苏教版六年级数学——圆柱和圆锥的认识1
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苏教版六年级下圆柱和圆锥的认识在我们的日常生活中,有许多物体的形状都与圆柱和圆锥有关。
比如,我们常见的水杯、易拉罐通常是圆柱形的,而建筑工地上的沙堆、圣诞帽则类似于圆锥形。
那么,究竟什么是圆柱和圆锥呢?让我们一起来深入认识一下。
首先,我们来看看圆柱。
圆柱有两个完全相同的圆形底面,这两个底面相互平行。
想象一下,把圆柱放在水平面上,它就能够稳稳地立住。
圆柱的侧面是一个曲面,如果你沿着圆柱的一条高将侧面剪开,展开后会得到一个长方形。
这个长方形的长就等于圆柱底面的周长,宽则等于圆柱的高。
圆柱的高是指两个底面之间的距离,而且圆柱的高有无数条,因为从圆柱的一个底面上的任意一点向另一个底面作垂线,这些垂线的长度都相等。
接下来,我们再了解一下圆锥。
圆锥只有一个底面,这个底面是一个圆形。
圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
与圆柱不同的是,圆锥只有一条高。
圆锥的侧面也是一个曲面,如果我们沿着圆锥的母线将侧面展开,会得到一个扇形。
这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长度。
那么,圆柱和圆锥有哪些相同点和不同点呢?相同点在于它们都是由曲面和平面围成的立体图形。
不同点则比较明显。
从底面的数量来看,圆柱有两个底面,而圆锥只有一个底面。
从侧面展开图来看,圆柱侧面展开是长方形,圆锥侧面展开是扇形。
从高的数量来说,圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
在实际生活中,圆柱和圆锥的应用非常广泛。
比如,圆柱形的柱子在建筑中被广泛使用,因为它能够承受较大的压力。
圆柱形的管道可以用来输送液体和气体,因为它内部空间流畅,阻力较小。
圆锥形的物体也有其独特的用途。
像圆锥形的漏斗,就能够方便地控制液体的流量。
还有圆锥形的灯罩,可以使光线更加集中地照射出去。
那么,如何计算圆柱和圆锥的体积呢?圆柱的体积计算公式是:V =πr²h(其中 V 表示体积,r 表示底面半径,h 表示高)。
也就是说,圆柱的体积等于底面积乘以高。
圆锥的体积计算公式是:V =1/3πr²h。
苏教版六年级数学——第一课时圆柱和圆锥的认识教课内容教材第1819页的例1,达成第19页的练一练和练习五的第14题。
教课目的1.使学生认识圆柱和圆锥的特色,能看懂圆柱、圆锥的平面图。
2.认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高,并会丈量高。
教课要点1.让学生从整体上领会圆柱和圆锥的特色,了救围成圆柱或圆锥的各个面。
2.认识圆柱和圆锥的高,并会丈量高。
教课难点认识圆锥的高。
教具准备:教师准备长方体和正方体的物体各一个,及多个圆柱形的物体;让学生也采集几个圆柱形的盒子,同时让学生将教科书第125、127页上的图沿边剪下来。
做一个圆锥的模型,并让学生采集一些圆锥形的实物,教师准备一个圆锥形物体,一块平板,一把直尺。
教课过程:一、以旧引新1.出示准备的长方体、正方体、圆柱、圆锥等几何形体,问:你能找出我们已经认识的形体吗?你还记得长方体和正方体各有什么样的特色吗?你知道这两个物体叫什么吗?猜猜它们各有什么特色?2.圆柱和圆锥究竟有什么样的特色?学习了今日的内容就知道了。
二、自主研究1.圆柱的认识。
教师出示几个圆柱形的物体,大家注意了,你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状同样吗?学生:不同样。
教师:请大家取出自己准备好的跟老师同样的物体,看一看,摸一摸,你们感觉它们与长方体有什么不同样?让学生拿着圆柱形的物体察看和摆弄后,指定几名学生说出自己察看的结果。
进而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形;而圆柱则有一个曲面,有两个面是圆,从上到下同样粗细,等等。
教师指出:像这样的物体就叫做圆柱体,简称圆柱。
教师:此刻我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线,于是就能够得到这样的图形。
随后教师演示获得圆柱形物体的轮廓线。
而后指出:这样获得的图形就是圆柱体的几何图形。
教师:请大家再察看一下,这些圆柱的上、下两个面有什么特色?指引学生发现:圆柱的上、下两个面都是平面,而且它们是完整同样的两个圆。
教师指出:圆柱的上、下两个面叫做底面。
一、教学目标1、认识并掌握圆柱和圆锥各部分的名称,认识圆柱和圆锥体的特征,能够正确区分圆柱和圆锥。
2、初步感受圆柱和圆锥是旋转体,建立圆柱和圆锥的空间观念,形成表象。
3、借助多媒体操作,让学生在动手操作的基础上,学习知识,体验数学的价值,激发学习数学的兴趣。
二、教学准备:长方形小旗,圆柱和圆锥教具、学具模型,多媒体课件。
三、教学过程(一)引入1、通过长方形绕一条边旋转以及生活中圆柱形状的实物,引出圆柱。
2、揭示研究内容,板书并画圆柱的立体图形。
(二)认识圆柱。
1、初步感知圆柱。
(1)学生自主探究。
运用摸一摸、量一量、画一画等方法,初步认识圆柱的特征。
(2)集体交流。
认识圆柱各部分的名称以及它们的特点。
①围成圆柱的面是圆柱的侧面,它是一个弯曲的面。
②两个圆形的面叫做圆柱的底面,③圆柱就是由一个侧面和两个圆形的底面围成的立体图形。
④验证圆柱的两个圆形底面完全相同。
学生通过画底面、量底面直径、研究长方形绕轴旋转形成圆柱的过程,多种途径自主探究,并集体交流,形成共识。
2、通过旋转,深入探究。
(多媒体分步显示长方形绕轴旋转形成圆柱的过程。
)(1)点动成线。
圆柱底面两个圆周的形成。
(2)线动成面。
圆柱两个底面和一个侧面的形成。
(3)面动成体。
长方形作为整体的面旋转后形成整个圆柱。
3、通过对比,强化认识。
(1)判断。
从提供的立体图形中识别圆柱,不是圆柱的说明理由。
(2)通过辨析,感知直圆柱。
4、教学圆柱的高。
(1)认识圆柱的高,以及标注圆柱高的方法。
(2)知道量圆柱高的方法,并动手操作量圆柱的高。
(三)认识圆锥1、感知直角三角形绕一条直角边旋转可以得到圆锥。
2、认识圆锥的外部特征。
3、通过旋转过程,进一步认识圆锥。
4、教学圆锥的高。
我们刚才研究了圆柱的高,现在哪个
(标注同学能指出圆锥的高在哪里?谁来说一说圆锥的高是什么?我们这样来标注圆锥的高。
高。
)请同学们拿起桌面上的圆锥,用两根手指夹住圆锥,表示出它的高。
有一个同学是这样夹的,对吗?为什么?(指着屏幕说。
)他表示的实际上是这条边,而高是这一段。
那么我们应该怎样量圆锥的高呢?请看屏幕(讲解)。
为了保证量出的是圆锥的高,注意直条和尺相交
(一两个交流。
)的角是直角。
大家想不想试一试?请同桌的两个同学合作量一量手中圆锥的高。
大家量的很认真。
(四)总结全课。
今天我们学习的是圆柱和圆锥的认识,同学们桌面上都是小圆柱小圆锥,老师这里有个大圆柱,谁想来摸摸它,不过有个要求,请你举着这个大圆柱,边用手摸边向大家介绍它各部分的名称,都有什么特点,行不行?圆锥谁来?通过今天这节课的学习,我们认识了圆柱和圆锥的特征,知道了圆柱可以通过旋转长方形得到,圆锥可以通过旋转直角三角形得到,难怪有人把圆柱和圆锥称为旋转体。
其实,通过旋转,我们可以得到许多有趣的形体。
(五)练习。
1、多种平面图形旋转练习。
这里我们只列举了几个平面图形的旋转,有兴趣的同学课后可以自由的画一些平面图形,想象一下,绕某一条轴旋转以后是什么样的。
2、拓展练习。
我们课堂上见到的只是可数的几种圆柱和圆锥,其实圆柱和圆锥的大小形状是形形色色的。
请看屏幕。
(演示各种大小形状不一的圆柱和圆锥的旋转图。
圆柱都是两个底面和一个侧面。
圆锥都是一个顶点,一个底面和一个侧面。
它们各自的外观都一样,是什么造成大小、高矮、胖瘦不一的呢?请同学们仔细观察思考。
(底面半径不同,高不同。
)3、练习五第2题。
从正面、上面看圆柱和圆锥,看到的是什么形状?(拓展开讲。
)(多媒体演示:平行光源。
)《圆柱和圆锥的认识》教学反思《圆柱和圆锥的认识》和原教材相比,在编排上有较大的变化。
新教材集中认识圆柱和圆锥,而原教材圆柱和圆锥是分别认识的。
教学中我注意了以下几个方面:一、对圆柱的认识进行有重点的引导认识圆柱时,由于学生对圆柱已有了一些直观的认识,教学中我先让学生从情境图中找出圆柱,再让学生举例说说生活中还有哪些物体的形状是圆柱的。
然后引导学生难过观察、比较、交流等活动,进一步探索圆柱的特征。
在此基础上,结合圆柱的直观图,介绍圆柱的底面、侧面和高的含义。
这一过程,学生是在教师的引导下进行学习的,对圆柱的特征有了较完整的认识。
二、注意学习方法的迁移圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。
认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾:我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的?通过交流学生明白了
对于圆柱是从面(面的个数、面的特征)、直观图、高(什么是高、高的条数)等几个方面进行研究的。
我及时设问:你打算从哪些方面来研究圆锥?通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移,学习的积极性得到有效地激发。
兴趣盎然地投入到观察、研究之中。
对于圆锥,不同的同学有了不同的认识。
然后,通过适时地交流和组织阅读课本,学生对于圆锥有了较好的认识。
三、注意对比圆柱和圆锥认识以后,我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。
从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识,完善了学生的知识系统。
通过本课的教学,我认识到在我们的教学中要注意教材编排的特点,有层次地发挥教师的主导作用。
教学中的度确实应该引起我们的重视。