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2.1正数和负数（第一课时）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。
教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。
教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。
本节课是在小学所学算术数之后数的X围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。
教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）附板书设计：正数和负数（一）正数像+1.8,+14200,+30, +10%等在已学过的数 （0除外）的前面添上 “+”的数叫正数。
教学反思：本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。
七年级上册数学中关于正数和负数的知识点主要包括以下几个方面：
1. 正数和负数的概念：正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。
2. 数轴：数轴是一个表示数值大小和正负关系的图形工具。
在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边。
3. 相反数：相反数是指绝对值相等，但正负号相反的两个数。
例如，2和-2是一对相反数，-3和3也是一对相反数。
4. 数的大小比较：在数轴上，从左到右数值越来越大，左边的数比右边的数小。
在比较两个数的大小时，可以将它们转化成同一种形式，如分数或小数，然后进行比较。
5. 加减法：正数和负数相加时，可以将它们转化成同号相加，异号相减的形式进行计算。
例如，3+(-2)=1，-5+(-7)=-12。
6. 乘除法：正数和负数相乘时，负负得正，正正得正，正负得负。
例如，2×(-3)=-6，(-2)×3=-6。
7. 除数为零：任何数除以0都是没有意义的，因此在数学中规定，除数不能为0。
8. 绝对值：一个数的绝对值是它到原点的距离，表示为|a|。
正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。
这些是七年级上册数学中关于正数和负数的主要知识点，理解这些概念对于学习数学和解决实际问题都非常重要。
内容：2.1正数与负数课型：新授学习目标：1．欣赏课本中的图片，感受负数的产生是表述实际生活中一些数据的需要．2．了解正数和负数的概念，尝试判别正数、负数，认识它们的表示方法．3．牢记“0既不是正数，也不是负数”．学习重点：探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感；学习过程：一、知识梳理1．正数：(1)像3、1.5、12、584等_______0的数叫做_______．归纳：比0_______的数叫做正数．(2)正数3、1.5、12、584前面都有省略不写的“_______”号．2．负数(1)像－3、－1.5、－12、－584等_______0的数叫做_______．归纳：比0_______的数叫做负数．(2)负数－3、－1.5、－12、－584前面的“－”号读作_______，这些数分别读作：_______、________、________、________．3．0既不是_______，也不是_______，它是_______和________的分界点．二、例题评析例l 把下列各数填入相应的集合中：－18，227，3.1416，0，2005，－35，－0.142 857；95%提示：本题主要考查同学们能否对正、负数进行正确分类．练习：把下列各数添在相应的集合内－7，3.5，－3.14，227，13，0，1713，－314，10，－708．正数集合：｛，…｝负数集合：｛，…｝整数集合：｛，…｝分数集合：｛，…｝归纳：整数与分数、、统称为整数．、统称为分数．例2．1．填空：(1)篮球比赛,如果胜5场记作＋5场,那么－2场表示_______________.（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________；(3)如果向北走100米记作+100米,那么向南走200米记作____________.(4)检查商店出售的味精,每袋按规定是250g,一袋味精248g就记作－2g,如果一袋味精253g应记作____________,如果某袋味精记作0g,说明__________________.（5）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11 034m，它的海拔高度可表示为___________ _．2.如果买入200kg大米记为＋200kg，那么卖出120kg大米可记作-120kg.用上面的方法表示下列问题中的数：（1）从同一港口出发，甲船向东航行142 km，乙船向西航行142km；（2）拖拉机加油50L，用去油30L．3．明明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(200±3)g”的字洋，请问“±3g”表示什么意义？明明拿去称了一下，发现只有198g，问食品生产厂家有没有欺诈行为？三、课堂练习1．小静在银行工作，她把存入8万元记做＋8万元，那么支取4万元应记作_______．2.如果水位升高1.2米,记为+1.2米,那么水位下降0.8米,记为 .3.某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈应记作_________.4．在图纸上零件的加工尺寸为20±0.003(mm)，甲工人加工出来的零件尺寸为20.002mm，乙工人加工出来的零件尺寸为19.995mm，_______工人加工出来的零件合格，加工出来的零件允许的最小尺寸是_______mm．5．在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是( )A．－2 B．0 C．1 D．36．在－3，87，－3.2，＋3100，7.6中，负数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列说法中，正确的是( )A．0，13，1，2.5是正数B．－1，0，1.2，3是自然数C．0，－3，－1，－12，－13是负数D．0，－12，－5，－4.1不是正数8．将下列各数分别填入相应的集合中：－11，4，7.1，－35，17，＋10，－8.5，0正数集合：{ …}；负数集合：{ …}．四、课后练习1．写出一个比零小的数：__________．2．已知下列各数：－12，2011，π，＋3005，3.2324，0，－239，36，－15，234，则正数有_____ ；负数有_______ ．3.如果把115分记作+15分,那么96分的成绩记作分,如此记分法,甲生的成绩记作-9分,那么他的实际成绩是分4．下面四个数中，负数是( )A．－3 B．0 C．0.2 D．3 5．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A．－1 B．0 C．1 D．26．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( ) A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%7．四组数：①－0.3，109，14；②－2011，0，212；③113，0.3，9.2 ④12，15，2．其中三个数都不是负数的一组是( )A．①②B．②④C．③④D．②③④8.A地海拔高度是20m，B地海拔高度是50m，C地海拔高度是－5m，D地海拔高度是－20m。
正数与负数的数学公式正数与负数是数学中的基本概念，它们在数轴上有明确的位置和表示。
正数表示大于零的数，而负数表示小于零的数。
它们之间有一系列的数学公式和性质，下面我将对正数与负数的数学公式进行详细讨论。
1. 绝对值公式绝对值是一个数离原点的距离，无论这个数是正数还是负数，其绝对值均为正数。
绝对值的数学表示为|a|，a表示一个实数。
若a>0，则|a|=a；若a<0，则|a|=-a。
绝对值公式可以用来求解两个数的距离或者表示数的大小。
2. 相反数公式相反数是指绝对值相等，符号相反的两个数，即一个数与其相反数相加等于零。
若a为任意实数，则其相反数为-b，满足a + b = 0。
相反数公式可以用来求解两个数之间的关系或者进行运算。
3. 加法公式正数与正数相加的结果仍然是正数；负数与负数相加的结果仍然是负数。
而正数与负数相加时，可以先计算绝对值，再赋予相应的符号。
两个数相加的结果与它们的绝对值和符号有关。
4. 减法公式减法可以转化为加法来计算，即a - b = a + (-b)。
根据加法公式，减法的结果也与数的绝对值和符号有关。
5. 乘法公式正数与正数相乘的结果仍然是正数；负数与负数相乘的结果也是正数。
而正数与负数相乘时，其结果为负数，符号取负数的符号。
乘法公式可以用来计算两个数的乘积及其正负关系。
6. 除法公式正数除以正数的结果仍然是正数；负数除以负数的结果也是正数。
而正数除以负数或负数除以正数时，其结果为负数，符号取商的负号。
除法公式可以用来计算两个数的商及其正负关系。
7. 平方公式一个数的平方是指该数与其本身相乘的结果。
正数的平方仍然是正数，负数的平方为正数。
平方公式可以用来计算一个数的平方及其正负关系。
8. 立方公式一个数的立方是指该数与其本身相乘三次的结果。
正数的立方仍然是正数，负数的立方为负数。
立方公式可以用来计算一个数的立方及其正负关系。
正数与负数的数学公式涵盖了数轴上的各种数值运算与关系，它们在数学中具有重要的应用和意义。
整数和负数4一、教学目标：1。
使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示.2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义.3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4。
会比较有理数的大小。
5。
了解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6。
会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算.8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念,能对较大的数字信息作合理的解释和推断.二、教材的特点：1。
本章教材注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.本章教材注重使学生理解运算的意义,掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算.教学中要注意正确地把握.3。
数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,教学中要善于利用好这个工具,尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图,是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语,使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排:本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2。
1正数和负数———-—-—-—--——--2课时§2。
2数轴--—————-——--—-———----——--2课时§2。
3相反数—-——---—-——--——-—-——————1课时§2.4绝对值-------————---—-———-——1课时§2.5有理数的大小比较—-—-——---—1课时§2。
6有理数的加法——--——---—--——2课时§2。
7有理数的减法--—-——————--—-—-1课时§2.8 有理数的加减法混合运算----——-—2课时§2.9 有理数的乘法————-—-----———--2课时§2。
七年级下册数学正负数的知识点在七年级下学期的数学中，学习正数和负数是必不可少的一部分。
了解正数和负数的概念，理解它们之间的关系和运算规则，是掌握多项代数和几何概念的前置知识。
本文将为你介绍七年级下学期中的数学正负数知识点。
一、正数和负数正数是指大于零的数字，例如1、2、3等。
负数是指小于零的数字，例如-1、-2、-3等。
需要注意的是，0既不是正数，也不是负数。
二、数轴数轴是正负数的表示方式之一，它是一条直线，用来表示数字随着正负方向的变化。
数轴的左边为负数，右边为正数，0位于中央。
图示：三、相反数相反数是指绝对值相等但符号相反的数字，例如1和-1、3和-3等。
可以用数轴来表示相反数。
不同的相反数在数轴上总是相对称的。
图示：四、加法和减法在数轴上，正数表示向右移动，负数表示向左移动。
而两个相反数相加总是等于0，例如1+（-1）=0，3+（-3）=0。
要计算两个数的和，需要把它们在数轴上相应方向上的距离相加。
使用数轴可以更容易地理解正负数的加法和减法。
图示：五、乘法正数和正数相乘的结果是正数，而正数和负数、负数和负数相乘的结果是负数，如(+3)x(+5)=+15、(+3)x(-5) = -15、(-3)x(-5) =+15。
这个规则可以用来计算正负数的乘法。
六、除法在正负数的除法中，如果除数和被除数符号一致，结果为正数；如果符号不一致，结果为负数。
例如(-10) ÷ (+2) = (-5)、(+10) ÷ (-2) = (-5)。
在除法中，需要注意避免被0除的情况，会出现无穷数或未定义。
七、应用正负数的知识在很多场合都有应用。
例如，气温的正负数表示，水位上升和下降的高度等。
总结正负数是数学中不可忽视的基础概念，在数的运算、方程、不等式等问题中都会用到。
通过本文的介绍，相信你已经掌握正负数的基本知识及其应用。
初一数学正数和负数知识点
初一数学正数和负数
知识点一：正数和负数的概念
•正数：大于0的数，例如1、2、3等。
•负数：小于0的数，例如-1、-2、-3等。
知识点二：正数和负数的表示方式
1.正数直接写出，例如1、2、3等。
2.负数在前面加上负号“-”，例如-1、-2、-3等。
知识点三：正数和负数的比较
•正数比较：数值大的正数大，数值小的正数小。
•负数比较：数值大的负数小，数值小的负数大。
•正数和负数比较：正数大于任何一个负数。
知识点四：正数和负数的运算
•正数与正数相加、相减，结果仍为正数。
•负数与负数相加、相减，结果仍为负数。
•正数与负数相加、相减，结果的符号由数值大的数决定。
知识点五：正数和负数在数轴上的表示
•正数在数轴上向右表示。
•负数在数轴上向左表示。
•数轴上的0既不是正数也不是负数。
知识点六：正数和负数的绝对值
•正数的绝对值等于自身，例如|5|=5。
•负数的绝对值等于去掉负号，例如|-5|=5。
结语：
正数和负数是数学中重要的概念，我们需要了解他们的定义、表示方式、比较和运算规则以及在数轴上的表示。
同时，也需要注意正数和负数的绝对值的概念和计算方法。
通过对正数和负数的学习，我们可以更好地理解数学中的各种概念和运算。
