山东省潍坊中学2017届高三上学期开学考试(2015-2016学年高二期末)化学试题解析版 Word版含解析

山东省潍坊中学2017届高三物理上学期开学考试试题本试题分I 、II 两卷，满分100分，答题时间90分钟第I 卷（选择题40分）一、选择题：（本题共10小题,每小题4分。

其中第1~6题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，第7~10题有多项符合题目要求．全部选对得4分，选对但不全得2分，错选得0分．）1. 意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角运动情况进行了合理的外推，由此得出的结论是A ．力不是维持物体运动的原因B ．力是使物体产生加速度的原因C ．自由落体运动是一种匀变速直线运动D ．物体都具有保持原来运动状态的属性即惯性2.如图所示，某同学坐在列车的车厢内，列车匀速前进时，桌面上一小球相对桌面静止.如果发现小球突然运动，根据小球的运动情况，下列判断正确的是 A. 若小球相对桌面向后运动，可知列车在匀速 B. 若小球相对桌面向后运动，可知列车在减速 C. 若小球相对桌面向前运动，可知列车在加速 D. 若小球相对桌面向前运动，可知列车在减速3．图甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，下列说法正确的是A ．甲图中利用矩形面积的和来表示位移大小比实际位移偏小B ．甲图中利用矩形面积的和表示位移大小比乙图利用梯形面积表示位移大小更接近v前后真实值C ．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动D ．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度变化量4．如图所示，轻杆 A 端用铰链固定在墙上，B 端吊一重物．通过轻绳跨过定滑轮用拉力F 将B 端缓慢上拉，滑轮O 在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均不计），且OA >AB ，在AB 杆达到竖直前A ．拉力F 增大B ．拉力F 大小不变C ．杆的弹力增大D ．杆的弹力大小不变5. 某同学做引体向上，开始两手紧握单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力向上拉使下颌超过单杠（身体无摆动）；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上．下列说法正确的是 A ．在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力B ．在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力C ．若增加两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变大D ．若增加两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变6．运动员手持球拍托球沿水平方向匀加速跑，球的质量为m ，球拍和水平面间的夹角为θ，球与球拍相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则A ．运动员的加速度为g tan θB ．运动员的加速度为g sin θC ．球拍对球的作用力为θsin mgD ．球拍对球的作用力为θtan mg7. 甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v -t 图象如图所示，其中甲为直线.关于两质点的运动情况，下列说法正确的是A ．在t o ～2t o 时间内，甲、乙的加速度方向相同B ．在t o ～2t o 内，乙的平均速度大于甲的平均速度C ．在0～2t o 内，甲乙间的最远距离为0vt D ．在0～2t o 内，甲乙间的最远距离为012v t8．如图所示，一轻细绳跨过定滑轮连接两个小球A 、B ，它们都穿在一光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为60°，OB 绳与水平方向的夹角为30°，若两小球质量分别为m A 、m B ；杆对A 、B 的弹力为N A 、N B ，则； A ．13=B A N N B ．33=B A N NC ．A B m m =D ．3A B m m =9．如图所示，质量为m 的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。

山东省潍坊市2015-2016学年度上学期高二年级期末考试语文2016.1注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，共8页。

时间150分钟，满分150分。

2．务必将自己的班级、姓名、座号、考号填涂在答题卡的相应位置。

第Ⅰ卷（共36分）一、（每小题3分，共15分）阅读下面一段文字，完成1-3题。

人都有脆弱的一面，当你遭到至爱亲朋的背叛，，当你的劳动成果被诬蔑被损害，当你的诚实和善良受到恶意的（质疑/置疑），当你最瞧不起的不学无术的卑鄙小人颐指气使起来，就是说当黄钟喑哑、瓦斧雷鸣的时候，谁能不失望，不（气贯长虹/气冲牛斗），不恨不得拼一把呢？人不仅会遇到逆境，也会(偶然/偶尔)或短期地碰到一通百通、一顺百顺的时候。

顺境中同样孕育着危险。

会有一些格调不高的人包围着你，侍候你，向你表衷心，向你汇报情况。

你常常会不能免俗地认定这样的人对你有好处，至少是有用处。

你以为你能够驾驭他们，但是你忘记了被这些人包围的另一面是正直正派的人离你远去。

好人对你失望，慢慢你对好人们也失望起来；。

慢慢你就退化了——变成被趋炎附势的小人培养出来的自以为是的“大哥大”了。

1.下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是A.诬蔑（miè）背叛不学无术B.喑哑（yīn）衷心颐指气使C.侍候（cì）汇报瓦斧雷鸣D.驾驭（yù）退化趋炎附势2.依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是A.置疑气冲牛斗偶然B.质疑气冲牛斗偶尔C.置疑气贯长虹偶尔D.质疑气贯长虹偶然3.文中两处横线上依次填入语句，衔接最恰当的一项是A.当你受到师长的不谅解直到责备你对好人冷淡，好人们也对你冷淡B.当你的师长不谅解你直到责备你你对好人冷淡，好人们也对你冷淡C.当你的师长不谅解你直到责备你好人对你冷淡，你也对好人们冷淡D.当你受到师长的不谅解直到责备好人对你冷淡，你也对好人们冷淡4.下列各句中没有语病的一项是A.电影《捉妖记》中惹人喜爱的“胡巴”形象的设计灵感来自《山海经》，单纯幼稚，充满童真，内心向善，俘虏了许多孩子的心。

山东省潍坊市潍坊中学2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题理（扫描版）津坊中学高二上学期过#里世检测微学试斯（理科）瓠仆耽10他时小总皿山分他他細的列他R 、2x +1 s 0靖5吟煌"共皿怖A ■n)B •—u — r9 16'列说洸d 斓的楚r ）*■ -#a>br 期岀>户的督劎Bit 审 Zb.则¥<扌 ^0 &>b t JBJa^fe 1"酌逆骨•■是宀若5「h.则汀-； ♦«cosM<i"的否命息足叮沁岀cosx,^ I"V€R P cosx<|* 的習11占XflElt ug 商Al H已E B. C 为不畑的三丸Ki F 云>『雄“SC 是业角斗沪的 祕婴細B.纯处分环€.充要钏此瓏砒饨不细打' 八I （2曲曲气-八S 亦恤的丄肥专不曙嘤囊的B 昼皆A]169 ]6曲歿的一牛交虬則昭昭的而机是(>k °2C. 1& j乩点H2J )作我且弦1SP 平分，刪此弦所在的童践方8* r )10 4A 2才「y-3 = D & 2x-j*l = 0 C, X + 2J-1 = 0 P. JC + 2』亠4 = 0(l1 :-'r-P ；】「Q ・卿关丁工的方理H+丁一陶=(J 育宾fit g 星卩前逆命题.卞世 皓论川确附堆() 上"釘假B- pfiqM G P»qJJD.18已颊伽的左煤助氐右篇制F H HIM 上存在一点P.満足裁段陀招切于以»■ 的短帥网的虬切点为纯段晒的中就划该橢國的离心罩为()小填空SL 本大J8共厉小品每小题5幼共25幼把答案填在題中横线上. 1L"A0AO 浪a >b iu ft ------------------- ----- 彌*洋•充分不妇IX 咗要不充分3 亠充分必ST)⑶憐形的网条时・的否命壇退假命最| ⑷^・0口1再飞|(命更其中疋确的库械y 7吨吨V+—7 = 1-为定点•则蟻点坐标星15.卜列判断um ^um 睦e Qjr 酌充要峯件三* WVSi 小JB； *75# 字说聊，证演鼻步41 . I& （女小AM5》12分）方槿丰■+丄J=］的图象是熊点在尸轴上的双曲缆J命嵐. *#W fff— I ■ 1可牡十4（刑・2欢和“无实根；'5q为真*哂为真•求实数册的讹值范尿1二■奉小題满甘12分〉庄△ABC中祸足条件DCGsB+bcosA^ccost1Q） *ZC*W）昔尸2*求三用形眦血枳的竝大值.A* B* C 博兵阵地・A&B IR正塞方向相藐&千皋e 4形U1某时《u发现敌炮降地的某借号.由r BtM吕B. C才何时号（itffi号的楼播速度为毎杪］1 求炮由的方忙乩c ft B的北MT甌方配相c 比AUSP Hit. 4 ' ft从A迪击故降抱I'.沖享小妞満守12分> 19命驶口：殳数*皿着“L且卩必为瓦求实数玄的取值范甬；⑵着予—g的充分利M（冬幷璋烦€的取值范開如刼皿加知已碱%尿希奶旳—糾“3.帥他曲如项需为$.且有翼=2b t~l f□东血｝.也丨的通项公式；⑵若"毗."的前幷项和为匚尹2 211- H分）已知構關分y；-l（a>b》o》上的直p到左、右两焦蛊F・F*蹶舷祕为亚'b2< I）«HM的方程:□过右魚点歼的貝钱I交構8B于乩B两点.:】心输上一克£ （仇1）滿足:MAl = lMB-.求更懺1鲁臨匕的值：3（紡壇否存銚样的真4<h便$4的最大值为¥（真中0%坐杯原也｝7此存邕或衣找】方扱疳不特也说明理由<2J "皿=二二,lab 2所以abF'+b*・4孑2ab ・4,即abW 虬 稈号当卒七时成文 1 4 V3■"- -S.■,»-' 2ab 生inCW 2x 2 = !E+以践段AB 的中点为底点"正东芥向为H 轴的正方向迖立立角坐标瑕」幻观』)龙(T£) C 卜5.2盯)ftSft 网卜冋| = 4 化P 在以儿B 为鶯点的取曲銭的右玄上. ....... Q 菇|?^-|/C| =P 又在皱段AB 的垂fi ［平分域上x-J5J + 7 = O .............................2m <营•(！©为冥命騒；皮＜0*即(/«—2)1 ＜ 1 If 得2缶＜3闵为P 站？为真.t 为真所以P 辰q 假・所以m 的取值范®ft m€0 ……12分Ihtfr < 1)sinAeos8+slnBcosA-2sinCcosC»咼湖02曲5垃.放V ZCt(O^).JC 中“2 2川“墓方程为专十“(x>0)"尽+ 7 = 0亠心I 如-4/ “Q刁」<■ -*J31可知p 在北3(r 瓷方向「19.Z 石賂心心「0叭“列("小⑴恥丸砂g<X 込 瞅：5 4 ?銅p 为购实載求幣取腕團塁［<X<3口一匸是P 的充彤他舉备件即¥ Dr 「且卿令rp. 设水E¥"・U|r?}屈片9比又4- z|^)-(x1 Xm 裁2対f 5-(x|^)-{x<2gu>3}.2认解：(I) '/如彳/扯尊歪數刖.且些n § , a 1 -13.欢公哇為匕 (j ff - > 2(?i -1) = 2rt -1 Crtc AT*)...........在氐冶・丁£・航-4当"眦妬=”厂| g 当沁盯 由S 严訪「I 及几工2氏广|可得 打=比-2j ;.瓦■叽,:* 0」址耳或为！公比为2的尊比敷外，卜=8(负值舍去) / Ll ” M 即D10#金的取個卍(璇1 <(j £2矶亠脸=5 日 L r &/ ®13-3#- "■W L2空卫小3所以；⑺宅厂 二⑵-1) 2"_l 7； = I + 3 2 + 5 J 1 +.. +(2« -1) 2*_1 ① 27； =*12 + 3 23 + 5 23 +-■ +(2?i -3)严+ (姑7) 21 ②①(2鴉-© = 1+2 2 + 2 2J ++ 2*2^1).2*“10分= 1 + 4(2*^ —l)-(2/i —1)*2* = -3-(2n-3)-2fleuosm … ............................................................................................. ........ "鮮*( I )问J+2F,=2口屈人卩屈“ 11分) v “也HPAbW - c'~2 - |-b-' (2 分) 構因站标准方程为丄+/岂“・⑴分)2Cn>S*DFr <1 ・ 0)・ ift£4的方科为尸it "7儿 A Ou. ,,) B g 曲ry=k (i - 1) /2 ■化简禅；< PSk 1) x - 41(；4+2^ - 2^0T"+y =1II 〉为稱率k 不祁住瞄・*肩适：H 也xVi=b ・・舫的中点坐杯为G9 * -- ---- X )…(5 分)l + 2k/。

高二数学（理工农医类）2016.1 本试卷共4页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共50分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用想橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知,a b 为非零实数，且a b <，则下列结论一定成立的是A. 22a b <B.33a b <C. 11a b> D.22ac bc < 2.命题：3"[0,),20"x x x ∀∈+∞+≥的否定是A. 3(,0),20x x x ∀∈-∞+<B. 3[0,),20x x x ∃∈+∞+< C. 3(,0),20x x x ∀∈-∞+≥ D.3[0,),20x x x ∃∈+∞+≥ 3."0"x <是的"0"1x x <+ A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a =A. 12B. 4-C. 6-D.8- ABC 中，内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且满足cos b C a =，则ABC 的形状是22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线平行于直线:43200l x y -+=，且双曲线的一个焦点在直线l 上，，则双曲线方程为A. 221916x y -=B. 221169x y -= C. 22551916x y -= D.22551169x y -=ABCD ，,,DA a DB b DC c ===，点M 在棱DA 上，2DM MA =，N 为中点，则MN =A. 211322a b c ---B. 211322a b c -++C.211322a b c ++D.211322a b c --8.我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？根据上题已知条件，可求得该女子第四天所织布的尺数为A. 815B. 1615C.2031D.4031x ，若不等式4210x x m -⋅+>恒成立，则实数m 的取值范围是A. 2m <B. 22m -<<C. 2m ≤D.22m -≤≤22(0)y px p =>的焦点为F ，准线,,l A B 为是抛物线上的两个动点，且满足60AFB ∠=，设线段AB 的中点为M ，过M 作准线l 的垂线，垂足为N ，则||||MN AB 的最大值为 A. 1 B. 2 C. 3 D.第II 卷（非选择题 共100分）注意事项：1.将第卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）x 轴上的椭圆2219x y m +=的离心率12e =，则实数m =______. ,x y 满足条件101020x x y x y +≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩，则2z y x =-的最大值为______.13..在ABC 中，内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，若,,b c a 成等比数列，且2a b =，则cos A =_____.2:8C y x =的焦点F 作直线l 交抛物线C 于,A B 两点，若A 到抛物线的准线的距离为6，则||_____.AB =15.给出下列四个命题：命题”若3πθ=-则tan 3θ=的否命题是”若3πθ≠-则tan 3θ≠；②在ABC 中，”A>B ”是”sin sin A B >”的充分不必要条件；③定义：12...n n p p p +++为n 个数12...n p p p +++的”均倒数”,已知数列{}n a 的前n 项的”均倒数”为12n +，则数列{}n a 的通项公式为21;n a n =+ ④在ABC 中，2,6,BC AC AB ==222AB =以上命题正确的为_______.（写出所以正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量(,1,2),(1,,2),(3,1,),//,.a x b y c z a b b c ==-=⊥()I 求向量,,;a b c()II 求向量()a c +与()b c +所成角的余弦值.17.（本小题满分12分）在ABC 中，内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且22()13a b c ab+-=. ()I 求C ∠.()II 若3,2c b ==，求B ∠及ABC 的面积.18.（本小题满分12分）已知:p 方程22112x y m m+=--表示焦点在y 轴上的椭圆；q ：实数m 满足22(21)0m a a a -+++<且q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分12分）中国海警缉私船对一般走私船进行定位：以走私船的当前位置为原点，以正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），中国海警缉私船恰在走私船的正南方向18海里A 处，现假设：①走私船的移动路径可视为抛物线29;28y x =②定位后中国海警缉私船即刻沿直线匀速前往追捕；③中国海警缉私船出发t 小时后，走私船所在位置的横坐标为27.t()I 当1t =时，写出走私船所在位置P 的纵坐标，若此时两船恰好相遇，求中国海警缉私船速度的大小；()II 问中国海警缉私船的时速是多少海里能追上走私船？20.（本小题满分13分）已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，且满足15410,16;a a S +==数列{}n b 满足：2112333....3()3n n n b b b b n N -+++++=∈ ()I 求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；()II 设11n n n n n c a b a a +=+，求数列{}n c 的前项和n T . 21.（本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>经过点2)，离心率为63，点O 为坐标原点. ()I 求椭圆E 的标准方程；()II 过左焦点F 任作一直线l ，交椭圆E 于P 、Q 两点， ()i 求OP OQ 的取值范围；()ii 若直线l 不垂直于坐标轴，记弦PQ 的中点为M ，过F 作PQ 的垂线FN 交直线于点N 。

2016-2017学年山东省潍坊市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）命题p：“∃x∈R，x2+2＜0”，则￢p为（）A．∀x∈R，x2+2≥0 B．∀x∉R，x2+2＜0 C．∃x∈R，x2+2≥0 D．∀x∈R，x2+2＞02．（5分）抛物线x2=4y的焦点坐标为（）A．（1，0） B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（0，﹣1）3．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a3+a4+a5+a6+a7=20，则S9=（）A．18 B．36 C．60 D．724．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=2bcosC，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形5．（5分）已知原命题“若a＞b＞0，则＜”，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题个数为（）A．0 B．1 C．2 D．46．（5分）如图，正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，则•=（）A．﹣ B．﹣ C．D．7．（5分）如图，为测量塔高AB，选取与塔底B在同一水平面内的两点C、D，在C、D两点处测得塔顶A的仰角分别为45°，30°，又测得∠CBD=30°，CD=50米，则塔高AB=（）A．50米B．25米C．25米D．50米8．（5分）已知命题p：可表示焦点在x轴上的双曲线；命题q：若实数a，b满足a＞b，则a2＞b2．则下列命题中：①p∨q②p∧q③（￢p）∨q④（￢p）∧（￢q）真命题的序号为（）A．①B．③④C．①③D．①②③9．（5分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（﹣3，0），C上一点P到焦点F的距离为9，则点P的一个坐标为（）A．（﹣3，6）B．（﹣3，6）C．（﹣6，6）D．（﹣6，6）10．（5分）已知实数x，y满足不等式组，则z=3x﹣y的最大值为（）A．1 B．﹣C．﹣2 D．不存在11．（5分）已知函数f（x）=x+a，g（x）=x+，若∀x1∈[1，3]，∃x2∈[1，4]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围为（）A．a≥1 B．a≥2 C．a≥3 D．a≥412．（5分）已知双曲线C的两焦点为F1，F2，离心率为，抛物线y2=16x的准线过双曲线C的一个焦点，若以线段F1F2为直径的圆与双曲线交于四个点P i（i=1，2，3，4），|P i F1|•|P i F2|=（）A．0 B．7 C．14 D．21二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）双曲线﹣=1的渐近线方程是．14．（5分）“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0“是真命题，则实数a的最大值为．15．（5分）已知圆O：x2+y2=16上任意一点P，过P作x轴的垂线段PA，A为垂足，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹记为曲线C，则曲线C的离心率为．16．（5分）《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里．良马初日行一百零三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢？”其大意为：“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是1125里．良马第一天行103里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇？”在这个问题中两马从出发到相遇的天数为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知向量=（1，0，1），=（0，1，1），向量﹣k与垂直，k 为实数．（I）求实数k的值；（II）记=k，求向量﹣与﹣的夹角．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．（I）求角C的大小；（II）若b=2，c=，求a及△ABC的面积．19．（12分）设p：集合A={x|x2﹣（3a+1）x+2a（a+1）＜0}，q：集合B={x|＜0}．（I）求集合A；（II）当a＜1时，￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2﹣n（n∈N*）．正项等比数列{b n}的首项b1=1，且3a2是b2，b3的等差中项．（I）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（II）若c n=，求数列{c n}的前n项和T n．21．（12分）近年来，某地雾霾污染指数达到重度污染级别．经环保部门调查，该地工厂废气排放污染是形成雾霾的主要原因．某科研单位进行了科技攻关，将工业废气中的某些成分转化为一中可利用的化工产品．已知该项目每年投入资金3000万元，设每年处理工厂废气量为x万升，每万升工厂废气处理后得到可利用的化工产品价值为c（x）万元，其中c（x）=．设该单位的年利润为f（x）（万元）．（I）求年利润f（x）（万元）关于处理量x（万升）的函数表达式；（II）该单位年处理工厂废气量为多少万升时，所获得的利润最大，并求出最大利润？22．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为E，过F1于x轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为M（﹣，）．（I）求椭圆C的方程；（II）设直线l与椭圆C交于不同的两点A，B．（i）若直线l过定点（1，0），直线AE，BE的斜率为k1，k2（k1≠0，k2≠0），证明：k1•k2为定值；（ii）若直线l的垂直平分线与x轴交于一点P，求点P的横坐标x p的取值范围．2016-2017学年山东省潍坊市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）命题p：“∃x∈R，x2+2＜0”，则￢p为（）A．∀x∈R，x2+2≥0 B．∀x∉R，x2+2＜0 C．∃x∈R，x2+2≥0 D．∀x∈R，x2+2＞0【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题，即∀x∈R，x2+2≥0，故选：A2．（5分）抛物线x2=4y的焦点坐标为（）A．（1，0） B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（0，﹣1）【解答】解：∵抛物线x2 =4y 中，p=2，=1，焦点在y轴上，开口向上，∴焦点坐标为（0，1 ），故选C．3．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a3+a4+a5+a6+a7=20，则S9=（）A．18 B．36 C．60 D．72【解答】解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，且a3+a4+a5+a6+a7=20，∴a3+a4+a5+a6+a7=5a5=20，解得a5=4，∴S9==36．故选：B．4．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=2bcosC，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【解答】解：a=2bcosC，由正弦定理可知，sinA=2sinBcosC，因为A+B+C=π，所以sin（B+C）=2sinBcosC，所以sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，sin（B﹣C）=0，B﹣C=kπ，k∈Z，因为A、B、C是三角形内角，所以B=C．三角形是等腰三角形．故选：A．5．（5分）已知原命题“若a＞b＞0，则＜”，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题个数为（）A．0 B．1 C．2 D．4【解答】解：若a＞b＞0，则＜成立，则原命题为真命题，则逆否命题为真命题，命题的逆命题为若＜，则a＞b＞0，为假命题，当a＜0，b＞0时，结论就不成立，则逆命题为假命题，否命题也为假命题，故真命题的个数为2个，故选：C6．（5分）如图，正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，则•=（）A．﹣ B．﹣ C．D．【解答】解：∵正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，∴•=（+）•=•+•=×1×1×+×1×1×=，故选：D．7．（5分）如图，为测量塔高AB，选取与塔底B在同一水平面内的两点C、D，在C、D两点处测得塔顶A的仰角分别为45°，30°，又测得∠CBD=30°，CD=50米，则塔高AB=（）A．50米B．25米C．25米D．50米【解答】解：设AB=am，则BC=am，BD=am，∵∠CBD=30°，CD=50米，∴2500=a2+3a2﹣2a，∴a=50m．故选A．8．（5分）已知命题p：可表示焦点在x轴上的双曲线；命题q：若实数a，b满足a＞b，则a2＞b2．则下列命题中：①p∨q②p∧q③（￢p）∨q④（￢p）∧（￢q）真命题的序号为（）A．①B．③④C．①③D．①②③【解答】解：对于命题p：若可表示焦点在x轴上的双曲线，则3﹣a＞0，a﹣5＞0，a不存在，故命题p是假命题；对于命题q：若实数a，b满足a＞b，则a2＞b2或a2=b2或a2＜b2，命题q为假命题；①p∨q为假，②p∧q为假，③（￢p）∨q为真，④（￢p）∧（￢q）为真；故选：B．9．（5分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（﹣3，0），C上一点P到焦点F的距离为9，则点P的一个坐标为（）A．（﹣3，6）B．（﹣3，6）C．（﹣6，6）D．（﹣6，6）【解答】解：抛物线C的顶点在原点，焦点为F（﹣3，0），准线方程为：x=3，C上一点P到焦点F的距离为9，设P（x，y）可得﹣x+3=9，解得x=﹣6，则=9，可得y=．故选：D．10．（5分）已知实数x，y满足不等式组，则z=3x﹣y的最大值为（）A．1 B．﹣C．﹣2 D．不存在【解答】解：不等式组表示的平面区域如图：目标函数z=3x﹣y变形为y=3x﹣z，此直线在y轴截距最小时，z最大，由区域可知，直线经过图中A（0，2）时，z取最大值为﹣2；故选C11．（5分）已知函数f（x）=x+a，g（x）=x+，若∀x1∈[1，3]，∃x2∈[1，4]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围为（）A．a≥1 B．a≥2 C．a≥3 D．a≥4【解答】解：当x 1∈[1，3]时，由f（x）=x+a递增，f（1）=1+a是函数的最小值，当x2∈[1，4]时，g（x）=x+，在[1，2）为减函数，在（2，4]为增函数，∴g（2）=4是函数的最小值，若∀x 1∈[1，3]，∃x2∈[1，4]，使得f（x1）≥g（x2），可得f（x）在x1∈[1，3]的最小值不小于g（x）在x2∈[1，4]的最小值，即1+a≥4，解得：a∈[3，+∞），故选：C．12．（5分）已知双曲线C的两焦点为F1，F2，离心率为，抛物线y2=16x的准线过双曲线C的一个焦点，若以线段F1F2为直径的圆与双曲线交于四个点P i（i=1，2，3，4），|P i F1|•|P i F2|=（）A．0 B．7 C．14 D．21【解答】解：由题意，c=4，a=3，b=，双曲线的方程为=1，与圆x2+y2=16，可得|y|=，∴|P i F1|•|P i F2|==14，故选C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）双曲线﹣=1的渐近线方程是y=±x．【解答】解：∵双曲线方程为﹣=1的，则渐近线方程为线﹣=0，即y=±，故答案为y=±．14．（5分）“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0“是真命题，则实数a的最大值为1．【解答】解：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0“是真命题⇔x∈[1，2]时，x2﹣a≥0恒成立⇔a≤（x2）min，又∵x∈[1，2]时（x2）min=1，∴a≤1，则实数a的最大值为1故答案为：1．15．（5分）已知圆O：x2+y2=16上任意一点P，过P作x轴的垂线段PA，A为垂足，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹记为曲线C，则曲线C的离心率为．【解答】解：设M（x，y），则P（x，2y），代入圆的方程并化简得：，解得a=4，b=2，c=．椭圆的离心率为：．故答案为：．16．（5分）《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里．良马初日行一百零三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢？”其大意为：“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是1125里．良马第一天行103里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇？”在这个问题中两马从出发到相遇的天数为9．【解答】解：由题意知，良马每日行的距离成等差数列，记为{a n}，其中a1=103，d=13；驽马每日行的距离成等差数列，记为{b n}，其中b1=97，d=﹣0.5；设第m天相逢，则a1+a2+…+a m+b1+b2+…+b m=103m+×13+97m+×（﹣0.5）=200m+×12.5≥2×1125，化为m2+31m﹣360≥0，解得m，取m=9．故答案为：9三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知向量=（1，0，1），=（0，1，1），向量﹣k与垂直，k 为实数．（I）求实数k的值；（II）记=k，求向量﹣与﹣的夹角．【解答】解：（Ⅰ）∵；∴；∵与垂直；∴；∴k=2；（Ⅱ）由（Ⅰ），；∴，；记向量与的夹角为θ，则：；∵0≤θ≤π；∴．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．（I）求角C的大小；（II）若b=2，c=，求a及△ABC的面积．【解答】（本题满分为12分）解：（I）∵2bcosC=acosC+ccosA，∴由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，∵sinB＞0，∴cosC=，∵C∈（0，C），∴C=…6分（II）∵b=2，c=，C=，∴由余弦定理可得：7=a2+4﹣2×，整理可得：a2﹣2a﹣3=0，∴解得：a=3或﹣1（舍去），∴△ABC的面积S=absinC==…12分19．（12分）设p：集合A={x|x2﹣（3a+1）x+2a（a+1）＜0}，q：集合B={x|＜0}．（I）求集合A；（II）当a＜1时，￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由x2﹣（3a+1）x+2a（a+1）＜0得（x﹣2a）[x﹣（a+1）]＜0，①若2a＜a+1，即a＜1时，2a＜x＜a+1，此时A=（2a，a+1），②若2a=a+1，即a=1时，不等式无解，此时A=∅，③若2a＞a+1，即a＞1时，a+1＜x＜2a，此时A=（a+1，2a）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当a＜1时，A=（2a，a+1），B={x|＜0}={x|﹣1＜x＜3}=（﹣1，3），若￢q是￢p的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件，即A⊊B，则，即，则﹣≤a≤2，∵a＜1，∴﹣≤a＜1，则实数a的取值范围是[﹣，1）．20．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2﹣n（n∈N*）．正项等比数列{b n}的首项b1=1，且3a2是b2，b3的等差中项．（I）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（II）若c n=，求数列{c n}的前n项和T n．【解答】解：（I）数列{a n}的前n项和s n=n2﹣n，当n=1时，a1=s1=0；当n≥2时，a n=s n﹣s n﹣1=（n2﹣n）﹣[（n﹣1）2﹣（n﹣1）]=2n﹣2．当n=1时上式也成立，∴a n=2n﹣2．设正项等比数列{b n}的公比为q，则，b2=q，b3=q2，3a2=6，∵3a2是b2，b3的等差中项，∴2×6=q+q2，得q=3或q=﹣4（舍去），∴b n=3n﹣1 ．（Ⅱ）由（Ⅰ）知c n==，∴数列{c n}的前n项和T n=…①．T n=…②①﹣②得T n==2×=1﹣．∴T n=．21．（12分）近年来，某地雾霾污染指数达到重度污染级别．经环保部门调查，该地工厂废气排放污染是形成雾霾的主要原因．某科研单位进行了科技攻关，将工业废气中的某些成分转化为一中可利用的化工产品．已知该项目每年投入资金3000万元，设每年处理工厂废气量为x万升，每万升工厂废气处理后得到可利用的化工产品价值为c（x）万元，其中c（x）=．设该单位的年利润为f（x）（万元）．（I）求年利润f（x）（万元）关于处理量x（万升）的函数表达式；（II）该单位年处理工厂废气量为多少万升时，所获得的利润最大，并求出最大利润？【解答】解：（I）0＜x≤50时，f（x）=xc（x）﹣3000=﹣3x2+192x﹣2980，x＞50时，f（x）=xc（x）﹣3000=﹣﹣2x+640，∴f（x）=；（II）0＜x≤50时，f（x）=xc（x）﹣3000=﹣3x2+192x﹣2980，x=32时，f（x）=f（32）=92；maxx＞50时，f（x）=xc（x）﹣3000=﹣﹣2x+640=640﹣（2x+）≤400，当且仅当2x=，即x=60时，f（x）max=f（60）=400，∵400＞92，∴该单位年处理工厂废气量为60万升时，所获得的利润最大，最大利润为400万元．22．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为E，过F1于x轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为M（﹣，）．（I）求椭圆C的方程；（II）设直线l与椭圆C交于不同的两点A，B．（i）若直线l过定点（1，0），直线AE，BE的斜率为k1，k2（k1≠0，k2≠0），证明：k1•k2为定值；（ii）若直线l的垂直平分线与x轴交于一点P，求点P的横坐标x p的取值范围．【解答】解：（I）由已知中过F1于x轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为M（﹣，）．可得：c=，=，a2﹣b2=c2，解得：a=2，b=1，∴椭圆C的方程为：；…3分（II）设A（x1，y1），B（x2，y2）证明：（i）∵直线l过定点（1，0），设x=my+1，由得：（m2+4）y2+2my﹣3=0，…5分∴y1+y2=，y1y2=，∵右顶点为E（2，0），∴k1•k2=•====﹣，∴k1•k2为定值；…8分（ii）将A（x1，y1），B（x2，y2）代入椭圆方程得：，两式相减得：（x1﹣x2）（x1+x2）=﹣（y1﹣y2）（y1+y2）∵直线l的垂直平分线与x轴交于一点P，∴y1+y2≠0，x1﹣x2≠0，∴﹣•==k AB，设AB的中点H（x0，y0），则k AB=﹣•，故直线l的垂直平分线方程为：y﹣y0=（x﹣x0），令y=0，得P点横坐标为：…10分，由H（x0，y0）在椭圆内部，可得：x0∈（﹣2，2），故∈（﹣，）…12分赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

山东省潍坊中学2017届高三上学期开学考试生物试题注意事项：1．本试题共8页，考试时间90分钟，满分100分。

2．选择题1—4页，请把选择题答案涂在答案卡上。

第Ⅰ卷（选择题，45分）选择题（本大题共30个小题，每小题1．5分，共计45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列化合物中含有化学元素种类最少的一组是A．抗体和糖蛋白B．纤维素和脱氧核糖C．性激素和tRNA D．质粒和呼吸酶2.“观察DNA和RNA在细胞中的分布”的实验中，正确的实验步骤是A．水解→制片→冲洗→染色→观察B．制片→水解→染色→冲洗→观察C．制片→染色→水解→冲洗→观察D．制片→水解→冲洗→染色→观察3．使用普通光学显微镜不能观察到的是A．人红细胞在蒸馏水中体积增大、破裂的现象B．洋葱鳞片叶表皮细胞膜的暗-亮-暗三层结构C．水绵受极细光束照射部位聚集的好氧细菌D．洋葱根尖细胞有丝分裂中期染色体的形态和分布4．代谢旺盛的细胞中，下列哪项不会上升A．线粒体数量B．自由水比例C．核DNA含量D．核孔数量5．下列活动与蛋白质无直接关系的是A.参与氧气运输B．咀嚼馒头变得有甜味C. 构成细胞膜的基本骨架 D．植物矿质元素的吸收6．下列概念除哪项外，均可用右图来表示A. 1表示固醇,2—4分别表示脂质、磷脂、性激素B. 1表示核糖核苷酸,2—4分别表示含氮碱基、核糖、磷酸C. 1表示糖类,2—4分别表示单糖、二糖、多糖D. 1表示双层膜的细胞结构,2—4分别表示线粒体、叶绿体、细胞核7.下列有关生物膜的叙述，错误的是A．内质网膜、高尔基体膜、细胞膜之间可以相互转化B．各种生物膜的组成成分和结构相似C．生物膜是对生物体内所有膜结构的统称D．生物膜既各司其职，又相互合作，共同完成细胞的生理功能8．下列关于核糖体的叙述正确的是A．核糖体的组成成分为蛋白质、DNA和RNAB．生物体内各种酶的合成都是在核糖体上进行的C．具有核糖体的生物，其遗传物质都是DNAD．核糖体上合成多肽链会消耗A TP和H2O9A．细胞Ⅰ是原核细胞，可能是黑藻B．细胞Ⅱ是真核细胞，不可能是植物细胞C．细胞Ⅰ和细胞Ⅱ呼吸方式都可能是有氧呼吸D．两细胞统一性表现为均有细胞壁、核糖体、染色体10．下列有关组成生物体的化学元素的论述，正确的是A．不同生物体内的各种化学元素的含量比例基本相同B．组成生物体的化学元素在自然界都可以找到C．人、动物与植物所含的化学元素的种类差异较大D．组成生物体和组成无机自然界的化学元素中，碳元素的含量最高11．研究发现，寨卡病毒属于RNA病毒。

2015-2016学年山东省潍坊市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：（共大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列结论一定成立的是（）A．a2＜b2B．a3＜b3C．＞D．ac2＜bc22．命题：“∀x∈[0，+∞），x3+2x≥0”的否定是（）A．∀x∈（﹣∞，0），x3+2x＜0 B．∃x∈[0，+∞），x3+2x＜0C．∀x∈（﹣∞，0），x3+2x≥0 D．∃x∈[0，+∞），x3+2x≥03．“x＜0”是“＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要4．已知焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率e=，则m=（）A．12 B．18 C．D．12或5．已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（）A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣106．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形7．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：4x﹣3y+20=0，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=18．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第4天所织布的尺数为”（）A．B．C．D．9．对任意实数x，若不等式4x﹣m•2x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m＜2 B．﹣2＜m＜2 C．m≤2 D．﹣2≤m≤210．已知抛物线C：y2=12x的焦点为F，准线为l，P为l上一点，Q是直线PF与抛物线的一个交点，若2+3=，则=（）A．5 B．C．10 D．15二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分）11．已知函数f（x）=cosx，那么=．12．设实数x，y满足条件，则z=y﹣2x的最大值为．13．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b，c，a成等比数列，且a=2b，则cosA=．14．过抛物线C：y2=8x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，若A到抛物线的准线的距离为6，则|AB|=．15．给出下列四个命题：①命题“若θ=﹣，则tanθ=﹣”的否命题是“若θ≠﹣，则tanθ≠﹣”；②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB的充分不必要条件”；③定义：为n个数p1，p2，…，p n的“均倒数”，已知数列{a n}的前n项的“均倒数”为，则数列{a n}的通项公式为a n=2n+1；④在△ABC中，BC=，AC=，AB边上的中线长为，则AB=2．以上命题正确的为（写出所有正确的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16．已知二次函数f（x）=ax2+ax﹣2b，其图象过点（2，﹣4），且f′（1）=﹣3．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设函数h（x）=xlnx+f（x），求曲线h（x）在x=1处的切线方程．17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且=1．（1）求∠C；（2）若c=，b=，求∠B及△ABC的面积．18．已知p：方程方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；q：实数m满足m2﹣（2a+1）m+a2+a ＜0且￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．已知数列{a n}是等差数列，其前n项和为S n，且满足a1+a5=10，S4=16；数列{b n}满足：b1+3b2+32b3+．．．+3n﹣1b n=，（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=a n b n，求数列{c n}的前n项和T n．20．中国海警辑私船对一艘走私船进行定位：以走私船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度）．中国海警辑私船恰在走私船正南方18海里A处（如图）．现假设：①走私船的移动路径可视为抛物线y=x2；②定位后中国海警缉私船即刻沿直线匀速前往追埔；③中国海警辑私船出发t小时后，走私船所在的位置的横坐标为2t．（1）当t=1，写出走私船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好相遇，求中国海警辑私船速度的大小；（2）问中国海警辑私船的时速至少是多少海里才能追上走私船？21．已知椭圆+=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率为，点O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）设不与坐标轴平行的直线l1：y=kx+m与椭圆交于A，B两点，与x轴交于点P，设线段AB中点为M．（i）证明：直线OM的斜率与直线l1的斜率之积为定值；（ii）如图，当m=﹣k时，过点M作垂直于l1的直线l2，交x轴于点Q，求的取值范围．2015-2016学年山东省潍坊市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（共大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列结论一定成立的是（）A．a2＜b2B．a3＜b3C．＞D．ac2＜bc2【考点】不等式的基本性质．【专题】转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑．【分析】A．取a=﹣3，b=﹣2，即可判断出正误；B．令f（x）=x3，（x∈R），利用导数研究其单调性即可判断出正误C．取a=﹣2，b=1，即可判断出正误；D．取c=0，即可判断出正误．【解答】解：A．取a=﹣3，b=﹣2，不成立；B．令f（x）=x3，（x∈R），f′（x）=3x2≥0，∴函数f（x）在R上单调递增，又a＜b，∴a3＜b3，因此正确；C．取a=﹣2，b=1，不正确；D．取c=0，不正确．故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2．命题：“∀x∈[0，+∞），x3+2x≥0”的否定是（）A．∀x∈（﹣∞，0），x3+2x＜0 B．∃x∈[0，+∞），x3+2x＜0C．∀x∈（﹣∞，0），x3+2x≥0 D．∃x∈[0，+∞），x3+2x≥0【考点】命题的否定．【专题】集合思想；数学模型法；简易逻辑．【分析】由全称命题的否定的规则可得．【解答】解：∵命题：“∀x∈[0，+∞），x3+2x≥0”为全称命题，故其否定为特称命题，排除A和C，再由否定的规则可得：“∃x∈[0，+∞），x3+2x＜0”故选：B．【点评】本题考查全称命题的否定，属基础题．3．“x＜0”是“＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑．【分析】由＜0，化为x（x+1）＜0，解出即可判断出．【解答】解：∵＜0，∴x（x+1）＜0，解得﹣1＜x＜0，∴“x＜0”是“＜0”的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．已知焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率e=，则m=（）A．12 B．18 C．D．12或【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的性质求解．【解答】解：∵焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率e=，∴e==，解得m=12．故选：A．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．5．已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（）A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10【考点】等差数列；等比数列．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用已知条件列出关于a1，d的方程，求出a1，代入通项公式即可求得a2．【解答】解：∵a4=a1+6，a3=a1+4，a1，a3，a4成等比数列，∴a32=a1•a4，即（a1+4）2=a1×（a1+6），解得a1=﹣8，∴a2=a1+2=﹣6．故选B．【点评】本题考查了等差数列的通项公式和等比数列的定义，比较简单．6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形【考点】正弦定理；余弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】已知等式利用余弦定理化简，整理可得：a2+c2=b2，利用勾股定理即可判断出△ABC的形状．【解答】解：在△ABC中，∵bcosC=a，∴由余弦定理可得：cosC==，整理可得：a2+c2=b2，∴利用勾股定理可得△ABC的形状是直角三角形．故选：C．【点评】此题考查了三角形形状的判断，考查了余弦定理以及勾股定理的应用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键，属于基础题．7．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：4x﹣3y+20=0，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由已知推导出=，双曲线的一个焦点为F（5，0），由此能求出双曲线的方程．【解答】解：∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：4x﹣3y+20=0，∴=．∵双曲线的一个焦点在直线l：4x﹣3y+20=0上，∴由y=0，得x=5，∴双曲线的一个焦点为F（5，0），∴，解得a=3，b=4，∴双曲线的方程为﹣=1．故选：A．【点评】本题考查双曲线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．8．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第4天所织布的尺数为”（）A．B．C．D．【考点】等比数列的通项公式．【专题】方程思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】由题意可得每天的织布数量构成公比为2的等比数列，由等比数列的求和公式可得首项，进而由通项公式可得．【解答】解：设该女第n天织布为a n尺，且数列为公比q=2的等比数列，则由题意可得=5，解得a1=，故该女子第4天所织布的尺数为a4=a1q3=，故选：D．【点评】本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．9．对任意实数x，若不等式4x﹣m•2x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m＜2 B．﹣2＜m＜2 C．m≤2 D．﹣2≤m≤2【考点】指、对数不等式的解法．【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】由已知（2x）2﹣m•2x+1＞0恒成立，由此利用根的判别式能求出实数m的取值范围．【解答】解：∵对任意实数x，不等式4x﹣m•2x+1＞0恒成立，∴（2x）2﹣m•2x+1＞0恒成立，∴△=m2﹣4＜0，解得﹣2＜m＜2．故选：B．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．10．已知抛物线C：y2=12x的焦点为F，准线为l，P为l上一点，Q是直线PF与抛物线的一个交点，若2+3=，则=（）A．5 B．C．10 D．15【考点】抛物线的简单性质．【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】过Q向准线l作垂线，垂足为Q′，根据已知条件，结合抛物线的定义得==，即可得出结论．【解答】解：过Q向准线l作垂线，垂足为Q′，根据已知条件，结合抛物线的定义得==，∴|QQ′|=10，∴|QF|=10．故选：C．【点评】本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质、向量的共线，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分）11．已知函数f（x）=cosx，那么=﹣．【考点】导数的运算．【专题】计算题．【分析】本题先对已知函数f（x）进行求导，再将代入导函数解之即可．【解答】解：f′（x）=﹣sinx，∴，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了导数的运算，以及求函数值，属于基础题．12．设实数x，y满足条件，则z=y﹣2x的最大值为5．【考点】简单线性规划．【专题】数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用．【分析】作出可行域，变形目标函数，平移直线y=2x结合图象可得结论．【解答】解：作出条件所对应的可行域（如图△ABC），变形目标函数可得y=2x+z，平移直线y=2x可知：当直线经过点A（﹣1，3）时，直线的截距最大，此时目标函数z取最大值z=3﹣2（﹣1）=5故答案为：5．【点评】本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．13．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b，c，a成等比数列，且a=2b，则cosA=﹣．【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由b，c，a成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再将a=2b代入，开方用b表示出c，然后利用余弦定理表示出cosB，将表示出的a和c代入，整理后即可得到cosB的值．【解答】解：在△ABC中，∵b，c，a成等比数列，∴c2=ab，又a=2b，∴c2=2b2，即c=b，则cosA===﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了余弦定理，以及等比数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于中档题．14．过抛物线C：y2=8x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，若A到抛物线的准线的距离为6，则|AB|=9．【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先求出A的坐标，可得直线AB的方程，代入抛物线C：y2=8x，求出B的横坐标，利用抛物线的定义，即可求出|AB|．【解答】解：抛物线C：y2=8x的准线方程为x=﹣2，焦点F（2，0）．∵A到抛物线的准线的距离为6，∴A的横坐标为4，代入抛物线C：y2=4x，可得A的纵坐标为±4，不妨设A（4，4），则k AF=2，∴直线AB的方程为y=2（x﹣2），代入抛物线C：y2=4x，可得4（x﹣2）2=4x，即x2﹣5x+4=0，∴x=4或x=1，∴B的横坐标为1，∴B到抛物线的准线的距离为3，∴|AB|=6+3=9．故答案为：9．【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．15．给出下列四个命题：①命题“若θ=﹣，则tanθ=﹣”的否命题是“若θ≠﹣，则tanθ≠﹣”；②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB的充分不必要条件”；③定义：为n个数p1，p2，…，p n的“均倒数”，已知数列{a n}的前n项的“均倒数”为，则数列{a n}的通项公式为a n=2n+1；④在△ABC中，BC=，AC=，AB边上的中线长为，则AB=2．以上命题正确的为①③④（写出所有正确的序号）【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；转化思想；定义法；简易逻辑．【分析】①根据否命题的定义进行判断．②根据充分条件和必要条件的定义进行判断．③根据数列{a n}的前n项的“均倒数”为，即可求出S n，然后利用裂项法进行求和即可．④根据余弦定理进行求解判断．【解答】解：①命题“若θ=﹣，则tanθ=﹣”的否命题是“若θ≠﹣，则tanθ≠﹣”；故①正确，②在△ABC中，“A＞B”等价于a＞b，等价为sinA＞sinB，则，“A＞B”是“sinA＞sinB的充分必要条件”；故②错误，③∵数列{a n}的前n项的“均倒数”为，∴=，即S n=n（n+2）=n2+2n，∴当n≥2时，a n=S n﹣S n=n2+2n﹣（n﹣1）2﹣2（n﹣1）=2n+1，﹣1当n=1时，a1=S1=1+2=3，满足a n=2n+1，∴数列{a n}的通项公式为a n=2n+1，故③正确，④在△ABC中，BC=，AC=，AB边上的中线长为，设AB=2x，则cos∠AOC=﹣cos∠BOC，即=﹣，即x2﹣4=﹣x2，即x2=2，则x=，则AB=2．故④正确，故答案为：①③④【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题，充分条件和必要条件以及解三角形的应用，综合性较强，难度中等．三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16．已知二次函数f（x）=ax2+ax﹣2b，其图象过点（2，﹣4），且f′（1）=﹣3．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设函数h（x）=xlnx+f（x），求曲线h（x）在x=1处的切线方程．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算．【专题】方程思想；分析法；导数的概念及应用．【分析】（Ⅰ）由题意可得f（2）=﹣4，代入f（x）解析式，求出f（x）的导数，代入x=1，解方程可得a=b=﹣1；（Ⅱ）求出h（x）的解析式，求得导数，可得切线的斜率，再由点斜式方程可得切线的方程．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得f（2）=﹣4，即为4a+2a﹣2b=﹣4，又f′（x）=2ax+a，可得f′（1）=3a=﹣3，解方程可得a=b=﹣1；（Ⅱ）函数h（x）=xlnx+f（x）=xlnx﹣x2﹣x+2，导数h′（x）=lnx+1﹣2x﹣1=lnx﹣2x，即有曲线h（x）在x=1处的切线斜率为ln1﹣2=﹣2，切点为（1，0），则曲线h（x）在x=1处的切线方程为y﹣0=﹣2（x﹣1），即为2x+y﹣2=0．【点评】本题主要考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程的点斜式方程是解题的关键．17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且=1．（1）求∠C；（2）若c=，b=，求∠B及△ABC的面积．【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】（1）由已知条件化简变形可得：a2+b2﹣c2=ab，利用余弦定理可得cosC，结合范围C∈（0°，180°），即可得解C的值．（2）利用已知及正弦定理可得sinB，利用大边对大角可求角B的值，利用两角和的正弦函数公式可求sinA的值，利用三角形面积公式即可求值得解．【解答】（本题满分为12分）解：（1）由已知条件化简可得：（a+b）2﹣c2=3ab，变形可得：a2+b2﹣c2=ab，由余弦定理可得：cosC==，∵C∈（0°，180°），∴C=60°…6分（2）∵c=，b=，C=60°，∴由正弦定理可得：sinB===，又∵b＜c，∴B＜C，∴B=45°，在△ABC中，sinA=sin（B+C）=sinBcoC+cosBsinC==，∴S△ABC=bcsinA==…12分【点评】本题主要考查了余弦定理，正弦定理，大边对大角，两角和的正弦函数公式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18．已知p：方程方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；q：实数m满足m2﹣（2a+1）m+a2+a ＜0且￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑．【分析】由p可得：2﹣m＞m﹣1＞0，解得m范围．由q：实数m满足m2﹣（2a+1）m+a2+a＜0化为：（m﹣a）[m﹣（a+1）]＜0，解得m范围．又￢q是￢p的充分不必要条件，可得p⇒q．【解答】解：由p可得：2﹣m＞m﹣1＞0，解得．由q：实数m满足m2﹣（2a+1）m+a2+a＜0化为：（m﹣a）[m﹣（a+1）]＜0，解得a＜m＜a+1．又￢q是￢p的充分不必要条件，∴p⇒q．则，解得．经过检验a=或1时均适合题意．故a的取值范围是．【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．已知数列{a n}是等差数列，其前n项和为S n，且满足a1+a5=10，S4=16；数列{b n}满足：b1+3b2+32b3+．．．+3n﹣1b n=，（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=a n b n，求数列{c n}的前n项和T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【专题】计算题；整体思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）通过联立a1+a5=10、S4=16可知首项和公差，进而可知a n=2n﹣1；通过作差可知当n≥2时b n=，进而可得结论；（Ⅱ）通过（I）a n b n=（2n﹣1），进而利用错位相减法计算即得结论．【解答】解：（Ⅰ）依题意，，解得：，∴a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1；∵b1+3b2+32b3+…+3n﹣1b n=，∴b1+3b2+32b3+…+3n﹣2b n=（n≥2），﹣1两式相减得：3n﹣1b n=﹣=，∴b n=（n≥2），又∵b1=满足上式，∴数列{b n}的通项公式b n=；（Ⅱ）由（I）可知a n b n=（2n﹣1），则T n=1•+3•+…+（2n﹣1），T n=1•+3•+…+（2n﹣3）+（2n﹣1），两式相减得：T n=+2（++…+）﹣（2n﹣1）=2•﹣﹣（2n﹣1）=[1﹣（n+1）]，∴T n=1﹣（n+1）．【点评】本题考查数列的通项及前n项和，考查错位相减法，注意解题方法的积累，属于中档题．20．中国海警辑私船对一艘走私船进行定位：以走私船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度）．中国海警辑私船恰在走私船正南方18海里A处（如图）．现假设：①走私船的移动路径可视为抛物线y=x2；②定位后中国海警缉私船即刻沿直线匀速前往追埔；③中国海警辑私船出发t小时后，走私船所在的位置的横坐标为2t．（1）当t=1，写出走私船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好相遇，求中国海警辑私船速度的大小；（2）问中国海警辑私船的时速至少是多少海里才能追上走私船？【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）t=1时，确定P的横坐标，代入抛物线方程可得P的纵坐标，利用|AP|，即可确定中国海警辑私船速度的大小；（2）设中国海警辑私船的时速为v海里，经过t小时追上走私船，此时位置为（2t，9t2），从而可得v关于t的关系式，利用基本不等式，即可得到结论．【解答】解：（1）t=1时，P的横坐标x P=2，代入抛物线方程y=x2中，得P的纵坐标y P=9．由A（0，﹣18），可得|AP|=，得中国海警辑私船速度的大小为海里/时；（2）设中国海警辑私船的时速为v海里，经过t小时追上失事船，此时位置为（2t，9t2）．由vt=|AP|=，整理得v2=81（t2+）+352因为t2+≥4，当且仅当t=时等号成立，所以v2≥81×4+352=262，即v≥26．因此，中国海警辑私船的时速至少是26海里才能追上走私船．【点评】本题主要考查函数模型的选择与运用．选择恰当的函数模型是解决此类问题的关键，属于中档题．21．已知椭圆+=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率为，点O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）设不与坐标轴平行的直线l1：y=kx+m与椭圆交于A，B两点，与x轴交于点P，设线段AB中点为M．（i）证明：直线OM的斜率与直线l1的斜率之积为定值；（ii）如图，当m=﹣k时，过点M作垂直于l1的直线l2，交x轴于点Q，求的取值范围．【考点】椭圆的简单性质．【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）由已知得b=1，e=，由此能求出椭圆E的标准方程．（Ⅱ）（i）将直线y=kx+m代入，得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，由此利用韦达定理、斜率公式能证明直线OM的斜率与直线l1的斜率之积为定值．（ii）当m=﹣k时，直线l1：y=k（x﹣1），P（1，0），从而M（，），直线l2方程为y ﹣=﹣，从而|PQ|=，由此利用弦长公式能求出的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆+=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率为，点O为坐标原点，∴b=1，e=，∴，解得a2=4，∴椭圆E的标准方程为+y2=1．证明：（Ⅱ）（i）将直线y=kx+m代入，整理，得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，，∴，，∴M（﹣，），∴=•k=﹣．解：（ii）当m=﹣k时，由（i）知直线l1：y=k（x﹣1），∴P（1，0），∴，，∴M（，），∴直线l2方程为y﹣=﹣，令y=0，得x=，∴Q（，0），∴|PQ|=|1﹣|=，又|AB|=|x2﹣x1|==，∴==4=4，∵k≠0，∴1＜3﹣＜3，∴的取值范围是（4，4）．【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查两直线的斜率之积为定值的证明，考查两线段比值的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意弦长公式的合理运用．。

2017届山东省潍坊中学高三上学期开学考试文数试题 （解析版）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合{1,2,3,4,5}U =，{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则()U A B = ð（ ） A ．{2,3} B ．{1,5} C ．{4,5}D ．{1,4,5}【答案】D 【解析】试题分析：{}2,3A B ⋂=，(){}U 1,4,5C A B ⋂=. 考点：集合交并补．2．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞上单调递增的函数是（ ） A ．32y x = B ．||1y x =+ C ．24y x =-+D ．1()2xy =【答案】B 【解析】试题分析：A 为奇函数，C ，D 在()0,+∞上为减函数. 考点：函数的单调性与奇偶性．3.幂函数()y f x =的图象过点，则(4)f =（ ） A ．2-B ．12-C ．12D ．2【答案】C 【解析】试题分析：设幂函数为y x α=，代入⎛ ⎝⎭，12α=-，故()121442f -==. 考点：幂函数的概念与性质．4．设0.32a =，2log 1.5b =，ln 0.7c =，则（ ） A.a b c >> B.a c b >> C.b a c >> D.b c a >>【答案】A 【解析】考点：利用函数单调性比较大小．5．已知函数()f x 的图象是连续不断的，有如下的x ，()f x 的对应表：则函数()f x 存在零点的区间有（ ） A.区间[][]1,22,3和 B.区间[][]2,33,4和 C.区间[][][]3,44,55,6、和D.区间[][][]2,33,44,5、和【答案】D 【解析】试题分析：由零点二分法，有()()0f a f b <，在(),a b 有零点，故零点在区间[][][]2,33,44,5、和. 考点：零点与二分法． 6．设,a b ∈R ，那么“1ab>”是“0a b >>”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】试题分析：2,1,1a a b b =-=->，但a b <，故1ab>是0a b >>的必要不充分条件.考点：充要条件．7．已知变量x ，y 满足约束条件02200x y x y x y +≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y =-的最大值为（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ． 2【答案】D 【解析】考点：线性规划．8．若函数()x f x a =，()log ||a g x x =（0a >，且1a ≠），若(2)(2)0f g ⋅<，则函数(),()f x g x 在同一坐标系中的大致图象是（ ）【答案】A 【解析】试题分析：由于()()220f g ⋅<，两者异号，故排除C ，D ，由log a x 图象单调性可知01a <<，故()f x为减函数，选A. 考点：函数图象与性质．9.若正数y x ,满足xy y x 53=+，则y x 43+的最小值是（ ） A.524B.528C. 5D. 6【答案】C 【解析】考点：基本不等式．【思路点晴】本题考查基本不等式.基本不等式需要满足一正二定三相等，也就是说，利用基本不等式必须确保每个数都是正数，必须确保右边是定值，必须确保等号能够成立.本题若不不小心忘记检验等号是否成立，会产生如下的错解：53xy x y =+≥≥，24345x y +≥≥=.连用两次基本不等式，等号不是同时成立.10.已知奇函数()f x 的定义域为R ，其导函数为()f x '，当0x >时，()()0xf x f x '-<，且(1)0f -=，则使得()0f x <成立的x 的取值范围是（ ）A ．(1,0)(1,)-+∞ B. (,1)(0,1)-∞- C. (0,1)(1,)+∞ D. (,1)(1,0)-∞--【答案】A 【解析】试题分析：构造函数()()()()()''2,0f x xf x f x F x F x x x -==<，由于()f x 为奇函数，所以()F x 为偶函数，()()11011f f -==-画出函数草图如图所示，由图可知x 的取值范围是(1,0)(1,)-+∞ .考点：函数导数与不等式．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．） 11.函数)25(log )(21x x f -=的定义域是________.【答案】52,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】试题分析：依题意有，50521,22x x <-≤≤<. 考点：函数的定义域．12．已知奇函数()f x 满足(2)(2)f x f x +=-，当(0,1)x ∈时，()3xf x =，则7()2f = .【答案】【解析】试题分析：由(2)(2)f x f x +=-，可知函数周期为4T =，由于函数是奇函数，所以7122f f ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12132f ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭考点：函数的奇偶性与周期性．13．已知322322=+，833833=+，15441544=+，….=（,a b 均为正整数），则a b += ． 【答案】55 【解析】试题分析：依题意，有7a =7343,48b b ==+==，故55a b +=. 考点：合情推理与演绎推理．14.已知函数,1)(3--=ax x x f 若)(x f 在(1,1)-上单调递减，则a 的取值范围为 . 【答案】[)3,+∞ 【解析】【思路点晴】本题考查函数导数与单调性.确定零点的个数问题：可利用数形结合的办法判断交点个数，如果函数较为复杂，可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理. 恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理． 15．已知函数()2log ,02,0xx a x f x a x +>⎧=⎨+≤⎩，若函数()y f x x =+有且只有一个零点，则实数a 的取 值范围是 . 【答案】(),1-∞- 【解析】试题分析：()()0,y f x x f x x =+==-，也就是函数()f x 图象与y x =-图象有且只有一个交点.画出函数不含a 时候图象如下图所示.由图可知，函数向下移动超过1个单位时，图象与y x =-有且仅有1个交点，故1a <-.考点：分段函数零点．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）设全集为U=R ，集合{|(3)(4)0}A x x x =+-≤，2{|log (2)3}B x x =+<. （Ⅰ）求U A B ðI ；（Ⅱ）已知{|21}C x a x a =<<+，若C A B ⊆ ，求实数a 的取值范围. 【答案】（I ）(,3][6,)U A B =-∞-⋃+∞ðI ；（II ）(,4][1,)-∞--+∞ . 【解析】试题分析：（I ）集合A 是一元二次不等式，解得3,4x x ≤-≥；集合B 是对数不等式，解得26x -<<.由此求得(,3][6,)U A B =-∞-⋃+∞ðI ；（II ）由（I ）求得(,3](2,)A B =-∞--+∞ ，C 是其子集，故有①当21a a ≥+，即1a ≥时，C =Φ，满足题意.②当21a a <+，即1a <时，有13a +≤-或22a ≥-.所以实数a 的取值范围为(,4][1,)-∞--+∞ . 试题解析：(Ⅱ)因为 (,3](2,).A B =-∞--+∞ …………………7分 ①当21a a ≥+，即1a ≥时，C =Φ，满足题意. …………………9分 ②当21a a <+，即1a <时，有13a +≤-或22a ≥- 即4a ≤-或11a -≤<.综上，实数a 的取值范围为(,4][1,)-∞--+∞ . …………………12分 考点：集合交并补，一元二次不等式，对数不等式． 17．（本小题满分12分） 已知命题p ：函数222xaxy -=在[1,)x ∈+∞上为增函数；命题q ：不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对任意实数x ∈R 恒成立，若p q ∨是真命题，求实数a 的取值范围． 【答案】2a ≤. 【解析】试题分析：对于命题p ，底数大于1，指数为二次函数，要[1,)x ∈+∞上为增函数，需1a ≤.对于命题q ，2a =时成立，当2a ≠时，200a -<⎧⎨∆<⎩，解得22a -<≤.若p q ∨是真命题，则,p q 至少有一个真命题，直接求不方便，先求两个都是假命题时a 的范围，然后取其补集.试题解析：命题p 为真时,函数22y x ax =-在[)1,x ∈+∞为增函数，故1a ≤，从而命题p 为假时， a >1. ………………………..2分 若命题q 为真，当a －2＝0，即a ＝2时，－4＜0符合题意． ……………………..4分当a ≠2时，有()()220421620a a a -<⎧⎪⎨∆=-+-<⎪⎩ ……………………..6分 即－2＜a ＜2.故命题q 为真时：－2＜a ≤2；q 为假时：a ≤－2或a ＞2. …………………….8分 若p ∨q 为假命题，则命题p ，q 同时为假命题．即122a a a >⎧⎨≤->⎩或，所以a ＞2. …………….10分∴ p ∨q 为真命题时：2a ≤. …………12分 考点：含有逻辑连接词命题判断真假． 18.（本小题满分12分） 已知定义在R 上的函数2()112xf x =-+. （Ⅰ）判断函数()f x 的奇偶性； （Ⅱ）判断并证明()f x 的单调性；（Ⅲ）若2(2)()0f t f t -+<，求实数t 的取值范围.【答案】（I ）奇函数；（II ）R 上单调递减，证明见解析；（III ）12t -<<. 【解析】试题解析：（Ⅰ）因为函数()f x 的定义域为R ，2()112x f x --=-+22212121212x x x x x⋅--+-==++221(1)()1212x xf x =-=--=-++， 即()()f x f x -=-，所以函数()f x 为奇函数. ………………4分 （Ⅱ）法1：任取12,x x R ∈，且12x x <，则12212121222(12)2(12)()()111212(12)(12)x x x x x x f x f x +-+-=--+=++++ 12212(22)(12)(12)x x x x -=++， ……………………6分 因为12x x <，所以1222xx<，即21()()0f x f x -<，21()()f x f x <，所以()f x 为R 上的单调递减函数. ………………8分法2：因为122ln 2()0(12)x x f x +-'=<+， ………………7分所以()f x 为R 上的单调递减函数. ……………………8分考点：函数的单调性与奇偶性． 19.（本小题共12分）设函数()e (1)xf x a x =--． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）当0a >时，若函数()f x 在区间(0,2]上存在唯一零点，求a 的取值范围.【答案】（I ）当0a ≤时，()f x 的单调递增区间为(,)-∞+∞，没有极值，当0a >时，()f x 的单调递减区间为(,ln )a -∞，单调递增区间为(ln ,)a +∞，极小值为2ln a a a -；（II ）2e a ≥.【解析】试题分析：（I ）先求导，得'()x f x e a =-，然后对a 分成0,0a a ≤>两类进行分类讨论，由此求得函数的单调区间和极值；（II ）当0a >时，由（I ）可知，ln x a =为函数()f x 的最小值点，分成(ln )0,0ln 2f a a =⎧⎨<≤⎩与(2)0,ln 2f a ≤⎧⎨>⎩两类，讨论a 的取值范围. 试题解析：（Ⅰ）'()xf x e a =-， --------------------1分（1） 若0a ≤，则在区间(,)-∞+∞上'()0f x >，()f x 的单调递增区间为(,)-∞+∞，没有极值点. --------------------2分（Ⅱ）当0a >时，由（Ⅰ）可知，ln x a =为函数()f x 的最小值点因为(0)10f a =+>，若函数()f x 在区间上(0,2]上存在唯一零点，则当零点为函数的极小值点时：(ln )0,0ln 2f a a =⎧⎨<≤⎩，得2e a =. -------------------8分 当零点在极小值点左侧时：(2)0,ln 2f a ≤⎧⎨>⎩，得2e a >. ------------------10分 综上所述，函数()f x 在区间上(0,2]上存在唯一零点，则2e a ≥. ------------------12分考点：函数导数与极值、最值．20.（本小题共13分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在政府部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，新上了把 二氧化碳转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算，月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的 函数关系可以近似的表示为：3221805040,[120,144)3120080000,[144,500)2x x x x y x x x ⎧-+∈⎪⎪=⎨⎪-+∈⎪⎩，且每处理一吨二氧化碳可得到 能利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.（I ）当[200,300]x ∈时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至 少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；（II ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？【答案】（I ）需补贴5000；（II ）400.【解析】试题解析：（I ）当[200,300]x ∈时，设该项目获利为S ，则2211200(20080000)4008000022S x x x x x =--+=-+- 21(400)2x =--， ------------------4分 所以当[200,300]x ∈时，0S <，因此，该项目不会获利， -----------------5分当300x =时，S 取得最大值5000-，所以政府每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损. ------------------6分（2）由题意可知，食品残渣的每吨平均处理成本为：21805040,[120,144)3180000200,[144,500)2x x x y x x x x ⎧-+∈⎪⎪=⎨⎪+-∈⎪⎩， ------------------7分 ① 当[120,144)x ∈时，2211805040(120)24033y x x x x =-+=-+， 所以当120x =时，y x取得最小值240. ------------------9分考点：应用问题、导数与最值．【方法点晴】在现实生活中，很多问题的两变量之间的关系，不能用同一个关系式给出，而是由几个不同的关系式构成分段函数．如出租车票价与路程之间的关系，就是分段函数．分段函数主要是每一段上自变量变化所遵循的规律不同，可以先将其作为几个不同问题，将各段的规律找出来，再将其合在一起．要注意各段变量的范围，特别是端点．21.（本小题共14分）已知函数()ln f x x =，2()()(21)g x f x ax a x =+-+．（Ⅰ）当1a =时，求曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程；（Ⅱ）当0a >时，试讨论函数()g x 的单调性；（Ⅲ）设斜率为k 的直线与函数()f x 的图象交于两点1122(,),(,)A x y B x y （12x x <）,证明：2111k x x <<． 【答案】（I ）2y =-；（II ）当12a >时，()g x 在1(0,)2a ，(1,)+∞上单调递增，在1(,1)2a上单调递减，当102a <<时，()g x 在(0,1)，1(,)2a+∞上单调递增，在1(1,)2a 上单调递减，当12a =时，()g x 在(0,)+∞上单调递增；（III ）证明见解析.【解析】试题分析：（I ）当1a =时，2()ln 3g x x x x =+-，根据(1)0g '=，()12g =-，求得切线方程为2y =-；（II ）定义域为()0,+∞，求导得()()()'211ax x g x x --=，由()0g x '=得，112x a=，21x =，对a 分成3类，结合函数图像进行分类讨论()g x 的单调区间；（III ）先用分析法分析，要证2111k x x <<，即证212211ln ln 11x x x x x x -<<-，因210x x ->，即证21221211ln x x x x x x x x --<<，令21x t x =（1t >），即证11ln 1t t t -<<-（1t >），令1()ln 1h t t t=+-利用导数可证明上述不等式成立. 试题解析：（Ⅰ）依题意得2()ln 3g x x x x =+-，则1()23g x x x'=+-，(1)0g '=， 则曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为2y =-. ……………………3分当102a <<时，112a >，由()0g x '>得，01x <<，或12x a >；由()0g x '<得，112x a<<， 所以()g x 在(0,1)，1(,)2a+∞上单调递增，在1(1,)2a 上单调递减…………..8分 ③当12a =时，112a =，在(0,)+∞上，()0g x '>， 所以()g x 在(0,)+∞上单调递增. ………..9分综上,当12a >时，()g x 在1(0,)2a ，(1,)+∞上单调递增，在1(,1)2a上单调递减； 当102a <<时，()g x 在(0,1)，1(,)2a+∞上单调递增，在1(1,)2a 上单调递减； 当12a =时，()g x 在(0,)+∞上单调递增. ……………………10分（Ⅲ）依题意得21212121ln ln y y x x k x x x x --==--， 要证2111k x x <<，即证212211ln ln 11x x x x x x -<<-， 因210x x ->，即证21221211ln x x x x x x x x --<<， 令21x t x =（1t >），即证11ln 1t t t -<<-（1t >）， …………………12分考点：函数导数与不等式．【方法点晴】求函数的单调区间、极值、最值是统一的，极值是函数的拐点，也是单调区间的划分点， 而求函数的最值是在求极值的基础上，通过判断函数的大致图像，从而得到最值,大前提是要考虑函数的定义域.函数()y f x =的零点就是()0f x =的根，所以可通过解方程得零点，或者通过变形转 化为两个熟悉函数图象的交点横坐标.。

一、选择题（本大题共10个小题,每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1.复数1ii -的共轭复数为（ ) A ．1122i -+ B ．1122i + C ．1122i --D ．1122i -【答案】C考点：复数概念及运算．【易错点晴】在复数的四则运算上，经常由于疏忽而导致计算结果出错。

除了加减乘除运算外，有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析。

在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定，而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式，除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题.共轭复数的概念.2.设全集U R =,集合{|2},{|05},A x x B x x =≥=≤<则集合()U C A B =( )A ．{|02}x x <<B ．{|02}x x ≤<C ．{|02}x x <≤D ．{|02}x x ≤≤ 【答案】B 【解析】试题分析：(),2U C A =-∞,[)0,2U C A B ⋂=. 考点：集合交并补．3．命题“x ∀∈R ，20x >”的否定是( ）A ．x ∀∈R ，20x ≤B ．x ∃∈R ,20x >C ．x ∃∈R ，20x <D ．x ∃∈R ，20x ≤【答案】D 【解析】试题分析:依题意，全称命题的否定是特称命题，故选D 。

考点：全称命题与特称命题． 4。

函数 ()32ln2x f x x=-的零点一定位于区间（ ） A. ()1,2 B. ()2,3 C 。

()3,4 D. ()4,5 【答案】A 【解析】试题分析:()()31ln20,2ln 3102f f =-<=->，故零点位于()1,2。

说明：1、考试时间90分钟，满分100分。

2、请将选择题答案涂写在答题卡相应位置。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23 Mg—24 Al—27 Cl—35.5Fe—56 Cu—64 Zn—65 Ag—108第I卷选择题（共60分）一、选择题（本题包括20小题，每题3分，共60分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．相同温度下，下列物质中导电性最强的是（）A．80ml 0.1 mol·L－1 NaCl溶液B．50ml 0.1 mol·L－1 MgSO4溶液C．100ml 0.1 mol·L－1 氨水D．0.1 mol固体氯化钠2．下列说法正确的是（）A．热的纯碱溶液去污能力强B．硫酸钡、醋酸铵、氨水都是弱电解质C．用Na2S溶液与AlCl3溶液混合制取Al2S3D．碳酸钡和硫酸钡都可以用做钡餐3．下列说法中，正确的是（）A．在任何条件下，纯水的pH都等于7B．在任何条件下，纯水都呈中性C．在95℃时，纯水的pH小于7，显酸性D．在95℃时，纯水中的[H+]小于10-7 mol·L－14．下列电离方程式中，正确的是（）A．BaSO4Ba2+ + SO42–B．HF====H+ + F－C．HI H+ + I－D．NaHCO3==== Na+ + HCO3－5．常温下，下列物质的水溶液，因为水解使溶液的pH＜7的是（）A．Na2S B．H2SO3C．Al(SO4)3 D．NaHSO46．下列有关盐类水解的说法中，正确的是（）A．所有的盐在水溶液中都能水解B．盐类水解一定都显酸性或碱性C．盐类的水解反应是酸碱中和反应的逆反应，因此盐类水解是吸热反应D．盐类水解抑制了水的电离7．下列有关沉淀溶解平衡的说法中不正确的是（）A．难溶电解质在水中存在沉淀溶解平衡，且是一种动态平衡B．Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和离子浓度无关C．在一定温度下的BaSO4饱和溶液中加入少量BaCl2固体，BaSO4的Ksp减少D．当阴、阳离子个数比相同时，难溶电解质的Ksp数值越大，溶解能力越强8．相同物质的量浓度的下列溶液，[NH4+]最大的是（）A．NH4HCO3B．NH4HSO4C．NH4NO3D．CH3COONH49．已知水的电离方程式：H2O H+ + OH－。