北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测卷

一、选择题1．一个表面标有汉字的正方体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边2．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字4,6,8，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A．B．C．D．3．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A．B．C．D．4．下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．5．如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．7．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（）A．共B．同C．疫D．情8．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转9．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）A．低B．碳C．环D．色10．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（）A．3号面B．4号面C．5号面D．6号面11．棱长为acm的正方体表面积是( )cm2.A．42a B．63a C．3a D．62a12．如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中“国”字所在面相对的面上的汉字是________．14．观察下列由长为1，的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1.个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图②所示：共有8.个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…按照此规律继续摆放：（1）第④个图中，看不见的小立方体有_________个：（2）第n个图中，看不见的小立方体有____________个．15．一个直棱柱有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是_______．cm cm cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图16．长方体纸盒的长、宽、高分别是10,8,5形那么这个平面图形的周长的最小值是_______cm.17．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对应的面上的汉字是______。

北师大版七年级上册 第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分，满分100分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.下列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是 （ ）( A)圆柱 (B) 圆锥 （C ） 球 (D) 圆台 3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.4. 某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（ ）（A ）长方体 （ B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体从正面看 从左面看 从上面看5．如图，其从正面看到的形状图是（ ）（D ）（B ） （C ）（A ）6．如图，是一个几何体的从正面、从左面、从上面看到的三种形状图，则这个几何体是（）从正面看从左面看从上面看7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )（A）（B）（C）（D）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种形状图：从左面看从正面看从上面看构成这个立体图形的小正方体的个数是（）．A．5 B． 6 C．7 D．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（）第10题图A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π-（C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。

12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。

第一章丰富的图形世界测试卷班级：姓名：学号：得分：一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列立体图形中，为斜棱柱的是( )2.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是( )3.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是( )4.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是( )A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D. 长方体5.由4个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面看到的这个几何体的形状图是( )6.生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是( )7.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示，那么搭成该几何体所需小立方块的个数至少为( )A.4B.5C.6D.78.用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则原来的几何体不可能是( )A.球B.圆锥C.六棱柱D.长方体9.将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是( )A. “校”B. “安”C. “平”D. “园”10.如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形，该长方体的体积为( )A.144B.224C.264D.300二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56 cm的正方形，则这个圆柱的底面半径是cm.(π取3.14)12.若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最多是 .13.若一个直棱柱有10个顶点，则它共有个面.14.在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱从三个不同方向看到的情形画出来，如图所示，则这堆货箱共有个.15.一张长50cm、宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个边长为7cm的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的容积最大为cm³.三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16.一个几何体由若干个大小相同的小立方块(棱长为1cm)搭成，从上面看到它的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图，并求出这个几何体的体积.17.如图为一个正方体的平面展开图，若将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y−z的值.18.如图，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm,BC=8cm.(1)将直角三角形纸板ABC绕其边所在的直线旋转一周，能得到种大小不同的几何体；(2)若将直角三角形纸板ABC绕边 BC 所在的直线旋转一周，请写出得到的几何体的名称，并计算其体积.四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm.(1)这个棱柱有个顶点，有条棱，所有的棱的长度之和是 cm，这个棱柱的侧面积是(cm²;(2)通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数和棱的条数.20.如图是分别从三个不同方向看到的某个几何体的形状图.(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中数据(单位：cm)，求它的表面积和体积.21.综合与实践【主题】搭立体图形【素材】若干个棱长为2cm的小立方块(假设数量足够多).【实践操作】在桌面上按如图所示搭三个立体图形.【实践探索】(1)照这样的规律搭下去，第7个立体图形用了多少个小立方块?(2)第7个立体图形露在外面的面积是多少平方厘米?五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.【问题背景】七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.【空间想象】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 (填字母)经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒.【深入思考】(2)图2是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是“”.【实践操作】(3)如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒.①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；②若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积.23.【问题背景】小明在学习了“从立体图形到平面图形”这一节后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1 和图2.【基础应用】(1)小明总共剪开了条棱.【实践探索】(2)现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成图3所示的长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到图1中的什么位置? 请你帮助小明在图4上补全.(补一种即可)【拓展延伸】(3)小明说他所剪的所有棱中，最长的一条棱的长度是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个面积为1 dm² 的正方形，求这个长方体纸盒的体积.参考答案一、1. C 2. C 3. B 4. C 5. B 6. D 7. B 8. A 9. A 10. B二、11.2 12.7 13.7 14.4 15.6552三、16.解：如图所示.这个几何体的体积为1³×(2+3+4+1+2)=12(cm³).17.解:由题意知,面“z”与面“3”相对,面“y”与面“4”相对,面“x”与面“1”相对.则有z+3=5,y+4=5,x+1=5,解得z=2,y=1,x=4.故x+y-z=4+1-2=3.18.解:(1)3(2)得到的几何体是圆锥，其体积为13×π×42×8=1283π(cm3).四、19.解:(1)12 18 72 108(2)∵正六棱柱有(6+2)个面和(3×6)条棱,∴n棱柱有(n+2)个面和3n条棱.20.解：(1)该几何体是圆柱.(2)圆柱的表面积：2×π×1²+2π×3=8π(cm²),圆柱的体积：π×1²×3=3π(cm³),21.解:(1)1+2+3+4+5+6+7=28(个).∴第7个立体图形用了28个小立方块.(2)2×2=4(cm²).28×2×4+7×3×4=308(cm²).∴第7个立体图形露在外面的面积是308cm².五、22.解:(1)C(2)保(3)①如图所示.②(20−3×2)×(20−3×2)×3=58(cm³).∴这个纸盒的容积为588cm³.23.解:(1)8(2)如图所示.(任意一种即可)(3)∵这个长方体纸盒的底面是一个面积为1dm²的正方形，∴长方体纸盒的长和宽都为10cm，即高为10÷5=2(cm),∴这个长方体纸盒的体积为10×10×2=200(cm³).。

一、选择题1．如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c的值是（）A．-4 B．0 C．2 D．43．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在面的相对面上标的字是（）A．美B．丽C．镇D．海4．如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．6．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（）A．B．C．D．7．如图所示几何体的左视图．．．是（）A．B．C．D．8．在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（）A．B．C．D．9．如图，由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（）A．B．C．D．10．用平面截一个正方体，所得截面不可能是（）A．等腰三角形B．长方形C．七边形D．五边形11．如图，经过折叠后不能围成正方体的是( )A．B．C．D．12．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（）A．是B．好C．朋D．友二、填空题13．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.14．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）cm cm cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图15．长方体纸盒的长、宽、高分别是10,8,5形那么这个平面图形的周长的最小值是_______cm.16．一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为_____17．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留 ）____________________；18．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表面积是________．19．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________．20．一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的汉字是______．三、解答题21．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．22．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件.（1）这个零件的表面积是；（2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图.23．如图,已知某长方体的展开图的面积为310 cm2,求x.24．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有几块小正方体；（2）该几何体的正视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.25．下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：（1）如果面F在前面，从左边看是B，那么哪一面会在上面？（2）如果从右面看是面C面，面D在后边那么哪一面会在上面？（3）如果面A在多面体的底部，从右边看是B，那么哪一面会在前面．26．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM、宽20CM、高18CM，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30CM、宽20CM、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：第一个图形，第四个图形都能围成四棱柱；第二个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；故选：C．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是关键．2．B解析：B【解析】【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b，c的值，再代入计算即可求解．【详解】“a”与“3”相对，“b”与“1”相对，“c”与“-2”相对，∵相对面上的两个数互为相反数，∴a=-3，b=-1，c=2，∴a-b+c=-3+1+2=0．故选B．【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．D解析：D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“海”是相对面，“设”与“丽”是相对面，“美”与“镇”是相对面．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．A解析：A【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且在左边．所以A选项符合题意，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．5．C解析：C【分析】根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解．【详解】解：根据正方体展开图的特点分析，选项C是它的展开图．故选C．【点睛】此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征(正方体的侧面展开图是长方形)．6．A解析：A【分析】根据圆锥的形状特点逐项判断即可得．【详解】A、用一个平面去截一个圆锥不可能得到一个直角三角形，此项符合题意；B、当平面经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是一个等腰三角形，此项不符题意；C、当平面不经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是抛物线与线段的组合体，此项不符题意；D、当平面不经过圆锥顶点且与底面平行时，得到的截面图形是一个圆，此项不符题意；故选：A．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握圆锥的形状特点是解题关键．7．A解析：A【分析】根据左视图的定义，画出左视图即可判断．【详解】根据左视图的定义，从左边观察得到的图形即是左视图，故选：A．【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义，是解决问题的关键．8．D解析：D【分析】结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可得到四角形、五边形、六边形．【详解】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是七边形．故选：D．【点睛】本题考查了认识立体图形，此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．9．B解析：B【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．【详解】从正面看到的平面图形是A；从左面看到的平面图形是C；从上面看到的平面图形是D．故选：B．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．10．C解析：C【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【详解】正方体的截面有：三角形，等腰三角形,等边三角形；正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形五边形，六边形故选：C【点睛】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．11．D解析：D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可.【详解】A选项中，属于“222”型，可以折叠成正方体，故该选项不符合题意；B选项中，属于“132”型，可以折叠成正方体，故该选项不符合题意；C选项中，属于“141”型，可以折叠成正方体，故该选项不符合题意；D选项中，属于“田”字型，不能折叠成正方体，故该选项符合题意故选D【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键.12．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．国14．615．9216．-217．60π立方厘米解析：60π立方厘米．18．6219．图形见详解20．自三、解答题21．画图见详解.【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键. 22．（1）24；（2）见解析【解析】【分析】（1）几何体的表面积与原来相同，根据正方体的表面积公式计算即可求解；（2）根据几何体画出从左面、上面看所得到的图形即可．【详解】（1）2×2×6=24．故这个零件的表面积是24.（2）如图所示【点睛】本题考查了三视图，以及求几何体的表面积，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．23．7【解析】【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，根据表面积，可得答案．【详解】解：由题意得2×（10x+5x+5×10）=310，解得x=7．【点睛】本题考查了几何体的展开图，根据面积相等是解题关键．24．（1）13；（2）图见解析.【解析】【分析】（1）根据几何体的图形进行判断即可得到答案；（2）根据几何体的左视图有3列，每一列的小正方形数目为2，2，1；俯视图有4列，每一列的小正方形的数目为3，2，2，1.【详解】解：（1）图中有13块小正方体；（2）如图：.【点睛】本题考点：简单组合体的三视图.解此题的关键在于平时加强空间想象的能力.25．（1）C面会在上面；（2）A面会在上面；（3）C面会在前面【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．【详解】解：（1）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在上面；（2）由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A面在上面．（3）由图可知，如果面A在多面体的底部，从右边看是B，那么“E”面在后面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在前面【点睛】考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．26．步骤1见解析；步骤2见解析；步骤3见解析【分析】根据要求画出长方体的平面展开图即可．【详解】步骤一：如下图(有多种作图方案，画出一种合理的即可):步骤2：在图中标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30CM、宽20CM、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：按图中所示裁下展开图，折叠并粘好黏合处，即可得到长方体包装盒．【点睛】本题考查作图-应用与设计，几何体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用所学知识解决问题．。

一、选择题1．如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（）A．B．C．D．2．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．无法确定4．如图图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．5．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．26．下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．7．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（）A．共B．同C．疫D．情8．如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形的是…（）A．B．C．D．9．正三棱锥的截面中，边数最多的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形10．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A．B．C．D．11．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣412．如图所示的几何体的截面是()A．B．C．D．二、填空题13．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是_____．14．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.15．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为____．16．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是______(填汉字)17．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是______．18．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称为________．19．由n个相同的小正方形堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是_____，最小值是_____．20．如图是哪种几何体的表面展开图形_______．（写出几何体的名称）三、解答题21．下面是一多面体的外表面．．上都标注了字母，请根据要求回答下列问．．．展开图，每个外面题：（1）如果面A在多面体的下面，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？22．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值．（2）求正方体的上面和底面的数字和．23．如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度（单位：cm）（1）写出该几何体的名称；（2）计算该几何体的表面积．24．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和．25．如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形(俯视图)，数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形(主视图)、从左面看的图形(左视图)．26．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积（含底面积）.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形；据此即可画图．【详解】如图所示的几何体,从左面看到的形状图是。

第一章《丰富的图形世界》单元达标测试卷（A）时间90分，满分100分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在后面的括号内。

）1. 图中为棱柱的是（）2.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A.点动成线B.线动成面 C .面动成体 D.以上答案都不对3.左图中的立方体展开后，应是右图中的（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体展开图可能是（）（A）（B）（C）（D）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )（A）（B）（C）（D）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（）．A．5 B． 6 C．7 D．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）（A）235、、π--(B)235、、π-（C）π、、235-(D)235-、、π二、填空题（每小题3分，共18分）11．点动成_____，线动成_____，_____动成体。

比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。

（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。

（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。

12．如图6，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有___个面，___条棱，__个顶点.第10题图主视图左视图①②③④13．要使图7中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_____，y=______.14．四棱柱按如图8粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：_______________.15．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_________________.16.如图，是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）三、解答题。

新北师大版七年级数学上册第一章?丰富的图形世界?单元检测题班级___姓名_____ 成绩一、选择题〔只有一个正确答案，每题 4 分〕1、用一个平面去截一个正方体，截面不行能是〔〕A．梯形B．五边形C．六边形 D ．圆2、以下说法中，正确的选项是〔〕A、棱柱的侧面能够是三角形B、正方体的各条棱都相等C、由六个大小同样的正方形所构成的图形是正方体的睁开图 D 、棱柱的各条棱都相等3、将以下列图形绕虚线旋转一周，能够获得右图所示的立体图形的是〔〕4、以下各图经过折叠后不可以围成一个正方体的是〔〕〔A 〕〔B〕〔C〕〔D〕5、图中几何体的主视图是〔〕A B C D正面〔第 5题图〕6、从一个十边形的同一个极点出发, 分别连结这个极点与各极点, 能够把这个多边形切割成三角形的有( )A.10 个个个个7、如图，为一个多面体的表面睁开图，每个面内都标明了数字．假定数字为1的面是底面，那么向上一面所标明的数字为〔〕3Ａ． 5Ｂ． 4Ｃ． 3Ｄ． 24 2 18、将左侧的正方体睁开能获得的图形是〔〕65第7题图9、如图，以下四个几何体中，它们各自的三视图〔主视图、左视图、俯视图〕有两个同样，而另一个不同的几何体是〔〕A.①②B.②③C.②④①正方体②圆柱③圆锥④ 球〔第 9 题图〕D. ③④10 如图，是一个几何体的三视图，依据图中标明的数据可求得这个几何体的体积为〔〕A ．24πB．32πC．36π D ．48π66444主视左视俯视题图第 13题第 11第 10题图一、填空题。

〔请将正确答案填在横线上，每空 3 分〕11、这个几何体的名称是_______；它有 _______个面构成；经过每个极点有_______条棱。

12、三棱柱的侧面睁开图是_________ ，圆锥的侧面睁开图是________。

13、如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，获得的立体图形是________。

14、一个长方体的主视图和左视图以下列图( 单位： cm)，那么其俯视图的面积是_________ cm2主视图〔第 15 题〕第 14题图15、在一库房里堆放着假定干个同样的正方体小货箱，库房管理员将这堆货箱的三视图画了出来，以下列图，那么这堆正方体小货箱共有_______箱。

第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是A. B. C. D.2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.三棱锥C.球D.圆锥3、如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体从正面看应该是（）A. B. C. D.4、如图从左至右分别是某几何体的主视图、左视图和俯视图及相关数据，则判断正确的是（）A.a 2+c 2=b 2B.a 2+b 2=4c 2C.a 2+b 2=c 2D.a 2+4c 2=b 25、如图，是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是（）A.4B.6C.9D.126、由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、用一平面截下面的几何体，无法得到长方形截面的是（）A.正方体B.长方体C.圆锥D.圆柱8、如图，是将正方体切去一块后的几何体，则它的俯视图是（）．A. B. C. D.9、如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（）A.40πcm 2B.65πcm 2C.80πcm 2D.105πcm 210、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A. B. C.D.11、如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.12、如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A.俯视图不变，左视图不变B.主视图改变，左视图改变C.俯视图不变，主视图不变D.主视图改变，俯视图改变13、下面几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.15、我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（）A.16+16B.16+8C.24+16D.4+4二、填空题(共10题，共计30分)16、将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．17、如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字和为6，则|x+y|=________．18、如图中的几何体有________个面，面面相交成________线．19、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．20、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，，A，B，相对面上两个数和相等，则________．21、如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是________.22、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用________块小正方体．23、“魔术塑料积木”可以开发智力、发挥想像空间．如图是小明用六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是________24、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“我”字相对的字是________．25、如下图所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F在前面，从左面看是面B，则面________在底面．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边为点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？28、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？29、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？30、如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（取3.14,单位:）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、A5、D6、D7、C8、C9、B10、A11、B12、A13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

一、选择题1．若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右视图都如图，这堆立方体至少有（）A．4个B．5个C．8个D．10个2．一张桌子摆放着若干盘子，从三个方向上看，三种视图如下所示，则这张桌子上共有( )个盘子A．10 B．11 C．12 D．133．如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．5．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．6．如图，从上向下看几何体，得到的图形是（）A．B．C．D．7．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为( )A．7 B．8 C．9 D．108．如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形的是…（）A．B．C．D．9．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A．B．C．D．10．如图，经过折叠后不能围成正方体的是( )A．B．C．D．11．制作无盖正方体盒子，下底面要有标记，如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板能折叠成如图所示的无盖盒子的是（）A．B．C．D．12．用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是()A．长方体B．棱柱C．圆柱D．圆锥二、填空题13．观察下列由长为1，的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1.个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图②所示：共有8.个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…按照此规律继续摆放：（1）第④个图中，看不见的小立方体有_________个：（2）第n个图中，看不见的小立方体有____________个．14．如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x y+=__________．15．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高________cm.16．如下图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为___________c2m．（注意：计算结果保留π）++ 17．若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则x y z 的值为_____．18．如图，已知BC是圆柱的底面直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5πcm2，该圆柱的侧面积是______cm2．19．如图是一个正方体的展开图，请问1号面的对面是_____号面．20．小倩将“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是________．三、解答题21．图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形.图1（1）这个三棱柱有________条棱，有________个面.（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全.图222．如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况．23．如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，请在图中的方格子中分别画出从几何体正面看、左面看、上面看得到的图形。