七年级上册数学 期末试卷专题练习(解析版)

七年级数学上册期末试卷测试卷（解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点处.（1）点E，，共线时，如图，求的度数；（2）点E，，不共线时，如图，设，，请分别写出、满足的数量关系式，并说明理由.【答案】（1）解：如图中，由翻折得： ,（2）解：如图，结论： .理由：如图中，由翻折得：，如图，结论：，理由： ,，.【解析】【分析】（1）根据翻折不变性得：，由此即可解决问题.（2）根据翻折不变性得到：，根据分别列等式可得图和的结论即可.2．如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．【答案】（1）解：设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3（2）解：设AB长为x，BC长为y，若BC= CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1（3）解：以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP= ，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5【解析】【分析】（1）此题可以设未知数表示题中线段的长度关系，设AB长为x，BC长为y，则AC=AB+BC=x+y,CD=2x+3 ，根据中点的定义得出 AC=CD ，从而列出方程，变形即可得出答案；（2）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，由BC= CD，得出AB+CD=3BC，从而列出方程变形即可得出答案；（3）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A点表示的数为0，B点表示的数为x，C点表示的数为x+y，D点表示的数为x+y+2x+3=3x+y+3．设P点表示的数为p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，由AP+AC=DP，列出方程，并行得出P-X的值，再根据BP= 即可得出答案。

三、解答题
19.计算：
（1）
（2）
20.对于有理数a，b，c，d，我们规定 ＝ad﹣bc，如 ＝1×4﹣2×3＝﹣2．若 ＝﹣2，求x的值．
21.完成下面的证明
如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求证：∠2+∠3=180°．
证明：∵∠PBA=∠PDC（）
七年级上册期末数学试卷解析
一、选择题
1.若一个数的相反数是3，则这个数是（ ）
A.﹣ B. C.﹣3D.3
【答案】C
【解析】
【分析】
两数互为相反数，它们的和为0．
【详解】设3的相反数为x，
则x+3＝0，x＝﹣3．
故选：C．
【点睛】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．
2.下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）
A. B. C. D.
5. 的平方根是（ ）
A.±2B.2C.±4D.4
6.下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）
A. B. C. D.
7.下列各数中，3.14159，﹣ ，0.131131113…，﹣π， ，无理数的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（ ）
A.1682×108B.16.82×109C.1.682×1011D.0.1682×1012
11.估算 的运算结果应在（ ）
A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间
12.请通过计算推测32018的个位数是（ ）
A 1B.3C.7D.9

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（浙教版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．测试范围：浙教版2024七上全部（有理数+有理数的运算+实数+代数式+一元一次方程+图形的初步认识）。

4．难度系数：0.65。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．―3的倒数是（ ）A．―3B．3C．―13D．13【答案】C【详解】解：∵―3×(―13)=1，∴―3的倒数是―13．故选：C．2．华为MateX系列的新款三折叠手机华为MateXT非凡大师于9月20日10：08正式开售．截至9月19日，预约人数已超650万．数据650万用科学记数法表示为（）A．6.5×105B．65×105C．6.5×106D．65×106【答案】C【详解】解：650万=6500000=6.5×106，故选：C．3．下列计算不正确的是（ ）A．2m+3m=5m B．x2+2x2=3x2C．3(a+b)=3a+3b D．―a2b+ba2=1【答案】D【详解】A．2m+3m=5m，故本选项计算正确，不符合题意；B．x2+2x2=3x2，故本选项计算正确，不符合题意；C．3(a+b)=3a+3b，故本选项计算正确，不符合题意；D．―a2b与ba2是同类项，故―a2b+ba2=0，故本选项计算不正确，符合题意．故选：D．4．下列选项中，正确的是（）A=±4B．=5C．±=±3D．―=―8【答案】D【详解】解：A=4，选项错误，不符合题意；B、=±5，选项错误，不符合题意；C、=±D、=―8，选项正确，不符合题意；故选：D．5．如图，C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=10cm,BD=4cm．若点E在直线AB上，且AE=3 cm，则DE的长为（）A．3cm B．15cm C．3cm或15cm D．3cm或9cm【答案】D【详解】解：因为D为BC的中点，BD=4cm，所以BC=8cm,CD=BD=4cm．因为AB=10cm，所以AC=2cm．如图①，当点E在点A右侧时．因为AE=3cm，所以CE=1cm，所以DE=CD―CE=4―1=3(cm)；如图②，当点E在点A左侧时因为AE=3cm，所以DE=AE+AC+CD=3+2+4=9(cm)．综上所述，DE的长为3cm或9cm；故选D．6．若x、y二者满足等式x2―3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2―3(x+y)+5―y2―4xy的值为（）A．1B．4C．5D．9【答案】A【详解】解：∵x、y互为倒数，∴xy=1，∵x2―3y=3x+y2，∴x2―3(x+y)+5―y2―4xy=x2―3x―3y+5―y2―4xy=x2―3y―3x+y2―4xy+5=0―4×1+5=1，故选：A．7．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程（）A．13x=(12+10x)+60B．12(x+10)=13x+60C．x13―x+6012=10D．x+6012―x13=10【答案】B【详解】设原计划每小时生产x 个零件，实际生产每小时生产(x+10)个零件，12小时的零件数量是12(x+10)件，原计划13小时生产的零件数量是13x件，由此得到方程12(x+10)=13x+60，故答案为：B．8．如图，OC是∠BOD的平分线，OE是∠BOC内部一条射线，过点O作射线OA，在平面内沿箭头方向转动，使得∠AOB:∠BOE=3:2，若∠BOD=120°，∠COE=30°则∠AOC的度数为（）A．15°B．105°C．15°或105°D．无法计算【答案】C【详解】解：∵∠BOD=120°，OC是∠BOD的平分线，∠BOD=60°，∴∠COD=∠COB=12又∵∠COE=30°，∴∠BOE=∠COB―∠COE=30°，而∠AOB:∠BOE=3:2，∠BOE=45°，∴∠AOB=32如图，当OA在AB下方时，此时，∠AOC=∠COB+∠AOB=60°+45°=105°；如图，当OA在AB上方时，此时，∠AOC=∠COB―∠AOB=60°―45°=15°；即：∠AOC=15°或105°，故选：C．9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（）A．1B．2C．4D．8【答案】A【详解】解：第1次输出结果是16，第2次输出结果是8，第3次输出结果是4，=2，第4次输出结果是42=1，第5次输出结果是22第6次输出结果是3×1+1=4，下面开始循环，除去前2次的输出结果，后面的输出结果以4，2，1为一个循环，(2021―2)÷3=673，∴第2021次输出结果是1．故选：A．10．如图，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6…A n（n≥3，n是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点A2024与A1A的中点的距离是（）A．12﹣3×122022B．9﹣3×122022C．12﹣3×122023D．9﹣3×122023【答案】B【详解】∵数轴上O，A两点的距离为12，∴点A表示的数为12，A1表示的数为12×12=6，A2表示的数为12×=3，A3表示的数为12×，A4表示的数为12×，……，A n表示的数为12×，∴经过这样2024次跳动后的点A2024表示的数为12×，∵点A表示的数为12，A1表示的数为6，∴A1A的中点表示的数为12+62=9，∴经过这样2024次跳动后的点与A1A的中点的距离为，9―12×=9―3×4220249―3×122022，故选：B．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．在整式4xy2―7x3y―23x+6y2中，次数最高项是；一次项系数是．【答案】―7x3y；―23．【详解】解：在整式4xy2―7x3y―23x+6y2中，4xy2的次数为1+2=3，―7x3y的次数为3+1=4，―23x的次数为1，6y2的次数为2，这四项中次数最高为4次，∴次数最高的项是―7x 3y ；一次项是―23x ，一次项的系数为―23．故答案为：―7x 3y ；―23 ．12．a +2和b ―3互为相反数，那么a +b = ．【答案】1【详解】解：由题意得：a +2+b ―3=0，∴a +b =1，故答案为：1．13．大于的所有整数之和是 ．【答案】7【详解】解∶∵4<6<9，<<2<<3，∴―3<―<―2，∵2.25<3<4，<< 1.5<<2，∴4<+1<5，∴大于+1的所有整数为―2，―1，0，1，2，3，4，∴大于+1的所有整数之和是―2+(―1)+0+1+2+3+4=7，故答案为∶7．14．已知方程2x ―3=3和方程1―3m―x 3=0有相同的解，则m 的值为 ．【答案】2【详解】解：2x ―3=32x =3+3，x =3，代入1―3m ―x 3=0得：1―3m ―33=0，3―3m +3=0m =2，故答案为：2．15．如图，∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，则图中∠1，∠2，∠3三个角的数量关系是．【答案】∠1+∠2+∠3=90°【详解】∵∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，∴∠1+∠BOC=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠1=∠BOD，∴∠1+∠2+∠3=∠BOD+∠2+∠3=90°．故答案为：∠1+∠2+∠3=90°．16．下列说法中，正确的是．（请写出正确的序号）①若|1a|=―1a，则a<0；②2―|x―2024|的最大值为2；③若|a|>|b|，则(a+b)(a―b)④A,B,C三点在数轴上对应的数分别是―2、x、6，若相邻两点的距离相等，则x=2；⑤若代数式2x+|9―3x|+|1―x|+2016的值与x无关，则该代数式值为2024；⑥若a+b+c=0,abc>0，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值为1．【答案】①②⑤⑥【详解】解：①若|1a|=―1a，则a<0，故①正确；②|x―2024|的最小值为0，则2―|x―2024|的最大值为2，故②正确；③因为|a|>|b|，当a>0，b>0时，a>b，则a+b>0，a―b>0，此时(a+b)(a―b)>0；当a>0，b<0时，a>b，则a+b>0，a―b>0，此时(a+b)(a―b)>0；当a<0，b>0时，a<b，则a+b<0，a―b<0，此时(a+b)(a―b)>0；当a<0，b<0时，a<b，则a+b<0，a―b<0，此时(a+b)(a―b)>0；，当b=0时，此时(a+b)(a―b)>0；∴(a+b)(a―b)>0，故③错误；④A、B、C三点在数轴上对应的数分别是―2、x、6，若相邻两点的距离相等，当三点在数轴上的位置为A、B、C时，此时x―(―2)=6―x，解得x=2；当三点在数轴上的位置为A、C、B时，此时6―(―2)=x―6，解得x=14；当三点在数轴上的位置为C、A、B时，此时―2―6=x―(―2)，解得x=―10；故x=2或―10或14，故④错误；⑤若代数式2x+|9―3x|+|1―x|+2016的值与x无关，则2x+|9―3x|+|1―x|+2016=2x+9―3x+x―1+2016=2024，故⑤正确；⑥∵a+b+c=0，abc>0，∴a、b、c中一定是一正两负，b+c=―a，a+c=―b，a+b=―c，不妨设a>0，b<0，c<0，∴b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|=―aa+―b―b+―c―c=―1+1+1=1，故⑥正确.故答案为：①②⑤⑥．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：(1)×―2―13(2)―14+16÷(―2)3×|―3―1|．(3)21°17′×6；(4)65°24′÷4．【详解】（1）解：原式=―×(―2)+×+―×23=32+14―12=54；……………………………………2分（2）解：原式=―1+16÷(―8)×4 =―1―8=―9．……………………………………4分（3）解：21°17′×6=126°102′=127°42′；……………………………………6分（4）解：65°24′÷4=64°84′÷4=16°21′．……………………………………8分18．（8分）解下列方程(1)5(y―2)+4=y―2(3+y)；(2)2x―14+1=5x+76.【详解】（1）解：5(y―2)+4=y―2(3+y)去括号：5y―10+4=y―6―2y移项：5y―y+2y=10―4―6，合并同类项得：6y=0，化系数为1：y=0……………………………………4分（2）解：2x―14+1=5x+76去分母得：3(2x―1)+12=2(5x7)，去括号得：6x―3+12=10x+14，移项合并同类项得：―4x=5化系数为1：x=―54……………………………………8分19．（8分）尺规作图：已知线段a,b（保留作图痕迹，不写作法）．(1)作线段AB，使AB=a+2b；(2)作线段PQ，使PQ=a―2b．【详解】（1）解：画一条射线AM，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AM于点E，在射线EM 上顺次截取EF=FB=b，线段AB=a+2b，即为所求作的；……………………………………4分（2）解：画一条直线m，在直线m上任取一点C,截取CQ=a,在线段CQ上，顺次截取CD=DP=b，线段PQ=a―2b即为所求作的．……………………………………8分20．（8分）已知代数式A=2x2+3xy+3x，B=x2―xy+x．(1)求A―2B；(2)当x=―1、y=3时，求A―2B的值．【详解】（1）解：∵A=2x2+3xy+3x，B=x2―xy+x∴A―2B=2x2+3xy+3x―2x2―xy+x=2x2+3xy+3x―2x2+2xy―2x=5xy+x；……………………………………4分（2）当x=―1、y=3时，A―2B=5×(―1)×3+(―1)=―16．……………………………………8分21．（8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x（x<1500）袋．(1)用含x的代数式表示该工厂每天这两种产品的生产成本，并进行化简；(2)用含x的代数式表示该工厂每天这两种产品获得的利润，并进行化简；（利润＝售价－成本）(3)当x=600时，求该工厂每天这两种产品的生产成本与每天获得的利润．【详解】（1）解：因为40x+13(1500―x)=19500+27x，所以该工厂每天这两种产品的生产成本为(19500+27x)元；……………………………………2分（2）解：因为(46―40)x+(15―13)(1500―x)=3000+4x，所以该工厂每天这两种产品获得的利润为(3000+4x)元；……………………………………5分（3）当x=600时，该工厂每天这两种产品的生产成本：19500+27x=19500+27×600=35700（元），该工厂每天这两种产品获得的利润：3000+4x=3000+4×600=5400（元）．………………8分答：该工厂每天这两种产品的生产成本是35700元，该工厂每天这两种产品获得的利润是5400元．22．（10分）如图，直角三角板DOE的直角顶点O在直线AB上，OD平分∠AOF．(1)比较∠EOF和∠EOB的大小，并说明理由；(2)若OF平分∠AOE，求∠BOE的度数．【详解】（1）解：∠EOB=∠EOF；理由如下：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠EOB=180°―∠DOE=90°，∵OD平分∠AOF，∴∠AOD=∠FOD，∴∠FOD+∠EOB=90°，∵∠FOD+∠EOF=90°，∴∠EOB=∠EOF．……………………………………5分（2）解：设∠AOD=x°，∵OD平分∠AOF，∴∠DOF=x°，∵∠DOE=90°，∴∠EOF=90°―x°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOF，∴x°+x°=90°―x°，∴x=30°，∴∠BOE=180°―∠AOD―∠DOE=180°―30°―90°=60°．……………………………………10分23．（10分）学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单色圆珠笔、双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色圆珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元．(1)双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？(2)若某超市的三色圆珠笔根据球珠直径有两个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表：三色圆珠笔级别球珠直径0.7mm球珠直径0.5mm单价1元 1.5元现在学校用880元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选样哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由．(3)若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变．求此时a 的值和总费用．【详解】（1）解：设单色圆珠笔单价为x元，双色圆珠笔单价为(x+0.2)元，由题意得：5(x+0.2)+8x=6.2，解得x=0.4，∴x+0.2=0.6，答：单色圆珠笔单价为0.4元，双色圆珠笔单价为0.6元；……………………………………3分（2）解：设购买单色圆珠笔y支，三色圆珠笔y支，则双色圆珠笔(1000―2y)支，①当选球珠直径0.7mm三色圆珠笔购买时，则0.4y+0.6(1000―2y)+y=880，解得y=1400>1000，不合题意；②当选球珠直径0.5mm三色圆珠笔购买时，则0.4y+0.6(1000―2y)+1.5y=880，解得y=400，∴1000―2y=1000―800=200，符合题意，答：购买单色圆珠笔和三色圆珠笔各400支，双色圆珠笔200支；……………………………………6分（3）解：设购买m支三色圆珠笔，则单色圆珠笔2m支，双色圆珠笔(1000―3m)支，总费用为T元，由题意得：T=0.4×2m+0.6(1000―3m)+am=0.8m+600―1.8m+am=(0.8+a―1.8)m+600，∵T与m无关，∴0.8+a―1.8=0，解得：a=1，∴T=600，答：此时a的值为1，总费用始终不变，总费用为600元．……………………………………10分24．（12分）【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中的三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“蓝青点”．（1）填空：线段的中点_________这条线段的“蓝青点”；（填“是”或“不是”）【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是―20和40，点C是线段AB的“蓝青点”，求点C在数轴上表示的数．【应用拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为t秒，当t为何值时，A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“蓝青点”？（直接写出答案）．【详解】解：（1）∵原线段的长是线段中点分成的短线段的2倍，∴线段的中点是这条线段的“蓝青点”．故答案为：是．分（2）设C点表示的数为x，①若C为AB中点，即AC=BC，则x―(―20)=40―x，解得x=10．……………………………………3分②若AC=2BC，则x―(―20)=2(40―x)，解得x=20，……………………………………4分③若BC=2AC，则40―x=2[x―(―20)]，解得x=0．……………………………………5分综上，C点表示的数为10或20或0．……………………………………6分（3）解：根据题意，t秒后，P点对应的数为―20+2t，Q点对应的数为40―3t．P、Q相遇前，P点是线段AQ的“蓝青点”，则分三种情况：①PQ=2AP，(40―3t)―(―20+2t)=2[(―20+2t)―(―20)]，．……………………………………7分解得t=203②AP=2AQ，即AQ=PQ时，(―20+2t)―(―20)=(40―3t)―(―20+2t)，．……………………………………8分解得t=607③AP=2PQ，(―20+2t)―(―20)=2[(40―3t)―(―20+2t)]，解得t=10，……………………………………9分P、Q相遇后，Q点是线段AP的“蓝青点”，则分三种情况：①AQ=2PQ，(40―3t)―(―20)=2[(―20+2t)―(40―3t)]，解得t=180．……………………………………10分13②AP=2PQ，即AQ=PQ，(40―3t)―(―20)=(―20+2t)――3t)，解得t=15．……………………………………11分③PQ=2AQ，(―20+2t)―(40―3t)=2[(40―3t)―(―20)]，解得t=180．……………………………………12分11。

七年级数学上册期末试卷测试卷（解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，已知：点不在同一条直线， .（1）求证： .（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出 ________.【答案】（1）证明：过点C作，则，∵∴∴（2）解：过点Q作，则，∵，∴∵分别为的平分线所在直线∴∴∵∴（3）:1:2:2【解析】【解答】解：（3）∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴ .故答案为： .【分析】（1）过点C作，则，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q作，则，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出，又因为，因此，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出的度数，再求答案即可.2．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】解：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.3．如图，两个形状、大小完全相同的含有30。