专升本高数一

山东专升本高数一很难嘛（二）引言概述：山东专升本考试中的高等数学一科目在很多考生中都被认为是一门难度较大的科目。

本文将从五个大点来阐述山东专升本高数一是否真的很难。

正文内容：1. 高数一难度的原因：- 知识体系庞大：高数一的知识点众多，包括极限、连续性、导数与微分、积分与定积分等，需要花费较大的时间和精力去理解和掌握。

- 难解的题目：高数一的题目通常涉及到推导、证明和计算，其中一些题目较为复杂，需要考生有深入的理解和解题能力。

- 抽象性强：高数一中存在一些抽象的概念和方法，需要考生具备一定的逻辑思维和数学抽象能力。

2. 高数一的备考方法：- 掌握基础知识：在备考过程中，考生应该系统地学习高数一的基础知识，建立起扎实的数学基础。

- 培养解题技巧：高数一的解题过程中，考生应该积累解题经验，学会灵活运用各类解题方法和技巧。

- 多做题、多练习：通过大量的习题训练，考生可以提高对高数一知识的掌握程度，增强解题能力。

3. 高数一的应试技巧：- 熟悉考纲：考生应该详细了解高数一的考纲和考试要求，把握好重点和难点。

- 理解题意：在做题过程中，考生应该认真阅读题目，并确保理解题意，避免因理解偏差导致答案错误。

- 善于转换思路：对于一些复杂的题目，考生可以尝试从不同角度入手，灵活转换解题思路。

4. 高数一的备考建议：- 制定合理的学习计划：考生应该根据自身情况，制定出合理的高数一备考计划，合理分配时间和精力。

- 寻找学习资源：考生可以利用各类学习资源，包括教材、习题集、在线课程等，帮助自己更好地理解和掌握高数一知识。

- 高效学习方法：在备考过程中，考生应该采取高效的学习方法，如拆解难点、重点突破等，提高学习效率。

5. 高数一并非不可攀登的高峰：- 合理心态：考生应该具备积极的备考心态，相信自己的能力并坚持努力，不要被困难吓倒。

- 勤奋学习：通过持续的学习和练习，考生可以逐渐攀登高数一的学习难度，取得好成绩。

总结：虽然山东专升本高数一考试被普遍认为是一门难度较大的科目，但通过合理的备考方法、应试技巧和努力学习，考生可以克服困难，取得好成绩。

专升本高数知识点汇总高等数学在专升本考试中占据着重要的地位，对于许多考生来说，掌握好高数的知识点是成功升本的关键之一。

以下是为大家汇总的专升本高数知识点，希望能对大家的学习有所帮助。

一、函数与极限1、函数的概念函数是一种从一个集合（定义域）到另一个集合（值域）的对应关系。

对于定义域内的每一个输入值，都有唯一的输出值与之对应。

2、函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性和有界性。

奇函数满足 f(x) ＝ f(x)，偶函数满足 f(x) ＝ f(x)。

单调性是指函数在某个区间内是递增或递减的。

周期性函数是指存在一个非零常数 T，使得 f(x ＋ T) ＝ f(x)。

有界性则是指函数的值域在某个范围内。

3、极限的定义极限是指当自变量趋近于某个值时，函数值趋近于的一个确定的值。

4、极限的计算包括利用极限的四则运算法则、两个重要极限（＼（＼lim_{x ＼to 0} ＼frac{＼sin x}｛x} ＝ 1\），＼（＼lim_{x ＼to ＼infty} （1 ＋＼frac{1}｛x}）＾x ＝ e\））以及等价无穷小代换来计算极限。

5、无穷小与无穷大无穷小是以零为极限的变量，无穷大是绝对值无限增大的变量。

无穷小的性质在极限计算中经常用到。

二、导数与微分1、导数的定义函数在某一点的导数是函数在该点的切线斜率。

2、导数的几何意义导数表示函数在某一点处的变化率，反映了函数图像的斜率。

3、基本导数公式包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数公式。

4、导数的四则运算法则加法法则、减法法则、乘法法则和除法法则。

5、复合函数求导通过链式法则进行求导。

6、隐函数求导通过方程两边同时对自变量求导来求解。

7、微分的定义函数的微分等于函数的导数乘以自变量的微分。

8、微分的几何意义微分表示函数在某一点处切线的增量。

三、中值定理与导数的应用1、罗尔定理如果函数 f(x) 满足在闭区间 a,b 上连续，在开区间（a,b) 内可导，且 f(a) ＝ f(b)，那么在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得 f'（ξ) ＝ 0 。

分享一波专升本高数知识点!（一）引言概述:在本文中，我们将分享一些有关专升本高等数学的重要知识点。

高等数学作为专升本考试的重要科目之一，对考生来说具有很大的挑战性。

通过深入了解这些知识点，考生可以更好地理解和掌握高等数学的基本原理和应用，为考试做好充分准备。

正文:一、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质2. 等差数列与等比数列的特点3. 数列的通项公式与前n项和公式4. 应用：数列在实际问题中的应用二、函数与极限1. 函数的概念与基本性质2. 极限的概念与性质3. 极限的计算方法4. 函数的连续性与间断点5. 应用：函数极限在实际问题中的应用三、导数与微分1. 导数的定义与基本性质2. 常见函数的导数公式3. 高阶导数与导数的应用4. 微分的定义与性质5. 应用：导数与微分在实际问题中的应用四、不定积分与定积分1. 不定积分的定义与性质2. 常见函数的不定积分公式3. 定积分的定义与性质4. 牛顿-莱布尼茨公式与变量代换法5. 应用：积分在实际问题中的应用五、常微分方程1. 常微分方程的概念与类型2. 一阶常微分方程的求解方法3. 高阶线性常微分方程的求解方法4. 常微分方程的初值问题与边值问题5. 应用：常微分方程在实际问题中的应用总结:通过本文的介绍，我们了解了专升本高等数学的重要知识点。

这些知识点涵盖了数列与数学归纳法、函数与极限、导数与微分、不定积分与定积分以及常微分方程等多个方面。

熟练掌握这些知识点对于考生来说至关重要，不仅可以提高应试能力，还能够在实际问题中灵活运用数学知识。

因此，我们建议考生在备考过程中重点关注并深入理解这些知识点，通过练习和应用来提升数学水平。

专升本高数一答题技巧
专升本高数一答题技巧：
1. 了解考纲和题型：熟悉考试的大纲和考题类型,了解考察的知识点和重点。

2. 注重基础知识：高数一是建立在高中数学基础上的，因此要牢固掌握高中数学的基本概念、公式和运算法则。

3. 划分知识点：将高数一的知识点按照重要程度进行划分，优先学习和掌握重要的知识点。

4. 理解概念和原理：高数一的考试注重解题的原理和概念的理解，可以通过多理解公式的推导过程以及定理的证明过程来加深对知识点的理解。

5. 做大量练习题：通过做大量的练习题来巩固知识点，提高解题能力和速度。

6. 学会归纳总结：将学习过的知识点进行归纳总结，形成知识体系，方便复习和查漏补缺。

7. 多参考教材和参考书：选择适合自己的教材和参考书进行学习，不仅有助于理解知识点，还可以扩展思维和解题思路。

8. 注意细节和题目要求：解答问题时要仔细阅读题目的要求，注意计算的细节和步骤。

9. 善用公式和定理：熟练掌握高数一中的重要公式和定理，可以快速解题并提高得分。

10. 考前冲刺复习：在考前进行冲刺复习，回顾知识点，做题，强化记忆，增加信心。

同时，保持良好的心态和充足的精力，有利于发挥自己的最佳水平。

专升本高数全知识点一、知识概述《专升本高数全知识点》①基本定义：高等数学就是大学数学，主要研究函数、极限、导数、积分这些东西。

函数就像是一个有输入和输出的“魔法盒子”，你给它一个数，它按照一定规则给你一个结果。

极限有点像你一直朝着一个地方走，快到目的地但还没到那个确切的点时候的情况。

导数呢，就是函数在某一点变化的快慢程度，就像汽车在某个瞬间的速度。

积分和导数相反，就像是知道速度求路程这样。

②重要程度：在专升本学科里那可是相当重要的。

很多专业都要考，而且是筛选人才的重要部分。

高数好的话，在理工科专业学习起来就会很顺利。

③前置知识：你得对基本的代数知识很熟悉，像一元二次方程这些。

还有函数的概念也要清楚，比如一次函数、二次函数的图像性质等。

④应用价值：在工程领域可以用来计算结构强度，在经济领域可以做成本效益分析之类的。

比如说盖房子的时候，通过高数能算出怎么设计结构能承受更大压力。

二、知识体系①知识图谱：整个高数体系像一棵大树，函数是树根，极限是树干，导数和积分就是树枝和树叶。

导数和积分又各自有很多分支。

②关联知识：函数和极限密切相关，有函数才有极限概念。

导数是从极限发展来的，积分又和导数是逆运算关系。

③重难点分析：重难点有极限的计算（有时候要用到很多复杂技巧）、导数的复合函数求导、积分的换元积分法。

关键是要理解概念然后多做练习才能掌握。

④考点分析：在考试里每个部分都可能考。

选择题会考查基本概念，计算题就着重极限、导数、积分的计算等。

应用题可能会把高数知识用在实际场景下考查。

三、详细讲解【理论概念类- 函数】①概念辨析：函数就是一种对应关系，一个自变量x能通过某种法则找到唯一对应的因变量y。

就像每个人（x）对应着自己唯一的身份证号（y）。

②特征分析：主要特征就是有定义域（x能取的值的范围）和值域（y 能取的值的范围）。

单值性是很重要的一点，就是一个x只能对应一个y。

③分类说明：有初等函数像多项式函数（如y = x²+1）、三角函数（如y = sinx）等，还有分段函数，就是在不同区间有不同表达式的函数。

专升本高数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(3)的值。

A. 1B. 5C. 9D. 11答案：C2. 计算定积分∫(0,2) (x^2-3x+2)dx的值。

A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B3. 设函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)。

A. 3x^2-3B. x^2-3C. 3x^2-1D. x^2+3答案：A4. 求极限lim(x→0) [sin(x)/x]。

A. 0B. 1C. -1D. ∞答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 设函数f(x)=x^2-4x+c，若f(1)=0，则c的值为______。

答案：32. 已知等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比q为______。

答案：23. 设函数f(x)=ln(x)，求f'(x)=______。

答案：1/x4. 计算级数1+2+3+...+100的和为______。

答案：5050三、解答题（每题15分，共30分）1. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点。

答案：首先求导数f'(x)=3x^2-12x+11。

令f'(x)=0，解得x=1或x=11/3。

检查二阶导数f''(x)=6x-12。

当x=1时，f''(1)<0，说明x=1是极大值点。

当x=11/3时，f''(11/3)>0，说明x=11/3是极小值点。

2. 计算定积分∫(0,1) x^2 dx。

答案：∫(0,1) x^2 dx = [x^3/3](0,1) = 1/3。

四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：若x>0，y>0，则x+y≥2√(xy)。

答案：证明：(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 ≥ 4xy（因为x^2 + y^2 ≥ 2xy）。

所以，x+y ≥ 2√(xy)。

成人高考专升本高数一答题技巧一、仔细阅读题目在答题前，首先要仔细阅读题目，理解题目要求的内容和条件，明确题目类型和所需知识范围。

这样可以避免误解题目或遗漏重要信息。

二、分析解题思路根据题目类型和条件，选择合适的解题方法和思路。

高数一的题目通常涉及到代数、函数、极限、导数等知识点，需要熟练掌握这些基本知识。

例如，对于代数题，可以尝试使用方程式或不等式的方法来解决；对于函数题，可以画出函数图像来辅助理解；对于极限题，可以运用极限的定义或性质来推导。

三、熟练掌握基本知识高数一的题目通常涉及到代数、函数、极限、导数等知识点，需要熟练掌握这些基本知识。

在答题前，可以先回顾一下这些知识点的基本概念和性质，以及相互之间的联系和区别。

这样可以更好地理解和解决题目。

四、选择题使用适当方法选择题可以使用代入、排除、图像等办法选出答案，提高解题速度和准确性。

例如，对于数值型选择题，可以代入特殊值或排除法来找出正确答案；对于含有未知数的选择题，可以画出函数图像来辅助判断。

五、大题要有步骤大题不要空着，根据题目要求和所给条件，写出相关的公式或步骤。

即使不会做，也要尝试写出与题目相关的公式或步骤，这样可以得分。

同时，要注意逻辑清晰和步骤完整。

六、注意小题巧解小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值等方法，排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法。

例如，对于范围型小题，可以运用数形结合的方法来判断；对于存在型小题，可以尝试使用特值法来验证。

七、快速审阅全卷快速审阅全卷，了解题型和分值分布，合理安排答题时间和顺序。

这样可以更好地把握答题进度和重点内容。

同时，要注意时间的分配和优先级，确保能够及时完成答题。

总之，在成人高考专升本高数一的答题中，要注意仔细阅读题目、分析解题思路、熟练掌握基本知识、选择题使用适当方法、大题要有步骤、注意小题巧解以及快速审阅全卷等方面。

通过这些技巧的应用，可以提高解题速度和准确性，从而取得更好的成绩。

高数专升本第一章练习题### 高数专升本第一章练习题#### 一、单项选择题（每题3分，共15分）1. 函数 $f(x)=x^2$ 的导数是（）。

A. $2x$B. $x^2$C. $x$D. $1/x$2. 极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$ 的值是（）。

A. 0B. 1C. $-1$D. 不存在3. 函数 $y=\ln(x)$ 的定义域是（）。

A. $(-\infty, 0)$B. $(0, +\infty)$C. $(-\infty, +\infty)$D. $(-\infty, 0]$4. 函数 $f(x)=x^3-3x^2+2$ 的极值点是（）。

A. $x=1$B. $x=2$C. $x=0$D. $x=-1$5. 函数 $y=e^x$ 的导数是（）。

A. $e^{-x}$B. $e^x$C. $-e^x$D. $1/e^x$#### 二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数 $f(x)=x^3+2x^2-5x+1$ 的导数是 $f'(x)=____$。

2. 函数 $y=\ln(2x)$ 的导数是 $y'=____$。

3. 函数 $y=x^2e^x$ 的二阶导数是 $y''=____$。

4. 极限 $\lim_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}$ 的值是 $____$。

5. 函数 $y=\sin(x)$ 的不定积分是 $y=____$。

#### 三、解答题（每题15分，共40分）1. 求函数 $f(x)=x^3-6x^2+11x-6$ 在区间 $(0, 3)$ 上的单调区间和极值点。

2. 计算极限 $\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2-2x+1}{2x^2+5x-3}$。

3. 求函数 $y=e^{-x}$ 的不定积分，并求出当 $x=1$ 时的定积分。

#### 四、证明题（15分）证明：若函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处可导，则 $f(x)$ 在 $x_0$ 处连续。