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组合逻辑电路例题复习课程

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【例题1】设计一个投票表决器，三个投票人分别为A、B、C，按规定只要二人以上同意
才能通过。
解：设投同意票为“1”表示，不同意票为“0”；输出为“1”表示通过，为“0”表示不通过。
第一步：由逻辑关系列出真值表
第二步：由真值表写出逻辑函数表达式

第三步：化简逻辑函数表达式
◆用卡诺图化简

◆用代数法化简如下

第四步 由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图
F高电平时，三极管导通，灯亮；低电平时三极管截止，灯灭。
【例题2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员，其中A为主评判员，B、C
为副评判员。评判时按少数服从多数原则，但若主评判认为合格，也可通过。试用与非门构
成逻辑电路实现评判的规定。
解：（1）根据逻辑设计要求，设定三个输入变量A、B、C，并规定如下：
主评判A意见：A＝1 认为合格;A＝0 认为不合格
副评判B意见：B＝1 认为合格;B＝0 认为不合格

7653
111110101011mmmmABCCABCBABCAF

真值
表


)7,6,5,3(mF

ABBCACABBCACABBCACF


ABBCACABBCACABBCACACCBACCABBACBABAACABABBCCABCBABCCABCBAAABCABCCABCBABCAF

)(
)(
)()()(
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副评判C意见：C＝1 认为合格;C＝0 认为不合格
设输出变量Y：Y＝1 认为通过;Y＝0 认为不通过
（2）列真值表
（3）根据真值表写出逻辑表达式

（4）用卡诺图化简
（5）画出逻辑电路图

【例题3】有一火灾报警系统，设有烟感、温感、紫外光感三种不同类型的火灾探测器。
为了防止误报警，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾探测信号时，报警系
统才产生报警控制信号，试设计产生报警控制信号的电路。
［解］（1）根据逻辑要求设置逻辑输入、输出变量。
用A、B、C分别代表烟感、温感、紫外光感三种探测器的探测输出信号，作为报警
控制电路的输入变量，以“1”表示高电平，“0”表示低电平，高电平表示有火灾报警，低电平
表示无火灾报警；
F为报警控制电路的输出，以“1”表示高电平，“0”表示低电平，同样高电平表示有火灾
报警，低电平表示无火灾报警。
（2）列出逻辑真值表 由真值表可得逻辑函数表达式：

真值表

)7,6,5,4,3(76543m

mmmmm
ABCCABCBACBABCAY

ABCABCABCY



ABCCABCBABCAF
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（3）利用卡诺图化简
（4）画出逻辑电路图

用与非门实现逻辑电路图
【例题4】设A、B、C、D、E、F六名学生中选送若干名出国留学，人选的配备要求如下：
（1）A、B二人中至少去1人；
（2）A、D不能一起去；
（3）A、E、F三人中要派二人去；
（4）B、C两人中都去或都不去；
（5）C、D两人中只能去1人；
（6）若D不去，则E也不去。
请问应选哪几位学生去？
［解］设A、B、C、D、E、F选上为1，选不上为0。则由条件（1）得
由条件（1）真值表

条件（2）真值表
条件（3）真值表 条件（4）
真值表

） （1ABACBCF
） （2ACBCABACBCABF••
A
B
C
F

） （211DA
DADADA
） （111BA
ABBABA
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条件（5）真值表 条件（6）真值表
要满足上述6个条件，应将6个式子相与，即
整理得：
可见各变量取值为：
A＝1、B＝1、C＝1、D＝0、E＝0、F＝1 时满足上式关系。
即应选派A、B、C、F四位学生出国留学。

【例题5】设计一个组合逻辑电路，输入为一个4位二进制数，当输入能被2或3整除时，
要求输出为高电平，不能被2或3整除时输出为低电平。
［解］设输入的4位二进制数为B3B2B1B0，输出为Y。（1）列出电路的真值表

） （31FEAFAEEFA
)4(1 BCCB
）　（51DCDC
） （611DE
DEEDED

1DEDCDCBCCBFEAFAEEFADABA）＝＋（）＋（）＋（）＋＋（）＋（）＋（•
••••
1FEDABCDEFCBA
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（2）将真值表转换为卡诺图并化简得

（3）画逻辑电路图

【例题6】有一水箱由大、小两台水泵ML和MS供水，如图所示。水箱中设置了3个水位
检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，
水面给出低电平。现要求水位超过C点时水泵
停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单
独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独
工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，
要求电路尽量简单。
解(1)根据工程问题抽象出逻辑问题，并作出逻
辑规定(即逻辑赋值)
设：输入变量为A、B、C，输出变量为MS、ML。
A：水位高于A点为0，反之为1
B：水位高于B点为0，反之为1
C：水位高于C点为0，反之为1
MS：工作为1，反之为0
ML：工作为1，反之为0
（2）列出逻辑真值表

真值表中的为约束项，
（3）利用卡诺图化简：
A B C MS ML

Y
B0 B1 B2
B3

1231231230
BBBBBBBBBBY

CABCBACBACBA、、、
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0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0
1 0
× ×
0 1
× ×
× ×
× ×
1 1

（4）画逻辑电路图

【例题7】设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏
灯组成，如图所示。正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯点亮，而且只允许一盏灯亮。而
当出现其他状态时，电路发生故障，这时要求发出故障信号，以提醒维护人员前去修理。

［解］（1）首先进行逻辑抽象
取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用R、A、G表示；取故障信号为输出变量，
以Y表示。
规定：灯亮时（R、A、G）为1
不亮时（R、A、G）为0
正常工作状态（Y）为0
发生故障时（Y）为1
（2）根据题意列出逻辑真值表
（4）根据化简结果画出逻辑电路图
与－或表达式

AGRGRAGARAGRGRAGARAGRGRAGARY



与－非表达式


1
&

1
O

MS
A
B
C

ML

CBAMS
BML

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组合逻辑电路练习题及答案.

组合逻辑电路练习题及答案.

组合逻辑电路练习题及答案.第三章组合逻辑电路练习题及答案[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

[解]BCAC AB Y BC AC AB C B A ABC Y ++=+++++=21)(A B C Y 1 Y 2 000 0 0 001 1 0 010 1 0 011 0 1 100 1 0 101 0 1 110 0 1111 1 1B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。

[3.2] 图P3.2是对⼗进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。

[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。

3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。

COMP=1、Z=0时的真值表COM P=0、Z=0的真值表从略。

[3.3] ⽤与⾮门设计四变量的多数表决电路。

当输⼊变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输⼊为其他状态时输出为0。

[解] 题3.3的真值表如表A3.3所⽰，逻辑图如图A3.3所⽰。

⼗进制数A 4A 3A 2A 1 Y 4Y 3Y 2 Y 1 ⼗进制数 A 4 A 3 A 2 A 1 Y 4 Y 3 Y 2 Y 10 0 0 0 0 100 1 8 1000 000 1 1 000 1 1000 9 100 1 0000 2 0010 011 1 伪码 1010 011 1 3 001 1 0110 101 1 0110 4 0100 010 1 1100 010 1 5 010 1 0100 110 1 0100 6 0110 001 1 1110001 1 7 011 10010 111 10010A B C D Y A B C D Y0 0 0 0 0 1000 0 000 1 0 100 1 0 0010 0 1010 0001 1 0 101 1 10100 0 1100 0 010 1 0 110 1 10110 0 1110 1 011 1 1 111 1 1ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++=BCD ACD ABC ABC +++=BCD ACD ABD ABC =[3.4] 有⼀⽔箱由⼤、⼩两台泵M L 和M S 供⽔，如图P3.4所⽰。

第12章(52)教材配套课件

第12章(52)教材配套课件


Y2 I4 I5 I6 I7 I4 I5 I6 I7 Y1 I2 I3 I6 I7 I2 I3 I6 I7
Y0 I1 I3 I5 I7 I1 I3 I5 I7
其逻辑图如图12-10所示。
第12章 组合逻辑电路
Y3 I8 I9 I8 I9 Y2 I4 I5 I6 I7 I4 I5 I6 I7
Y1 I 2 I3 I6 I7 I 2 I3 I6 I7 Y0 I1 I3 I5 I7 I9 I1 I3 I5 I7 I9
12.3.3 编码器
1. 用n位二进制代码对2n个信号进行编码的电路称为二进
一般而言，N个不同的信号，至少需要n位二进制数编 码。N和n之间满足下列关系：
2n≥N 1) 三位二进制编码器示意图如图12-9所示。
第12章 组合逻辑电路
图12-9 三位二进制编码器
第12章 组合逻辑电路
逻辑式为
第12章 组合逻辑电路
图12-5 例12-4逻辑电路图
第12章 组合逻辑电路
12.3 常见组合逻辑器件
1. 半加器 加法法则可列出半加器的真值表。
第12章 组合逻辑电路
由真值表可写出半加器逻辑函数表达式:
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi
可见半加器是由一个异或门和一个与门构成，其逻辑图 和逻辑符号如图12-6所示。
图12-1 组合逻辑电路示意图
第12章 组合逻辑电路
12.1 组合逻辑电路的分析
例12-1 某一组合逻辑电路如图12-2所示，试分析其逻
图12-2 例12-1图
第12章 组合逻辑电路
解 (1) 由逻辑图写出逻辑式，并化简
组合逻辑电路详细课程 (7)

组合逻辑电路详细课程 (7)


将 1 路输入数据，根据需要分别传送到 m 个输出端
一、1 路- 4 路数据分配器
数据输出
数据
输入 D
1 路-4 路 数据分配器
选择控制
A1 A0
真
A1 A0 Y0 Y1 Y2 Y3
0 0 D0 0 0
值 0 1 0 D0 0
表 1 0 0 0D 0
1 1 0 0 0D
Y0 D A1 A0 函
74LS138
A0 A1 A2 STB STC STA
A0 A1 A2
地址码
S3 S2 S1
数据输入 (任选一路)
S1 — 数据输入（D）
Y 0 ~ Y 7 — 数据输出（D） S2 、S3 — 使能控制端
S2 S3 0时, 实 现 数 据 分 配 器 的 功 能。
S2 — 数据输入（D）
Y 0 ~ Y 7 — 数据输出（D） S1 、S 3 — 使能控制端
S1 1 , S 3 0 时 , 实 现 数 据 分 配 器 的 功 能。
四片 8 选 1（74151） 32 选 1 数据选择器
方法 1： 74LS139 双 2 线 - 4 线译码器
Y
&
D0DD180264DDDD172531
禁使禁止能止 Y3
…74151 (4)
D7
D0 A2 A1 A0 EN
使禁禁能止止 Y2
…74151 (3)
D7
D0 A2 A1 A0 EN
禁使禁止能止 Y1
74151 (2)
… D7
D0 A2 A1 A0 EN
禁使禁止能止 Y0
D7 …7D401A521A(11A)0 EN
D31 …D24
第3章--组合逻辑电路习题解答

第3章--组合逻辑电路习题解答

复习思考题3-1 组合逻辑电路的特点？ 从电路结构上看，组合电路只由逻辑门组成，不包含记忆元件，输出和输入之间无反馈。

任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关，即无记忆功能。

3-2 什么是半加？什么是全加？区别是什么？若不考虑有来自低位的进位将两个1位二进制数相加，称为半加。

两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，称为全加。

半加是两个1位二进制数相加，全加是三个1位二进制数相加。

3-3 编码器与译码器的工作特点？ 编码器的工作特点：将输入的信号编成一个对应的二进制代码，某一时刻只能给一个信号编码。

译码器的工作特点：是编码器的逆操作，将每个输入的二进制代码译成对应的输出电平。

3-4 用中规模组合电路实现组合逻辑函数是应注意什么问题？中规模组合电路的输入与输出信号之间的关系已经被固化在芯片中，不能更改，因此用中规模组合电路实现组合逻辑函数时要对所用的中规模组合电路的产品功能十分熟悉，才能合理地使用。

3-5 什么是竞争-冒险？产生竞争-冒险的原因是什么？如何消除竞争-冒险？ 在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现虚假信号----过渡干扰脉冲的现象，叫做竞争冒险。

门电路的输入只要有两个信号同时向相反方向变化，这两个信号经过的路径不同，到达输入端的时间有差异，其输出端就可能出现干扰脉冲。

消除竞争-冒险的方法有：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计。

习 题3-1试分析图3.55所示各组合逻辑电路的逻辑功能。

解： (a)图 (1) 由逻辑图逐级写出表达式：)()(D C B A Y ⊕⊕⊕=(2) 化简与变换：令DC Y B A Y ⊕=⊕=21则 21Y Y Y ⊕=(3)由表达式列出真值表，见表3.1。

输入 中间变量 中间变量 输出 A B C D Y 1 Y 2 Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 00 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 00 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0(4)分析逻辑功能：由真值表可知，该电路所能完成的逻辑功能是：判断四个输入端输入1的情况，当输入奇数个1时，输出为1，否则输出为0。