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初中数学试卷桑水出品阳光学校2014——2015学年初二年级下期数学试卷（半期考试）（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题4分，共48分）1、与a3b 不是同类二次根式的是（A）A．ab2B．abC．1abD．ba32、下列式子中，正确的是（C）A． 5 + 2 =7 B．a2-b2 =a-b C．a x -b x =(a-b)x D．6+82= 3 + 4 = 3 +23、如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（B）A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF4、在一个由16个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（ B）A．3：4 B．5：8 C．9：16 D．1：25、已知a＜b，化简二次根式-a3b 的正确结果是（A）A．-a-ab B．-a ab C．a ab D．a-ab6、将直角三角形的三边均扩大为原来的3倍，得到的新三角形是（D）A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形7、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，在下列关系式中，不属于直角三角形的是（D）A．b2=a2-c2 B．a:b:c=3:4:5 C．∠A-∠B=∠C D．∠A:∠B:∠C=3:4:58、小明发现下列几组数据能作为三角形的边：①8，15，17；②7，12，15；③12，15，20；④7，24，25；其中能作为直角三角形的三边长的有（B）组A．1 B．2 C．3 D．4 9、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：EDC=3:2，则∠BDE的度数为（D）A．360 B．90 C．270 D．18010、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点，若OE=3cm，则AB的长为（B）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm11、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长为（C）A．1 B．1.5 C．2 D．312、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C’处，BC’交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（C）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每题3分，共24分）13、如果等式x+1x-2=x+1x-2成立，那么x的取值范围是____x＞2____14、三角形两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是___4或34 _____15、如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=700，AE⊥BD于E，则∠DAE=___200____16、如图，菱形ABCD对角线AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于点H，则AH的长为____245cm____17、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=600，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____ 3 ___18、已知x-1= 2 ，则x2-2x+3 的值是____2___19、如果最简二次根式1+a 与4a-2 是同类二次根式，那么a=___1___20、如图，圆柱形容器高为18cm ，地面周长为24cm ，在杯内壁离杯底4cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时已知蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到达内壁B 处的最短距离为____20cm _____三、解答题（共78分） 21、计算题（1）（5分）(2- 3 )2013(2+ 3 )2014-2|-32 | -(- 3 ) 0（2）（5分）(48 -418 )-(313-20.5 ) 解：原式=(2- 3 )2013(2+ 3 )2013(2+ 3 )-2×32-1 原式=(4 3 - 2 )-( 3 - 2 ) =2+ 3 - 3 -1 =4 3 - 2 - 3 + 2 =1 = 3（3）（6分）a+1a =1+10 ，求a 2+1a 2 的值 （4）（6分）已知a=3+2 2 ，b=3-2 2 ，求a 2b-ab 2的值(a+1a)2=(1+10 )2原式=ab(a-b)a 2+2+1a2 =11+210 =(3+2 2 )(3-2 2 )[(3+2 2 )-(3-2 2 )]a 2+1a2 =9+210 =4 222、（10分）如图，在△ABC 中，AB=BC ，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点 （1）求证：四边形BDEF 是菱形；（2）若AB=12cm ，求菱形BDEF 的周长（1）证明：∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 的中点 ∴DE ∥AB ，DE=12 AB ；EF ∥BC ，EF=12BC∴四边形BDEF 是平行四边形∵AB=BC ∴EF=ED ∴平行四边形BDEF 是菱形 （2）∵AB=12cm ，F 为AB 中点∴BF=6cm ∴菱形BDEF 的周长为24cm 23、（10分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明（1）证明：∵AB=AC ∴∠B=∠ACB又∵∠MAC=∠B+∠ACB ，且AN 平分∠MAC ∴AN ∥BC又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ∴DA ⊥AN∴四边形ADCE 是矩形（2）当△ABC 满足∠ACB=450时，四边形ADCE 是一个正方形证明：∵四边形ADCE 是矩形，∠ACB=450∴∠DAC=450∴DA=DC ∴矩形ADCE 是正方形 24、（12分）阅读下面问题：11+2 =1×(2-1)(2+1)(2-1) = 2 -1；12+3 =1×(3-2)(3+2)(3-2) = 3 - 2 ；12+5 =1×(5-2)(5+2)(5-2) = 5 -2 仿照上述方法，求下列式子的值： （1）16+7 ； （2）1n+n+1 （n 为正整数）解：原式= 1×(7-6)(7+6)(7-6) 原式= 1×(n+1-n)(n+1+n)(n+1-n)= 7- 6 = n+1-n（3）计算：11+2 + 12+3 + 13+4 +……+198+99 + 199+100原式= 2 -1+ 3 - 2 + 4 - 3 +……+100 -99=-1+100 =9 25、（12分）如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 中点，PO 的延长线交BC 于Q （1）求证：OP=OQ ；（2）若AD=8cm ，AB=6cm ，P 从点A 出发，以1cm/s 的速度向Ｄ运动（不与D 重合），设点P 运动时间为ts ，请用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形（1）证明：∵四边形ABCD 为矩形 ∴AD ∥BC∴∠ADB=∠CBD ；∠DPQ=∠BQP 又∵O 为BD 中点 ∴BO=DO∴△PDO ≌△QBO （AAS ） （2） PD=8-t∵四边形BPDQ 为菱形 ∴PD=PB∴8-t=t 2+62∴t=74∴当t=74时，四边形PBQD 是菱形26、（12分）（1）如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，∠EAF=450，延长CD 到点G ，使DG=BE ，连接EF ，AG ，求证：EF=FG ；（2）如图，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC=900，AB=AC ，点M ，N 在边BC 上，且∠MAN=450，若BM=1，CN=3，求MN 的长（1）证明：∵AD=AB ，∠B=∠ADG ，BE=DG∴△ABE ≌△ADG （SAS ）∴AE=AG又∵∠EAF=450∴∠BAE+∠FAD=∠FAD+∠DAG=450又∵AF=AF∴△EAF ≌△GAF （SAS ） ∴EF=FG（2）如图：将△ABM 绕点A 逆时针旋转900，到△ACE ，连接NE ，则AE=AM ，CE=BM∵∠BAC=900，AB=AC∴∠B=∠ACB=450∴∠BCE=900∴NE 2=NC 2+CE 2∵∠MAN=450，∠BAC=900∴∠BAM+∠NAC=∠NAC+∠CAE=∠NAE=450又∵AN=AN∴△MAN ≌△EAN （SAS ） ∴MN=NE=12+32=10。
实数一、知识点回顾（一）实数（1）有理数和无理数统称实数（2）实数也可以分为正实数、0、负实数。
实数和数轴上的点是一一对应的关系，即数轴上的每一个点都表示一个实数，反过来，每个实数都可以在数轴上找到表示它的点。
（二）二次根式的运算法则：（1）错误！未找到引用源。
(a≥0,b≥0)；错误！未找到引用源。
(a≥0,b＞0)（2）错误！未找到引用源。
(a≥0,b≥0)错误！未找到引用源。
(a≥0,b＞0)（三）最简二次根式①被开方数不含开得尽方的因数②被开方数不含含分母。
本章知识中考说明实数是初中数学的基础知识，是历届中考考查的重点，常考的知识有：（1）无理数、有理数的辨别；求一个数的算术平方根，平方根或立方根。
（2）结合数轴比较实数的大小，确定实数在数轴上的位置。
（3）结合正方形网格画出表示无理数的线段或其他相关图形。
（4）无理数的估算，确定无理数的证书范围。
（5）实数的化简运算，常结合相反数、绝对值、倒数、零次幂、负指数幂等知识，学习本章知识必须明确算理，扎实运算，才能做到稳、准、快。
二、例题讲解例1、化简：（1）错误！未找到引用源。
（2）错误！未找到引用源。
（3）错误！未找到引用源。
（4）错误！未找到引用源。
（5) 错误！未找到引用源。
例2已知：字母错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。
满足错误！未找到引用源。
，求错误！未找到引用源。
的值？例3、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；①，使三角形的三边长分别为2，3，错误！未找到引用源。
（在图①中画出一个既可）；（2分）②，使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。
（4分）。
①②例4、已知2b+1的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,求a+2b 的平方根。
例5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它恰好落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．例6、葛藤常绕着树干盘旋而上，总是沿最短路线螺旋前进，如果树是圆柱形的且底面周长为1.2米，葛藤绕树一圈升高0.5米，则它绕10圈爬行的路程是多少B AC DE三、大显身手1、下列说法中，正确的是（ ）A 数轴上的点表示的都是有理数B 无理数不能比较大小C 无理数没有倒数及相反数D 实数与数轴上的点是一一对应的2、下列各式中，正确的是（ ）A. 错误！未找到引用源。
八年级数学下册 第1课 从分数到分式教学目标： 一、知识目标1、会从实际问题抽象出分式的概念，理解分式的概念。
2、能正确判断一个代数式是否为分式，能区分整式与分式。
二、技能目标理解并掌握分式有意义的条件 三、情感目标通过对分式与分数的类比，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题教学重难点：重点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
教学过程 （一）学1. 什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2.判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？⑴ x+2y/3 ⑵ a-b/π ⑶ 2/m+n ⑷ 2/3 (a ²-b ²) （5）2/a（二）议阅读教材P2-P4相关内容后回答，1.一般地，用A ，B 表示 ，并且B 中含有 ，式子A/B 就叫做分式。
其中，A 叫做分式的 ，B 叫做分式的 ，因为零不能做除数，所以 不能为零。
2.当x 时，分式4/x-1有意义。
3. 当x 时，分式x-1/x+1的值为0。
4. 当x 时，分式2/|x|-2无意义。
（三）导例1、用分式的定义判断，下列各式中分式有： 。
（填编号）①1x x - ②12x + ③3π ④211x x -+ ⑤x 1 ⑥22+x ⑦y x +232 ⑧y x +2例2、当x 取什么值时，下列分式有意义: （提示：要使分式有意义，则分母≠0）（1）1-x x解： ∵ ≠ 0，∴ （2）x x 252- 解： ∵ ≠ 0，∴（3）26a a- 解： ∵ ≠ 0，∴例3、当x 为何值时，分式的值为零？（提示：分式的值为零，分子=0，且分母≠0）（1）x x 1- （2）325-+a a 解：∵分式值为零∴（四）练1. 教材p4练习第1,2,3题。
2. 当x 为何值时，分式2-x/3x+2无意义？3. 当x 为何值时，分式x/x ²-3x+2的值为0？4. 当x 为何值时，分式5/6-x 的值为1？5. 当x 为何值时，分式2/3+x 的值为负数？（五）清作业：教学后记：第2课 分式的基本性质（1）教学目标： 一、知识目标1、通过类比分数的基本性质，了解分式的基本性质。
人教版数学八年级下册教案全册完整版一、教学内容1. 第十三章：平面几何1.1 线段和直线1.2 角1.3 多边形1.4 平行四边形1.5 矩形、菱形、正方形2. 第十四章：函数2.1 函数的定义2.2 一次函数2.3 二次函数2.4 反比例函数2.5 函数的应用二、教学目标1. 理解并掌握平面几何的基本概念和性质，能够运用几何知识解决实际问题。
2. 掌握函数的定义、图像和性质，能够运用函数知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：几何图形的性质和判定函数图像的绘制和性质分析2. 教学重点：几何图形的分类和性质函数的定义和性质四、教具与学具准备1. 教具：黑板橡皮、直尺、圆规等绘图工具多媒体设备2. 学具：笔记本铅笔、橡皮、直尺、圆规等绘图工具五、教学过程1. 导入：利用生活实例引入平面几何和函数的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课内容：详细讲解教材中的知识点，通过例题和随堂练习巩固所学内容。
3. 课堂讲解：对重点、难点知识进行详细讲解，结合实际应用进行分析。
4. 课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
六、板书设计1. 人教版数学八年级下册教案2. 内容：章节和知识点例题和解答过程重点、难点提示七、作业设计1. 作业题目：第十三章：1.1 画出线段和直线1.2 判断角的类型1.3 绘制多边形1.4 判断平行四边形1.5 分析矩形、菱形、正方形的性质第十四章：2.1 解释函数的定义2.2 绘制一次函数图像2.3 分析二次函数性质2.4 解释反比例函数2.5 解决函数应用问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：设计相关竞赛题目，提高学生运用几何和函数知识解决问题的能力。
鼓励学生进行课后自主学习，拓展知识面。
重点和难点解析一、教学内容1. 几何图形的性质和判定重点和难点解析：这部分内容涉及到的几何图形种类繁多，性质和判定方法各异。
人教版数学八年级下册教案全册完整版一、教学内容1. 第十八章概率初步1.1 随机事件1.2 概率的定义1.3 概率的计算2. 第十九章函数与方程2.1 一次函数2.2 一次方程和一次方程组2.3 二元一次方程组3. 第二十章四边形3.1 四边形的性质3.2 矩形、菱形、正方形3.3 多边形的内角和与外角和二、教学目标1. 理解并掌握概率的基本概念和计算方法，能运用概率知识解决实际问题。
2. 掌握一次函数、一次方程和二元一次方程组的相关知识，能熟练解决相关问题。
3. 了解四边形的性质，掌握矩形、菱形、正方形的判定和性质，以及多边形的内角和与外角和的计算。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的计算、一次方程组的解法、四边形的性质和判定。
2. 教学重点：概率的定义、一次函数的图像与性质、矩形、菱形、正方形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、圆规。
五、教学过程1. 引入实践情景，激发学生兴趣。
2. 知识讲解与例题分析：第十八章：讲解随机事件、概率的定义和计算方法，举例说明。
第十九章：讲解一次函数、一次方程和方程组的解法，结合实际例子进行分析。
第二十章：讲解四边形的性质，以矩形、菱形、正方形为例，进行判定和性质分析。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生巩固所学。
六、板书设计1. 第十八章：概率初步1.1 随机事件1.2 概率的定义1.3 概率的计算2. 第十九章：函数与方程2.1 一次函数2.2 一次方程和一次方程组2.3 二元一次方程组3. 第二十章：四边形3.1 四边形的性质3.2 矩形、菱形、正方形3.3 多边形的内角和与外角和七、作业设计1. 作业题目：第十八章：计算随机事件的概率，解释概率在实际生活中的应用。
第十九章：解一次方程和方程组，分析一次函数的图像与性质。
第二十章：判断四边形的类型，计算多边形的内角和与外角和。
八年级下册人教版数学阳光课堂电子版
1、15、如果m/n<0，那么点P（m,n）在（）[单选题] *
A. 第二象限
B. 第三象限
C. 第四象限
D. 第二或第四象限(正确答案)
2、19．如果温度上升1℃记作℃，那么温度下降5℃，应记作（）[单选题] *
A.+5℃
B.-5℃(正确答案)
C.+6℃
D.-6℃
3、24.不等式x-3>5的解集为（）[单选题] *
A. x > 1
B. x > 2(正确答案)
C. x > 3
D. x > 4
4、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *
A 、32(正确答案)
B 、33
C、16
D、4
5、5.下列结论不正确的是[单选题] *
A.若a > 0，b > 0，则a + b > 0
B.若a < 0，b < 0，则a + b < 0
C.若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b > 0
D.若a < 0，b > 0，且|a| > |b|，则a + b > 0(正确答案)
6、若（m-3）+（4-2m）i为实数,那么实数m的值为（）[单选题] *
A、3
B、4(正确答案)
C、-2
D、-3
7、5.在数轴上点A，B分别表示数-2，-5，则A，B两点之间的距离可表示为（）[单选题] *
A.-2+(-5)
B.-2-(-5)(正确答案)
C.(-5)+2
D(-5)-2
8、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（1）的值为（）。
[单选题] *
12
2
8
3(正确答案)
9、27.下列各函数中，奇函数的是（）[单选题] *
A. y=x^(-4)
B. y=x^(-3)(正确答案)
C .y=x^4
D. y=x^(2/3)
10、26．已知（x﹣a）（x+2）的计算结果为x2﹣3x﹣10，则a的值为（）[单选题] * A．5(正确答案)
B．﹣5
C．1
D．﹣1
11、390°是第（）象限角？[单选题] *
第一象限(正确答案)
第二象限
第三象限
第四象限
12、-120°是第（）象限角？[单选题] *
第一象限
第二象限
第三象限(正确答案)
第四象限
13、下列说法有几种是正确的（）（1）空间三点确定一个平面（2）一条直线和直线外一点确定一个平面（3）两条直线确定一个平面（4）两条平行直线确定一个平面[单选题] *
A、1
B、2(正确答案)
C、3
D、4
14、下列各式中，计算过程正确的是( ) [单选题] *
A. x3＋x3＝x3?3＝x6
B. x3·x3＝2x3
C. x·x3·x?＝x??3??＝x?
D. x2·(－x)3＝－x2?3＝－x?(正确答案)
15、x+2=3的解为（）[单选题] *
A. x=1(正确答案)
B. x=2
C. x=3
D. x=4
16、19.下列函数在（0，+?? ）上为增函数的是（）. [单选题] *
A.?（x）＝-x
B.?（x）=-1/X(正确答案)
C.?（x）=-x2
D.?（x）=1/X
17、39、在平面直角坐标系中，将点A（m，m+9）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（）[单选题] *
A．﹣11＜m＜﹣4
B．﹣7＜m＜﹣4(正确答案)
C．m＜﹣7
D．m＞﹣4
18、x3可以表示为（）[单选题] *
A. 3x
B. x+x+x
C. x·x·x(正确答案)
D. x+3
19、△ABC中的边BC上有一点D，AB=13，BD=7，DC=5，AC=7，则AD的长（）[单选题] *
A、8(正确答案)
B、9
C、6
D、3
20、43．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）[单选题] *
A．8
B．3
C．﹣3(正确答案)
D．10
21、从3点到6点，时针旋转了多少度？[单选题] *
60°
-90°(正确答案)
-60°
90°
22、4．(2020·天津，1,5分)设全集U={－3，－2，－1,0,1,2,3}，集合A={－1,0,1,2}，B={－3,0,2,3}，则A∩(?UB)=( ) [单选题] *
A．{－3,3}
B．{0,2}
C．{－1,1}(正确答案)
D．{－3，－2，－1,1,3}
23、5．已知集合A={x|x=3k＋1，k∈Z}，则下列表示不正确的是( ) [单选题] *
A．－2∈A
B．2 022?A
C．3k2＋1?A(正确答案)
D．－35∈A
24、6.有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是1/3?，则正面画有正三角形的卡片张数为（）[单选题] *
Ａ.3
Ｂ.5
Ｃ.10(正确答案)
Ｄ.15
25、下列说法中，不正确的是[单选题] *
A.0是自然数
B.0是正数(正确答案)
C.0是整数
D.0是有理数
26、下列表示正确的是（）[单选题] *
A、0={0}
B、0={1}
C、{x|x2 =1}={1,-1}(正确答案)
D、0∈φ
27、20．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降
为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（）[单选题] *
A．（+3）×（+2）
B．（+3）×（﹣2）(正确答案)
C．（﹣3）×（+2）
D．（﹣3）×（﹣2）
28、11．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下7℃时，显示为℃，在36℃的温水中，显示为32℃，那么用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气温应是（）[单选题] *
A．27℃(正确答案)
B．19℃
C．23℃
D．不能确定
29、如果四条不共点的直线两两相交，那么这四条直线（）[单选题] *
A、必定在同一平面内
B、必定在同一平面内
C可能在同一平面内，也可能不在同一平面内(正确答案)
D、无法判断
30、9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝8，则k的值为( ) [单选题] *
A．4
B．5
C．－6
D．－8(正确答案)。
