2014中考复习备战策略 数学-专题五 操作探究型问题ppt课件

A．15° C．25°
B．20° D．30°
解 析 ： 由 折 叠 ， 得 ∠ ADB ＝ ∠BDC ＝ 45° ，又 ∵AD∥BC， ∴∠ DBC＝∠ ADB＝ 45° ， ∴∠A′BD＝ ∠DBC－ ∠A′ BC＝45° －20° ＝25° .故选 C.
8．如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时 针旋转 45 度后得到正方形 AB′C′D′，边 B′C′ 与 DC 交于点 O， 则四边形 AB′OD 的周长是( A A．2 2 B．3 C. 2 D．1＋ 2 )
B.矩形 D．正方形
解析： 由平行四边形的性质及 EF⊥AC ，易得 △AOF≌△ COE，∴AF＝ CE，∴四边形 AECF 是平 行四边形． 再由线段垂直平分线的性质， 可得 AF＝ CF， ∴平行四边形 AECF 是菱形．故选 C.
11．(2013· 龙岩)如图，边长分别为 4 和 8 的两个 正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起，连接 BD 并延 长交 EG 于点 T，交 FG 于点 P，则 GT＝( B )
4． 如图， 在△ABC 中，点 E，D，F 分别在边 AB， BC， CA 上，且 DE∥ CA， DF∥BA.
下列四个判断中不正确的是 (
D )
A．四边形 AEDF 是平行四边形 B．如果∠ BAC＝ 90° ，那么四边形 AEDF 是矩形 C．如果 AD 平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是 菱形 D． 如果 AD⊥BC 且 AB＝AC， 那么四边形 AEDF 是正方形
三、解答题 (共 36 分 ) 17．(6 分)(2013· 昭通 )如图，在菱形 ABCD 中， AB＝ 2，∠ DAB＝ 60° ，点 E 是 AD 边的中点，点 M 是 AB 边上的一个动点 (不与点 A 重合 )，延长 ME 交 CD 的延长线于点 N，连接 MD， AN.

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考点四 待定系数法求一次函数解析式
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤 (1)设出含有待定系数的函数解析式 y＝kx＋b； (2)把两个 已知 条件 (自 变量 与函 数的对 应值 )代入 解析式，得到关于系数 k，b 的二元一次方程组； (3)解二元一次方程组，求出待定系数 k，b； (4)将求得的待定系数的值代入 y＝kx＋b.
是一条过(0，b)，(－bk，0)的直线．
2．正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象是一条过 (0,0)
的直线．
3．一次函数 y＝kx＋b(k，b 是常数，k≠0)的图象
与 k，b 符号的关系
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k，b的符号 b＞0
k＞0 b＝0 b＜0
图象
图象的位置
温馨提示 运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是 结合方程、不等式的有关知识求解，在确定一次函数的 解析式时，要注意自变量的取值范围应受实际条件的 限制.
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考点一 一次函数的图象和性质 例 1 (2013·珠海)已知函数 y＝3x 的图象经过点 A(－1，y1)、点 B(－2，y2)，则 y1_____y2(填“＞”“＜” 或“＝”)． 【点拨】∵k＝3＞0，∴y 随 x 的增大而增大．又 ∵－1＞－2，∴y1＞y2. 【答案】 ＞
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第8讲
分式方程
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考点一
分式方程及其解法
1．分式方程 分母里含有未知数 的方程叫做分式方程． 2．解分式方程的基本思想 把分式方程转化为整式方程，即 分式方程― ― →整式方程． 转化
去分母
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3．解分式方程的步骤 (1)去分母(不能忘记乘没有分母的项)， 转化为整式 方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根． 4．验根 解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方 程要验根，其方法是将根代入最简公分母中，使最简 公分母为 0 的根是增根，应舍去．
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方法总结 分式方程无解的原因有两个： 一是去分母后的整式 方程无解；二是整式方程的解使得最简公分母为 0.
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考点三 分式方程的应用 例 3 (2013· 扬州)某校九(1)、 九(2)两班的班长交流 为四川雅安地震灾区捐款的情况： (Ⅰ)九(1)班的班长说：“我们班捐款总额为 1 200 元， 我们班人数比你们班多 8 人．” (Ⅱ) 九 (2) 班 的班长说 ： “ 我 们班捐款 总额也为 1 200 元， 我们班人均捐款比你们班人均捐款多 20%.”
考点知识梳理都乘 x(x－3)，得(2m＋x)x－x(x－ 3)＝2(x－3)，即(2m＋1)x＝－6①.(1)当 2m＋1＝0 时， 2m＋x 此方程无解， 此时 m＝－0.5； (2)关于 x 的分式方程 x－3 2 －1＝ ，当 x＝0 或 x－3＝0，即 x＝0 或 x＝3 时分式无 x 意义，当 x＝0 时，代入①，得(2m＋1)×0＝－6，此方 程无解；当 x＝3 时，代入①，得(2m＋1)×3＝－6，解 得 m＝－1.5.∴m 的值是－0.5 或－1.5.故选 D.

2x－ k x－ 3k 解析：把 x＝－ 1 代入 － ＝ 1 中， 3 2 － 2－ k － 1－ 3k 得 － ＝ 1， 3 2 解得 k＝ 1.故选 B.
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y－ 1 y＋ 2 4．方程 y－ ＝ 2－ 去分母后，结果正确的 2 3 是( C ) A． 6y－ y－ 1＝ 2－ 2(y＋2) B．6y－y－1＝12－ 2(y＋2) C． 6y－ 3(y－1)＝ 12－2(y＋ 2) D． 6y－ 3(y－1)＝ 2－ 2(y＋2)
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解析： 方程两边同乘 6 ，得 6y － 3(y － 1) ＝ 12 － 2(y＋2)．故选 C.
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5．小颖家离学校 1 200 米，其中有一段为上坡路， 另一段为下坡路．她去学校共用了 16 分钟．假设小颖 上坡路的平均速度是 3 千米/时，下坡路的平均速度是 5 千米/时．若设小颖上坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分 钟，则根据题意可列方程组为( )
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x＋2y＝a，① (2)解方程组 2x－y＝1，②
a＋2 解法一：①＋2×②，得 x＝ .③ 5 2a－ 1 把③代入②，得 y＝ . 5
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a＋2 2a－1 2 ∵S＝a(3x＋y)＝a(3× ＋ )＝a ＋a＝(a＋ 5 5 12 1 1 ) － .∴当 a＝－ 时，S 有最小值． 2 4 2 解法二：①＋②，得 3x＋y＝a＋1， 12 1 1 ∴S＝a(a＋1)＝a ＋a＝(a＋ ) － ，∴a＝－ 时， 2 4 2

x＝1 B. y＝ 1 x＝－1 D. y＝－1
x＝1 C. y＝ 0
3x－y＝m 2．关于 x， y 的方 程组 的解是 x＋my＝n x＝1， 则 |m－ n|的值是 ( D ) y＝ 1，
A． 5 C． 2 B．3 D． 1
x＝1 3x－y＝m， 解析： 解法一：把 代入 得 y＝ 1 x＋ my＝ n， 3－1＝m， m＝ 2， 解得 所以 |m－ n|＝ |－1|＝ 1.故 1＋ m＝n， n＝ 3， x＝1 选 D；解法二：把 代入 x＋ my＝n，得 m－ n＝ y＝ 1
第二章
第6讲
方程(组)与不等式(组)
一次方程与方程组
考点一
等式的性质及方程的有关概念
1．等式的性质 性质 1： 等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式 子 )，所得的结果仍是等式．即如果 a＝b，那么 a± c ＝b± c.
性质 2：等式的两边都乘(或除以)同一个不为 0 的 数(或式子)，所得的结果仍是等式．即如果 a＝b，那 a b 么 ac＝bc 或 c＝c (c≠0) . 2．方程：含有未知数的等式叫做方程．
y－ 1 y＋ 2 4．方程 y－ ＝ 2－ 去分母后，结果正确的 2 3 是( C ) A． 6y－ y－ 1＝ 2－ 2(y＋2) B．6y－y－1＝12－ 2(y＋2) C． 6y－ 3(y－1)＝ 12－2(y＋ 2) D． 6y－ 3(y－1)＝ 2－ 2(y＋2)
解析： 方程两边同乘 6 ，得 6y － 3(y － 1) ＝ 12 － 2(y＋题 3 分，共 36 分) 1 1．(2013· 滨州)把方程 x＝1 变形为 x＝2，其依据 2 是( B ) B．等式的性质 2 D．不等式的性质 1 A．等式的性质 1 C．分式的基本性质