图解的世界

练习：若点P满足不等式组，
C
x y 1
则P到直线y=2x+3的距离
的最小值是 最大值是
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A
x y 1
3x y 3
； .
B
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作业：练习卷
x y 1 x y 1 3 x y 3
① z=-2x+y的最大值是 1 ；
y 2x
C
x y 1
A
3x y 3
z的几何意义是： 表示直线y=2x+z在y轴上
的截距的最© 2007 GEC Corporation
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线性规划问题的常见题型训练 图解的世界
例4 已知x、y满足下列线性约束条件,
x y 1 x y 1 3 x y 3
③ z ( x 2) ( y 0)
2 2
C
x y 1
的最小值是
线性规划问题的常见题型训练 图解的世界
例4 已知x、y满足下列线性约束条件,
x y 1 C x y 1 3 x y 3 x y 1 y0 ② z 的最小值是 -3 ； x3 3x y 3 A z的几何意义是： x y 1 B 表示可行域中的点(x,y) 与点(3,0)连线的斜率
；
A
x y 1
3x y 3
z的几何意义是： 表示可行域内的点(x,y) 到点(2,0)的距离的平方.
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B
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线性规划问题的常见题型训练 图解的世界

海鲜遇柠檬或其它含维生素C的食物等 同于砒霜，理由是虾等软壳类食物含有 浓度较高的五钾砷化合物，与还原剂维 生素C反应，转变为有毒的三价砷，这 就是人们俗称的砒霜。 而事实上，海产品砷含量很低，每一公 斤海产品含砷量不到0.1毫克，而砒霜 摄入达几十毫克才能中毒，这样计算起 来每次摄入海产品的量必须达到几公斤 甚至几十公斤，而且要吃够大量的水果 和蔬菜，并且在人体内得发生百分之百 的反应，才能产生砒霜。 海鲜加维生素C不仅不会中毒，反而是 绝配。在烹饪鱼虾蟹等海鲜类食物时， 若杀菌不彻底容易导致食物中毒，而柠 檬中含有柠檬酸等有机酸，有一定的杀 菌作用。
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图解的世界 营养与疾病
鸡蛋与豆浆
传言:豆浆中有胰蛋白酶抑制 物,能抑制蛋白质的消化,降低 营养价值,甚至形成不被消化 的物质。 破解:两者都是富含蛋白质的 食物,一起食用没任何问题。 但要注意,食用生的、未彻底 煮熟的豆浆可能产生不良反应 。但只要豆子经过充分浸泡并 将豆浆彻底煮熟,这些物质就 可以放心食用,无须担心。
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图解的世界 营养与疾病
桃子和西瓜
桃子和西瓜都属于含糖量较高的 水果。而参照《中国食物成分表 》来看，西瓜和桃子的营养素成 分比较重合，比如都含有较多胡 萝卜素、维生素A等。高糖食物 吃太多容易让肠胃不佳的人出现 腹泻，这其实与糖的渗透性有关 。人在吃西瓜或桃子的时候，如 果量太大，胃肠壁细胞吸收水分 的能力小于肠胃里糖的渗透压， 细胞中的水分就会渗出进入胃肠 道。由于西瓜和桃子本身的含水 量很高，导致肠胃中水分过多而 产生腹泻。胃肠道功能欠佳的人 容易在吃了两种水果后，发生腹 泻。

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复习引入
图解的世界
例题1 求圆心和半径. ⑴圆 (x－1)2+ (y－1)2=9
圆心 (1, 1) ，ຫໍສະໝຸດ 径3⑵圆 (x－2)2+ (y+4)2=2
圆心 (2, －4) ，半径 2 .
⑶圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2
圆心 (－1, －2) ，半径|m|
圆的标准方程
2013年6月3日星期一
复习引入
图解的世界
1.点B(x2，y2)到A(x1，y1)的距离为
AB ( x2 x1 ) ( y2 y1 )
2
2
2.圆的定义
平面内到定点的距离等于定长的点的集合。
C
·
r
定点 定长
圆心 半径
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图解的世界 思考:圆心A(a,b)，半径r，如何求该圆的方程？
建 设 限 代 化
本题已有坐标系（略去）y 设圆C上任一点M (x,y)， 则|MC|= r
2 2
M r A
O
x
( x2 x1 ) ( y2 y1 ) r
化简得：( x a )
2
( y b) r
2
2
这个方程叫圆的标准方程
复习引入
图解的世界
例题3.已知两点P1(4, 9)和P2(6, 3).
① 求以P1P2为直径的圆的方程；
② 试判断点M(6, 9)、N(3，3)、Q(5, 3)是
在圆上，在圆内，还是在圆外？
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• 不等式的同向相加性 （逆向相减性）
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a >b,b > c ⇒a > c
a >b,c > 0⇒ac >bc a >b,c < 0⇒ac <bc
a >b,c > d ⇒a +c >b+d a >b,c > d ⇒a −d >b−c
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• 不等式的加法性质 a >b ⇒a+c >b+c • 不等式的乘法性质
不等式的同向相加性（逆向相减性）
6
类比
a >b ⇒a+c >b+d c > d a >b ⇒a−d >b−c c > d
同向相加性
等式中
回顾
特殊值验证
取特殊值
a = b ⇒ a+c =b+d c = d
5 > 3 ⇒ 5+ 4 > 3+ 2 4 > 2 5 > 3 ⇒ 5− 2 > 3− 4 4 > 2
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不等式的基本性质 图解的世界
例题与练习1 例题与练习
7
判断下列命题是否正确，并说明理由
(1 a >b > 0⇒a2 > ab ) (2)a >b ⇒a c2 >b c2 (3 c2 >b c2 ⇒a >b )a a b (4)a > b ⇒ 2 > 2 1 1 c c (5) < ⇒a > b a b