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九年级数学《旋转》单元测试题
班级姓名
一、选择题（5 7）
1、如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）
A．①③B．①④C．②③D．②④
2、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．
若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）
A．）
（
），
，
（3-
1.
-
3-
1N
M B．）
（
），
，
（ 1.3
-
3-
1-N
M
C．）
（
），
，
（3-
1.
3-
1-N
M D．）
（
），
，
（3-
1.
3
1-N
M
3、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1
的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）．
A．120°B．90°C．60°D．30°
4、在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是
（）A．点A B．点B C．点C D．点D
5、下列说法正确的是( )
A．形状大小相同的两个图形成中心对称。 B.成中心对称的两个图形必须重合
C．成中心对称的两个图形的形状大小完全相同 D.旋转后重合的两个图形是中心对称
6、如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,
AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．
A．1对B．2对C．3对D．4对
A
B
C
D
N
P
P1
M1
N1
(第9题）
C
1
A
1
A
C
O
N
M
A
y
x
②③④
①
第2题
第3题第4题
A B C
E
F
7、如图，点O 是菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的交点，点E 、F 分别是OA 、OC 的中点，结论①四边形BFDE 是中心对称图形②S △ADE = S △EOD ③△DEF 是轴对称图形④∠ADE= ∠EDO,其中错误的有（ ）
A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
O E F
A
D
B
C
二、填空题（5⨯6）
1、点P （-2，3）若绕坐标原点逆时针旋转90°所到达的位置是 ， 若点P 绕坐标原点旋转180°所到达的位置是
2、若a,b 是实数，且a,b 是方程01322
=++x x 的两根，则
P(a,b)关于原
点对称的点Q 的坐标是
3、如图，菱形ABCD 通过旋转得到菱形EFCG ，其中∠ADC: ∠DCB=3：1，∠DCF=15°，在这个旋转过程 中，旋转中心是 ，旋转角度是
4、如图，把三角形△ABC 绕点C 顺时针旋转35°得到△A ’B ’C ，A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC= 90°，则∠A 的度数是__________。
5、如图，在平面内将Rt ABC △绕着直角顶点C 逆时针旋转90得到Rt EFC △．若5AB =，
1BC =，则线段BE 的长为 ．
A C
B B '
C '
第6题
第7题
G
E
F B
A
C
D
第4题
第5题 第6题
6、将直角边长为5cm 的等腰直角ABC △绕点A 逆时针旋转15后得到AB
C ''△，则图中阴影部分的面积是 cm 2．
三、作图题（5+10）
1、用一条直线把下列图形分成面积 相等的两部分
四、解答题（10⨯2）
1、如图，P 是等边△ABC 内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC 绕点A 顺时针旋转后，得到△P ’AB ，求：点P 与点P ’之间的距离是多少？∠APB 的度数是多少？
2、如图，在△ABC 中，∠BAC=1200
，以BC D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD （点A 、C 、E 三点共线），若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD 2、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为(1,0)．
（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）画出将△ABC 绕原点O 逆时针方向旋转90所
得的△A 2B 2C 2；
（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗？若成轴对称，
画出对称轴；
（4）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称吗？若成中心对
称，写出对称中心的坐标．
的长.
附加题
1、在一块直角三角形的土地上要挖出一个正方形的鱼塘AEDF ，已知剩余的两个直角三角形的两条斜边分别是20m 和30m ，求：剩余的两直角三角形的土地面积的和是多少？
2、把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ==∠∠，45A =∠，30D =∠，斜边6cm AB =，
7cm DC =．把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图乙）．这时AB 与CD 1相交于点O ，与D 1E 1相交于点F ．（1）求1OFE ∠的度数；（2）求线段AD 1的长；
（甲）
A
C
E D
B （乙）
A
E 1
C
D 1
O
F
