常用坐标系及其转换
1、常用坐标系
大地坐标系：以地球椭球面为参考面的地球椭球面坐标系(LBH)。(参心、地心)
空间直角坐标系(XYZ)
站心(局部)直角坐标系(UNE)极坐标系
直角坐标系原点位于测站点
U轴与测站点法线重合，指向天顶
N轴垂直于U轴，指向 (北)
E轴形成左手系(东)
站心极坐标系用极距、方位角和高度角表示
常用坐标系及其转换
1、常用坐标系
高斯直角坐标系(xyH)
高斯投影的条件是：
满足正形投影条件(柯西黎曼方程) 中央子午线投影后为直线
中央子午线投影后长度不变(其它线变长)
2、坐标系转换
XYZ LBH(同一参考系下换算)
XYZ NEU(同一参考系下换算，已知站心的大地或空间直角坐标)
不同参考系下坐标系转换(用XYZ转换公式， B 模型和M
模型，七参数-平移量旋转量各3，一个尺度因子;
四参数一般是针对平面坐标的转换-2个平移，一个旋转，一个尺度)
LBH xyH(球面化为平面，注意中央子午线选取和分带,H为大地高)
2、坐标系转换
不同坐标系之间常用BURSA 模型，七参数 ) 2、坐标系转换
局部小范围内，对高斯平面坐标可用四参数模型
四、我国的大地坐标系
(一)、1954年北京坐标系
(二)、1980年国家大地坐标系
(三)、2000中国大地坐标系 CGCS2000
(四)、 新1954年北京坐标系
(五)、 1978地心坐标系
(六)、 1988地心坐标系
大地测量坐标系统及其转换
基本坐标系
1、大地坐标系
坐标表示形式:(,
,L B H
大地经度L :地面一点P 地的大地子午面N P S 与起始大地子午面所构成的二面角; 大地纬度B :P 地点对椭球面的法线P P K 地与赤道面所夹的锐角; 大地高H :P 地点沿法线到椭球面的距离。
赤道面
S
W
2、空间直角坐标系
坐标表示形式:(,,X
Y Z
以椭球中心O 为坐标原点,起始子午面N G S 与赤道面的交线为X 轴,椭球的短轴为Z 轴(向北为正,在赤道面上与X 轴正交的方向为Y 轴,构成右手直角坐标系O
X YZ 。
Y W
3、子午平面坐标系
坐标表示形式:(,,
L x y
设P点的大地经度为L,在过P点的子午面上,以椭圆的中心为原点,建立x、y平
面直角坐标系。则点P的位置用(,,
L x y表示。
x
坐标表示形式:(,,L u H
设椭球面上的点P 的大地经度为L 。在此子午面,以椭球中心O 为圆心,以椭球长半径a 为半径,做一个辅助圆。过P 点做一纵轴的平行线,交横轴于1P 点,交辅助圆于2P 点,连结2P 、O 点,则21P O P 称为P 点的归化纬度,用u 来表示。P 点的位置用(,L u 表示。
当P 点不在椭球面上时,则应将P 沿法线投影到椭球面上,得到点0P ,0PP 即为P 点的大地高,0P 点的归化纬度,就是P 点的归化纬度。P 点的位置用(,,L u H 表示。
x
y
P u
点在椭球面上时的
P u
点不在椭球面上时的x
坐标表示形式:(,,
L φρ
设P 点的大地经度为L ,连结O P ,则POx φ∠=,称为球心纬度,OP ρ=,称为P 点的向径。P 点的位置用(,,L φρ表示。
x
6、大地极坐标系
坐标表示形式:(,S A
以椭球面上某点0P 为极点,以0P 的子午线为极轴,从0P 出发,作一族A =常数的大地线和S =常数的大地圆。它们构成相互正交的坐标系曲线,即椭球面上的大地极坐标系,简称地极坐标系。在大地极坐标系中,点的位置用(,S A 来表示。
第三章坐标知识点总结
一、 直角坐标系
1. 直角坐标系的定义
直角坐标系是平面上的一种坐标系。它是由两个相互垂直的坐标轴构成的，通常水平的那条叫做 x 轴，垂直的那条叫做 y 轴。在直角坐标系中，每个点都可以用一个有序对(x, y)来表示，其中x是x轴上的坐标值，y是y轴上的坐标值。
2. 直角坐标系的特点
直角坐标系的特点有以下几点：
（1）原点：直角坐标系的原点是坐标轴的交点，坐标为(0, 0)。
（2）x 轴：水平的坐标轴，用来表示横坐标。
（3）y 轴：垂直的坐标轴，用来表示纵坐标。
（4）四象限：直角坐标系将平面分成了四个象限，分别为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
3. 直角坐标系的应用
直角坐标系广泛应用于数学、物理、工程学、地理等领域。具体应用包括平面直角坐标系中的函数图像绘制、几何图形的描述、距离计算等。
二、 极坐标系
1. 极坐标系的定义
极坐标系是圆心极坐标表示平面上的点的坐标系统。在极坐标系中，一个点的位置由它到圆心的距离和它与参考方向的夹角来确定，分别用 r 和 θ 来表示。
2. 极坐标系的特点
极坐标系的特点有以下几点：
（1）圆点：极坐标系的圆点是坐标轴的交点，坐标为(0, 0)。
（2）极轴：从圆心沿逆时针方向的射线，用来表示 r 的方向。
（3）极角：从极轴到线段的旋转方向的角度，用来表示 θ 的大小。
3. 极坐标系的应用 极坐标系常用于极坐标方程中的函数图像绘制，相对直角坐标系能更加简洁地表示某些图形。另外，极坐标系也被广泛应用于极地地图、雷达图、天文学等领域。
三、 坐标变换
1. 直角坐标系与极坐标系的转换
直角坐标系与极坐标系之间可以相互转换。已知直角坐标系下的坐标(x, y)，求对应的极坐标 r 和 θ，可用以下公式求解：
r = √(x^2 + y^2), θ = arctan(y/x)
已知极坐标系下的坐标(r, θ)，求对应的直角坐标系坐标(x, y)，可用以下公式求解：
训练1 地理信息系统及其应用
GIS即地理信息系统，具有地图处理、数据库和空间分析等功能。GIS可以像传统纸质地图一样，解决“地点”“状况”等有关查询，且GIS还能进行趋势分析、复杂的“模式”分析，还可以用“虚拟模拟”进行预测性分析。据此完成1～2题。
1．下面属于地理信息系统组成的是( )
①GIS软件 ②GIS人员 ③应用模型 ④GIS数据分析 ⑤GIS数据输出
A．①②③ B．②③④
C．③④⑤ D．①②⑤
2．通过地图、遥感图像、野外考察等获得数据的GIS技术程序是( )
A．数据处理 B．数据采集
C．数据分析 D．信息输出
下图为我国西南某区域不同地理要素图层。读图，回答3～4题。
3．该区域( )
A．①地以落叶阔叶林为主 B．②地适宜种植小麦
C．高级住宅区集中在③地 D．钢铁厂布局在④地
4．据图推断( )
A．居民点向东南方扩展 B．森林面积扩大，酸雨危害减弱
C．湿地面积减少，地下水源增加 D．GIS可应用于道路规划
如图为某专题研究建立的地理信息系统(GIS)图层。据此完成5～6题。
5．该专题研究可能是( )
A．耕地分类和评价 B．工业分布与交通的关系
C．商业分布和规划 D．学校布局
6．若利用该地理信息系统进行深埋垃圾场选址，应增加( )
①大气污染图层 ②区域规划图层 ③造纸厂、印刷厂分布图层 ④水文地质图层
A．①② B．①③
C．②③ D．②④
飓风“桑迪”吹过后，给纽约市造成了空前严重的破坏。纽约上空仍阴云密布，风雨一阵一阵地吹过，整个城市仍处于半瘫痪状态。百年历史的纽约地铁系统进水，是有史以来最大的损坏。进出市内的隧道被水淹没，桥梁也都关闭。火车、轮船、飞机、公交车全部停运，学校继续放假。据此回答7～8题。
