平面立体曲面立体的投影

曲面立体的投影及其表面上的点教案第一篇：曲面立体的投影及其表面上的点教案课题：曲面立体的投影及其表面上的点授课时间：2014年6月2日授课人：？？教学目的：1．掌握圆柱体、圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点的作图方法2．了解一些复杂曲面立体表面取点的方法教学要求：1．能够熟练运用素线法和纬圆法在曲面立体上取点2．能够准确判定曲面立体上所取点的可见性教学重点：1．圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点的作图方法2．对在曲面立体上所取点的可见性判断教学难点：在圆球体表面取点的作图方法教具：圆柱体、圆锥体、圆球体等教学方法：传统讲授、用教学模型辅助讲解、提问引导。

教学过程：一、复习旧课棱柱、棱锥投影分析和投影特征以及表面求点的方法。

二、引入新课题上次课我们学习了平面立体的投影及表面求点，本次课我们继续学习常见曲面立体的投影及表面求点。

三、教学内容曲面立体的投影及表面取点 1．圆柱圆柱表面由圆柱面和两底面所围成。

圆柱面可看作一条直母线AB 围绕与它平行的轴线OO1回转而成。

圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。

（1）圆柱的投影画图时，一般常使它的轴线垂直于某个投影面。

举例：如图2－4（a）所示，圆柱的轴线垂直于侧面，圆柱面上所有素线都是侧垂线，因此圆柱面的侧面投影积聚成为一个圆。

圆柱左、右两个底面的侧面投影反映实形并与该圆重合。

两条相互垂直的点划线，表示确定圆心的对称中心线。

圆柱面的正面投影是一个矩形，是圆柱面前半部与后半部的重合投影，其左右两边分别为左右两底面的积聚性投影，上、下两边a′a′1、b′b′1分别是圆柱最上、最下素线的投影。

最上、最下两条素线AA1、BB1是圆柱面由前向后的转向线，是正面投影中可见的前半圆柱面和不可见的后半圆柱面的分界线，也称为正面投影的转向轮廓素线。

同理，可对水平投影中的矩形进行类似的分析。

（a）立体图（b）投影图图2－4 圆柱的投影及表面上的点边画图边讲解作图方法与步骤。

平面与立体的投影投影是一个我们在日常生活中经常接触到的现象。

当我们将一个三维物体放置在一个平面上时，我们可以看到它在平面上的投影。

这篇文章将探讨平面与立体的投影，讨论其原理和应用。

一、平面的投影当一个平面被光线照射时，它会在另一个平面上产生影子，这就是平面的投影。

平面的投影可以是实心的，也可以是透明的，具体取决于光线的情况和投影面的材质。

1. 平行投影平行投影是一种常见且简单的投影方式。

在平行投影中，光线以平行于投影面的方式照射物体，并在投影面上形成与物体相似的图形。

平行投影常用于地图制作、建筑设计等领域。

2. 透视投影透视投影是一种更接近人眼实际观察的投影方式。

在透视投影中，光线以不同的角度和强度照射物体，使观察者可以看到物体的立体感。

透视投影常用于绘画、电影、游戏设计等领域。

二、立体的投影立体物体的投影相对于平面物体的投影更为复杂。

由于立体物体具有三个维度，我们需要使用不同的投影方式来表示其形状和结构。

1. 正交投影正交投影是一种通过将立体物体的边缘和角落垂直投影到一个平面上来表示立体物体的投影方式。

在正交投影中，保持物体的原始比例和形状，但失去了透视感。

正交投影常用于工程图纸、建筑设计等领域。

2. 斜投影斜投影是通过将立体物体的边缘和角落倾斜投影到一个平面上来表示立体物体的投影方式。

在斜投影中，保持物体的原始比例，但加入了透视感。

斜投影常用于绘画、建筑设计等领域。

三、投影的应用投影在我们的日常生活中有着广泛的应用。

以下是几个常见的应用场景：1. 地图制作地图常使用平行投影来表示地球的表面。

通过将地球的经纬线投影到地图上，我们可以更清晰地了解地球的形状和地理信息。

2. 建筑与室内设计在建筑与室内设计中，平行投影和透视投影常用于绘制平面图、规划房间布局和展示建筑效果图。

投影可以帮助设计师更好地理解和传达设计意图。

3. 工程图纸工程图纸使用正交投影来表示建筑、机械等物体的三维结构。

正交投影可以准确、清晰地表达物体的尺寸和比例，使工程师能够实施具体的施工和生产。