高一数学人教版必修4第一章测试题及答案

数学必修（4）同步练习参考答案§1.1任意角和弧度制一、CDDCBA二、7.{x|x=k•3600+1800, k∈Z}, {x|x=k•1800+450,k∈Z} ; 8.-345°; 9. ;10.第二或第四象限, 第一或第二象限或终边在y轴的正半轴上三、11.{ α|α=k•3600+1200或α=k•3600+3000, k∈Z } -60° 120°12.由7θ=θ+k•360°，得θ=k•60°（k∈Z）∴θ=60°，120°，180°，240°，300°13.∵l=20－2r,∴S= lr= (20-2r)•r=－r2+10r=-(r-5)2+25∴当半径r=5 cm时，扇形的面积最大为25 cm2,此时，α= = =2(rad)14.A点2分钟转过2θ，且π＜2θ＜π,14分钟后回到原位，∴14θ=2kπ,θ= ，且 <θ< π，∴θ= π或π§1.2.1 任意角的三角函数一、CCDBCD二、7.一、三； 8. 0 ； 9. 或π； 10.二、四三、11.[2kπ, 2kπ,+ ( k∈Z)12.13.∵sinθ= - ，∴角θ终边与单位圆的交点（cosθ，sinθ）=（ ,- ）又∵P(-2, y)是角θ终边上一点, ∴cosθ<0,∴cosθ= - .14.略.§1.2.2同角三角函数的基本关系式一、BCDBBA二、7. ; 8.0; 9. ; 10.三、11.12.原式= － ==sinx+cosx13.左边=tan2θ－sin2θ= －sin2θ=sin2θ• =sin2θ• =sin2θ•tan2θ=右边14.(1)当m=0时, α=kπ, k∈Z ,cosα=±1, tanα=0(2)当|m|=1时, α=kπ+ , k∈Z ,cosα=0, tanα=0不存在(3)当0<|m|<1时,若α在第一或第四象限,则cosα= tanα= ;若α在第二或第三象限,则cosα=- tanα=- .§1.3 三角函数的诱导公式一、BBCCBC二、7. ; 8.1 ; 9.1 ; 10.三、11. 112. f(θ)= = =cosθ-1∴f( )=cos -1=-13.∵cos(α+β)=1, ∴α+β=2kπ, k∈Z. ∴cos(2α+β)= cos(α+α+β)= cos(π+α)=- cosα= - .14. 由已知条件得：sinα= sinβ①, cos α=- cosβ②，两式推出sinα= ，因为α∈(- , )，所以α= 或- ；回代②，注意到β∈(0,π)，均解出β= ，于是存在α= ，β= 或α=- ，β= ，使两等式同时成立。

清河中学高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试
(满分：100分时间：90分钟)
一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)
1.化简的结果是（）
②函数是偶函数
③是函数的一条对称轴方程
④若是第一象限的角，且，则
其中正确命题的序号是_______________
三、解答题：（本大题分5小题共36分）
17．（本题7分）已知，求的值
18．（本题7分）已知角终边上一点，求的值
19．（本题7分）已知函数的最大值为，最小值为.
（1）求的值；
（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.
20.（本题7分）函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。

（1）求函数的解析式
（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？。

高中数学必修4模块训练1一.选择题：1．－215°是 （ B ）（A ）第一象限角 （B ）第二象限角（C ）第三象限角 （D ）第四象限角2．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ C ）（A ）4 （B ）－3 （C ）54（D ）53-3．若0cos sin <αα，则角α的终边在 （ C ）（A ）第二象限 （B ）第四象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限4．函数x x y 22sin cos -=的最小正周期是 （ A ）（A ）π （B ）2π（C ）4π（D ）π25．给出下面四个命题：①　=+；②=+B ；③=－； ④00=⋅AB 。

其中正确的个数为 （ B ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个6．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则 （ B ）（A ）a ∥ （B ）⊥（C ）a 与b 的夹角为60° （D ）a 与b 的夹角为30°7. 在下面给出的四个函数中，既是区间)2,0(π上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是(D ) （A ）x y 2cos = （B ）x y 2sin = （C ）|cos |x y = （D ）|sin |x y =8.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（ B ）（A ）52 （B ）2 （C ）5 （D ）10二.填空题：9．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 （－2，－1） ；10．若21tan =α，则ααααcos 3sin 2cos sin -+= －3 ；三．解答题：11．求值：（1）)623tan(π-； （2）︒75sin解：（1）336tan )64tan()623tan(==+-=-ππππ（2）原式=︒︒+︒︒=︒+︒30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin(=42621222322+=⨯+⨯12．设)1,3(=OA ，)2,1(-=OB ，⊥，∥，试求满足 OC OA OD =+的OD 的坐标（O 为坐标原点）。

2016—2017学年（下）期中教学质量检测高一数学（必修4）试题参考答案及评分标准一、选择题（每题4分，共48分）1—5 C A C B D 6—10 B D B A B 11—12 A B二、填空题（每题5分，共20分）13.]1,1[- 14. 7 15. 2 16.22 三、解答题17. 解：由已知ααααcos 6sin 3cos 2sin +=- ， 4tan -=α …………2分（1）924524tan 52tan sin cos 5cos 2sin -=++-=-+=-+αααααα …………5分 （2）αααααααα22222cos +sin cos sin 2+cos +sin =cos +sin ）（ 179=1+1681+16=1+tan tan 2+1+tan =22－ααα …………9分 18. 解:（1）)2,1(=AB ,)2,(-=m m AC∵C B A ,,不共线∴22-≠m m ，2-≠m …………3分（2）由题设)2,1(--=BA ，)4,1(--=m m BC∵B ∠为直角，∴0=BC BA ，∴3=m …………6分 )2,1(=AB ，)1,3(=AC ， 22=1055=||||=cos AC AB ACAB A ，4=∠πA . …………9分 19.解：（1）∵),2(t A -是角α终边上的一点，且55sin -=α． ∴55=+4=+)2(=sin 222－t t t tα，且0<t ， 平方得51422=+t t ，即2245t t +=，即12=t ，则1-=t ． ∴)1,2(－－A ，则 …………2分552=)1(+)2(2=cos 22－－－α、21=21=tan －－α； …………5分 （2）)29sin()211cos()sin()2cos(απαπαπαπ+---+ )24sin()26cos()]sin([sin αππαππαπα++--+--=)2sin()2cos(sin sin απαπαα++-=21tan cos sin sin sin ==--=ααααα． ………10分 20. 解：（1）∵)(x f 在相邻两最值点)2,(0x )2,23(0-+x )0(0>x 上分别取得最大值和最小值，∴23212,2=⨯=ωπA ，解得πω32=， ∵)(x f 的图象在y 轴上的截距为1，∴21sin ,1sin 2)0(===ϕϕf ．∵2||πϕ<，∴6πϕ=． ∴)6+32sin(2=)(ππx x f ． ………6分（2）∵作出)(x f 的函数图象如图所示：由图象可知当21<<a 时，a y =与)(x f 图象有6个交点，他们分别关于)(x f 的 三条对称轴对称，∴a x f =)(在]9,0[内的所有实根之和等于212213227221=⨯+⨯+⨯. ……10分21. 解：（1）∵]67,6[62],2,0[ππππ∈+∴∈x x ∴]1,21[)62sin(-∈+πx ∴],2[)62sin(2a a x a -∈+-π，]3,[)(b a b x f +∈又∵1)(5≤≤-x f ∴13,5=+-=b a b得 5,2-==b a …………3分∵0)(lg >x g ，得1)(>x g ，即21)62sin(>+πx要使)(x g 单调递增，∴)(x g 的单调递增区间为Z k k k ∈+),6,(πππ…………6分 (2)1)62sin(4)(-+-=πx x f ]6,0(π∈x∴)3,5[)(--∈x f因为3|)(|<-m x f 对于任意⎥⎦⎤⎝⎛∈6,0πx 恒成立，等价⎩⎨⎧->+<3)()(3max min x f m x f m 恒成立，即 26-<≤-m .…………10分。

更多精品文档高一数学必修4模块测试题一 、选择题1．已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =,求 ||a b +. ABC ．5 72．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是 A ．[0,]π B ．3[,]22ππC ．[,]22ππ-D ．[,2]ππ3．下列函数中，最小正周期为2π的是( )A ．sin y x =B ．sin cos y x x =C ．tan2xy = D ．cos 4y x = ４．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( )A ．－1B ．－9C ．9D ．1６．要得到2sin(2)3y x π=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位7．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( )ABC ．5108．已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)- B ．4(,3)3C ．2(,3)3D ．(2,11)-9已知平面向量)2,1(=a ，),2(m b -= ，且b a //，则b a 32+等于 （ ）A ．)4,2(--B ．)6,3(--C ．)10,5(--D ．)8,4(--10．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ） A. ,24ππωϕ== B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ==D. 5,44ππωϕ==11、已知，A （2，3），B （－4，5），则与AB 共线的单位向量是（ ）A 、)1010,10103(-=e B 、)1010,10103()1010,10103(--=或e C 、)2,6(-=eD 、)2,6()2,6(或-=e12.若0||2=+⋅AB BC AB ，则ABC ∆为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角二、填空题13．已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是14．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为 15．函数y =的定义域是 .16. 给出下列五个命题： ①函数2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512x π=； ②函数tan y x =的图象关于点(2π,0)对称； ③正弦函数在第一象限为增函数 ④若12sin(2)sin(2)44x x ππ-=-，则12x x k π-=，其中k Z ∈ 以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）17.若b -a 2v b 2a u 1x b 2,1a =+===），（）（ 且v u ∥则x=_____。

必修 4 三角函数 (1)一、选择题：1.已知 A={ 第一象限角 } ， B={ 锐角 } ， C={ 小于 90°的角 } ，那么 A 、B 、 C 关系是（）A ． B=A ∩CB ． B ∪ C=C C ．A CD ． A=B=C2sin 2 1200 等于（ ）A3 B3C 3 1222D23.已知sin2cos 5, 那么 tan 的值为（）3sin5cosA ．－ 2B ． 22323C ．D ．－16164．以下函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A.y=sin2xx C .sin2x+cos2x1 tan2 xB.y=cosD. y=tan 2 x21 5若角 6000 的终边上有一点 4, a ，则 a 的值是（）A 4 3B4 3C4 3D 36． 要获得函数 y=cos(x4 )的图象，只要将y=sin x的图象（）22A ．向左平移 个单位 B.同右平移个单位22C ．向左平移个单位D.向右平移个单位447．若函数 y=f(x) 的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到本来的2 倍，再将整个图象沿 x 轴向左平移个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，获得函数 1y= sinx 的图象则 y=f(x) 是22（）A ． y=1sin(2x) 1 B.y=1sin(2x) 112 212 2sin(2x) 1 sin(2x) 1C.y=D.24248. 5)的图像的一条对轴方程是（）函数 y=sin(2x+A.x=-B. x=-C .x=52D.x=4849．若 sincos1，则以下结论中必定建立的是（）2A. sin2B ．sin 2 sincos 1sincos22C ．D ．10.函数 y2 sin(2x) 的图象（）3A ．对于原点对称B ．对于点（－ ， 0）对称C ．对于 y 轴对称D ．对于直线 x=对称6611.函数 ysin( x2 ), x R 是（）A ． [, ] 上是增函数B ． [0, ] 上是减函数2 2C ． [ ,0] 上是减函数D ． [ , ] 上是减函数12.函数 y2cos x1 的定义域是（ ）A ． 2k , 2k(k Z ) B ． 2k, 2k(k Z ) 33 6 6 C ． 2k2 ( k Z )D ． 2k2 2 , 2k, 2k( k Z )3333二、填空题：13. 函数 y cos(x)( x[ 2]) 的最小值是.,8 6 314 与 2002 0终边同样的最小正角是_______________15. 已知 sincos1, 且4,则 cos sin.8216 若会合 Ax | k3x k, k Z， B x | 2x 2 ，则 AB =_______________________________________必修 4 第三章 三角恒等变换 (1)一、选择题 :1. cos24 cos36 cos66cos54 的值为( ）AB1 3D 12C222. cos3 ，, ，sin12 是第三象限角，则cos() （）5 ，213A33 6356D 1665BC6565653.设1tan x 2, 则 sin 2x 的值是( )1 tan x3A3B3D 154 C44. 已知 tan3,tan5 ，则 tan 2 的值为（ ）A441D 17BC875 845. , 都是锐角，且 sin的值是（）， cos ，则 sin135A331656D6365BC6565656. x (3, ) 且 cos x 3则 cos2x 的值是（）4 4 45A7B24 2472525CD25257. 在 3 sin x cos x 2a 3 中， a 的取值域范围是( )A1 5 1 C a5 D 5 1aB a22a222428. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于（）,则这个三角形底角的正弦值为5A10B10 3 10D 3 101010C10109. 要获得函数 y 2sin 2x 的图像，只要将 y 3 sin 2x cos 2x 的图像（ ）A 、向右平移个单位B 、向右平移12 个单位6C 、向左平移个单位D、向左平移12 个单位610. 函数 ysin x3 cos x的图像的一条对称轴方程是（）22A 、 x11 、 x 5 C 、x 5 D 、x3B 33311. 若 x 是一个三角形的最小内角， 则函数 y sin x cos x 的值域是( )A [2, 2]B ( 1,3 13 1 D3 12 ]C [1,]( 1,)2212. 在 ABC 中，tan A tan B33 tan A tan B ，则 C 等于()AB2CD3364二、填空题 :13. 若 tan , tan是方程 x 23 3x4 0 的两根，且,(, ),则等于2 214. .在 ABC 中，已知 tanA ,tanB 是方程 3x 2 7 x 20 的两个实根，则 tanC15. 已知 tan x2 ，则 3sin 2x 2cos2x 的值为cos2x 3sin 2x16. 对于函数 f x cos2 x 2 3sin xcosx ，以下命题：①若存在 x 1 ， x 2 有 x 1 x 2时， f xf x2 建立；1② fx 在区间 , 上是单一递加；6 3③函数 fx 的图像对于点,0 成中心对称图像；12④将函数f x 的图像向左平移5 个单位后将与 y 2sin 2x 的图像重合．12此中正确的命题序号（注：把你以为正确的序号都新课标 必修 4 三角函数测试题说明： 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分 .第Ⅰ卷 60 分，第Ⅱ卷 60 分，共 120 分 , 答题时间 90 分钟 .第Ⅰ卷（选择题，共60 分）一、选择题： （此题共 12 小题，每题5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1 函数 ysin(2 x)(0) 是 R 上的偶函数，则的值是（）A0 BC2D42.A 为三角形 ABC 的一个内角 ,若 sin A12（）cos A,则这个三角形的形状为25A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形3 曲线 y Asin x a( A 0,0) 在区间 [0,2] 上截直线 y 2 及 y1所得的弦长相等且不为 0 ，则以下对 A, a 的描绘正确的选项是（）Aa1, A 3Ba1, A 3 Ca 1, A 1Da 1, A 1222 24. 设3，则 2 cos() 等于（）(0, ) ，若 sin425A ． 71C ．715B ．5D ．555. cos24o cos36ocos66o cos54o 的值等于( )A.0B.1C.3D.122 26. tan70 0tan50 0 3tan700 tan500（）A.33C.3D.3B.337.函数 y Asin( x) 在一个周期内的图象如图,此函数的分析式为（）A ． y 2 sin( 2x2 ) B ． y 2 sin(2x)C ． y2sin(x) D ． y 2sin( 2x )2338. 已知(3) 等于（）, ), sin ，则 tan(1 25 41B ． 7C ．D ．7A ．779. 函数 f ( x)tan(x) 的单一增区间为 （）4A ． ( k, k), k Z B. (k ,k), kZ2 2C ． ( k 3 ), k Z D． ( k, k 3, k), k Z444410. sin163 o sin 223osin 253o sin313 o（）A1B1 C3D 3222211．函数 ysin x(2 ) 的值域是x（ ）63A ． 1,1B ．1,1 C ．1, 3 D ． 3 ,122 2212．为获得函数 y ＝cos(x-) 的图象，能够将函数 y ＝sinx 的图象( )3A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位33C. 向左平移个单位D.向右平移个单位66二、填空题： (共 4 小题，每题 4 分，共 16 分 ,把答案填在题中横线上 ) 13．已知 sincos11) =__________， sincos，则 sin(3214．若 f ( x)2 sin x(01) 在区间 [0, ] 上的最大值是2 ，则=________315． 对于函数 f(x) ＝ 4sin(2x ＋ 3 ), (x∈ R)有以下命题：① y ＝ f(x) 是以 2π为最小正周期的周期函数；② y ＝ f(x) 可改写为 y ＝ 4cos(2x － 6 ) ；③ y ＝ f(x) 的图象对于 ( － 6 ， 0) 对称；④ y ＝ f(x) 的图象对于直线 x ＝－ 6 对称；此中正确的序号为。

必修1 第一章 集合基础测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇B C.A ∪B D.A ⊆B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 59.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8 B . 7 C. 6 D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）MNAMNBNMCMNDA. A BB. B AC. B C A C U UD. B C A C U U11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n MN =∈-=Z 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ； （3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求实数a 的值．19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋ 1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ）A ．－7B ．1C ．17D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5) 4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t ) ＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ） A ．]1,(],0,(-∞-∞ B ．),1[],0,(+∞-∞ C ．]1,(),,0[-∞+∞ D ),1[),,0[+∞+∞10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则 （ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（ ）A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _．14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。

[学业水平训练]1．cos(－420°)的值等于( )A.32B ．－32 C.12 D ．－12 解析：选C.cos(－420°)＝cos(360°＋60°)＝cos 60°＝12. 2．若sin(π＋α)＝－12，则sin(4π－α)的值是( ) A.12 B ．－12C ．－32 D.32解析：选B.sin α＝12，sin(4π－α)＝－sin α＝－12. 3．已知cos α＝35，则sin(3π＋α)·cos(2π－α)·tan(π－α)等于( ) A ．±35 B ．±45C.925D.1625解析：选D.原式＝si n(π＋α)·cos(－α)·tan(π－α)＝(－sin α)·cos α·(－tan α)＝sin 2α，由cos α＝35，得sin 2α＝1－cos 2α＝1625. 4．已知角α和β的终边关于x 轴对称，则下列各式中正确的是( )A ．sin α＝sin βB ．sin(α－2π)＝sin βC ．cos α＝cos βD ．cos(2π－α)＝－cos β解析：选C.由α和β的终边关于x 轴对称，故β＝－α＋2k π(k ∈Z )，故cos α＝cos β.5．下列三角函数值：①sin(n π＋4π3)；②cos(2n π＋π6)；③sin(2n π＋π3)； ④sin[(2n ＋1)π－π3](n ∈Z )． 其中与sin π3数值相同的是( ) A ．①② B ．②③C ．②③④D ．①③④ 解析：选C.①sin(n π＋4π3)＝⎩⎨⎧sin π3（n 为奇数）－sin π3（n 为偶数）； ②cos(2n π＋π6)＝cos π6＝sin π3；③sin(2n π＋π3)＝sin π3；④sin[(2n ＋1)π－π3]＝sin π3.故②③④正确． 6．sin(－17π3)＝________． 解析：sin(－17π3)＝sin(－6π＋π3)＝sin π3＝32. 答案：327．化简：cos （－α）tan （7π＋α）sin （π＋α）＝________. 解析：原式＝cos αtan α－sin α＝－sin αsin α＝－1. 答案：－18．若|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，则角α的取值范围是________．解析：因为|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，则|sin α|＝－sin α，sin α≤0，所以2k π－π≤α≤2k π(k ∈Z )．答案：{α|2k π－π≤α≤2k π，k ∈Z }9．已知cos α＝14，求sin （2π＋α）cos （－π＋α）cos （－α）tan α的值． 解：sin （2π＋α）cos （－π＋α）cos （－α）tan α＝sin α（－cos α）cos αtan α＝－cos α＝－14. 10．计算下列各式的值：(1)cos π5＋cos 2π5＋cos 3π5＋cos 4π5； (2)sin 420°cos 330°＋sin(－690°)cos(－660°)．解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫cos π5＋cos 4π5＋⎝⎛⎭⎫cos 2π5＋cos 3π5 ＝⎣⎡⎦⎤cos π5＋cos ⎝⎛⎭⎫π－π5＋⎣⎡⎦⎤cos 2π5＋cos ⎝⎛⎭⎫π－2π5 ＝⎝⎛⎭⎫cos π5－cos π5＋⎝⎛⎭⎫cos 2π5－cos 2π5＝0. (2)原式＝sin(360°＋60°)cos(360°－30°)＋sin(－2×360°＋30°)cos(－2×360°＋60°)＝sin60°cos 30°＋sin 30°cos 60°＝32×32＋12×12＝1. [高考水平训练] 1．给出下列各函数值：①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④sin 7π10cos πtan 17π9.其中符号为负的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④解析：选C.sin(－1 000°)＝sin 80°>0；cos(－2 200°)＝cos(－40°)＝cos 40°>0；tan(－10)＝tan(3π－10)<0； sin 7π10cos πtan 17π9＝－sin 7π10tan 17π9，sin 7π10>0，tan 17π9<0. ∴原式>0.2．已知sin α＝15，cos(α＋β)＝－1，则sin(2α＋β)＝________． 解析：由cos(α＋β)＝－1，得α＋β＝2k π＋π(k ∈Z )，则2α＋β＝α＋(α＋β)＝α＋2k π＋π(k ∈Z )，所以sin(2α＋β)＝sin(α＋2k π＋π)＝sin(α＋π)＝－sin α＝－15. 答案：－153．已知tan(π＋α)＝－12，求下列各式的值． (1)2cos （π－α）－3sin （π＋α）4cos （α－2π）＋sin （4π－α）； (2)sin(α－7π)·cos(α＋5π)．解：tan(π＋α)＝－12， 则tan α＝－12. (1)原式＝－2cos α－3（－sin α）4cos α＋sin （－α）＝－2cos α＋3sin α4cos α－sin α＝－2＋3tan α4－tan α＝－2＋3×（－12）4－（－12）＝－79. (2)原式＝sin(－6π＋α－π)·cos(4π＋α＋π)＝sin(α－π)·cos(α＋π)＝－sin α(－cos α)＝sin αcos α＝sin αcos αsin 2α＋cos 2α＝tan αtan 2α＋1＝－25. 4．设f (x )＝a sin(πx ＋α)＋b cos(πx ＋β)＋7，α，β均为实数，若f (2 013)＝6，求f (2 014)的值．解：∵f (2 013)＝a sin(2 013π＋α)＋b ·cos(2 013π＋β)＋7＝－a sin α－b cos β＋7， ∴－a sin α－b cos β＋7＝6，∴a sin α＋b cos β＝1，又∵f (2 014)＝a sin(2 014π＋α)＋b cos(2 014π＋β)＋7＝a sin α＋b cos β＋7，∴f (2 014)＝1＋7＝8.。

高一数学必修4模块训练1一.选择题：1．－215°是 （ B ）（A ）第一象限角 （B ）第二象限角（C ）第三象限角 （D ）第四象限角2．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ C ）（A ）4 （B ）－3 （C ）54（D ）53-3．若0cos sin <αα，则角α的终边在 （ C ）（A ）第二象限 （B ）第四象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限4．函数x x y 22sin cos -=的最小正周期是 （ A ）（A ）π （B ）2π（C ）4π（D ）π25．给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ；③BC AC =－AB ； ④00=⋅。

其中正确的个数为 （ B ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个6．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则 （ B ）（A ）∥ （B ）⊥（C ）与的夹角为60° （D ）与的夹角为30°7. 在下面给出的四个函数中，既是区间)2,0(π上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是(D )（A ）x y 2cos = （B ）x y 2sin = （C ）|cos |x y = （D ）|sin |x y =8.若a =(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（ B ）（A ）52 （B ）2 （C ）5 （D ）10二.填空题：9．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 （－2，－1） ；10．若21tan =α，则ααααcos 3sin 2cos sin -+= －3 ；三．解答题：11．求值：（1）)623tan(π-； （2）︒75sin 解：（1）336tan )64tan()623tan(==+-=-ππππ （2）原式=︒︒+︒︒=︒+︒30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin(=42621222322+=⨯+⨯12．设)1,3(=，)2,1(-=，⊥，∥，试求满足 =+的的坐标（O 为坐标原点）。

第一章 三角函数1.2.2 同角三角函数的基本关系一、选择题1．若角α的终边经过点3455P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，则cos α•tan α的值是A ．45-B ．45C ．35-D ．352．已知sin α+cos α=–15，α∈（0，π），则tan α的值为A ．–43或–34B ．–43C ．–34D ．343．已知α为三角形的一个内角，且cos α=45，则tan α的值为 A ．–34B ．43C ．34D ．±434．如果sin 2cos 52sin 5cos αααα-=-+，则tan α的值为A ．–2B ．2C ．2316D ．2311-5．若sin α=–1213，且α为第四象限角，则tan α的值等于 A ．125B ．–125C ．512D ．–5126．已知sin cos 3cos 3sin αααα-=+，则2sin 2α+sin αcos α=A ．0B ．–15C ．25-D ．257．已知sin α=35，且α为第二象限角，则tan α的值为A ．–34B ．34C ．43D ．–438．若sin α–2cos α=0，则21cos 2sin cos ααα+的值为A ．–2B ．–1C ．1D ．29．已知4sin cos 3αα-=，则sin αcos α= A ．718-B ．79-C ．218D ．7910．已知cosθ=13，且θ是第四象限角，则sinθ的值是A．–13B．C D．11．α是第四象限角，4tan3α=-，则sinα等于A．45B．45-C．35D．35-12A．sin4+cos4 B．sin4–cos4 C．cos4–sin4 D．–sin4–cos4 13．已知2sinα–cosα=0，则sin2α–2sinαcosα的值为A．35-B．125-C．35D．12514．已知角α是第二象限角，且5sin13α=，则cosα=A．–1213B．–513C．513D．121315．若4cos5α=-，且α为第二象限角，则tanα=A．43-B．34-C．43D．34二、填空题16．已知sin2cos22sin cosθθθθ+=-，则tanθ=___________．17．若角α的终边经过点P3455⎛⎫-⎪⎝⎭，，则sinαtanα的值是__________．18．已知sinα+2cosα=0，则2sinαcosα﹣cos2α的值是___________．19．已知tanθcos sincos sinθθθθ+-=___________．20．α是第二象限角，且tanα=t，则sinα=___________（用t表示）21．已知θ是第一象限角，若2sin2cos5θθ-=-，则sinθ+cosθ=___________．22．已知tan1tan1αα=--，则sin3cossin cosαααα-+=___________．23．α是第一象限角，tanα=34，则sinα=___________．三、解答题24．已知角α终边上一点P（–4，3），求sin cossin cosαααα+-的值．25．已知tanθ=2，求下列各式的值．（1）4sin2cos3sin5cosθθθθ-+；（2）1–4sinθcosθ+2cos2θ．26．已知sinα=2cosα，计算：（1）2sin cossin2cosαααα-+；（2）sin2α+sinαcosα–2cos2α27．已知（tan α–3）（sin α+cos α+3）=0，求值：（1）4sin 2cos 5cos 3sin αααα++（2）22212sin cos 34αα++．28．已知角α终边上一点P （2m ，1），且1sin 3α=．（1）求实数m 的值； （2）求tan α的值．29．已知P （–2，y ）是角θ终边上的一点，且sin θ=，求cos θ，tan θ的值．。