广东省深圳市实验中学九年级高中阶段学校招生考试模拟科学试卷A4

广东省深圳市深圳中学2024届中考一模化学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．我国制碱工业先驱候德榜发明了“候氏制碱法”，其化学原理是利用饱和食盐水与NH 3、CO 2反应：2323NaCl+H O+NH +CO =NaHCO +X 。

下列说法错误的是（）A ．物质X 的化学式是NH 4ClB ．该反应中各种元素的化合价都不变C ．过滤后，所得溶液中溶质只有XD ．参加反应的H 2O 和NH 3的质量比是18：172．实验是学习化学的重要方法，下列有关实验的基本操作正确的是（ ）A ．取用药品时，若未说明用量，固体一般取1~2g ，液体一般取1~2mLB ．用托盘天平称取12g 氯化钠，称量时天平指针向左盘偏转，应向右侧移动游码或添加砝码至天平平衡C ．对试管内的液体进行加热时，液体的体积不能超过试管容积的三分之一，并且先用酒精灯内焰预热再进行加热D ．洗涤试管时，当试管内壁附着的水既不聚成水滴，也不成股流下，说明试管已洗涤干净3．在FeO 、Fe 2O 3和CaCO 3的混合物中，已知铁元素的质量分数为56%，则CaCO 3的质量分数可能是： A ．10% B ．30% C ．25% D ．35%4．下列实验中，对应的现象和结论都正确且两者具有因果关系的是（ ）A．A B．B C．C D．D5．为建设天蓝地绿水净的美丽中国，下列做法不合理．．．的是A．寻找新能源减少使用化石燃料B．施用大量农药减少植物病虫害C．合成新型洗涤剂减少氮磷排放D．研发易降解材料减少白色污染6．向 AgNO3、Cu（NO3）2、Mg（NO3）2的混合溶液中，加入一定量的铁粉，充分反应后过滤，滤液呈蓝色。

深圳实验学校初中部2023-2024学年第一学期九年级开学考数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知2x＝3y（y＞0），则下面结论成立的是（）A．B．C．D．3．如果a＞b，那么下列运算正确的是（）A．a－3＜b－3B．a＋3＜b＋3C．3a＜3b D．＜4．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC点E．若AD＝2，BD＝3，则的值是（）A．B．C．D．5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）A．B．C．D．7．如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（－2，0），∠AOC＝60°．将菱形OABC 沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形O′A′B′C′，其中点B′的坐标为（）A．（－2，－1）B．（－2，1）C．（－，1）D．（－，－1）8．如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（）A．△BDE和△DCF的面积相等B．四边形AEDF是平行四边形C．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形9．若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x2－10x＋m＝0的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（）A．B．C．D．10．如图，在Rt△OAB中，OA＝8，C为线段AB上一点，且AC＝1，BC＝4，将△OAC沿OC翻折，点A落在点D处，延长CD至点E，连接OE，且∠COE＝45°，则DE的值是（）A．579B．569C．559D．5二．填空题（每题3分，共15分）11．分解因式：a3b－ab＝12．关于x的分式方程＋＝3有增根，则m＝．13．张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是．14．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．15．如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，点E为BC上一动点，DC⊥BC，连接AE，DE．DE与AC 交于点F，，若BE＝DC，则AE＝．三．解答题（共55分）16．（8分）（1）解方程：3x2－2x－2＝0；（2）解方程：．17．（7分）先化简（－a＋1）÷，再从不等式－2＜a＜3中选择一个适当的整数，代入求值．18．（8分）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF＝BE，AE2＝AQ•AB．求证：（1）△CAE≌△BAF；（2）△ACE∽△AFQ．19．（6分）如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）．（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？（2）羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．20．（8分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？21．（9分）如图，△ABC是等边三角形，点E是射线BC上的一点（不与点B，C重合），连接AE，在AE的左侧作等边三角形AED，将线段EC绕点E逆时针旋转120°，得到线段EF，连接BF，交DE于点M．（1）如图1，当点E为BC中点时，请直接写出线段DM与EM的数量关系；（2）如图2，当点E在线段BC的延长线上时，请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当BC＝6，CE＝2时，请直接写出AM的长．22．（9分）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE 为边，作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；（2）如图2，当点E在线段AD上时，AE＝1；①求点F到AD的距离；②求BF的长；（3）若BF＝3，请直接写出此时AE的长．深实验初中部开学考参考答案与试题解析一．选择题1．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A符合题意；B、D，是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B、D不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故C不符合题意．故选：A．2．已知2x＝3y（y＞0），则下面结论成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵2x＝3y，∴＝，＝．故选：A．3．如果a＞b，那么下列运算正确的是（）A．a－3＜b－3B．a＋3＜b＋3C．3a＜3b D．＜【解答】解：A、若a＞b，则a－3＞b－3，故A不符合题意；B、若a＞b，则a＋3＞b＋3，故B不符合题意；C、若a＞b，则3a＞3b，故C不符合题意；D、若a＞b，则＜，正确，故D符合题意．故选：D．4．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC点E．若AD＝2，BD＝3，则的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵DE∥BC，∴＝＝＝＝．故选：A．5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°【解答】解：∵CD＝AC，∠A＝50°，∴∠ADC＝∠A＝50°，根据题意得：MN是BC的垂直平分线，∴CD＝BD，∴∠BCD＝∠B，∴∠B＝∠ADC＝25°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝105°．故选：D．6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）A．B．C．D．【解答】解：已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、、只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例．故选：B．7．如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（－2，0），∠AOC＝60°．将菱形OABC 沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形O′A′B′C′，其中点B′的坐标为（）A．（－2，－1）B．（－2，1）C．（－，1）D．（－，－1）【解答】解：过点B作BE⊥x轴于点E，∴∠BEA＝90°，∵点A的坐标为（－2，0），∴OA＝2，∵四边形OABC是菱形，∴AB＝OA＝2，AB∥OC，∴∠EAB＝∠AOC＝60°，∴∠ABE＝30°，∴，由勾股定理得，∴OE＝AE＋OA＝1＋2＝3，∴点B的坐标是，将菱形OABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形O′A′B′C′，∴点B′的坐标为，故选：A．8．如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（）A．△BDE和△DCF的面积相等B．四边形AEDF是平行四边形C．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形【解答】解：A．连接EF，∵D、E、F分别是△ABC各边中点，∴EF∥BC，BD＝CD，设EF和BC间的距离为h，∴S△BDE＝BD•h，S△DCF＝CD•h，∴S△BDE＝S△DCF，故本选项不符合题意；B．∵D、E、F分别是△ABC各边中点，∴DE∥AC，DF∥AB，∴DE∥AF，DF∥AE，∴四边形AEDF是平行四边形，故本选项不符合题意；C．∵D、E、F分别是△ABC各边中点，∴EF＝BC，DF＝AB，D．∵四边形AEDF是平行四边形，∴若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形，故本选项不符合题意；故选：C．9．若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x2－10x＋m＝0的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（）A．B．C．D．【解答】解：设菱形的两条对角线长分别为a、b，由题意，得．∴菱形的边长＝＝＝＝＝＝．故选：C．10．如图，在Rt△OAB中，OA＝8，C为线段AB上一点，且AC＝1，BC＝4，将△OAC沿OC翻折，点A落在点D处，延长CD至点E，连接OE，且∠COE＝45°，则DE的值是（）A．579B．569C．559D．5【解答】解：如图，过点E作EQ⊥AB交AB的延长线于Q，过点O作OT⊥QE交QE的延长线于T，设DE＝x．∵∠T＝∠Q＝∠A＝90°，∴四边形AOTQ是矩形，∴∠AOT＝90°，∵∠COE＝45°，∴∠AOC＋∠EOT＝45°，∠COD＋∠EOD＝45°，∵∠AOC＝∠DOC，∴∠EOD＝∠EOT，∵OD⊥EC，∴∠T＝∠ODE＝90°，在△OET和△OED中，，∴△OET≌△OED（AAS），∴OA＝OT，ET＝DE＝x，∴四边形AOTQ是正方形，∴AO＝TQ＝AQ＝8，在Rt△CEQ中，则有（x＋1）2＝（8－x）2＋72，解得x＝569，故答案为：569．故选：B．二．填空题11．分解因式：a3b－ab＝ab（a＋1）（a－1）【解答】解：a3b－ab＝ab（a2－1）＝ab（a＋1）（a－1）．故答案为：ab（a＋1）（a－1）．12．关于x的分式方程＋＝3有增根，则m＝－1．【解答】解：方程两边同乘（x－2）得：x＋m－1＝3（x－2），由题意得：x＝2是该整式方程的解，∴2＋m－1＝0，解得：m＝－1，故答案为：－1．13．张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是20%．【解答】解：设每月盈利的平均增长率是x，根据题意得：5000（1＋x）2＝7200，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2（不符合题意，舍去），∴每月盈利的平均增长率是20%．故答案为：20%．14．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAE＝∠D＝90°，AB＝AD，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE＋∠BEA＝90°，∴∠DAF＋∠BEA＝90°，∴∠AGE＝∠BGF＝90°，∵点H为BF的中点，∴GH＝BF，∵BC＝5、CF＝CD－DF＝5－2＝3，∴BF＝＝，∴GH＝BF＝，故答案为：．15．如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，点E为BC上一动点，DC⊥BC，连接AE，DE．DE与AC交于点F，，若BE＝DC，则AE＝．【解答】解：延长BA，过点E作GE⊥ED，交BA的延长线于点G，如图所示：∵DC⊥BC，GE⊥ED，∴∠B＝∠DCE＝∠DEG＝90°，∴∠BGE＋∠BEG＝∠BEG＋∠CED＝90°，∴∠BGE＝∠CED，∵BE＝DC，∴△BEG≌△CDE（AAS），∴EG＝DE，BG＝EC＝3，∴∠EDG＝∠EGD＝×90°＝45°，∵∠DFC＝45°，∴∠DFC＝∠GDE，∴AC∥DG，∵∠B＋∠DCE＝180°，∴BG∥CD，∴四边形ACDG为平行四边形，∴DG＝AC＝2，AG＝CD，∵DE2＋GE2＝DG2，即2DE2＝（2）2，解得：DE＝或DE＝－（舍去），在Rt△CDE中根据勾股定理得：CD＝＝，∴AG＝BE＝DC＝，∴AB＝BG－AG＝2，∴AE＝＝．故答案为：．三．解答题16．（1）解方程：3x2－2x－2＝0；（2）解方程：．【解答】解：（1）∵a＝3，b＝－2，c＝－2，∴△＝（－2）2－4×3×（－2）＝28＞0，则x＝＝＝，∴x1＝，x2＝；（2），2（x－1）＋3（x＋1）＝6，解得：x＝1，检验：当x＝1时，（x＋1）（x－1）＝0，∴x＝1是原方程的增根，∴原方程无解．17．先化简（－a＋1）÷，再从不等式－2＜a＜3中选择一个适当的整数，代入求值．【解答】解：（－a＋1）÷＝•＝．∵－2＜a＜3且a≠±1，∴a＝0符合题意．当a＝0时，原式＝＝－1．18．如图所示，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF ＝BE，AE2＝AQ•AB．求证：（1）△CAE≌△BAF；（2）△ACE∽△AFQ．【解答】证明：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵CF＝BE，∴CF－EF＝BE－EF，即CE＝BF，在△ACE和△ABF中，，∴△CAE≌△BAF（SAS）；（2）∵△CAE≌△BAF，∴AE＝AF，∠CAE＝∠BAF，∵AE2＝AQ•AB，AC＝AB，∴＝，∴△ACE∽△AFQ．19．如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）．（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？（2）羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．【解答】解：（1）设矩形ABCD的边AB＝xm，则边BC＝70－2x＋2＝（72－2x）m．根据题意，得x（72－2x）＝640，化简，得x2－36x＋320＝0，解得x1＝16，x2＝20，当x＝16时，72－2x＝72－32＝40；当x＝20时，72－2x＝72－40＝32．答：当羊圈的长为40m，宽为16m或长为32m，宽为20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈；（2）答：不能，理由：由题意，得x（72－2x）＝650，化简，得x2－36x＋325＝0，Δ＝（－36）2－4×325＝－4＜0，∴一元二次方程没有实数根．∴羊圈的面积不能达到650m2．20．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？【解答】解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x－200）元，由题意，得＝，解得：x＝2000．经检验，x＝2000是原方程的根．答：去年A型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60－a）辆，获利y元，由题意，得y＝（2000－200－1500）a＋（2400－1800）（60－a），y＝－300a＋36000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60－a≤2a，∴a≥20．∵y＝－300a＋36000．∴k＝－300＜0，∴y随a的增大而减小．∴a＝20时，y有最大值，∴B型车的数量为：60－20＝40（辆）．∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．21．△ABC是等边三角形，点E是射线BC上的一点（不与点B，C重合），连接AE，在AE的左侧作等边三角形AED，将线段EC绕点E逆时针旋转120°，得到线段EF，连接BF，交DE于点M．（1）如图1，当点E为BC中点时，请直接写出线段DM与EM的数量关系；（2）如图2，当点E在线段BC的延长线上时，请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当BC＝6，CE＝2时，请直接写出AM的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，点E是BC的中点，∴∠BAC＝60°，∠BAE＝，∴∠BAE＝30°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠DAE－∠BAE＝60°－30°＝30，∴∠DAE＝∠BAE，∴DM＝EM；（2）如图1，DM＝EM仍然成立，理由如下：连接BD，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝∠DAE＝∠ACB＝60°，AB＝AC，AD＝AE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE＝180°－∠ACB＝120°，BD＝CE，∴∠DBE＝∠ABD－∠ABC＝120°－60°＝60°，∴∠DBE＋∠BEF＝60°＋120°＝180°，∴BD∥EF，∵CE＝EF，∴BD＝EF，∴四边形BDFE是平行四边形，∴DM＝EM；（3）如图2，当点E在BC的延长线上时，作AG⊥BC于G，∵∠ACB＝60°，∴CG＝AC•cos60°＝AC＝3，AG＝AC•sin60°＝AC＝3，∴EG＝CG＋CE＝3＋2＝5，∴AE＝＝2，由（2）知：DM＝EM，∴AM⊥DE，∴∠AME＝90°，∵∠AED＝60°，∴AM＝AE•sin60°＝2×＝，如图3，当点E在BC上时，作AG⊥BC于G，由上知：AG＝3，CG＝3，∴EG＝CG－CE＝3－2＝1，∴AE＝，∴AM＝2×＝，综上所述：AM＝或．22．四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；（2）如图2，当点E在线段AD上时，AE＝1；①求点F到AD的距离；②求BF的长；（3）若BF＝3，请直接写出此时AE的长．【解答】解：（1）作FH⊥AB于H，如图1所示：则∠FHE＝90°，∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，∴AD＝CD＝4，EF＝CE，∠ADC＝∠DAH＝∠BAD＝∠CEF＝90°，∴∠FEH＝∠CED，在△EFH和△ECD中，，∴△EFH≌△ECD（AAS），∴FH＝CD＝4，AH＝AD＝4，∴BH＝AB＋AH＝8，∴BF＝＝＝4；（2）过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，作FM⊥AB于M，如图2所示：则FM＝AH，AM＝FH，①∵AD＝4，AE＝1，∴DE＝3，同（1）得：△EFH≌△CED（AAS），∴FH＝DE＝3，EH＝CD＝4，即点F到AD的距离为3；②∴BM＝AB＋AM＝4＋3＝7，FM＝AE＋EH＝5，∴BF＝＝＝；（3）分三种情况：①当点E在边AD的左侧时，过F作FH⊥AD交AD于点H，交BC于K．如图3所示：同（1）得：△EFH≌△CED，∴FH＝DE＝AE＋4，EH＝CD＝4，∴FK＝8＋AE，在Rt△BFK中，BK＝AH＝EH－AE＝4－AE，由勾股定理得：（4－AE）2＋（8＋AE）2＝（3）2，解得：AE＝1或AE＝－5（舍去），∴AE＝1；②当点E在边AD的右侧时，过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，交BC延长线于K，如图4所示：同（1）得：△EFH≌△CED，∴FH＝DE＝AE－4，EH＝CD＝4，∴FK＝FH＋HK＝AE－4＋4＝AE，在Rt△BFK中，BK＝AH＝AE－AD＝AE－4，由勾股定理得：（AE－4）2＋AE2＝（3）2，解得：AE＝2＋或2－（舍去）．③当点E在AD上时，可得：（8－AE）2＋（4＋AE）2＝90，解得AE＝5或－1，5＞4不符合题意．综上所述：AE的长为1或2＋．。

广东省广州市广东省实验中学2024--2025学年九年级数学上学期期中考试卷一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．用配方法解方程2410x x -+=，下列配方正确的是（）A ．2(2)5x -=B ．2(2)5x +=C ．2(2)3x -=D ．2(2)3x +=3．方程()2516x -=的根是（）A ．9B ．1C ．9或1D ．4或54．把抛物线224y x =-+的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A ．22(2)7y x =--+B ．22(2)1y x =--+C ．22(2)7y x =-++D ．22(2)1=-++y x 5．关于二次函数2(1)3y x =+-，下列说法错误的是（）A ．图象的开口方向向上B ．函数的最小值为3-C ．图象的顶点坐标为()1,3-D ．当1x <-时，y 随x 的增大而减小6．如图，在△ABC 中，以C 为中心，将△ABC 顺时针旋转34°得到△DEC ，边ED ，AC 相交于点F ，若∠A ＝30°，则∠EFC 的度数为（）A ．60°B ．64°C ．66°D ．68°7．如图，点A 、B 、C 、D 在O 上，3ABC ADC ∠=∠，那么ABC ∠是（）A ．100︒B ．135︒C ．120︒D ．105︒8．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠与一次函数y ax c =+在同一坐标系中的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．9．如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，切点为D ，CD 与AB 的延长线交于点C ，若305A AD ∠=︒=，，则BC 的长度为（）A ．52B C ．53D 10．如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(1,0)-和点(3,0)，以下结论：①0abc >；②30a c -=；③m 为任意实数，则2am bm a b +>+；④当0y <时，13x -<<．其中，正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．已知点(),1P x 与点()3,Q y -关于原点对称，则x y +=．12．如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，4AC =，3BC =，把ABC V 绕着点B 逆时针旋转90︒得到A BC ''△，连接AA '，则AA '的长是．13．若a 是方程221x x -=的解，则代数式222024a a -+的值为．14．如图，PA PB 、分别切O 于A 、B ，10cm PA =，C 是劣弧AB 上的点（不与点A 、B 重合），过点C 的切线分别交PA PB 、于点E 、F ．则PEF 的周长为cm ．15．已知点()14,A y -，()22,B y -，()31,C y 都在二次函数225=+-y ax ax （a 是常数，且0a <）的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系（用“<”连接）是．16．如图，已知Rt ACB △，90ACB ∠=︒，=60B ∠︒，6BC =，点D 在CB 所在直线上运动，以AD 为边作等边三角形ADE ．在点D 运动过程中，CE 的最小值．三、解答题17．解方程：(1)2420x x -+=；(2)()()411x x x -=-．18．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知ABC V ．(1)作出ABC V 以O 为旋转中心，顺时针旋转90︒的111A B C △（只画出图形）．(2)请在y 轴上找一点P ，使11PB PC +的值最小，并直接写出点P 的坐标．19．如图，O 中，弦AB ，CD 相交于点E ，AD BC =．(1)比较 AB 与 CD的长度，并证明你的结论；(2)求证：AE CE =．20．如图，二次函数2123y x x =--的图象与x 轴交于点A ，B （A 在B 的左侧），与一次函数2y x b =-+的图象交于A ，C 两点．(1)求b 的值；(2)求ABC V 的面积；(3)根据图象，直接写出当12y y >时x 的取值范围．21．已知关于x 的一元二次方程()230x m x m ---=．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实根为1x 、2x ，且22121227x x x x +-=，求2m 的值．22．如图，BD 是O 的直径，A 是BD 延长线上的一点，点E 在O 上，BC AE ⊥，交AE的延长线于点C ，BC 交O 于点F ，且点E 是 DF 的中点．(1)求证：AC 是O 的切线；(2)若5AD =，AE =O 的半径．23．如图1所示是一座古桥，桥拱截面为抛物线，如图2，AO ，BC 是桥墩，桥的跨径AB 为20m ，此时水位在OC 处，桥拱最高点P 离水面6m ，在水面以上的桥墩AO ，BC 都为2m ．以OC 所在的直线为x 轴、AO 所在的直线为y 轴建立平面直角坐标系，其中()m x 是桥拱截面上一点距桥墩AO 的水平距离，()m y 是桥拱截面上一点距水面OC 的距离．(1)求此桥拱截面所在抛物线的表达式；(2)有一艘游船，其左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在河中航行．当水位上涨2m 时，水面到棚顶的高度为3m ，遮阳棚宽12m ，问此船能否通过桥洞？请说明理由，24．【问题提出】如图1，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，CDE 是等边三角形，点D 在边AB 上，探究DE 与EB 的数量关系．【问题探究】（1）先将问题特殊化，如图1，当点E 在边BC 上时，猜想ED 和EB 数量关系，并加以证明；（2）再探究一般情形，如图2，当点E 在ABC V 内部时，证明（1）中的结论仍然成立．【问题拓展】（3）如图3，当点E 在ABC V 外部时，EH AB ⊥于点H ，过点E 作GE AB ，交线段AC 的延长线于点G ，5AG CG =，3BH =．直接写出CG 的长．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线()21y x m x m =+--交x 轴于A ，B 两点（点A 在点B 的左边），交y 轴负半轴于点C ．(1)如图1，3m =，①直接写出A ，B ，C 三点的坐标；②抛物线上存在点D ，使得2ACD ACO S S =△△，直接写出D 点的坐标；(2)如图2，设经过A ，B ，C 三点的M 交y 轴于另外一点E ，3m OE =，经过点M 的直线()0=+≠交抛物线于G，H两点，若GH的长等于My kx b k的直径长，求2k的值．。

2022-2023出题人：刘鑫审题人：王雨洁一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．2．国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是（）A．3.3×108B．33×108C．3.3×109D．3.3×10103．下列算式中，正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．5a2﹣3a2＝2a2C．D．4．超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，s12，则下列结论一定成立的是（）A．＜B．＞C．s2＞s 12D．s2＜s125．“天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对应边成比例的四边形是相似四边形C．二次函数y＝x2+bx﹣1（b为常数）的图象与x轴有两个交点D．若代数式在实数范围内有意义，则x≥﹣17．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（）A．15米B．米C．米D．米8．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c均为常数，a≠0）的顶点是P（s，t），且该抛物线经过点A（﹣2，y1），B（4，y2），若y1＞y2＞t，则s的取值范围是（）A．﹣2＜s＜4B．﹣1＜s＜2C．s＜1D．s＞1且s≠49．我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数y＝|x2+bx+c|的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．bc＜0B．c＝3C．当直线y＝x+m与该图像恰有三个公共点时，则m＝1D．关于x的方程|x2+bx+c|＝3的所有实数根的和为4 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，作CD⊥AB于点D，以AB为边作矩形ABEF，使得AF＝AD，延长CD，交EF于点G，作AH⊥AC交EF于点H，作HN⊥AH分别交DG，BE于点M、N，若HM＝MN，FH＝1，则边BD的长为（）A．B．C．D．二．填空题（每小题3分，共15分）11．因式分解：2a2﹣8＝．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．一桶油漆能刷1500dm2的面积，用它恰好刷完10个同样的正方体形状盒子的全部外表面．设其中一个盒子的棱长为xdm，则可列出方程：．14．如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为y轴正半轴上一点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为，则点N的坐标为．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，点D在边AC上，AD＝BD，将△DBC沿BD折叠，BC的对应边BC'交AC于点P，连接AC'．若AP＝4，AC＝9，则AC'的长为．三．解答题（共55分）16．（5分）计算：（﹣）﹣1+2cos45°﹣|1﹣|+（3.14﹣π）0．17．（8分）北京2022年冬奥会的成功举办，激起了同学们对冰雪运动的广泛兴趣．某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）（4分）求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数；（2）（1分）求扇形统计图中“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数为；（3）（3分）该校共有1200名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数．18．（7分）如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑物底端B出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D在同一平面内），斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，求建筑物AB的高度．（精确到个位）（参考数据：sin＝27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）19．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在直径AB上（点C与A，B两点不重合），OC＝3，点D在⊙O上且满足AC ＝AD，连接DC并延长到E点，使BE＝BD．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）若BE＝6，试求cos∠CDA的值．20．（8分）某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．（1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）（2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%．设这种防护品每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润最大利润是多少21．（9分）某公园内人工湖上有一座拱桥（横截面如图所示），跨度AB为4米．在距点A水平距离为d米的地点，拱桥距离水面的高度为h米．小红根据学习函数的经验，对d和h之间的关系进行了探究．下面是小红的探究过程，请补充完整：（1）（2分）经过测量，得出了d和h的几组对应值，如表．d/米00.61 1.8 2.43 3.64h/米0.88 1.90 2.38 2.86 2.80 2.38 1.600.88在d和h这两个变量中，是自变量，是这个变量的函数；（2）（3分）在下面的平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合表格数据和函数图象，解决问题：①（2分）桥墩露出水面的高度AE为米；②（2分）公园欲开设游船项目，现有长为3.5米，宽为1.5米，露出水面高度为2米的游船．为安全起见，公园要在水面上的C，D两处设置警戒线，并且CE＝DF，要求游船能从C，D两点之间安全通过，则C处距桥墩的距离CE至少为米．（精确到0.1米）22．（10分）【问题初探】（1）（3分）如图1，等腰Rt△ABC中，AB＝AC，点D为AB边一点，以BD为腰向下作等腰Rt△BDE，∠DBE＝90°．连接CD，CE，点F为CD的中点，连接AF．猜想并证明线段AF与CE的数量关系和位置关系．【深入探究】（2）（3分）在（1）的条件下，如图2，将等腰Rt△BDE绕点B旋转，上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【拓展迁移】（3）如图3，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．在Rt△BDE中，∠DBE＝90°，．连接CD，CE，点F为CD的中点，连接AF．Rt△BDE绕点B旋转过程中，①（2分）线段AF与CE的数量关系为：；②（2分）若，，当点F在等腰△ABC内部且∠BCF的度数最大时，线段AF的长度为．。