2018届人教B版(理科数学) 算法初步专题 单元测试

第一章算法初步检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列关于算法的叙述不正确的是()A.在任何数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤,都可称之为算法B.计算机解决问题的方法和步骤,就是计算机的算法C.算法并不给出问题的精确的解,只是说明怎样才能得到解D.算法中执行的步骤可以是无限次数的,能无休止地执行下去解析本题主要考查算法的基本概念和特点.算法就是解决问题的步骤,可以是数值或者非数值操作,它必须是有限的步骤,不能无休止地执行下去,必须“有始有终”.答案D2“x=4+5”,“x=x-1”是某一程序中先后相邻的两个语句,那么下列说法正确的是()①x=4+5的意思是x=4+5=9,此式与算术中的式子是一样的;②x=4+5是将数值9赋给x;③x=4+5可以写成4+5=x;④x=x-1语句在执行时,“=”右边x的值是9,执行后左边x的值是8.A.①③B.②④C.①④D.②③解析在x=4+5中,是先计算4+5,再用其结果9代替左边的x,由于赋值号“=”左边与右边的含义不一样,因而x=4+5不能写成4+5=x.答案B3下列程序运行的结果是()a=1;b=2;c=3;a=b;b=c;c=a;abcA.1,2,3B.2,3,1C.2,3,2D.3,2,1解析由已知得a=1,b=2,c=3⇒a=2⇒b=3⇒c=2,故a,b,c的值分别是2,3,2.答案C4对于下列算法,a=input(“a=”);if a>5b=4;elseif a<3b=5;elseb=9;endendprint(%io(2),a);print(%io(2),b);如果在运行时,输入2,那么输出的结果是()A.2,5B.2,4C.2,3D.2,9解析本题主要考查条件语句的应用.输入a的值为2,首先判断是否大于5,显然2不大于5,然后判断2与3的大小,显然2小于3,所以结果是b=5,因此结果应当输出2,5.答案A5执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于()A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]解析当-1≤t<1时,s=3t,则s∈[-3,3).当1≤t≤3时,s=4t-t2.∵该函数的对称轴为t=2,∴该函数在[1,2]上单调递增,在[2,3]上单调递减.∴s max=4,s min=3.∴s∈[3,4].综上知s∈[-3,4].故选A.答案A6两个正整数490和910的最大公约数是()A.2B.10C.30D.70解析910=91×10,490=49×10.∵91=49×1+42,49=42×1+7,42=7×6,∴91与49的最大公约数为7.故910与490的最大公约数为70.答案D7下面的程序框图表示的算法的功能是()A.计算小于100的奇数的连乘积B.计算从1开始的连续奇数的连乘积C.从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的个数D.计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值解析题中程序框图表示的算法是确定使1×3×…×n≥100成立的最小整数n的值.答案D8某程序框图如图所示,运行后输出的倒数第二个数是()17 9 5 3A.16B.8C.4D.2解析当 n=1时,输出 a=3;当 n=2时,输出 a=2;当 n=3时,输出 a = 3 2;当 n=4时,输出 a = 5 4; 当 n=5时,输出 a = 9 8.5故输出的倒数第二个数是4.答案 C9 下面程序执行后输出的结果是( )n=5;S=0;while S<15S=S+n;n=n-1;endnA.-1B.0C.1D.2 解析∵5+4+3+2+1=15,∴当 n=1时进行最后一次循环,最后输出 n=n-1=1-1=0.答案 B10 执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的 a 的值为-1.2,第二次输入的 a 的值为 1.2,则第一次、第二次输出的 a 的值分别为( )A.0.2,0.2B.0.2,0.8C.0.8,0.2D.0.8,0.8解析第一次:a=-1.2<0,a=-1.2+1=-0.2,-0.2<0,a=-0.2+1=0.8>0,a=0.8≥1不成立,输出0.8.第二次:a=1.2<0不成立,a=1.2≥1成立,a=1.2-1=0.2≥1不成立,输出0.2.答案C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11三个数72,120,168的最大公约数是.解析利用辗转相除法:120=72×1+48,72=48×1+24,48=24×2,所以72和120的最大公约数是24,又168=24×7,所以三个数的最大公约数是24.答案2412下面是求S=1+3+5+…+2 015的程序,在横线处填上正确的内容.S=;i=1;for i=1::S=;endprint(%io(2),S);答案0 2 2 015S+i13阅读某一问题的算法的程序框图(如图所示).此框图反映的算法功能是.答案计算任意实数x的绝对值|x|14执行如图所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为.解析输入a=1,b=2,不满足a>8,故a=3;a=3不满足a>8,故a=5;a=5不满足a>8,故a=7;a=7不满足a>8,故a=9,满足a>8,终止循环.输出a=9.答案915用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是.解析由于f(x)=(((((3x+4)x+5)x+6)x+7)x+8)x+1,因此需做乘法6次,加法6次.答案6,6三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(8分)分别用更相减损之术与辗转相除法求161与253的最大公约数.解更相减损之术:(161,253)→(161,92)→(69,92)→(69,23)→(46,23)→(23,23).故161与253的最大公约数为23.辗转相除法:253÷161=1(余92),161÷92=1(余69),92÷69=1(余23),69÷23=3(余0),故161与253的最大公约数为23.17(8分)如图所示的程序框图.(1)试写出该程序框图的功能;(2)若输出的值为3,求输入x的值.解(1)该程序框图的功能是输入自变量x的值,输出函数y={2푥2-5,푥<0, .푥-1,푥≥0对应的函数值(2)若输出的值为3,当x<0时,2x2-5=3,解得x=2(舍去)或x=-2;当x≥0时,x-1=3,解得x=4.综上所得x=-2或x=4.18(9分)老师将一次测验的成绩分为3个等级:85~100为“A”;60~84为“B”;60以下为“C”.试用条件分支结构的框图表示某个学生成绩等级的算法.解程序框图如图所示.19(10分)已知如图所示的程序框图(未完成).设当箭头a指向①时,输出的结果为s=m,当箭头a指向②时,输出的结果为s=n,求m+n的值.解当箭头a指向①时,s和i的结果如下:0+ s 1 0+20+30+40+5i2 3 4 5 6因此,s=m=5.当箭头a指向②时,输出s和i的结果如下:0+ s 1 0+1+20+1+2+30+1+2+3+0+1+2+3+44 +5i2 3 4 5 6因此,s=n=1+2+3+4+5=15.故m+n=20.20(10分)相传古代印度国王在奖赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋发明者)时,问他需要什么,达依尔说:“国王只要在国际象棋棋盘的第一格子上放一粒麦子,第二格子上放二粒,第三格子上放四粒,以后按比例每一格加一倍,一直放到第64格(国际象棋棋盘格数是8×8=64),我就感恩不尽,其他什么也不要了.”国王想:“这才有多少,还不容易!”于是让人扛来一袋小麦,但不到一会儿就用完了,再来一袋很快又没有了,结果全印度的粮食用完还不够, 国王很奇怪,怎么也算不清这笔账.请你设计一个程序框图表示其算法,来帮国王计算一下需要多少粒小麦,并用算法语句编写程序.解程序框图如图所示.程序如下:i=0;S=0;while i<64S=S+2^i;i=i+1;endprint(%io(2),S);。

2018高考数学（理）周末培优训练18（概率）含解析（测试时间：50分钟，总分：80分）班级：____________ 姓名：____________ 座号：____________ 得分：____________ 一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在区间[]0,π上随机地取一个数x ，则事件“1sin 2x ≤”发生的概率为 A ．34 B ．23C ．12D ．13【答案】D1sin 2x ≤2．已知某品种的幼苗每株成活率为，则栽种3株这种幼苗恰好成活2株的概率为 A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】由题设可知，则所求事件的概率为，应选D.3．有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为A ．13 B ．12C ．23D ．34【答案】A4．若在区间(−1，1)内任取实数a ，在区间(0，1)内任取实数b ，则直线0ax by -=与圆1)2()1(22=-+-y x 相交的概率为A ．85B ．165 C ．83D ．163【答案】B【解析】因为直线与圆相交应满足的条件为1222<+-ba b a ，即43a b >．又11a -<<，01b <<，在平面直角坐标系中，表示的平面区域为相邻边长分别为2和1的矩形内部，B ．5．如图，正方形ABCD 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14 B ．12CD 【答案】C6．设随机变量～B （2，p ），η～B （3，p ），若，则P （η≥2）的值为A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】由题知为二项分布，且它们的概率相同，，则.7．设{},0,1,2,3,4m n ∈，向量()1,2=--a ，(),m n =b ，则∥a b 的概率为A ．225 B ．325 C ．320D ．15【答案】B8．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n 粒，若这批米合格，则n 不超过A ．6粒B ．7粒C ．8粒D ．9粒【答案】B 【解析】由已知可得0.037.05235nn n ≤⇒≤⇒不超过7，故选B. 9．高考将至，凭借在五大学科竞赛的卓越表现，某校共有25人获得北大、清华保送及降分录取优惠政策，具体人数如下表．若随机从这25人中任选2人做经验交流，在已知恰有1人获得北大优惠政策而另1人获。

1.2.3循环语句课时过关·能力提升1关于for x=a:b:c,下列说法正确的有()①当x=c时程序结束;②当x=c时,还要继续执行一次;③当b>0时,x≥a时程序结束.A.1个B.2个C.3个D.0个解析当x的值为终值时,还要执行一次,才能跳出循环体,从而①③不正确,②正确.答案A2下列程序语句中循环语句的循环终止条件是()m=1;while m<10m=m+3;endmA.m≤10B.m<10C.m>10D.m≥10解析当m<10不成立,即m≥10时,循环终止.答案D3运行下面的程序,执行后输出的S的值是()S=0;for i=1:2:10S=S+i;endSA.45B.35C.25D.55解析由程序可知S=1+3+5+7+9=25,故选C.答案C4下列给出四个框图,其中满足while语句格式的是()A.①②B.②③C.②④D.③④解析①④中程序执行了一次循环体后对循环条件进行判断,不符合while型语句(先判断后执行)的功能.答案B5下面程序执行后,输出的值为()J=1;A=0;while J<5J=J+1;A=A+JJ;endJA.4B.5C.54D.55解析按while循环语句的执行过程一步步分析,循环实现了2×2+3×3+4×4+5×5,但要注意, 在本题中,应为输出变量J的值,而不是A的值.答案B6阅读下列算法语句,若输入的n为10,则输出的变量S和T的值分别为()n=input(“n=”);S=0;T=0;while n>=2S=S+n;n=n-1;T=T+n;n=n-1;endprint(%io(2),S,T);A.30,25B.30,30C.25,25D.25,30解析当n=10时,S=10+8+6+4+2=30,T=9+7+5+3+1=25. 答案A7写出下列程序运行后的结果.(1)for x=1:2:11print(%io(2),x);end输出结果为;(2)for x=6:(-1):1endprint(%io(2),x);输出结果为.答案(1)1,3,5,7,9,11(2)18给出下列程序语句:N=2;T=1;while N<=5T=NT;N=N+1;endprint(%io(2),T);该程序中T的表达式为.解析T的表达式为T=1×2×3×4×5.答案T=1×2×3×4×59程序S=0;i=1;①while i<=100②S=S+i;③end④S要使上述程序能运算出“1+2+…+100”的结果,需将语句“i=i +1”加在 处.解析变量 i 在程序中既是控制循环次数的变量,在循环体中,又是实现求和的变量.所以由 S=0+1+2+…+100知 i=i +1应放在③处.答案③10 设计程序求 π 的近似值可以用公式π2:6 1 1 = + 12 22 的近似值. 1 + 32 + … + 1π2 1 6 ,即逐项进行累加,直到,用此公式求푛2푛2< 0.000 01 为止(该项不累加),然后求出π解程序如下:S=0;i=1;T=1/(ii);while T>=0.00001S=S+T;i=i+1;T=1/(ii);endp=sqrt(6S);p11 猴子第 1天摘下若干个桃子,当即吃一半,还不过瘾,又多吃了一个.第 2天早上又将剩 下的桃子吃掉一半又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个.到第 10天早 上想再吃时,见只剩下一个桃子.求第 1天共摘了多少个桃子?请画出这个问题的程序框图,并 编写相应的程序.解由题意可知,第 10天为 S 10=1,第 9天为 S 9=(1+1)×2=4,第 8天则为 S 8=(4+1)×2=10,……第 1天则为 S 1=(S 2+1)×2,得到递推公式为S10=1,S n=(S n+1+1)×2,n=1,2, (9)程序框图如图所示.根据框图,其程序为:S=1;i=1;while i<10S=(S+1)2;i=i+1;endprint(%io(2),S);★12高一(3)班共有54名同学参加了数学竞赛,现在有这54名同学的竞赛分数,求竞赛成绩优秀的同学的平均分数(规定90分以上为优秀).请画出这个问题的程序框图,并用基本语句描述该算法.解程序框图如下:用基本语句描述算法如下:S=0;m=0;for i=1:54x i=input(“xi=”);if xi>90S=S+xi;m=m+1;endenda =S m;print(%io(2),a);。

二项分布及其应用、正态分布专题[基础达标](40分钟70分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.衣柜中有5件外形完全相同的“李宁牌”球衣(3件白色，2件黑色)，现每次取1件，无放回地抽取两次，则在第一次抽到白色球衣的条件下，第二次仍然抽到白色球衣的概率为()A.B.C.D.C【解析】设条件A为“第一次取一件球衣取到白色球衣”，则P(A)=，AB为“无放回地抽取两次，都取到白色球衣”，则P(AB)=，所以所求概率P(B|A)=.2.“少林寺”想从某地区的儿童中挑选武术学员，已知该地区儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为.从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响) ()A.B.C.D.B【解析】可用互斥事件的概率公式1-.3ξ服从正态分布N(100，σ2)(σ>0)，若ξ在(80，120)内的概率为0.8，则落在(0，80)内的概率为() A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.2B【解析】由题意得P(80<ξ<100)=P(100<ξ<120)=0.4，P(0<ξ<100)=0.5，所以P(0<ξ<80)=0.5-0.4=0.1.4.某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则被视作通过初审予以录用；若这两位专家都不同意通过，则视作初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用，设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为0.5，复审能通过的概率为0.3，各专家评审的结果相互独立.则4人应聘恰好有1人被录用的概率是()A.B.C.D.D【解析】由题意可知某人被录用的概率为，则4人应聘恰好有1人被录用的概率是.二、填空题(每小题5分，共25分)5.小李同学在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则他在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率为.(用最简分数表示)【解析】由于在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则第三个路口首次遇到红灯的概率为P=.6.某省气象部门为了有效缓解近期的持续高温天气，拟进行人工降雨，为了达到理想效果，首先在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A，B，C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响.则甲、乙两地恰为中雨且丙为小雨的概率为.【解析】记“甲、乙两地恰为中雨且丙为小雨”为事件A ，则P (A )=，故甲、乙两地恰为中雨且丙为小雨的概率为.7.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C 为正态分布N (0，1)的密度曲线)的点的个数的估计值为 .3413 【解析】由正态分布得μ=0，σ2=1，σ=1，阴影部分的面积为P (0≤X ≤1)=P (-1<X ≤1)=×0.682 6=0.3413，由几何概型，得点落入阴影部分的概率为=0.3413，落入阴影部分的点的个数的估计值为10000×0.3413=3413.89个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A ，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B ，则P (A|B )= .【解析】依题意，随机试验共有9个不同的基本结果.由于随机投掷，且小正方形的面积大小相等，所以事件B 包含4个基本结果，事件AB 包含1个基本结果，所以P (B )=，P (AB )=，所以P (A|B )=.9.低碳生活，从“衣食住行”开始，在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的二氧化碳排放量(千克)=耗电度数×0.785，家用天然气的二氧化碳排放量(千克)=天然气使用立方数×0.19等.某校开展“节能减排，保护环境，从我做起!”的活动，该校高一(6)班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了区民的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查，生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”，否则称为“非低碳家庭”.经统计，这两类家庭占各自小区总户数的比例P 数据如下：如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭，则这4个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率为 .【解析】.三、解答题(共25分) 10.(12分0，1，2的概率分别为0.3，0.5，0.2.(1)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.【解析】(1)设事件A 表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B 表示“一个月内被投诉的次数为1”，所以P (A+B )=P (A )+P (B )=0.3+0.5=0.8.(2)设事件A i 表示“第i 个月被投诉的次数为0”.事件B i 表示“第i 个月被投诉的次数为1”，事件C i 表示“第i 个月被投诉的次数为2”，事件D 表示“两个月内被投诉2次”，所以P (A i )=0.3，P (B i )=0.5，P (C i )=0.2(i=1，2)，所以两个月中，一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次的概率为P (A 1C 2+A 2C 1)，一、二月份均被投诉1次的概率为P (B 1B 2)，所以P(D)=P(A1C2+A2C1)+P(B1B2)=P(A1C2)+P(A2C1)+P(B1B2)，由事件的独立性得P(D)=0.3×0.2+0.2×0.3+0.5×0.5=0.37.11.(13分)一场只有甲、乙两队参加的球赛，由多局组成，比赛分出胜负，且每局比赛甲获胜的概率为.(1)若赛制为“三局两胜”(即先胜两局者为冠军)，求乙队获得冠军的概率；(2)若赛制为“五局三胜”(即先胜三局者为冠军)，设比赛结束后，乙队胜的局数为ξ，求变量ξ的数学期望.【解析】(1)设每局比赛乙队获胜为事件A，则P(A)=.P(乙队获得冠军)=P(AA)+P(A A)+P(AA)=.(2)依题意ξ=0，1，2，3.P(ξ=0)=，P(ξ=1)=，P(ξ=2)=，P(ξ=3)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=2)=，所以随机变量ξ的数学分布列为所以随机变量ξ的数学期望为Eξ=0×+1×+2×+3×.[高考冲关](35分钟65分)1.(5分小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中有2个腊肉馅和3个豆沙馅，小明随机取出两个，记事件A为“取到的两个为同一种馅”，事件B为“取到的两个都是豆沙馅”，则P(B|A)=()A.B.C.D.A【解析】由题意，P(A)=，P(AB)=，所以P(B|A)=.2.(5分A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p.若A，B两个袋子中的球数之比为1∶2，将A，B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，则p的值为()A.B.C.D.B【解析】设A中有x个球，B中有2x个球，因为将A，B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，所以，解得p=.3.(5分)先后掷骰子(骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点)两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件A为“x+y为偶数”，事件B为“x，y中有偶数且x≠y”，则概率P(B|A)=()A.B.C.D.A【解析】P(B|A)=.4.(5分3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312A【解析】若同学通过测试，则其需3次投篮投中2次或3次，即该同学通过测试的概率为×0.62(1-0.6)+×0.63=0.648.5.(5分)如图，在网格状小地图上，一机器人从A(0，0)点出发，每秒向上或向右行走1格到相应顶点，已知向上的概率是，向右的概率是，问6秒后到达B(4，2)点的概率为()A.B.C.D.D【解析】由题意可得，6秒钟里有4秒向右移动，2秒向上移动，则概率为.6.(5分X是服从正态分布N(800，502)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0，则p0=.0.9772【解析】由X~N(800，502)，知μ=800，σ=50，又P(700<X≤900)=0.9544，则P(800<X≤900)=×0.9544=0.4772，所以P(X≤900)=P(X≤800)+P(800<X≤900)=0.5+0.4772=0.9772，即p0=0.9772.7.(5分)已知某高校高三学生有2000名，在第一次模拟考试中数学成绩ξ服从正态分布N(120，σ2)，已知P(100<ξ<120)=0.45，若学校教研室按分层抽样的方式从中抽出100份试卷进行分析研究，则应从140分以上的试卷中抽份.5【解析】因为P(ξ>140)==0.05，所以应从140分以上的试卷中抽×100=5份.8.(5分)某校从6名教师中选派3名教师同时去3个边远地区支教，每地1人，在甲和乙不同去的条件下，甲和丙同去或不同去的概率为.【解析】记“甲和乙不同去”为事件A，“甲和丙同去或不同去”为事件B，则P(A)=，P(AB)=，所以P(B|A)=.9.(12分每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物产量(kg) 300 500概率0.5 0.5作物市场价格(元/kg) 6 10概率0.4 0.6(1)设X表示在这块地上种植一季此作物的利润，求X的分布列；(2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.【解析】(1)设A表示事件“作物产量为300 kg”，B表示事件“作物市场价格为6元/kg”，由题设知P(A)=0.5，P(B)=0.4，所以X所有可能的取值为4000，2000，800，500×10-1000=4000，500×6-1000=2000，300×10-1000=2000，300×6-1000=800.P(X=4000)=P()P()=(1-0.5)×(1-0.4)=0.3，P(X=2000)=P()P(B)+P(A)P()=(1-0.5)×0.4+0.5×(1-0.4)=0.5，P(X=800)=P(A)P(B)=0.5×0.4=0.2，所求X的分布列为(2)设C i表示事件“第i季利润不少于2000元”(i=1，2，3)，由题意知C1，C2，C3相互独立，由(1)知P(C i)=P(X=4000)+P(X=2000)=0.3+0.5=0.8(i=1，2，3)，3季的利润均不少于2000元的概率为P(C1C2C3)=P(C1)P(C2)P(C3)=0.83=0.512；3季中有2季的利润不少于2000元的概率为P(CC3)+P(C1C3)+P(C1C2)=3×0.82×0.2=0.384，所以这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为0.512+0.384=0.896.10.(13分这批产品中任取4件做检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3，再从这批产品中任取4件做检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件做检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立.(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品做质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望.【解析】(1)设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A1，第一次取出的4件产品全是优质品为事件A2，第二次取出的4件产品都是优质品为事件B1，第二次取出的1件产品是优质品为事件B2，这批产品通过检验为事件A，依题意有A=(A1B1)∪(A2B2)，且A1B1与A2B2互斥，所以P(A)=P(A1B1)+P(A2B2)=P(A1)P(B1|A1)+P(A2)P(B2|A2)==.(2)X可能的取值为400，500，800，并且P(X=400)=1-，P(X=500)=，P(X=800)=，所以X的分布列为则EX=400×+500×+800×=506.25.。