初二下册数学平方根练习题

初二数学平方根计算练习题

解答:

数学是一门非常重要的学科，也是我们学习过程中必不可少的一部分。而初中数学中，平方根的概念及其运算就是我们必须要掌握的内容之一。本文将为大家介绍一些关于初二数学平方根的计算练习题，帮助大家巩固和提高平方根的计算能力。

1. 计算下列数的平方根：

(1) √36

(2) √25

(3) √144

(4) √49

(5) √100

2. 计算下列数的近似平方根（保留两位小数）：

(1) √2

(2) √7

(3) √10

(4) √15

(5) √20

3. 完善下列等式： (1) 4² = 16, √16 = ___

(2) 5² = 25, √25 = ___

(3) 9² = 81, √81 = ___

(4) 7² = 49, √49 = ___

(5) 6² = 36, √36 = ___

4. 计算下列数的平方根（保留两位有效数字）：

(1) √6.25

(2) √0.64

(3) √2.56

(4) √0.81

(5) √14.44

5. 判断下列各等式是否正确：

(1) √(4 + 5) = √4 + √5

(2) √(6 + 3) = √6 + √3

(3) √(9 + 4) = √9 + √4

(4) √(7 + 2) = √7 + √2

(5) √(8 + 6) = √8 + √6

6. 计算下列各式的值：

(1) √[(3 + 4)² - (3 - 4)²] (2) √[(4 + 5)² + (4 - 5)²]

(3) √[(5 + 6)² - (5 - 6)²]

(4) √[(6 + 7)² + (6 - 7)²]

(5) √[(7 + 8)² - (7 - 8)²]

八年级数学《平方根》练习题(含答案)

一、选择题

1. 若 $a = 4$，则 $\sqrt{a}$ 的值是多少？

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

答案：A

2. 若 $b = 16$，则 $\sqrt{b}$ 的值是多少？

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

答案：B

二、填空题

1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。

答案：5.19

2. 若 $\sqrt{x} = 5$，则 $x = $ ____________。

答案：25

三、解答题

1. 请将以下根式化简：$\sqrt{48}$

解：$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$

2. 小明想用木板围一块矩形花坛，长为 $6\sqrt{2}$ 米，宽为

$3\sqrt{2}$ 米，需要多长的木板？

解：周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$，所以需要

$18\sqrt{2}$ 米的木板。

四、挑战题

1. 若 $x>0$，$y>0$，$x\neq y$，且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =

\sqrt{xy}$，则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少？

解：将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$，移项可以得到

$\sqrt{xy}=x+y-xy$。因为 $x+y-xy>0$，所以 $\sqrt{xy}>0$，即

$xy>0$，因此 $x$ 和 $y$ 同号。不妨设 $x>y$，则

$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$，又因为 $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$，所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$，即 $y<4x$。又因为 $y>x$，所以

$x<2y$。结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$，代入 $x<2y$ 中得到

初二数学求平方根练习题

在初二数学中，学生们经常需要进行平方根的求解操作。求平方根是一种基本的数学运算，对培养学生的逻辑思维和算数能力都起到了重要作用。下面是一些初二数学求平方根的练习题，帮助同学们巩固和提高这一技能。

1. 计算下列数的平方根：

a) √25

b) √36

c) √16

d) √49

e) √81

解答：

a) √25 = 5

b) √36 = 6

c) √16 = 4

d) √49 = 7

e) √81 = 9

2. 若一个数的平方根是2，则这个数是多少？

解答： 设这个数为x，则 √x = 2。两边平方得到 x = 4。

因此，这个数是4。

3. 计算下列数的平方根：

a) √144

b) √64

c) √100

d) √121

e) √169

解答：

a) √144 = 12

b) √64 = 8

c) √100 = 10

d) √121 = 11

e) √169 = 13

4. 计算下列数的平方：

a) (2√2)^2

b) (√3)^2

c) (5√5)^2

d) (√6)^2 解答：

a) (2√2)^2 = (2^2)(√2)^2 = 4 * 2 = 8

b) (√3)^2 = 3

c) (5√5)^2 = (5^2)(√5)^2 = 25 * 5 = 125

d) (√6)^2 = 6

5. 计算下列数的平方根，并化简结果：

a) √108

b) √192

c) √180

d) √245

解答：

a) √108 = √(36 * 3) = 6√3

b) √192 = √(64 * 3) = 8√3

c) √180 = √(36 * 5) = 6√5

d) √245 = √(49 * 5) = 7√5

通过这些练习题，同学们能够更加熟练地进行平方根的求解操作。求平方根不仅仅是数学题中的一道题目，它在科学、工程、经济等领域也有着广泛的应用。掌握好平方根的计算方法，对日常生活和学术发展都有着积极的影响。 总结：

第11章平方根练习题

班级：________ 姓名________ 分数________

◆随堂检测

1、259的算术平方根是

；81的算术平方根___ __

2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是

3、若2x有意义，则x的取值范围是 ，若a≥0，则a 0

4、下列叙述错误的是（ ）

A、-4是16的平方根 B、17是2(17)的算术平方根

C、164的算术平方根是18 D、0.4的算术平方根是0.02

◆典例分析

例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足3|4|0ab，求c的取值范围

分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围

解：因为3|4|0ab而3a≥0 |4|b≥0，所以3a=0 |4|b=0

所以a=3 b=4 又因为b-a

●拓展提高

一、选择

1、若22m，则2(2)m的平方根为（ ）

A、16 B、16 C、4 D、2

2、16的算术平方根是（ ）

A、4 B、4 C、2 D、2

二、填空

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是

4、若2x+2(4)y=0，则xy=

三、解答题

5、若a是2(2)的平方根，b是16的算术平方根，求2a+2b的值

6、已知a为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求ab的值

●体验中考

1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）

A．1a B．21a C．21a D．1a

2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57

b=