的进制十进制别的进制

2

=.把上式中个步所得的余数从下到上排列，得到891011001